前言

環(huán)境科學(xué)是一門高度綜合的學(xué)科。可以說，在原理上只要涉及生態(tài)的演化、物質(zhì)的遷移、氣候的變遷等內(nèi)容，并在方法和技術(shù)上與環(huán)境改善、污染治理等有關(guān)的內(nèi)容皆可以被納入環(huán)境科學(xué)范疇。原理和方法的綜合和交叉是環(huán)境科學(xué)的一大特征。而且多學(xué)科的交叉和相互滲透，也使得其子學(xué)科——環(huán)境工程學(xué)變得復(fù)雜。

要想在這樣一個內(nèi)涵豐富的學(xué)科領(lǐng)域處理科學(xué)上或者工程上的具體問題，除了需要根據(jù)現(xiàn)實情況正確選擇和利用不同門類學(xué)科的知識，有時還必須綜合地給出一套不同于以往的解決方案。這意味著，人們不僅首先要精通具體學(xué)科的原理和方法，還需要具備系統(tǒng)綜合和分析的能力。比如說，生態(tài)學(xué)、流體力學(xué)、化學(xué)、化工原理等的具體科學(xué)在環(huán)境科學(xué)以及環(huán)境工程學(xué)中的地位突出，其原理是形成某些治理具體環(huán)境污染問題的科學(xué)方法論基礎(chǔ)，甚至某種程度上這些具體科學(xué)已經(jīng)成為了環(huán)境科學(xué)或環(huán)境工程學(xué)分析問題和解決問題的主要支撐；但是，很多時候利用其中單一學(xué)科或單一原理其實并不能完全支配某些復(fù)雜環(huán)境問題，不僅如此，很多環(huán)境污染問題或者與此相關(guān)的各種現(xiàn)實問題，又與社會科學(xué)或經(jīng)濟學(xué)之間并非沒有現(xiàn)實牽連；所以，在處理環(huán)境問題時，我們常常需要更多學(xué)科的“會診”，完成針對問題本身的系統(tǒng)架構(gòu)，有時為了解決復(fù)雜的、綜合的環(huán)境問題，甚至需要重新建立理論框架——以問題為導(dǎo)向?qū)ふ一蛑匦屡帕忻艿南群箜樞颉⒄碇R脈絡(luò)。這表明，在環(huán)境科學(xué)或工程學(xué)領(lǐng)域，學(xué)科的綜合和交叉對研究者提出了更高的要求，也突出了“系統(tǒng)觀”和“系統(tǒng)論”的重要性。

如果僅在概念上、觀點上強調(diào)系統(tǒng)觀不免有些空洞，現(xiàn)實工作中完成“系統(tǒng)論”并不容易，不僅要求人們了解具體學(xué)科，而且“系統(tǒng)觀”還應(yīng)是一種以問題為導(dǎo)向的綜合視角。在面對多學(xué)科因素共同影響的復(fù)雜問題時，為了分析問題和解決問題需要人們剔除次要因素，在多學(xué)科中篩選決定性原理，并找到學(xué)科之間關(guān)鍵的相互聯(lián)系。有時，人們還需要建立不同以往的知識框架，并與同類問題之前的某些解決方案有所差異，甚至與某一門現(xiàn)成的具體科學(xué)本身的固有知識體系有所差異。

這里說“系統(tǒng)觀”是處理復(fù)雜交叉學(xué)科的具體應(yīng)用問題的一種先進的思想方法，然而，“系統(tǒng)”應(yīng)該如何協(xié)同？既然環(huán)境問題牽扯各種原理和知識，而為了解決復(fù)雜問題本身，不論是在知識或信息層面上（需要綜合各種信息，形成全新的知識地圖），還是在現(xiàn)實層面上，都應(yīng)找到冗雜關(guān)系中的突出矛盾，歸納支配原理。而這，沒有數(shù)學(xué)工具和分析手段則無法做到精致和精準。

隨著計算機科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍逐漸擴大。數(shù)學(xué)能夠在機理上給出事物變化發(fā)展特征量的關(guān)鍵描述，其建立于人們對事物的深刻認識的基礎(chǔ)之上。隨著很多領(lǐng)域具體科學(xué)步入成熟，以及數(shù)學(xué)本身和計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的方法被越來越多地應(yīng)用于各種現(xiàn)代科學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域。

從應(yīng)用的角度上講，這里強調(diào)“數(shù)學(xué)模型”而非數(shù)學(xué)科學(xué)本身。“數(shù)學(xué)模型”的一大優(yōu)勢在于其靈活性，特別適用于具體問題具體分析，針對不同的系統(tǒng)內(nèi)涵和目標可以建立不同的模型。“數(shù)學(xué)模型”是追求與現(xiàn)實關(guān)系原理上相似的知識產(chǎn)品。其不僅已經(jīng)出現(xiàn)于各種具體先驗唯物科學(xué)當中，對于新的復(fù)雜問題和復(fù)雜研究對象，同樣需要用量化的手段描述其中已有的關(guān)鍵特征和關(guān)系并組織成為人們能夠把握的知識產(chǎn)品，而出現(xiàn)在各種規(guī)劃應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)學(xué)模型能夠幫助人們對復(fù)雜問題建立正確的協(xié)同觀念，幫助人們進行完整的系統(tǒng)分析。“模型的方法”是“系統(tǒng)觀”的基本方法論手段，也是近代交叉科學(xué)的關(guān)鍵認識工具。

本書強調(diào)“系統(tǒng)觀”和“模型方法”的融合，也強調(diào)了在處理綜合的環(huán)境科學(xué)應(yīng)用問題的同時不能脫離于具體科學(xué)。

