5.7 “無底”的高腳杯

盛滿水的高腳杯還能裝得下大頭針嗎？也許只能裝一枚兩枚吧？當你面對這樣的疑問時，估計會和我有同樣的想法。可是，我們這樣想對嗎？讓我們找來一個高腳杯和一些大頭針，試一試盛滿水的高腳杯究竟能容納幾枚大頭針。

當然，為了防止由于大頭針快速沖擊而直接濺出水的情況，我們在測試時，要輕拿輕放，不可直接隨手丟進去。一定要小心，不要用力推送，避免水面的震動會濺出水來。

一邊丟大頭針進去，一邊數數，看著大頭針靜靜地沉入杯底。就這樣一枚，兩枚，三枚，十枚，二十枚……甚至上百枚大頭針丟了進去，水面依然沒有任何變化（圖5-9）。既然水面沒有變化，就證明我們還可以往里面放大頭針，那就讓我們繼續，兩百枚，三百枚，四百枚，即便是四百枚大頭針放進了高腳杯，也沒有水溢出來。不過水面已經有了變化，原本水平的水面開始微微凸起高出杯口。那么還可裝更多的大頭針進去嗎？如果你感興趣，可以試一試，其實高腳杯至少能容納1000枚大頭針。

圖5-9 往盛滿水的高腳杯里放大頭針

事情的奧秘就在于凸起的水面。玻璃杯由于人的經常使用很容易蹭上油漬。只要杯口有一點兒油漬，水就很難浸濕玻璃，正因如此那些被大頭針擠出來的水就形成了凸起的水膜。這樣的凸起看起來并不大，但是如果拿大頭針的體積和凸起的水的體積一比，你就會知道數字有多巨大。

讓我們簡單計算一下，大頭針大約長25毫米，粗0.5毫米。運用圓柱體體積計算公式，可計算出一個大頭針的體積大約是5立方毫米，再加上大頭針的頭部，一個大頭針的總體積大約為5.5立方毫米。再讓我們計算一下凸起的水面的體積，杯子的直徑為9厘米，也就是90毫米，我們假設凸起的厚度為1毫米，那么它的體積大約為6400立方毫米。換而言之，凸起的水的體積大約是一枚大頭針體積的1200倍，也就是說，如果我們一直放下去，可以放1000多枚大頭針，即便大頭針充滿了整個杯子，水也不會灑出來。