第三節　流量檢測及儀表

一、概述

在化工和煉油生產過程中，為了有效地進行生產操作和控制，經常需要測量生產過程中各種介質（液體、氣體和蒸汽等）的流量，以便為生產操作和控制提供依據。同時，為了進行經濟核算，經常需要知道在一段時間（如一班、一天等）內流過的介質總量。所以，介質流量是控制生產過程達到優質高產和安全生產以及進行經濟核算所必需的一個重要參數。

一般所講的流量大小是指單位時間內流過管道某一截面的流體數量的大小，即瞬時流量。而在某一段時間內流過管道的流體流量的總和，即瞬時流量在某一段時間內的累計值，稱為總量。

流量和總量，可以用質量表示，也可以用體積表示。單位時間內流過的流體以質量表示的稱為質量流量，常用符號M表示。以體積表示的稱為體積流量，常用符號Q表示。若流體的密度是ρ，則體積流量與質量流量之間的關系是

　　（3-13）

如以t表示時間，則流量和總量之間的關系是

　　（3-14）

測量流體流量的儀表一般叫流量計；測量流體總量的儀表常稱為計量表。然而兩者并不是截然劃分的，在流量計上配以累積機構，也可以讀出總量。

常用的流量單位有噸每小時（t/h）、千克每小時（kg/h）、千克每秒（kg/s）、立方米每小時（m³/h）、升每小時（L/h）、升每分（L/min）等。

測量流量的方法很多，其測量原理和所應用的儀表結構形式各不相同。目前有許多流量測量的分類方法，本書僅舉一種大致的分類法，簡介如下。

1.速度式流量計

這是一種以測量流體在管道內的流速作為測量依據來計算流量的儀表。例如差壓式流量計、轉子流量計、電磁流量計、渦輪流量計、堰式流量計等。

2.容積式流量計

這是一種以單位時間內所排出的流體的固定容積的數目作為測量依據來計算流量的儀表。例如橢圓齒輪流量計、活塞式流量計等。

3.質量流量計

這是一種以測量流體流過的質量M為依據的流量計。質量流量計分直接式和間接式兩種。直接式質量流量計直接測量質量流量。例如量熱式、角動量式、陀螺式和科里奧利力式等質量流量計。間接式質量流量計是用密度與容積流量經過運算求得質量流量的。質量流量計具有測量精度不受流體的溫度、壓力、黏度等變化影響的優點，是一種發展中的流量測量儀表。

表3-2給出了部分流量測量儀表及性能。

下面主要介紹差壓式流量計和轉子流量計，并簡述幾種其他類型的流量計。

二、差壓式流量計

差壓式（也稱節流式）流量計是基于流體流動的節流原理，利用流體流經節流裝置時產生的壓力差而實現流量測量的。它是目前生產中測量流量最成熟，最常用的方法之一。通常是由能將被測流量轉換成壓差信號的節流裝置和能將此壓差轉換成對應的流量值顯示出來的差壓計以及顯示儀表所組成。在單元組合儀表中，由節流裝置產生的壓差信號，經常通過差壓變送器轉換成相應的標準信號（電的或氣的），以供顯示、記錄或控制用。

1.節流現象與流量基本方程式

（1）節流現象　流體在有節流裝置的管道中流動時，在節流裝置前后的管壁處，流體的靜壓力產生差異的現象稱為節流現象。

節流裝置包括節流件和取壓裝置，節流件是能使管道中的流體產生局部收縮的元件，應用最廣泛的是孔板，其次是噴嘴、文丘里管等。下面以孔板為例說明節流現象。

具有一定能量的流體，才可能在管道中形成流動狀態。流動流體的能量有兩種形式，即靜壓能和動能。流體由于有壓力而具有靜壓能，又由于流體有流動速度而具有動能。這兩種形式的能量在一定的條件下可以互相轉化。但是，根據能量守恒定律，流體所具有的靜壓能和動能，再加上克服流動阻力的能量損失，在沒有外加能量的情況下，其總和是不變的。圖3-17表示在孔板前后流體的速度與壓力的分布情況。流體在管道截面Ⅰ前，以一定的流速v₁流動。此時靜壓力為p'₁。在接近節流裝置時，由于遇到節流裝置的阻擋，使靠近管壁處的流體受到節流裝置的阻擋作用最大，因而使一部分動能轉換為靜壓能，出現了節流裝置入口端面靠近管壁處的流體靜壓力升高，并且比管道中心處的壓力要大，即在節流裝置入口端面處產生一徑向壓差。這一徑向壓差使流體產生徑向附加速度，從而使靠近管壁處的流體質點的流向就與管道中心軸線相傾斜，形成了流束的收縮運動。由于慣性作用，流束的最小截面并不在孔板的孔處，而是經過孔板后仍繼續收縮，到截面Ⅱ處達到最小，這時流速最大，達到v₂，隨后流束又逐漸擴大，至截面Ⅲ后完全復原，流速便降低到原來的數值，即v₃=v₁。

由于節流裝置造成流束的局部收縮，使流體的流速發生變化，即動能發生變化。與此同時，表征流體靜壓能的靜壓力也要變化。在Ⅰ截面，流體具有靜壓力p'₁。到達截面Ⅱ，流速增加到最大值，靜壓力就降低到最小值p'₂，而后又隨著流束的恢復而逐漸恢復。由于在孔板端面處，流通截面突然縮小與擴大，使流體形成局部渦流，要消耗一部分能量，同時流體流經孔板時，要克服摩擦力，所以流體的靜壓力不能恢復到原來的數值p'₁，而產生了壓力損失δ_p=p'₁-p'₃。

