3.4　燃燒溫度計算

工業爐多在高溫下工作，爐內溫度的高低是保證爐子工作的重要條件，而決定爐內溫度的最基本因素是燃料燃燒時燃燒產物達到的溫度，即所謂燃燒溫度。在實際條件下的燃燒溫度與燃料種類、燃料成分、燃燒條件和傳熱條件等各方面的因素有關，并且歸納起來，將取決于燃燒過程中熱量收入和熱量支出的平衡關系。所以從分析燃燒過程的熱量平衡，可以找出估計燃燒溫度的方法和提高燃燒溫度的措施。

燃燒過程中熱平衡項目如下（各項均按每千克或每立方米燃料計算）。

屬于熱量的收入有以下幾種。

①燃料的化學熱，即燃料的發熱量。

②空氣帶入的物理熱Q_a。

　　        （3-73）

式中　V₀——燃料完全燃燒所需的理論空氣量；

        c_a——帶入空氣的比熱容；

        T_a——帶入空氣的溫度。

③燃料帶入的物理熱Q_f。

　　        （3-74）

式中　c_f——燃料的比熱容；

        T_f——燃料的溫度。

屬于熱量的支出有以下幾種。

①燃燒產物含有的物理熱Q_P。

　　        （3-75）

式中　V_P——燃燒產物的體積；

        c_PP——燃燒產物的平均比熱容；

        T_P——燃燒產物的溫度，即實際燃燒溫度。

②由燃燒產物傳給周圍物體的熱量Q_傳。

③由于燃燒條件而造成的不完全燃燒熱損失Q_不。

④燃燒產物中某些氣體在高溫下熱離解反應消耗的熱量Q_li。

根據熱量平衡原理，當熱量收入與支出相等時，燃燒產物達到一個相對穩定的燃燒溫度。

列熱量平衡方程式，有：

　　        （3-76）

由此得到燃燒產物的溫度為：

　　        （3-77）

T_P便是在實際條件下的燃燒產物的溫度，也稱為實際燃燒溫度。由式（3-77）可以看出影響實際燃燒溫度的因素很多，而且隨爐子的工藝過程、熱工過程和爐子結構的不同而變化。實際燃燒溫度是不能簡單計算出來的。

若假設燃料是在絕熱系統中燃燒（Q_傳=0），并且完全燃燒（Q_不=0），則按式（3-77）計算出的燃燒溫度稱為“理論燃燒溫度”，即：

　　        （3-78）

式（3-78）中，Q_li只有在高溫下才有估計的必要。在低溫條件下，熱離解反應很微弱，可以不予考慮。此時理論燃燒溫度的表達式可簡化為：

　　        （3-79）

理論燃燒溫度是燃料燃燒過程的一個重要指標，它表明某種成分的燃料在某一燃燒條件下所能達到的最高溫度。理論燃燒溫度是分析爐子的熱工和作熱工計算的一個重要依據，對燃料和燃燒條件的選擇、溫度控制和爐溫水平的估計及熱交換計算方面，都有實際意義。

理論燃燒溫度是可以根據燃料性質和燃燒條件進行計算的。

3.4.1　無熱離解時理論燃燒溫度的計算

在式（3-79）中，以應用基表示的燃料低熱值通常是已知的，而燃料和空氣所具有的物理熱焓（Q_f和Q_a）則與其溫度有關。此外，給定空氣消耗系數的燃燒產物生成量可由式（3-27）或式（3-33）確定，因此只要已知燃燒產物的平均比熱容，就可以求得理論燃燒溫度。

燃燒產物的平均等壓比熱容可按混合氣體的比熱容公式計算，即：

　　        （3-80）

　　式中，、、、和表示燃燒產物中各組分的體積百分數［見式（3-35）］，在不考慮離解且α≥1條件下的燃燒產物成分，可按其中的有關公式計算；、、、及分別表示各成分的平均等壓比熱容，單位為kJ/（m³·℃）。需要指出，理論燃燒溫度的計算是十分繁雜的，因為各成分的比熱容是溫度的函數，所以在計算時一般應采用試湊法才能最終確定。

