2.2　大型光伏電站的等效建模

根據對2.2小節的分析可以發現，大型光伏電站主要由多個相同的光伏發電單元和輸電網絡（包括升壓變壓器和輸電線路）組成，且每個光伏發電單元主要包含光伏陣列及其連接的并網逆變器。因此，本節對大型光伏電站的等效建模主要從光伏陣列、并網逆變器以及輸電網絡三部分著手，進而給出整個大型光伏電站的等效電路模型。

2.2.1　光伏陣列電路模型

光伏電池是光電轉換的最小單元，由于光伏電池額定容量較小，通常通過串并聯方式構造成光伏組件。由于光伏組件和光伏電池具有類似的特性，因此光伏電池的電路模型同樣適用于光伏組件^[3]。

光伏電池作為一種典型的非線性直流電源，其輸出電流-電壓（i-u）特性、輸出功率-電壓（P-u）特性隨光照強度S和光伏電池溫度T的變化而變化，即i=f（u、S、T）。根據電子學理論，光伏電池的等效電路如圖2.2所示。

光伏電池的i-u特性方程為

　　 （2.2）

式中，I_L為光電流；I_o為反向飽和電流；q為電子電荷（1.69×10^-19C）；A為二極管因子；K為玻爾茲曼常數（1.38×10^-23J/K）；T為絕對溫度；R_s為串聯電阻；R_sh為并聯電阻。

從該式可以看出，只要能確定I_L、I_o、A、R_s和R_sh這5個參數便可得到光伏電池的i-u特性曲線，但它們確定起來十分困難，而且與光照強度S和光伏電池溫度T有關，因此不便于作為電路模型。

光伏電池組件生產廠家通常僅提供產品在標準測試條件下測試出的開路電壓u_oc、短路電流i_sc、最大功率點電壓u_m、最大功率點電流i_m等參數。因此，工程用光伏電池模型通常僅要求采用u_oc、i_sc、u_m、i_m等幾個重要參數就能在一定精度要求下建立光伏電池的電路模型，并能復現光伏電池的i-u和P-u輸出特性。鑒于此，本文采用的是文獻[4]中推導的一種光伏電池工程用數學模型。

根據2.2小節的分析可知，每組光伏陣列由多個光伏組件串并聯而成的。因此，如果忽略光伏組件之間的性能差異，對光伏組件的i-u輸出特性進行放大便構成了光伏陣列的輸出特性，相當于電壓乘以串聯數N_s，電流乘以并聯數N_p，即

　　 （2.3）

為了更直觀地表述上述過程，圖2.3給出了適用于光伏陣列的電路模型框圖。由圖2.3可以看出，采用光伏電池生產廠家在標準光照強度S_ref和標準電池溫度T_ref下提供的u_oc1、i_sc1、u_m1、i_m1參數，便可模擬光伏陣列在不同光照強度和不同電池溫度下的輸出特性曲線。

其中，圖2.3中所需式（2.4）和式（2.5）分別為

　　 （2.4）

　　 （2.5）

式中，系數a=0.025；b=0.5；c=0.00288。

假設光伏電站中采用的光伏組件在標準測試條件S_ref=1000W/m²，T_ref=25℃下的參數為u_oc=90V、i_sc=8.5A、u_m=68V、i_m=7.2A，對于250kW并網逆變器，假設；串聯數N_s=10，并聯數N_p=50，根據圖2.3所示的電路模型便可模擬光伏陣列在不同光照強度和電池溫度下的i-u和P-u輸出特性，如圖2.4所示。

由圖2.4中各曲線的變化規律可知，光照強度對最大輸出功率的影響遠大于電池溫度變化帶來的影響。此外，在電池溫度一定時，光照強度越高、光伏陣列的最大輸出功率就越大。因此，可以利用圖2.3所示的光伏陣列模型框圖分析大型光伏電站中光伏陣列的輸出特性。

2.2.2　并網逆變器電路模型

本節以三相兩電平并網逆變器為例，建立了相應的電路模型，并利用坐標變換進行了等效簡化，從而為后續并網逆變器控制方案的設計提供理論依據。

并網逆變器的直流側接到光伏陣列的輸出端，假設電網為理想電網，LCL濾波電感為線性電感，逆變側濾波電感的等效電阻以及功率開關器件的等效電阻用R₁表示，并網側濾波電感等效電阻用R₂表示，同時忽略線路上的寄生電阻，基于三相LCL濾波器的并網逆變器拓撲結構如圖2.5所示^[5，6]。

圖中，u_rabc和i_1abc分別表示并網逆變器的輸出側電壓和輸出側電流，u_cabc和i_cabc分別表示交流側濾波電容的電壓和電流，i_2abc和u_gabc分別表示并網側電流和并網電壓。

注意到三相對稱平衡時，M點與O點電勢是相同的，因此根據KVL、KCL可以得到三相靜止坐標系下的LCL濾波器a、b、c相方程組。

對a相有：

　　 （2.6）

對b相有：

　　 （2.7）

對c相有：

　　 （2.8）

矢量變換包括三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的Clarke靜止變換[T_αβ]和兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的Park同步旋轉變換[T_dq]等。如果采用恒幅值變換，[T_αβ]和[T_dq]如式（2.9）所示。（注：后續章節中均采用恒幅值變換）