節流裝置前流體壓力較高，稱為正壓，常以“+”標志；節流裝置后流體壓力較低，稱為負壓（注意不要與真空混淆），常以“-”標志。節流裝置前后壓差的大小與流量有關。管道中流動的流體流量越大，在節流裝置前后產生的壓差也越大，我們只要測出孔板前后兩側壓差的大小，即可表示流量的大小，這就是節流裝置測量流量的基本原理。

值得注意的是：要準確地測量出截面Ⅰ與截面Ⅱ處的壓力p'₁、p'₂ 是有困難的，這是因為產生最低靜壓力p'₂ 的截面Ⅱ的位置隨著流速的不同會改變的，事先根本無法確定。因此實際上是在孔板前后的管壁上選擇兩個固定的取壓點，來測量流體在節流裝置前后的壓力變化的。因而所測得的壓差與流量之間的關系，與測壓點及測壓方式的選擇是緊密相關的。

（2）流量基本方程式　流量基本方程式是闡明流量與壓差之間定量關系的基本流量公式。它是根據流體力學中的伯努利方程和流體連續性方程式推導而得的，即

　　（3-15）

　　（3-16）

式中　α——流量系數，它與節流裝置的結構形式、取壓方式、孔口截面積與管道截面積之比m、雷諾數Re、孔口邊緣銳度、管壁粗糙度等因素有關；

ε——膨脹校正系數，它與孔板前后壓力的相對變化量、介質的等熵指數、孔口截面積與管道截面積之比等因素有關。應用時可查閱有關手冊而得。但對不可壓縮的液體來說，常取ε=1；

F₀——節流裝置的開孔截面積；

Δp——節流裝置前后實際測得的壓力差；

ρ₁——節流裝置前的流體密度。

由流量基本方程式可以看出，要知道流量與壓差的確切關系，關鍵在于α的取值。α是一個受許多因素影響的綜合性參數，對于標準節流裝置，其值可從在有關手冊中查出；對于非標準節流裝置，其值要由實驗方法確定。所以，在進行節流裝置的設計計算時，是針對特定條件，選擇一個α值來計算的。計算的結果只能應用在一定條件下。一旦條件改變（例如節流裝置形式、尺寸、取壓方式、工藝條件等等的改變），就不能隨意套用，必須另行計算。例如，按小負荷情況下計算的孔板，用來測量大負荷時流體的流量，就會引起較大的誤差，必須加以必要的修正。

由流量基本方程式還可以看出，流量與壓力差Δp的平方根成正比。所以，用這種流量計測量流量時，如果不加開方器，流量標尺刻度是不均勻的。起始部分的刻度很密，后來逐漸變疏。因此，在用差壓法測量流量時，被測流量值不應接近于儀表的下限值，否則誤差將會很大。

2.標準節流裝置

差壓式流量計，由于使用歷史長久，已經積累了豐富的實踐經驗和完整的實驗資料。因此，國內外已把最常用的節流裝置、孔板、噴嘴、文丘里管等標準化，并稱為“標準節流裝置”，如圖3-18所示。標準化的具體內容包括節流裝置的結構、尺寸、加工要求、取壓方法、使用條件等。

由基本流量方程式可知，節流件前后的差壓p₁-p₂是計算流量的關鍵數據，因此取壓方法相當重要。我國國家規定的標準節流裝置取壓方法為兩種，即角接取壓法和法蘭取壓法。標準孔板采用角接取壓法和法蘭取壓法，標準噴嘴為角接取壓法。所謂角接取壓法，就是在孔板（或噴嘴）前后兩端面與管壁的夾角處取壓。角接取壓方法可以通過環室或單獨鉆孔結構來實現。環室取壓結構如圖3-19（a）所示，它是在管道法蘭1的直線段處，利用左右對稱的環室2將孔板3夾在中間，環室與孔板端面間留有狹窄的縫隙，再由導壓管將環室內的壓力p₁和p₂引出。單獨鉆孔結構則是在前后夾緊環4上直接鉆孔將壓力引出，如圖3-19（b）所示。對于孔板，環室取壓用在工作壓力即管道中流體的壓力為6.4MPa以下，管道直徑D在50～520mm之間；而單獨鉆孔取壓用在工作壓力為2.5MPa以下，D在50～1000mm之間。

環室取壓法能得到較好的測量精度，但是加工制造和安裝要求嚴格，如果由于加工和現場安裝條件的限制，達不到預定的要求時，其測量精度仍難保證。所以，在現場使用時，為了加工和安裝方便，有時不用環室而用單獨鉆孔取壓，特別是對大口徑管道。

標準孔板應用廣泛，它具有結構簡單、安裝方便的特點，適用于大流量的測量。

孔板最大的缺點是流體經過孔板后壓力損失大，當工藝管道上不允許有較大的壓力損失時，便不宜采用。標準噴嘴和標準文丘里管的壓力損失較孔板小，但結構比較復雜，不易加工。實際上，在一般場合下，仍多數采用孔板。

標準節流裝置僅適用于測量管道直徑大于50mm，雷諾數在10⁴～10⁵以上的流體，而且流體應當清潔，充滿全部管道，不發生相變。此外，為保證流體在節流裝置前后為穩定的流動狀態，在節流裝置的上、下游必須配置一定長度的直管段。

