任務1 路線樁位施工放樣和計算

學習目標

1. 學會用導線控制點恢復中線；

2. 使用全站儀運用坐標法進行公路中樁放樣；

3. 掌握坐標法放樣路中樁的過程。

任務描述

通過多媒體資源和教師講解，使學生能夠進行路線樁位的施工測量和計算。

學習引導

本學習任務沿著以下路線進行學習。

1.1　任務支撐知識

1.1.1　概述

路線中線施工放樣就是利用測量儀器和設備，按設計圖紙中的各項元素（如公路平、縱、橫元素）和控制點坐標（或路線控制樁），將公路的“中心線”準確無誤地放到實地，指導施工作業，習慣上稱為“中線放樣”。

路線中線施工放樣是保證施工質量的一個重要環節。這是一項嚴肅認真、精確細致的工作，稍有不慎，就有可能發生錯誤。一旦發生錯誤而又未能及時發現，就會影響下步工作，影響工作進度，甚至造成損失。因此，要嚴格按照有關規范、規程的要求，對測量數據認真復核檢查，不合格的成果一定要返工重測，要一絲不茍，樹立質量重于泰山的意識。為確保施工測量質量，在施工前必須對導線控制點和路線控制樁進行復測，施工過程中要定期檢查。放樣時應盡量使用精良的測量設備，采用先進的測設方法。

路線中線施工放樣又稱為恢復中線。一般有兩種方法：①用沿線導線控制點放樣；②用路線控制樁（交點、直圓、圓直等點）放樣。

用導線控制點放樣中線，放樣精度能得到充分的保證。在測量技術飛速發展的今天，測距儀的使用越來越普遍。現在，幾乎所有的施工單位都有測距儀或全站儀，因而這種方法得到了廣泛的應用，成為恢復中線的主要手段。《公路路基施工技術規范》規定，對高速公路、一級公路，應用坐標法恢復路線主要控制樁。實際應用中，二級以上的公路勘察設計，均沿路線建有導線控制點，作為首級控制，故可采用導線控制點放樣中線。

用路線控制樁來恢復中線有兩種情況：一種是公路兩旁沒有布設導線控制點，公路中線都是用交點樁號、曲線元素（轉角、半徑、緩和曲線長）標定，施工單位只有根據路線控制樁來恢復中線，這種情況在修建低等級公路時是常見的；另一種就是由于施工單位沒有測距儀，無法利用控制點，也只好利用路線控制樁恢復中線，這種方法常用于低等級公路。

1.1.1.1　施工放樣測量的精度

施工放樣測量的精度取決于公路等級和設計要求以及施工控制測量的精度。測量時應從工程的設計和施工的精度需要出發，確定與之相匹配的測量技術相應的精度等級，確定滿足精度要求的測量方案，使放樣測量的結果滿足施工的需要。具體內容參考《測量學》。

1.1.1.2　施工放樣測量的基本要求

（1）熟悉設計圖紙和施工現場　設計圖紙主要有路線平面圖，縱、橫斷面圖，橋涵、構造物圖及附屬工程圖等。要求熟悉設計圖紙，充分領會設計圖紙的設計思路和意圖。核對圖紙主要尺寸、位置、標高有無錯誤。在明了設計意圖及在滿足測量精度要求的范圍內，應勘察施工現場，找出各交點樁、轉點樁、里程樁和水準點的位置，并應實測校核，為施工測量做好充分準備。了解工程施工組織計劃，協調測量與施工進度的關系，合理安排施工放樣測量工作。

（2）加強測量標志的管理與保護，注意受損測量標志的恢復　

1.1.2　控制點復測

控制點復測是施工測量前必不可少的準備工作，它包括導線控制點和路線控制樁的復測。路線勘測設計完成以后，往往要經過一段時間才能施工。在這段時間內，導線控制點或路線控制樁是否移位？精度如何？需對其進行復測。另外，由于人為或其他原因，導線控制點或路線控制樁丟失、遭到破壞，要對其進行補測；有的導線點在路基范圍以內，需將其移至路基范圍以外。只有當這一切都完成無誤，方能進行施工放樣工作。

1.1.2.1　導線控制點的復測、補測和移位

用導線控制點恢復公路中線，適用于高等級公路。實際應用中，二級以上的公路，均沿路線建有導線控制點，故可采用控制點放樣，即用坐標法恢復公路中線。在恢復中線之前，首先要對導線控制點進行復測、補測和移位，以保證控制點的精度。