燃燒產物中各主要成分的平均等壓比熱容可由有關手冊查得，也可根據溫度關系計算。比熱容與溫度的關系式一般為：

　　        （3-81）

采用計算機程序進行迭代時，利用這類關系式顯得更為方便。對于碳氫燃料燃燒產物中常見的幾種成分，系數A₁、A₂和A₃值見表3-1。這時式（3-81）中的溫度T的單位為℃，比熱容的單位為kJ/（m³·℃）。

表3-1　式（3-81）中的系數

用試湊法確定無熱離解時理論燃燒溫度的程序如下。

①根據已知條件計算值。

②根據燃料性質和給定的燃料消耗系數計算燃燒產物生成量V_P。

③按式（3-35）計算燃燒產物中各組分的容積百分數、、等。

④選定任意溫度T₁，計算各成分在該溫度下的平均比熱容（用表3-1時，可取）。

⑤由式（3-80）計算燃燒產物的平均比熱容。

⑥計算乘積。

⑦在熱焓（縱坐標）對溫度（橫坐標）的坐標平面上得到表示和T₁的點Ⅰ，并在縱坐標上截取值。

⑧若，表明所選溫度T₁偏低，這時應取T₂>T₁，并重復執行步驟④～⑦，得到點Ⅱ；反之，若，表明所選溫度T₁偏高，這時應取T₂<T₁，并重復執行步驟④～⑦。

⑨當T₂偏高時，可在T₁和T₂之間取T₃，重復步驟執行④～⑦，得到點Ⅲ。

顯然，若所選取的溫度T₁恰好能使，則該T₁即為所求的理論燃燒溫度。在一般情況下，很難做到這一點，當重復計算的點足夠多時，可將所得的這些點用一條光滑曲線連接起來，于是該曲線與=常數的水平線之交點A所對應的橫坐標值，即為所求的理論燃燒溫度。

由此可見，計算確定燃燒溫度是相當冗長的過程，目前均是利用計算機進行計算。

3.4.2　有熱離解時理論燃燒溫度的計算

多原子分子的熱離解現象由化學反應規律所決定，是高溫下的必然結果，考慮熱離解影響的理論燃燒溫度可根據式（3-78）計算。此時，與按式（3-79）的計算無熱離解理論燃燒溫度的不同點如下。

①必須附加計算離解熱損失Q_li。

②有離解時，燃燒產物中除了CO₂、H₂O、N₂和O₂外，還會出現H₂、CO、H、O、N及OH等熱離解產物，在一般工業爐的工作溫度和壓力下，通常只考慮CO₂和H₂O的熱離解反應，即：

　　        （3-82）

因此燃燒產物的成分是CO₂、H₂O、N₂、O₂、CO和H₂。由式（3-82）可知，1mol CO₂離解生成1mol CO和0.5mol O₂，而1mol H₂O離解生成1mol H₂和0.5mol O₂。可見，有熱離解反應時燃燒產物的體積將增大。正因為如此，離解度隨壓力增高而有所降低。

③由式（3-82）可知，熱離解使燃燒產物中的三原子氣體減少，雙原子氣體增加，因此燃燒產物的平均比熱容減小。

如前所述，燃燒產物的熱離解程度受溫度的控制。換句話說，燃燒產物生成量和成分都是溫度的函數。燃燒產物的比熱容與溫度和成分有關，但最終也還是溫度的函數。這些復雜的變化關系，將使理論燃燒溫度的計算變得更加復雜，但對鍋爐和其他類型工業爐進行熱工計算時，可采用簡化處理，這些簡化處理的內容包括以下幾項。

①認為乘積V_Pc_PP不受熱離解的影響　在工業爐中，一般只考慮CO₂和H₂O的熱離解。如前所述，這些熱離解的存在，一方面導致燃燒產物的體積增大；另一方面卻引起燃燒產物的比熱容減小。實踐表明，在一般工業爐的工作溫度和壓力條件下，熱離解對燃燒產物容積和比熱容乘積的影響不明顯，因此可以近似地采用無熱離解時的V_Pc_PP值。