節流裝置將管道中流體流量的大小轉換為相應的差壓大小，但這個差壓信號還必須由導壓管引出，并傳遞到相應的差壓計，以便顯示出流量的數值。差壓計有很多種形式，例如U形管差壓計、雙波紋管差壓計、膜盒式差壓計等，但這些儀表均為就地指示型儀表。事實上工業生產過程中的流量測量及控制多半是采用差壓變送器，將差壓信號轉換為統一的標準信號，以利于遠傳，并與單元組合儀表中的其他單元相連接，這樣便于集中顯示及控制。差壓變送器的結構和工作原理與壓力變送器基本上是一樣的，在第二節中介紹的力矩平衡式、電容式差壓變送器都能使用。

3.差壓式流量計的測量誤差

差壓式流量計的應用是非常廣泛的。但是，在現場實際應用時，往往具有比較大的測量誤差，有的甚至高達10%～20%（應當指出，造成這么大的誤差實際上完全是由于使用不當引起的，而不是儀表本身的測量誤差）。特別是在采用差壓式流量計作為工藝生產過程中物料的計量，進行經濟核算和測取物料衡算數據時，這一矛盾更顯得突出。然而在只要求流量相對值的場合下，對流量指示值與真實值之間的偏差往往不被注意，但是事實上誤差卻是客觀存在的。因此，必須引起注意的是：不僅需要合理的選型、準確的設計計算和加工制造，更要注意正確的安裝、維護和符合使用條件等，才能保證差壓式流量計有足夠的實際測量精度。

下面列舉一些造成測量誤差的原因，以便在應用中注意，并予以適當解決。

（1）被測流體工作狀態的變動　如果實際使用時被測流體的工作狀態（溫度、壓力、濕度等）以及相應的流體重度、黏度、雷諾數等參數數值，與設計計算時有所變動，則會造成原來由差壓計算得到的流量值與實際的流量值之間有較大的誤差。為了消除這種誤差，必須按新的工藝條件重新進行設計計算，或者將所測的數值加以必要的修正。

（2）節流裝置安裝不正確　節流裝置安裝不正確，也是引起差壓式流量計測量誤差的重要原因之一。在安裝節流裝置時，特別要注意節流裝置的安裝方向。一般地說，節流裝置露出部分所標注的“+”號一側，應當是流體的入口方向。當用孔板作為節流裝置時，應使流體從孔板90°銳口的一側流入。

另外，節流裝置除了必須按相應的規程正確安裝外，在使用中，要保持節流裝置的清潔。如在節流裝置處有沉淀、結焦、堵塞等現象，也會引起較大的測量誤差，必須及時清洗。

（3）孔板入口邊緣的磨損　節流裝置使用日久，特別是在被測介質夾雜有固體顆粒等機械物情況下，或者由于化學腐蝕，都會造成節流裝置的幾何形狀和尺寸的變化。對于使用廣泛的孔板來說，它的入口邊緣的尖銳度會由于沖擊、磨損和腐蝕而變鈍。這樣，在相等數量的流體經過時所產生的壓差Δp將變小，從而引起儀表指示值偏低。故應注意檢查、維修，必要時應換用新的孔板。

（4）導壓管安裝不正確，或有堵塞、滲漏現象　導壓管要正確地安裝，防止堵塞與滲漏，否則會引起較大的測量誤差。對于不同的被測介質，導壓管的安裝亦有不同的要求，下面結合幾類具體情況來討論。

①測量液體的流量時，應該使兩根導壓管內都充滿同樣的液體而無氣泡，以使兩根導壓管內的液體密度相等。這樣，由兩根導壓管內液柱所附加在差壓計正、負壓室的壓力可以互相抵消。為了使導壓管內沒有氣泡，必須做到以下幾點。

a.取壓點應該位于節流裝置的下半部，與水平線夾角α應為0°～45°，如圖3-20所示（如果從底部引出，液體中夾帶的固體雜質會沉積在引壓管內，引起堵塞，亦屬不宜）。

b.引壓導管最好垂直向下，如條件不許可，導壓管亦應下傾一定的坡度（至少1∶20～1∶10），使氣泡易于排出。

c.在引壓導管的管路中，應有排氣的裝置。如果差壓計只能裝在節流裝置之上時，則需加裝貯氣罐，如圖3-21中的貯氣罐6與放空閥3。這樣，即使有少量氣泡，對差壓Δp的測量仍無影響。

②測量氣體流量時，上述的這些基本原則仍然適用。盡管在引壓導管的連接方式上有些不同，其目的仍是要保持兩根導管內流體的密度相等。為此，必須使管內不積聚氣體中可能夾帶的液體，具體措施如下。

a.取壓點應在節流裝置的上半部。

b.引壓導管最好垂直向上，至少亦應向上傾斜一定的坡度，以使引壓導管中不滯留液體。

c.如果差壓計必須裝在節流裝置之下，則需加裝貯液罐和排放閥，如圖3-22所示。

③測量蒸汽的流量時，要實現上述的基本原則，必須解決蒸汽冷凝液的等液位問題，以消除冷凝液液位的高低對測量精度的影響。

最常用的接法見圖3-23所示。取壓點從節流裝置的水平位置接出，并分別安裝凝液罐2。這樣，兩根導壓管內都充滿了冷凝液，而且液位一樣高，從而實現了差壓Δp的準確測量。