（1）導線控制點的復測　導線控制點的復測主要是檢查它的坐標和高程是否正確。檢測方法如圖3-1所示。

第一步：根據導線點1～n的坐標反算轉角（左角）β₂～β_n-1和導線邊長S₁～S_n-1。

　　        （3-1）

　　    （3-2）

　　        （3-3）

（3-4）

第二步：實地觀測各左角β'_i+1及導線邊長S'_i。角度觀測可取一個測回平均值，邊長測量可取連續測量3～4次的平均值。當觀測值和計算值滿足下式：>時，則認為點的平面坐標和位置是正確的。

（3-5）

　　        （3-6）

另外，還要對導線進行檢查，檢查時可將圖3-1中的1、2和n、n+1點作為已知點，α_1，2和α_n，n+1作為已知坐標方位角，按二級導線的方位角閉合差和導線全長閉合差的精度要求進行控制。具體詳見《測量學》中導線測量的有關知識。

第三步：水準點高程的檢查。

在使用水準點之前應仔細校核，并與國家水準點閉合。水準點高程的檢查和水準測量的方法一樣。高速公路和一級公路的水準點閉合差按四等水準控制，二級以下公路水準點閉合差按五等水準控制。大橋附近的水準點閉合差應按《公路橋涵施工技術規范》（JTG/T F50—2011）的規定控制。如滿足精度要求，則認為點的高程是正確的。

一般情況下，公路兩旁布設導線點，其坐標和高程均在同一點上。因此，在復測坐標同時可利用三角高程測量的方法檢測高程。

水準點間距不宜大于1km。在人工構造物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形復雜地段宜增設臨時水準點。臨時水準點必須符合精度要求，并與相鄰路段水準點閉合。

值得注意的是，有的施工單位在復測導線點時，只檢查本標段的點，而忽視了對前后相鄰標段點的檢查，這樣就有可能在標段銜接處出現路中線錯位或斷高現象。在實際工作中，應引起重視，防止這種問題發生。復測導線時，必須和相鄰標段的導線閉合。

（2）導線控制點的補測與移位　由于人為或其他的原因，導線控制點可能丟失或遭到破壞。如果間斷性的丟失，則可利用前方交會、支點等方法補測該點，或采用任意測站方法補測導線點。補測的導線點原則上應在原導線點附近；如果連續丟失數點，則要用導線測量的方法補測。若將路基范圍內的導線點移至路基范圍以外，可根據移點的多少分別采用交會法或導線測量的方法，并用“騎馬樁”加以保護。導線點的高程用水準測量或三角高程測量測定（前方交會、支點、任意測站等方法請參閱有關測量教材）。

應特別強調的是，在補點時應盡量將點位選在路線的一側、地勢較高處，以避免路基填土達到一定高度時影響導線點之間的通視。

施工期間應定期（一般半年）對導線控制點（特別是水準點）進行復測。季節凍融地區，在凍融以后也要進行復測。發現導線控制點丟失后應及時補上，并做好對導線控制點（特別是原始點）的保護工作。

1.1.2.2　路線控制樁的恢復與固定

對于低等級公路或沿線沒有布設導線控制點的公路，只能采用路線控制樁來恢復公路中線（路線控制樁主要是交點樁、轉點樁和路線的起訖樁）。因此，首先要對路線控制樁進行恢復與固定。

（1）路線控制樁的恢復與復測　當原勘測設計時所釘的交點樁或轉點樁基本完好，只有個別點丟失時，恢復中線的測量工作就比較簡單，可用角度交會法，將丟失或破壞的路線控制樁恢復出來，并檢測精度，其方法在前面已經介紹過，在此不再贅述。

當原勘測設計時所釘的交點樁或轉點樁大部分丟失，路線要恢復到原來的位置是比較困難的，一般只能恢復到與原來位置比較接近。恢復時，根據原勘測設計的直線、曲線轉角一覽表，用放樣已知水平角和已知長度直線的方法，放出丟失的交點樁。此法在前面也已介紹過，在此不再贅述。