本書共分6章。與其他環(huán)境類的書籍略有不同，它并不是按照大氣、水環(huán)境和固體廢物的類別劃分章節(jié)的，為突出模型方法靈活性，本書主要按照環(huán)境科學(xué)中模型應(yīng)用的類別劃分章節(jié)。內(nèi)容主要涵蓋“模型模擬”和“模型優(yōu)化”，部分章節(jié)涉及“模型預(yù)報”。這樣與眾不同的安排，并非為標新立異，而是希望這樣能夠更好地成為環(huán)境科學(xué)同類書籍的參照，幫助讀者在這個較為開放的應(yīng)用領(lǐng)域全面了解模型化的方法。除了第1章為緒論以外，其余各章分為以下兩大部分。

第一部分包括第2章到第4章，重點講述物質(zhì)的遷移、轉(zhuǎn)化規(guī)律，主要涉及流體力學(xué)和水環(huán)境、大氣環(huán)境系統(tǒng)模型，基本立足于具體學(xué)科。模型屬于從具體學(xué)科中總結(jié)出來的機理模型。突出各類變化和傳遞現(xiàn)象中的質(zhì)量、能量和動量守恒律。第4章把三維擴散方程的有限差分方法單獨拿出來介紹，獨立成章，分門別類便于有需要的讀者學(xué)習(xí)和查閱。第4章中所介紹的常微分方程的求解方法可用于解第2章中的箱式模型。其中第4章中的對流方程的改進差分方法是全新內(nèi)容。

第5章和第6章為第二部分，主要內(nèi)容是環(huán)境規(guī)劃（優(yōu)化）。所涉及模型屬于規(guī)劃模型。這與之前部分所主要介紹的機理模型不同。本書機理模型主要立足于質(zhì)量、能量和動量守恒律。規(guī)劃模型求解的是在一定客觀條件限制下，達到合理目標下人的（環(huán)境）干預(yù)對策的最優(yōu)化。第5章把數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論和方法單獨整理，作為基礎(chǔ)內(nèi)容獨立成章，以便讀者學(xué)習(xí)和使用時查找。第6章收集了6個環(huán)境規(guī)劃（優(yōu)化）的例子，內(nèi)容涉及顆粒物的粒徑分布問題、風(fēng)機微選址問題、軌道交通運力優(yōu)化問題、大氣污染物的統(tǒng)計預(yù)報問題、海水入侵問題等多方面。第6章大部分內(nèi)容屬于原創(chuàng)性工作。第6章與其說是有體系的完備理論，不如說是為不同綜合系統(tǒng)問題設(shè)計解決方案的一部記錄，但又盡可能充分地給出相關(guān)具體科學(xué)領(lǐng)域的理論或方法，或者相關(guān)指引和標注，意在形成一些原理性的沉淀。其實全書也具有這樣的特點。

應(yīng)該強調(diào)，環(huán)境科學(xué)的優(yōu)化不同于經(jīng)濟優(yōu)化。環(huán)境優(yōu)化需要全面考慮環(huán)境與經(jīng)濟的綜合效益。在環(huán)境科學(xué)中，應(yīng)該摒棄僅單方面追求經(jīng)濟利益的目標設(shè)定、建立模型，而應(yīng)平衡人為活動對環(huán)境的影響，尋求最優(yōu)結(jié)果或“效用最大化”。

不可避免地，本書內(nèi)容涉及環(huán)境科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個體系。第4章和第5章為本書另一個體系內(nèi)容，屬于環(huán)境系統(tǒng)模型需要使用到的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和理論。第4章歸屬于計算數(shù)學(xué)（數(shù)值方法）分支，第5章歸屬于最優(yōu)化理論分支。當中出現(xiàn)的定理證明僅就數(shù)學(xué)命題而言，而現(xiàn)實問題的建模依據(jù)于現(xiàn)實規(guī)律，因此兩者理論框架屬于不同體系。

在環(huán)境類書籍中對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論相關(guān)部分的編輯是個難點：其一不能回避，其二不能過深。如果本書回避基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論，讓本書僅成為環(huán)境科學(xué)常用模型的羅列，則不能從根本上滿足讀者和建模工作者使用的要求，也不能讓讀者學(xué)得求解模型的一般方法。但是如論述不到位，或者將此部分內(nèi)容穿插到其他章節(jié)并僅有所提及，必使讀者不能深入理解；數(shù)學(xué)和其他具體科學(xué)有不同的說明和論述規(guī)范，不恰當?shù)卮┎甯菀自斐蛇壿嬌系幕靵y。作為一本學(xué)科交叉明顯的書籍，本書將建立模型和求解模型分開編寫，將具體應(yīng)用和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容分開，各自說明論述，恰恰便于不同學(xué)科背景讀者的閱讀理解和查閱使用。而且，書中已有的模型例子畢竟有限，如遇新問題，讀者可以查閱此兩章節(jié)的數(shù)學(xué)方法推廣應(yīng)用。

本書可作為環(huán)境科學(xué)和環(huán)境工程學(xué)專業(yè)“環(huán)境科學(xué)系統(tǒng)與模型”“環(huán)境系統(tǒng)分析”或者“環(huán)境模擬”的高年級本科生或研究生課程教材，也可以作為數(shù)學(xué)建模和相關(guān)領(lǐng)域的參考用書。書中“*”所標注的部分難度較大，可作為選學(xué)內(nèi)容。

在這里要衷心地感謝北京大學(xué)運籌學(xué)專家王其文教授對本書第5章提出的修改意見。王教授寶貴并且細致的工作讓此部分論述更加嚴謹。還要衷心地感謝上海交大學(xué)數(shù)值計算方面的專家嚴波副教授對本書第4章提出的專業(yè)修改意見。

編著者才疏學(xué)淺，錯漏在所難免，望讀者多多批評指正！

編著者

2017年11月