自凝液罐至差壓計的接法與測量液體流量時相同。

（5）差壓計安裝或使用不正確　差壓計或差壓變送器安裝或使用不正確也會引起測量誤差。

由引壓導管接至差壓計或變送器前，必須安裝切斷閥1、2和平衡閥3，構成三閥組，如圖3-24所示。我們知道，差壓計是用來測量差壓Δp的，但如果兩切斷閥不能同時開閉時，就會造成差壓計單向受很大的靜壓力，有時會使儀表產生附加誤差，嚴重時會使儀表損壞。為了防止差壓計單向受很大的靜壓力，必須正確使用平衡閥。在啟用差壓計時，應先開平衡閥3，使正、負壓室連通，受壓相同，然后再打開切斷閥1、2，最后再關閉平衡閥3，差壓計即可投入運行。差壓計需要停用時，應先打開平衡閥，然后再關閉切斷閥1、2。

當切斷閥1、2關閉時，打開平衡閥3，便可進行儀表的零點校驗。

測量腐蝕性（或因易凝固不適宜直接進入差壓計）的介質流量時，必須采取隔離措施。最常用的方法是用某種與被測介質不互溶且不起化學變化的中性液體作為隔離液，同時起傳遞壓力的作用。當隔離液的密度ρ'₁ 大于或小于被測介質密度ρ₁時，隔離罐分別采用圖3-25所示的兩種形式。

三、轉子流量計

在工業生產中經常遇到小流量的測量，因其流體的流速低，這就要求測量儀表有較高的靈敏度，才能保證一定的精度。節流裝置對管徑小于50mm、低雷諾數的流體的測量精度是不高的。而轉子流量計則特別適宜于測量管徑50mm以下管道的流量，測量的流量可小到每小時幾升。

1.工作原理

轉子流量計與前面所講的差壓式流量計在工作原理上是不相同的。差壓式流量計，是在節流面積（如孔板流通面積）不變的條件下，以差壓變化來反映流量的大小。而轉子流量計，卻是以壓降不變，利用節流面積的變化來測量流量的大小，即轉子流量計采用的是恒壓降、變節流面積的流量測量方法。

圖3-26是指示式轉子流量計的原理圖，它基本上由兩個部分組成，一個是由下往上逐漸擴大的錐形管（通常用玻璃制成，錐度為40'～3°）；另一個是放在錐形管內可自由運動的轉子。工作時，被測流體（氣體或液體）由錐形管下端進入，沿著錐形管向上運動，流過轉子與錐形管之間的環隙，再從錐形管上端流出。當流體流過錐形管時，位于錐形管中的轉子受到向上的一個力，使轉子浮起。當這個力正好等于浸沒在流體里的轉子重力（即等于轉子重量減去流體對轉子的浮力）時，則作用在轉子上的上下兩個力達到平衡，此時轉子就停浮在一定的高度上。假如被測流體的流量突然由小變大時，作用在轉子上的向上的力就加大。因為轉子在流體中受的重力是不變的，即作用在轉子上的向下力是不變的，所以轉子就上升。由于轉子在錐形管中位置的升高，造成轉子與錐形管間的環隙增大，即流通面積增大。隨著環隙的增大，流過此環隙的流體流速變慢，因而，流體作用在轉子上的向上力也就變小。當流體作用在轉子上的力再次等于轉子在流體中的重力時，轉子又穩定在一個新的高度上。這樣，轉子在錐形管中的平衡位置的高低與被測介質的流量大小相對應。如果在錐形管外沿其高度刻上對應的流量值，那么根據轉子平衡位置的高低就可以直接讀出流量的大小。這就是轉子流量計測量流量的基本原理。

轉子流量計中轉子的平衡條件是

V（ρ_t-ρ_f）g=（p₁-p₂）A　　（3-17）

式中，V為轉子的體積；ρ_t為轉子材料的密度；ρ_f為被測流體的密度；p₁、p₂分別為轉子前后流體的壓力；A為轉子的最大橫截面積；g為重力加速度。

由于在測量過程中，V、ρ_t、ρ_f、A、g均為常數，所以由式（3-17）可知，（p₁-p₂）也應為常數。這就是說，在轉子流量計中，流體的壓降是固定不變的。所以，轉子流量計是以定壓降變節流面積法測量流量的。這正好與差壓法測量流量的情況相反，差壓法測量流量時，壓差是變化的，而節流面積卻是不變的。

由式（3-17）可得

　　（3-18）

在Δp一定的情況下，流過轉子流量計的流量和轉子與錐形管間環隙面積F₀有關。由于錐形管由下往上逐漸擴大，所以F₀是與轉子浮起的高度有關的。這樣，根據轉子浮起的高度就可以判斷被測介質的流量大小，可用下式表示

　　（3-19）

或

　　（3-20）

式中，?為儀表常數；h為轉子浮起的高度。

將式（3-18）代入以上兩式，分別得到

　　（3-21

　　（3-22

其他符號的意義同前所述。

2.電遠傳式轉子流量計

以上所講的指示式轉子流量計，只適用于就地指示。電遠傳式轉子流量計可以將反映流量大小的轉子高度h轉換為電信號，適合于遠傳，進行顯示或記錄。

LZD系列電遠傳式轉子流量計主要由流量變送及電動顯示兩部分組成。

（1）流量變送部分　LZD系列電遠傳式轉子流量計是用差動變壓器進行流量變送的。

差動變壓器的結構與原理如圖3-27所示。它由鐵芯、線圈以及骨架組成。線圈骨架分成長度相等的兩段，初級線圈均勻地密繞在骨架的內層，并使兩個線圈同相串聯相接；次級線圈分別均勻地密繞在兩段骨架的外層，并將兩個線圈反相串聯相接。

