2.10 油膜的厚度

英國物理學家波易斯在《肥皂泡》一書中這樣寫道：

我曾在水池里做過這樣一個實驗：在水面上，我倒上了一小勺橄欖油，想看看會發生什么。我發現橄欖油很快就擴散成很大的圓斑，直徑竟然有20～30米，這可是我勺子中油滴直徑的一千多倍，所以可以算出水面的油層的厚度大約為0.000002毫米，是勺子中油滴厚度的百萬分之一。

這種現象也會發生在排放廢水的工廠周圍的河面上。在排水管周圍不遠的地方，經常會有一些顏色鮮艷、閃閃發光的東西，那就是工廠廢水中的油性物質。比如一般會排放出的機油，這些物質由于比水輕而漂浮在水面上，逐漸變成薄薄的油膜擴散到四周，就和英國物理學家波易斯所說的一樣。但是他又是怎么算出水面上油膜的厚度的呢？

當然，我們肯定不可能用尺子去量它的厚度，看到書中寫的厚度想必你用尺子也量不出來。那么我們取來20克機油，將它們倒入水中，當它們擴散開來后，測量圓斑的直徑，也就知道了圓斑的面積，那么利用間接的方法就可以知道厚度了。我們可以先求出油滴的體積，質量很容易得到，那么厚度的算法就太容易了。讓我們看下面這道題：

[題] 在水面上滴1克煤油，如果形成的圓斑直徑為30厘米，每立方厘米的煤油質量為0.8克，那么煤油在水面上的油膜厚度是多少呢？

[解] 首先，煤油體積也就是煤油油膜的體積，兩者是相等的。根據已知的條件，每立方厘米的煤油質量為0.8克，那1克煤油的體積就是立方厘米，也就是1250立方毫米，一個直徑300毫米的圓的面積算出來為70000平方毫米。煤油油膜的厚度用體積除以面積就可以知道了：

也就是說，油膜厚度大約是1毫米的，這樣的厚度用普通的儀器是很難測量的。生活中的肥皂泡還可以擴散得更薄，可以小于0.0001毫米。