2.2 利用帽檐測距離

[題] 你知道如何用幾何學(xué)解釋“帽檐測量法”嗎？

[解] 如圖2-8所示，從帽檐邊的邊緣投出視線，如果沒有帽子也可以用手掌或筆記本代替。最開始將視線對著河對岸線上，如果觀測的人轉(zhuǎn)身后，他的視線就好像以他自己為圓心畫了一個圓，他的視線就像是圓的半徑，于是AC和AB就是圓的半徑，這兩條線段是相等的（圖2-9）。

圖2-8 使帽檐對準(zhǔn)對岸的一點

圖2-9 用同樣的方法找到自己岸邊的一點

這種測量方法在實際中的應(yīng)用有很多。在一次戰(zhàn)斗中，某部隊就是用這種方法測量了河流的大致寬度，成功渡過了河。上士庫普里揚諾夫在戰(zhàn)斗中接到上級的命令，要求他們測量部隊需要強渡的河流寬度。班長庫普里揚諾夫帶領(lǐng)全班悄悄地接近河邊，隱蔽在河岸邊的灌木叢后面。這時候上士和士兵卡爾波夫一起爬到河邊，在這里可以清晰地看到河對岸，也就是被德國法西斯所占領(lǐng)的地盤。如此看來，只能通過目測來確定河流的寬度了。

庫普里揚諾夫問道：“喂，卡爾波夫，大概有多少米？”

卡爾波夫看了一下說：“我覺得在100至110米?！?/p>

為了檢驗結(jié)果是否準(zhǔn)確，庫普里揚諾夫決定借助“帽檐”來檢驗這名偵察兵的目測結(jié)果，以測得更加精確的河流寬度。這個方法可以用一頂帽子來實現(xiàn)，將帽子戴在頭上，使得帽子的帽檐正好在眼睛的上方，然后面對著河水站在岸邊，朝著河水望過去。這個時候，帽檐的底邊是和對面的河岸線重合的，如圖2-8所示，觀察者轉(zhuǎn)動身體，從帽檐下可以找到一個最遠(yuǎn)的點，這個點可能是在觀察者的左邊或者右邊，甚至是觀察者的后面，從那個點到觀察者之間的距離也就是這條河的大概寬度，如果沒有帽子也可以換成是筆記本或者就用手也可以完成，只要將它們放在額頭前就可以代替帽檐了。當(dāng)然在選擇地點的時候最好選擇平坦的地面，這樣有利于你進行觀察。庫普里揚諾夫就是用了這種方法，只見他從灌木叢中站起來，迅速地將筆記本貼在額頭上，然后快速轉(zhuǎn)身找到了最遠(yuǎn)的那一點，最后他帶領(lǐng)一個偵察員爬到那個點，用繩子測量出距離為105米。

于是，庫普里揚諾夫?qū)⑺麄儷@取的數(shù)據(jù)報告給了指揮員。