當鐵芯處在差動變壓器兩段線圈的中間位置時，初級激磁線圈激勵的磁力線穿過上、下兩個次級線圈的數目相同，因而兩個匝數相等的次級線圈中產生的感應電勢e₁、e₂相等。由于兩個次級線圈系反相串聯，所以e₁、e₂相互抵消，從而輸出端4、6之間總電勢為零。即

u=e₁-e₂=0

當鐵芯向上移動時，由于鐵芯改變了兩段線圈中初、次級的耦合情況，使磁力線通過上段線圈的數目增加，通過下段線圈的磁力線數目減少，因而上段次級線圈產生的感應電勢比下段次級線圈產生的感應電勢大，即e₁>e₂，于是4、6兩端輸出的總電勢u=e₁-e₂>0。當鐵芯向下移動時，情況與上移正好相反，即輸出的總電勢u=e₁-e₂<0。無論哪種情況，都把這個輸出的總電勢稱為不平衡電勢，它的大小和相位由鐵芯相對于線圈中心移動的距離和方向來決定。

若將轉子流量計的轉子與差動變壓器的鐵芯連接起來，使轉子隨流量變化的運動帶動鐵芯一起運動，那么，就可以將流量的大小轉換成輸出感應電勢的大小，這就是電遠傳轉子流量計的轉換原理。

（2）電動顯示部分　圖3-28是LZD系列電遠傳轉子流量計的原理圖。當被測介質流量變化時，引起轉子停浮的高度發生變化；轉子通過連桿帶動發送的差動變壓器T₁中的鐵芯上下移動。當流量增加時，鐵芯向上移動，變壓器T₁的次級繞組輸出一不平衡電勢，進入電子放大器。放大后的信號一方面通過可逆電機帶動顯示機構動作；另一方面通過凸輪帶動接收的差動變壓器T₂中的鐵芯向上移動。使T₂的次級繞組也產生一個不平衡電勢。由于T₁、T₂的次級繞組是反向串聯的，因此由T₂產生的不平衡電勢去抵消T₁產生的不平衡電勢，一直到進入放大器的電壓為零后，T₂中的鐵芯便停留在相應的位置上，這時顯示機構的指示值便可以表示被測流量的大小了。

3.轉子流量計的指示值修正

轉子流量計是一種非標準化儀表，在大多數情況下，可按照實際被測介質進行刻度。但儀表廠為了便于成批生產，是在工業基準狀態（20℃，0.10133MPa）下用水或空氣進行刻度的，即轉子流量計的流量標尺上的刻度值，對用于測量液體來講是代表20℃時水的流量值，對用于測量氣體來講則是代表20℃，0.10133MPa壓力下空氣的流量值。所以，在實際使用時，如果被測介質的密度和工作狀態不同，必須對流量指示值按照實際被測介質的密度、溫度、壓力等參數的具體情況進行修正。

（1）液體流量測量時的修正　測量液體的轉子流量計，由于制造廠是在常溫（20℃）下用水標定的，根據式（3-22）可寫為

　　（3-23）

式中，Q₀為用水標定時的刻度流量；ρ_w為水的密度。其他符號同式（3-22）。

如果使用時被測介質不是水，則由于密度的不同必須對流量刻度進行修正或重新標定。對一般液體介質來說，當溫度和壓力改變時，對密度影響不大。如果被測介質的黏度與水的黏度相差不大（不超過0.03Pa·s），可近似認為?是常數，則有

　　（3-24）

式中，Q_f為密度為ρ_f的被測介質實際流量。

式（3-23）與式（3-24）相除，整理后得

　　（3-25）

　　（3-26）

式中，K_Q為體積流量密度修正系數。

同理可導得質量流量的修正公式為

　　（3-27）

　　（3-28）

式中，K_M為質量流量密度修正系數；M_f為流過儀表的被測介質的實際質量流量。

當采用耐酸不銹鋼作為轉子材料時，ρ_t=7.9g/cm³，水的密度ρ_w=1g/cm³，代入式（3-26）與式（3-28）得

　　（3-29）

　　（3-30）

當介質密度ρ_f變化時，密度修正系數K_Q、K_M的數值見表3-3。

現舉例說明上述修正公式的應用。

例4　現用一只以水標定的轉子流量計來測量苯的流量，已知轉子材料為不銹鋼，ρ_t=7.9g/cm³，苯的密度為ρ_f=0.83g/cm³。試問流量計讀數為3.6L/s時，苯的實際流量是多少？

解　由式（3-29）計算或由表3-3可查得

K_Q=0.9

將此值代入式（3-25），得

即苯的實際流量為4L/s。

（2）氣體流量測定時的修正　對于氣體介質流量值的修正，除了被測介質的密度不同以外，被測介質的工作壓力和溫度的影響也較顯著，因此對密度、工作壓力和溫度均需進行修正。

轉子流量計用來測量氣體時，制造廠是在工業基準狀態（293K，0.10133MPa絕對壓力）下用空氣進行標定的。對于非空氣介質在不同于上述基準狀態下測量時，要進行校正。