路線控制樁的復測主要是檢查其平面位置是否正確。一般有兩種情況，一是路線控制樁本來就是由導線控制點（如果沿線建有導線控制點）坐標放樣的，檢查的方法可根據放樣的原始資料，按導線控制點復測的方法進行，檢測精度控制按式（3-5）和式（3-6）處理；二是路線兩旁沒有布設導線點，或者施工單位沒有測距儀，這種情況下，路線控制樁的復測在直線路段用普通鋼尺量距來復測路線控制樁是否正確，曲線路段可按常規的偏角法來復測樁位。

（2）路線控制樁的固定　在施工過程中，隨著路基施工高度的不斷變化，有些交點樁或轉點樁會被掩埋或挖掉，因此，需要對其進行固定，以便在施工時能隨時利用它們來恢復或檢查公路中線。固定后，做好記錄、繪制草圖，以供隨時恢復查找。固定方法如下：

① 交點樁的固定。如圖3-2所示，JD₁在實地上的位置測定以后，需要加以固定。在JD₁的前后兩條導線的延長線上，分別設置A₁、A₂和B₁、B₂四個栓樁，將全站儀置于JD₁上，測定這四個栓樁相互之間的距離L₁、L₂、L₃、L₄。在施工時若JD₁的位置移動或丟失，可用全站儀利用這四個栓樁進行恢復。上述四個栓樁應設置在路基施工范圍以外易保存的地方。

② 轉點樁的固定。如圖3-3所示，ZD₁、ZD₂、ZD₃為已經在實地上標定的或恢復出來的路線轉點，為避免破壞應加以固定，可采用兩種方法：第一種，固定ZD₁時，在ZD₁上安置全站儀后視ZD₂，歸零，向路線左側撥90°角設置栓樁A₁、A₂，同時測定它們之間的距離L₁、L₂；同理，向路線右側撥90°角設置栓樁A₃、A₄，同時測定它們之間的距離L₃、L₄。在施工時若ZD₁的位置移動或丟失，可用全站儀利用這四個栓樁進行恢復。第二種，固定ZD₂時，如果在轉點ZD₂的右側不便設置栓樁，可在左側設置兩個栓樁，如圖3-3所示的A、B，測出L₁、L₂和α₁、α₂，恢復時，將全站儀安置在A點后視B點，撥角α₁，量距L₁的放樣點ZD₂；再將全站儀安置在B點后視A點，用同樣的方法進行校核。

1.1.3　用導線控制點恢復中線

用導線控制點恢復中線，實質上就是根據導線點坐標與公路中線坐標之間的關系，借以高精度的測距手段，將公路中線放到實地。因此，也可稱為“坐標法”。在公路勘測設計時，根據公路等級的不同，設計文件提供的設計資料也是不一樣的。對于高等級公路如高速公路、一級公路和部分二級公路，設計文件中包括公路中線逐樁坐標表，可用坐標法恢復路線中樁。

如圖3-4所示，P為公路中線點，坐標為（X_P，Y_P）；A、B為公路中線附近的導線點，坐標分別為（X_A，Y_A）、（X_B，Y_B），P點與A點的極坐標關系用A點到P點的距離S_AP、坐標方位角α_AP表示，即：

　　        （3-7）

　　        （3-8）

以上兩式就是兩點間距離和坐標方位角的計算公式。式中，導線點A的坐標通過控制測量求得，P點的坐標可由放線人員自己計算（或查設計文件中的逐樁坐標表），可分以下幾種情況。

1.1.3.1　P_i點在直線段上

如圖3-5所示，JD_n的坐標為（X_n，Y_n），JD_n～JD_n+1的坐標方位角為α_n，n+1，P點在JD_n與JD_n+1的直線段上，則P點的坐標（X，Y）按下式求得：

X=X_n+［T_n+（L_i-L）］cosα_n，n+1　　        （3-9）

Y=Y_n+［T_n+（L_i-L）］sinα_n，n+1　　        （3-10）

式中　L_i、L——P點和YZ（或HZ）點的里程樁號；

        T_n——切線長。

1.1.3.2　P點在平曲線段上

單圓曲線中樁坐標的計算比較簡單，而帶有緩和曲線的平曲線其坐標計算則比較麻煩，現舉例如下：

P點在帶有緩和曲線的平曲線段上，已知JD_n-1、JD_n、JD_n+1的坐標分別為（X_n-1，Y_n-1）、（X_n，Y_n）、（X_n+1，Y_n+1），JD_n-1～JD_n、JD_n～JD_n+1的坐標方位角分別為α_n-1，n、α_n，n+1。參見圖3-6。