當空氣消耗系數大于1時，在熱離解情況下燃燒產物的V_Pc_PP值可按下式計算：

　　        （3-83）

式中　——α=1時燃燒產物的比熱容，其值可按式（3-80）確定；

        c_Pa——純空氣的比熱容，因為空氣是N₂和O₂的混合物，故其比熱容也可按式（3-80）計算。

②按“離解度”計算離解熱損失　通常情況下，工業燃燒裝置的離解熱損失只考慮兩部分：a. CO₂熱離解所吸收的熱量；b. H₂O熱離解所吸收的熱量。據式（3-82），熱離解所生成的CO容積與熱離解所消耗的CO₂容積相等，熱離解所生成的H₂容積與消耗的H₂O容積相等。因此，這兩部分離解所引起的熱損失可分別表示如下。

CO₂的離解熱損失：

　　        （3-84）

H₂O的離解熱損失：

　　        （3-85）

其中，12623.6是每立方米CO與每立方米CO₂的化學能之差，而10784.4是每立方米H₂與每立方米H₂O的化學能之差。V_CO和分別表示每千克（或每立方米）燃料的燃燒產物中CO和H₂所占有的體積。

于是每千克（或立方米）燃料的離解熱損失為：

　　        （3-86）

其中，離解產物CO和H₂的容積V_CO和可分別根據CO₂和H₂O的“離解度”確定，其定義如下：

CO₂的離解度：

　　        （3-87）

H₂O的離解度：

　　        （3-88）

式中　——不考慮熱離解的產物中CO₂的體積，按完全燃燒條件求得；

        ——不考慮熱離解的產物中H₂O的體積，按完全燃燒條件求得；

        ——產物中已離解掉的CO₂體積；

        ——產物中已離解掉的H₂O體積。

顯然，由反應式（3-82）得：

　　        （3-89）

　　        （3-90）

故式（3-86）可改寫為：

　　        （3-91）

離解度f與溫度和離解成分的分壓力有關。溫度越高，離解度越大；分壓力越高，離解度越小。CO₂和H₂O的分壓力可根據無離解條件下的燃燒產物中各自的容積成分來確定。已知溫度和分壓力可分別由表3-2和表3-3查出CO₂和H₂O的離解度。

表3-2　二氧化碳的離解度

表3-3　水蒸氣的離解度

最終確定有離解情況下的理論燃燒溫度仍需采用試湊法。具體過程與前節無離解時理論燃燒溫度的計算相同。顯然，由于離解度和比熱容均與溫度有關，這種反復的試湊過程是十分冗長的。通常，為使最初選取的溫度盡可能接近最終計算值，可以先忽略離解熱損失，估計出一個理論燃燒溫度。然后作圖查找出有熱離解時理論燃燒溫度的預估值，作為最初確定離解度和燃燒產物比熱容的溫度。

3.4.3　理論燃燒溫度的估算

工程實踐中，有時需要粗略估算運行工況下的理論燃燒溫度，此時可以采用焓-溫圖。其中橫坐標表示燃燒溫度，縱坐標表示燃燒產物的熱焓，其值可按下式確定：

　　        （3-92）

焓-溫圖中考慮了過量空氣百分數對燃燒產物比熱容的影響，給出了一組等V_i線，其值為

　　        （3-93）

因此，根據已知的i和V_i可從焓-溫圖中直接查出可能達到的理論燃燒溫度（橫坐標值），這種方法十分簡便，但其結果是近似的。

3.4.4　影響理論燃燒溫度的因素

理論燃燒溫度與燃料性質和燃燒裝置的運行工況有關，式（3-78）表明，燃料熱值越高，理論燃燒溫度也越高；此外，燃料和空氣的預熱，有利于提高燃燒溫度。但是空氣消耗系數、燃燒產物生成量，以及燃燒產物的比熱容也會影響理論燃燒溫度。下面簡要討論其中主要因素的影響。