當已知儀表顯示刻度Q₀，要計算實際的工作介質流量時，可按下式修正。

　　（3-31）

式中　Q₁——被測介質的流量，Nm³/h；

ρ₁——被測介質在標準狀態下的密度，kg/Nm³；

ρ₀——校驗用介質空氣在標準狀態下的密度（1.293kg/Nm³）；

p₁——被測介質的絕對壓力，MPa；

p₀——工業基準狀態時的絕對壓力（0.10133MPa）；

T₀——工業基準狀態時的絕對溫度（293K）；

T₁——被測介質的絕對溫度，K；

Q₀——按標準狀態刻度的顯示流量值，Nm³/h；

K_ρ——密度修正系數；

K_p——壓力修正系數；

K_T——溫度修正系數。

值得注意的是，由式（3-31）計算得到的Q₁是被測介質在單位時間（小時）內流過轉子流量計的標準狀態下的容積數（標準立方米），而不是被測介質在實際工作狀態下的容積流量。這是因為氣體計量時，一般用標準立方米計，而不用實際工作狀態下的容積數來計。

下面也用具體例子來說明式（3-31）的應用。

例5　某廠用轉子流量計來測量溫度為27℃，表壓為0.16MPa的空氣流量，問轉子流量計讀數為38Nm³/h時，空氣的實際流量是多少？

解　已知Q₀=38Nm³/h，p₁=0.16+0.10133=0.26133MPa，T₁=27+273=300K，T₀=293K，p₀=0.10133MPa，ρ₁=ρ₀=1.293kg/Nm³。

將上列數據代入式（3-31），便可得

即這時空氣的流量為60.3Nm³/h。

（3）蒸汽流量測量時的換算　轉子流量計用來測量水蒸氣流量時，若將蒸汽流量換算為水流量，可按式（3-27）計算。若轉子材料為不銹鋼，ρ_t=7.9g/cm³，則有

　　（3-32）

當ρ_f?ρ_t時，可算得

　　（3-33）

式中，Q₀為水流量，L/h；ρ_f為蒸汽密度，kg/m³；M_f為蒸汽流量，kg/h。

由上式可以看出，若已知某飽和蒸汽（溫度不超過200℃）流量值時，可從上式換算成相應的水流量值，然后按轉子流量計規格選擇合適口徑的儀表。

四、橢圓齒輪流量計

橢圓齒輪流量計是屬于容積式流量計的一種。它對被測流體的黏度變化不敏感，特別適合于測量高黏度的流體（例如重油、聚乙烯醇、樹脂等），甚至糊狀物的流量。

1.工作原理

橢圓齒輪流量計的測量部分是由兩個相互嚙合的橢圓形齒輪A和B、軸及殼體組成。橢圓齒輪與殼體之間形成測量室，如圖3-29所示。

當流體流過橢圓齒輪流量計時，由于要克服阻力將會引起阻力損失，從而使進口側壓力p₁大于出口側壓力p₂，在此壓力差的作用下，產生作用力矩使橢圓齒輪連續轉動。在圖3-29（a）所示的位置時，由于p₁>p₂，在p₁和p₂的作用下所產生的合力矩使A輪順時針方向轉動。這時A為主動輪，B為從動輪。在圖3-29（b）上所示為中間位置，根據力的分析可知，此時A輪與B輪均為主動輪。當繼續轉至圖3-29（c）所示位置時，p₁和p₂作用在A輪上的合力矩為零，作用在B輪上的合力矩使B輪作逆時針方向轉動，并把已吸入的半月形容積內的介質排出出口，這時B輪為主動輪，A輪為從動輪，與圖3-29（a）所示情況剛好相反。如此往復循環，A輪和B輪互相交替地由一個帶動另一個轉動，并把被測介質以半月形容積為單位一次一次地由進口排至出口。顯然，圖3-29（a）～（c）所示，僅僅表示橢圓齒輪轉動了1/4周的情況，而其所排出的被測介質為一個半月形容積。所以，橢圓齒輪每轉一周所排出的被測介質量為半月形容積的4倍。故通過橢圓齒輪流量計的體積流量Q為

Q=4nV₀　　（3-34）

式中，n為橢圓齒輪的旋轉速度；V₀為半月形測量室容積。

由式（3-34）可知，在橢圓齒輪流量計的半月形容積V₀已定的條件下，只要測出橢圓齒輪的轉速n，便可知道被測介質的流量。

橢圓齒輪流量計的流量信號（即轉速n）的顯示，有就地顯示和遠傳顯示兩種。配以一定的傳動機構及積算機構，就可記錄或指示被測介質的總量。

2.使用特點

由于橢圓齒輪流量計是基于容積式測量原理的，與流體的黏度等性質無關。因此，特別適用于高黏度介質的流量測量。測量精度較高，壓力損失較小，安裝使用也較方便。但是，在使用時要特別注意被測介質中不能含有固體顆粒，更不能夾雜機械物，否則會引起齒輪磨損以至損壞。為此，橢圓齒輪流量計的入口端必須加裝過濾器。另外，橢圓齒輪流量計的使用溫度有一定范圍，溫度過高，就有使齒輪發生卡死的可能。

橢圓齒輪流量計的結構復雜，加工制造較為困難，因而成本較高。如果因使用不當或使用時間過久，發生泄漏現象，就會引起較大的測量誤差。

五、電磁流量計

在流量測量中，當被測介質是具有導電性的液體介質時，可以應用電磁感應的方法來測量流量。電磁流量計的特點是能夠測量酸、堿、鹽溶液以及含有固體顆粒（例如泥漿）或纖維液體的流量。