（1）坐標方位角的計算

　　        （3-11）

　　        （3-12）

則轉角：α=α_n，n+1-α_n-1，n，負為左轉，正為右轉。　　        （3-13）

（2）中樁坐標的計算　先根據交點的坐標、切線的坐標方位角與切線長，采用導線坐標的計算方法，計算主點ZH、HZ的坐標，然后以ZH或HZ為坐標原點，以向JD_n的切線為X'軸，過原點的法線為Y'軸，建立X'OY'局部坐標系，計算P點在局部坐標系中的坐標（X'，Y'），再利用坐標平移和旋轉的方法將此坐標轉化為路線坐標系中的坐標（X，Y）。

① 主點坐標的計算。

X_ZH=X_n+T_hcos（α_n-1，n+180°）;（3-14）

Y_ZH=Y_n+T_hsin（α_n-1，n+180°）（3-15）

X_HZ=X_n+T_hcosα_n，n+1　　        （3-16）

Y_HZ=X_n+T_hsinα_n，n+1　　        （3-17）

② 計算P點在坐標系X'OY'中的坐標（X'，Y'）。

a.當P點在緩和曲線段內：

　　        （3-18）

　　                     （3-19）

式中　L_i——P點樁號與ZY或YZ點樁號之差；

        R——圓曲線半徑；

        L_s——緩和曲線長度。

b.當P點在圓曲線段內：

　　        （3-20）

（3-21）

式中　p——內移值；

        q——切線增長值；其余符號同前。

③ 坐標轉換。

a.前半個曲線：

X=X_ZH+X'cosα_n-1，n-Y'sinα_n-1，n　　        （3-22）

Y=Y_ZH+X'sinα_n-1，n-Y'cosα_n-1，n　　        （3-23）

b.后半個曲線：

X=X_HZ+X'cos（α_n，n+1+180°）-Y'sin（α_n，n+1+180°）　　        （3-24）

Y=Y_HZ+X'sin（α_n，n+1+180°）+Y'cos（α_n，n+1+180°）　　        （3-25）

式中，X'的符號始終為正值，Y'的符號有正有負，當起點為ZH點，曲線為左偏時，Y'取負值；當起點為HZ點，曲線為右偏時，Y'取負值。反之取正值。

1.1.3.3　P點的放樣

根據求得的P點坐標，代入式（3-7）、式（3-8）中，計算出P點與導線點A的距離S_AP和坐標方位角α_AP，并按以下步驟進行放樣：

① 在控制點A架設全站儀或經緯儀，對中、整平（參見圖3-4）；

② 將導線點坐標、路線有關數據輸入計算機，運行計算機程序；

③ 后視已知導線點B，配置水平度盤讀數至后視導線點坐標方位角α_AB；

④ 根據待放點P的樁號L_i，計算機自動判斷并計算該點的放樣資料S_AP、α_AP；

⑤ 轉動照準部，撥方位角α_AP、量距離S_AP，精確定出待放點P；

⑥ 檢查該點P的樁號、方位角、距離是否正確。

重復第④～⑥步，放樣其他路線中樁。

1.2　任務技能訓練

1.2.1　目的

（1）學會用導線控制點恢復中線。

（2）學會路線偏角法詳細測設圓曲線中線。

（3）能夠使用全站儀運用坐標法進行公路中樁放樣。

（4）掌握坐標法放樣路中樁的過程。

1.2.2　儀器與工具

由儀器室借領：全站儀1臺、皮尺1把、斧子1把、棱鏡1個、花桿2根、測釬1束、記錄板1塊、紅油漆、測傘1把、工具包1個、記錄表格2張。

1.2.3　步驟與方法

按照《公路工程施工測量實訓手冊》的實訓任務6和實訓任務7的操作要求步驟進行訓練。

1.2.4　實訓報告

（1）根據《公路工程施工測量實訓手冊》的實訓任務6計算的放樣數據，用極坐標偏角法進行圓曲線的放樣，并寫出放樣步驟；

（2）根據《公路工程施工測量實訓手冊》的實訓任務7的放樣數據填寫表3-1。

表3-1　×××工程項目×××公路工程

承包單位：　　　　　　　　　　　　　　　施工標段：

監理單位：　　　　　　　　　　　　　　　編　　號：        　　

測量：　　　　　　　　　　　　　復核：　　　　　　　　　　　　　監理：

1.3　學習效果評價反饋

學習效果評價反饋表見表3-2。