　　 （2.9）

對應的逆變換[T_αβ]^-1和[T_dq]^-1分別為

　　 （2.10）

利用Clarke靜止變換，式（2.6）、式（2.7）、式（2.8）所示的LCL濾波器狀態方程可以變換到兩相靜止坐標系下，LCL濾波器在αβ靜止坐標系下的狀態方程為

對α相有：

　　 （2.11）

對β相有：

　　 （2.12）

根據式（2.11）、式（2.12）可得LCL濾波器在αβ靜止坐標系下的數學模型如圖2.6所示。

如果選定以電網角頻率為ω的Park同步旋轉變換，對式（2.11）、式（2.12）進行[T_dq]變換可以得到dq同步旋轉坐標系下的LCL濾波器狀態方程為

對d相有：

　　 （2.13）

對q相有：

　　 （2.14）

由式（2.13）、式（2.14）得LCL濾波器在dq同步旋轉坐標系下的數學模型如圖2.7所示。

通過分析圖2.6和圖2.7可以看出，在αβ靜止坐標系下，兩相之間相互獨立，不存在耦合關系，在αβ靜止坐標系下無需進行解耦控制，但控制變量為交流量，需要采用較PI控制器復雜的PR控制器。而在dq同步旋轉坐標系下，兩相之間存在耦合關系，表現為一個強耦合的多變量系統，因此在dq同步旋轉坐標系下，需要進行相應的解耦控制，而且需要多次的三角函數運算，在一定程度上增加了控制系統的計算量，從而降低了控制系統的可靠性。

2.2.3　輸電網絡電路模型

本章輸電網絡等效建模主要針對由中高壓升壓變壓器以及輸電線路構成的輸電網絡電路模型。對于中高壓升壓變壓器以及輸電線路構成的輸電網絡，通常采用線性無源二端網絡建模。

首先，升壓變壓器阻抗中以電抗為主，忽略中高壓升壓變壓器的勵磁阻抗以及電阻，將中高壓升壓變壓器等效為純電感，其表達式可表示為

L_T=　　 （2.15）

式中，L_T表示變壓器高低壓繞組的漏感之和；v_cc表示變壓器短路電壓百分數；P_NT表示變壓器額定容量；v₁表示變壓器額定電壓；f表示電網基頻。

其次，對于輸電線路來說，可采用輸電線路阻抗表示相應電壓等級的輸電線路，其表達式可表示為

Z_l=rl+jxl　　 （2.16）

式中，l表示輸電線路長度；r和x分別表示單位長度輸電線路的電阻與電抗。

在復頻域條件下，由升壓變壓器漏感及線路阻抗合成的電網阻抗Z_g可表示為

Z_g（s）=R_g+L_gs=rl+（L_T+）s　　 （2.17）

和高壓遠距離輸電線路相比，各光伏發電單元接入送端配電站之間的線路電阻可忽略不計。此外，可視受端配電站低壓側電壓u₁為理想電壓源。根據式（2.15）和式（2.17）所示的相關表達式，建立了如圖2.8所示的輸電網絡近似電路模型。

圖中，u_g1、u_gn表示各光伏發電單元中并網逆變器實際的并網點電壓，L_T1、L_Tn表示各光伏發電單元所連升壓變壓器T₁、T_n的高低壓繞組漏感之和。

2.2.4　大型光伏電站的等效電路模型

上述各小節分別建立了光伏陣列電路模型、三相LCL濾波的并網逆變器電路模型以及輸電網絡電路模型。如果對上述電路模型進行相應的合并，那么圖2.1所示的大型光伏電站拓撲結構示意圖可轉換為如圖2.9所示的等效電路模型。

通過圖2.9可以看出，由于輸電網絡線路阻抗以及升壓變壓器漏抗的存在，大型光伏電站并網發電需要考慮各光伏發電單元和電網之間的相互影響，具體研究內容可歸納為如下三點：

① 大型光伏電站并網逆變器在非理想電網下的控制策略　如圖2.9所示，各光伏發電單元中并網逆變器實際的并網點電壓分別為u_g1、u_gn，各光伏發電單元的并網公共點電壓為送端配電站高壓側電壓u_1pcc。由于線路阻抗、光照強度突變、并網逆變器故障等各種因素的影響，并網逆變器實際的并網點電壓u_g1、u_gn等很容易受到干擾，因此必須考慮并網逆變器在非理想電網下的控制策略。具體問題將安排在第3章討論。

② 大型光伏電站中無功與電壓控制策略　如圖2.9所示，由于線路阻抗因素的存在，有功輸出增加將導致并網電壓的幅值波動甚至越限，降低了并網電壓穩定性。因此，大型光伏電站在輸送有功功率的同時，需要輸送一定的無功功率來抑制由于有功輸出變化導致的并網電壓幅值波動甚至越限問題。具體問題將安排在第4章和第5章討論。

③ 大型光伏并網系統諧波諧振及穩定性問題　如圖2.9所示，電網阻抗會造成并網逆變器中LCL濾波器性能發生改變，使得并網電能質量下降，逆變器動態性能顯著退化甚至不穩定。國內外若干大型光伏電站在實際運行中的問題表明：即使每臺并網逆變器的電流諧波都較小，裝機容量或者電網阻抗增加時電流諧波也有可能超標甚至引發諧振等問題。因此必須考慮電網阻抗的影響。具體問題將安排在第6章討論。