電磁流量計通常由變送器和轉換器兩部分組成。被測介質的流量經變送器變換成感應電勢后，再經轉換器把電勢信號轉換成統一的0～10mA直流信號作為輸出，以便進行指示、記錄或與電動單元組合儀表配套使用。

電磁流量計變送部分的原理圖如圖3-30所示。在一段用非導磁材料制成的管道外面，安裝有一對磁極N和S，用以產生磁場。當導電液體流過管道時，因流體切割磁力線而產生了感應電勢（根據發電機原理）。此感應電勢由與磁極成垂直方向的兩個電極引出。當磁感應強度不變，管道直徑一定時，這個感應電勢的大小僅與流體的流速有關，而與其他因素無關。將這個感應電勢經過放大、轉換、傳送給顯示儀表，就能在顯示儀表上讀出流量來。

感應電勢的方向由右手定則判斷，其大小由式（3-35）決定

E_x=K'BDv　　（3-35）

式中，E_x為感應電勢；K'為比例系數；B為磁感應強度；D為管道直徑，即垂直切割磁力線的導體長度；v為垂直于磁力線方向的液體速度。

體積流量Q與流速v的關系為

　　（3-36）

將式（3-36）代入式（3-35），便得

　　（3-37）

式中

　　（3-38）

K稱為儀表常數，在磁感應強度B、管道直徑D確定不變后，K就是一個常數，這時感應電勢的大小與體積流量之間具有線性關系，因而儀表具有均勻刻度。

為了避免磁力線被測量導管的管壁短路，并使測量導管在磁場中盡可能地降低渦流損耗，測量導管應由非導磁的高阻材料制成。

電磁流量計的測量導管內無可動部件或突出于管內的部件，因而壓力損失很小。在采取防腐襯里的條件下，可以用于測量各種腐蝕性液體的流量，也可以用來測量含有顆粒、懸浮物等液體的流量。此外，其輸出信號與流量之間的關系不受液體的物理性質（例如溫度、壓力、黏度等）變化和流動狀態的影響。對流量變化反應速度快，故可用來測量脈動流量。

電磁流量計只能用來測量導電液體的流量，其導電率要求不小于水的導電率。不能測量氣體、蒸汽及石油制品等的流量。由于液體中所感應出的電勢數值很小，所以要引入高放大倍數的放大器，由此而造成測量系統很復雜、成本高，并且很容易受外界電磁場干擾的影響，在使用不恰當時會大大地影響儀表的精度。在使用中要注意維護，防止電極與管道間絕緣的破壞。安裝時要遠離一切磁源（例如大功率電機、變壓器等）。不能有振動。

六、漩渦流量計

漩渦流量計又稱渦街流量計。它可以用來測量各種管道中的液體、氣體和蒸汽的流量，是目前工業控制、能源計量及節能管理中常用的新型流量儀表。

漩渦流量計的特點是精確度高、測量范圍寬、沒有運動部件、無機械磨損、維護方便、壓力損失小、節能效果明顯。

漩渦流量計是利用有規則的漩渦剝離現象來測量流體流量的儀表。在流體中垂直插入一個非流線型的柱狀物（圓柱或三角柱）作為漩渦發生體，如圖3-31所示。當雷諾數達到一定的數值時，會在柱狀物的下游處產生如圖所示的兩列平行狀，并且上下交替出現的漩渦，因為這些漩渦有如街道旁的路燈，故有“渦街”之稱，又因此現象首先被卡曼（Karman）發現，也稱作“卡曼渦街”。當兩列漩渦之間的距離h和同列的兩漩渦之間的距離L之比能滿足h/L=0.281時，則所產生的渦街是穩定的。

由圓柱體形成的卡曼漩渦，其單側漩渦產生的頻率為

　　（3-39）

式中，f為單側漩渦產生的頻率，Hz；v為流體平均流速，m/s；d為圓柱體直徑，m；St為斯特勞哈爾（Strouhal）系數（當雷諾數Re=5×10²～15×10⁴時，St=0.2）。

由上式可知，當St近似為常數時，漩渦產生的頻率f與流體的平均流速v成正比，測得f即可求得體積流量Q。

漩渦頻率的檢測方法有許多種，例如熱敏檢測法、電容檢測法、應力檢測法、超聲檢測法等，這些方法無非是利用漩渦的局部壓力、密度、流速等的變化作用于敏感元件，產生周期性電信號，再經放大整形，得到方波脈沖。圖3-32所示的是一種熱敏檢測法。它采用鉑電阻絲作為漩渦頻率的轉換元件。在圓柱形發生體上有一段空腔（檢測器），被隔墻分成兩部分。在隔墻中央有一小孔，小孔上裝有一根被加熱了的細鉑絲。在產生漩渦的一側，流速降低，靜壓升高，于是在有漩渦的一側和無漩渦的一側之間產生靜壓差。流體從空腔上的導壓孔進入，向未產生漩渦的一側流出。流體在空腔內流動時將鉑絲上的熱量帶走，鉑絲溫度下降，導致其電阻值減小。由于漩渦是交替地出現在柱狀物的兩側，所以鉑熱電阻絲阻值的變化也是交替的，且阻值變化的頻率與漩渦產生的頻率相對應，故可通過測量鉑絲阻值變化的頻率來推算流量。