（1）燃料性質

一般通俗地認為，發熱量較高的燃料與發熱量較低的燃料相比，其理論燃燒溫度也較高，例如焦爐煤氣的發熱量約為高爐煤氣發熱量的4倍，其燃燒發熱溫度也高出500℃左右。對于混合煤氣（高爐煤氣和焦爐煤氣混合物）而言，當熱值較高時，溫度上升速率減小，這是因為在通常情況下，燃燒產物的生成量隨熱值的增加而增多。

但是這種認識是有局限性的。例如，天然氣的發熱量是焦爐煤氣的2倍，但兩者的燃燒發熱溫度基本相同（均為2100℃左右）。這是因為理論燃燒溫度（或燃燒發熱溫度）并不是單一地與燃料發熱量有關，還與燃燒產物有關。從本質上講，燃燒溫度主要取決于單位體積燃燒產物的熱含量。表3-4表明，戊烷的低熱值約為甲烷低熱值的4倍，但理論燃燒溫度僅由2043℃提高到2119℃，提高約4%。而比值與之比）的變化卻與溫度的變化大致成正比。因此嚴格地說，各種燃料的理論燃燒溫度與和的比值有關，也就是說，理論燃燒溫度主要取決于燃燒產物所含有的熱焓值。

表3-4　烷烴的燃燒參數

（2）空氣消耗系數

空氣消耗系數影響燃燒產物的生成量及其成分，從而影響理論燃燒溫度。顯然，空氣消耗系數越大，燃燒產物生成量則越多，單位體積燃燒產物所占有的熱焓也就越少，因而燃燒溫度越低。此外，空氣消耗系數增大時，燃燒產物中三原子氣體（CO₂和H₂O）的比例減少，比熱容略有降低，又會導致燃燒溫度增高。計算表明，前者的影響是主要的。因此，燃燒溫度隨空氣消耗系數的增大而降低。對于烴類燃料而言，當空氣消耗系數接近于1時，理論燃燒溫度最高。

對于大多數工業燃燒裝置，為了獲得較高的燃燒溫度和確保完全燃燒，正常運行時的空氣消耗系數略大于1。顯然，從整個熱力系統的能量利用效率考慮，選用過大的空氣消耗系數是不適合的，因為當排煙溫度相同時，過量空氣越多，排煙帶走的熱能也越多，能量的利用越不合理。

（3）燃料與空氣的預熱溫度

對燃料或空氣進行預熱，表明輸入燃燒裝置的能量增加，因而理論燃燒溫度提高。在α=1時，對于高爐煤氣，當空氣預熱溫度提高500℃時，理論燃燒溫度約相應提高200℃；但對于熱值較高的煉焦爐煤氣，在相同的預熱溫度下，理論燃燒溫度升高約260℃，表明燃料熱值越高，空氣預熱的效果越明顯。這是因為理論空氣需要量隨熱值加大而增多，因此，當預熱溫度相同時，空氣帶入爐膛的熱焓增多。

在工業燃燒裝置中，大都利用排煙所具有的余熱來預熱空氣或燃料。實踐表明，這對于提高熱能利用率、節約燃料是十分有效的。排煙溫度越高，預熱的節能效果越顯著。

（4）空氣中的氧含量

實際燃燒裝置中，有時為了獲得更高的燃燒溫度，可以采用“富氧空氣”組織燃燒。空氣中的氮氣是惰性成分，在燃燒過程中要消耗大量的熱能將其加熱到燃燒溫度。提高空氣中的氧含量，意味著氮氣含量減少，或燃燒產物的生成量減少。當氧含量小于40%～50%時，燃燒產物生成量隨含量增加而減少的趨勢相當明顯。

各種燃料的理論燃燒溫度受含氧量的影響程度是不同的，熱值高的燃料受含氧量的影響較為明顯，而當氧濃度超過40%時，這種影響逐漸減輕。因此，在生產實踐中采用富氧空氣來提高燃燒溫度時，氧氣的含量控制在27%～30%較為有效。含氧量更高時，提高溫度的效果將相對減弱。