復習思考題

1.有限元法的中心思想是什么？其技術核心是什么？

2.應用有限元法求解工程問題一般經歷三個過程，請簡述這三個過程的作用。

3.彈性力學的基本方程有哪些？各有何物理意義？

4.線彈性體系的基本特點有哪些？成立的前提條件是什么？

5.求解線彈性問題需要哪些物理參數和邊界條件？

6.何謂虛位移、虛應變？虛位移方程的物理意義是什么？

7.何謂單元形函數？形函數對求解對象而言是幾何近似還是物理近似？為什么？

8.分別簡述單元剛度矩陣和總剛度矩陣的基本特征，這些特征對于數值求解有何意義？

9.求解物體內部由于溫度變化而引發的熱應力需要哪些物理參數？

10.求解穩態熱傳導問題需要哪些物理參數和邊界條件？

11.簡述有限元解收斂的必要條件和充分條件？

12.有限元解的誤差主要來自何方？怎樣解決？

13.有限元解的收斂性、收斂速度和穩定性對工程應用有何影響？

14.材料成形的非線性問題主要表現在哪幾個方面？

15.數學上怎樣求解非線性方程組？

16.建立有限元方程的主要途徑有哪些？請簡述其基本原理。

17.有限差分基本原理是什么？同有限元法相比，利用有限差分法求解工程問題有何特點？

18.何謂差分、差商、差分方程，以及逼近誤差、截斷誤差？

19.定解問題相容性的含義是什么？有何現實意義？

20.簡述定解問題相容性、差分解收斂性和差分格式穩定性之間的聯系。

21.邊界元法的中心思想是什么？

22.利用邊界元法求解工程問題有哪些特點？

23.應用數值方法模擬材料成形應該注意哪些事項？

24.為什么要簡化分析模型？簡化模型有哪些技巧？

25.怎樣選擇離散連續體的有限單元類型？

26.怎樣確定有限元或有限差分的網格密度？

27.怎樣使定義的材料參數和初邊值條件準確？