鉑絲阻值的變化頻率，采用一個不平衡電橋進行轉換、放大和整形，再變換成0～10mA或4～20mA直流電流信號輸出，供顯示，累積流量或進行自動控制。

七、質量流量計

前面介紹的各種流量計均為測量體積流量的儀表，一般來說可以滿足流量測量的要求。但是，有時人們更關心的是測量流過流體的質量是多少。這是因為物料平衡、熱平衡以及貯存、經濟核算等都需要知道介質的質量。所以，在測量工作中，常常要將已測出的體積流量乘以介質的密度，換算成質量流量。由于介質密度受溫度、壓力、黏度等許多因素的影響，氣體尤為突出，這些因素往往會給測量結果帶來較大的誤差。質量流量計能夠直接得到質量流量，這就能從根本上提高測量精度，省去了繁瑣的換算和修正。

質量流量計大致可分為兩大類：一類是直接式質量流量計，即直接檢測流體的質量流量；另一類是間接式或推導式質量流量計，這類流量計是通過體積流量計和密度計的組合來測量質量流量。

1.直接式質量流量計

直接式質量流量計的形式很多，有量熱式、角動量式、差壓式以及科氏力式等。下面介紹其中的一種——科里奧利質量流量計，簡稱科氏力流量計。

這種流量計的測量原理是基于流體在振動管中流動時，將產生與質量流量成正比的科里奧利力。圖3-33是一種U形管式科氏力流量計的示意圖。

U形管的兩個開口端固定，流體從一端流入，由另一端流出。在U形管頂端裝有電磁裝置，激發U形管以O—O為軸，按固有的頻率振動，振動方向垂直于U形管所在平面。U形管內的流體在沿管道流動的同時又隨管道做垂直運動，此時流體就會產生一科里奧利加速度，并以科里奧利力反作用于U形管。由于流體在U形管兩側的流動方向相反，因此作用于U形管兩側的科氏力大小相等方向相反，于是形成一個作用力矩。U形管在該力矩的作用下將發生扭曲，扭曲的角度與通過U形管的流體質量流量成正比。如果在U形管兩側中心平面處安裝兩個電磁傳感器測出U形管扭轉角度的大小，就可以得到所測的質量流量M，其關系式為

　　（3-40）

式中，θ為扭轉角；K_s為扭轉彈性系數；ω為振動角速度；r為U形管跨度半徑。

科氏力質量流量計的特點是能夠直接測量質量流量，不受流體物性（密度、黏度等）的影響，測量精度高；測量值不受管道內流場影響，沒有上、下游直管段長度的要求；可測各種非牛頓流體以及黏滯和含微粒的漿液。但是它的阻力損失較大，零點不穩定以及管路振動會影響測量精度。

2.間接式質量流量計

這類儀表是由測量體積流量的儀表與測量密度的儀表配合，再用運算器將兩表的測量結果加以適當的運算，間接得出質量流量。

（1）測量體積流量Q的儀表與密度計配合　這種測量方法如圖3-34所示。測量體積流量的儀表可采用渦輪流量計、電磁流量計、容積式流量計和漩渦流量計等。如圖3-34所示，渦輪流量計的輸出信號y∝Q，密度計的輸出信號x∝ρ，通過運算器進行乘法運算，即得質量流量

xy=KρQ　　（3-41）

式中，K為系數。

（2）測量ρQ²的儀表與密度計配合　能夠測量ρQ²的儀表有差壓式流量計、靶式流量計和動壓測量管等。如圖3-35所示，由孔板兩端取出的壓差Δp與ρQ²成正比。差壓變送器的輸出信號y∝ρQ²，密度計的輸出信號x∝ρ，兩信號通過運算器相乘再開方，即得質量流量

　　（3-42）

式中，K為系數。

（3）測量ρQ²的儀表與測量Q的儀表配合　這種測量方法如圖3-36所示。測量ρQ²的儀表輸出的信號x，除以測量Q的儀表輸出信號y，即得質量流量

　　（3-43）

式中，K為系數。

流量計的種類很多，除了以上介紹的幾種流量計外，還有許多類型的流量計，例如靶式流量計、堰式流量計等。隨著工業生產自動化水平的提高，許多新的流量測量方法也日益被人們重視和采用，例如超聲波、激光、X-射線及核磁共振等逐漸應用到工業生產中，成為目前較新的流量測量技術。

八、流量測量儀表的選型

不同類型的流量儀表性能和特點各異，選型時必須從儀表性能、流體特性、安裝條件、環境條件和經濟因素等方面進行綜合考慮。

儀表性能：精確度，重復性，線性度，范圍度，壓力損失，上、下限流量，信號輸出特性，響應時間等。

流體特性：流體溫度，壓力，密度，黏度，化學性質，腐蝕，結垢，臟污，磨損，氣體壓縮系數，等熵指數，比熱容，電導率，熱導率，多相流，脈動流等。

安裝條件：管道布置方向，流動方向，上下游管道長度，管道口徑，維護空間，管道振動，防爆，接地，電、氣源，輔助設施（過濾，消氣）等。

環境條件：環境溫度，濕度，安全性，電磁干擾，維護空間等。

經濟因素：購置費，安裝費，維修費，校驗費，使用壽命，運行費（能耗），備品備件等。

常用流量測量儀表選型參考表如表3-4所示。