2.2 四個算子的內涵

c→k：本算子的功能是在K空間中搜尋有關的知識和屬性，以驗證某個命題Ci是否在K空間中成立。能夠確認成立與否，則宣告某一個設計命題完結，若仍不能確認，則發展出位于C空間的命題Ci+1。c→k算子的常見表現形式為專家咨詢、開展試驗、開發原型機、模擬仿真等等。通過這一系列的探索性驗證行為，可以為設計者提供有關Ci的新知識，所以c→k算子在驗證C空間中命題有效性的同時，還有在K空間中擴展新元素的能力，二者是內在統一的。

k→c：本算子的功能是實現設計命題從K空間向C空間的轉化，具體有兩種表現形式：第一，通過增加或替換某些來自K空間的屬性（其中削減屬性也可視為增加負向的屬性），使得處于K空間中的設計命題K0轉化為C空間中的C0，為方便后續區分，稱之為k→c算子α；第二，通過增加或替換某些來自K空間的屬性，使得C空間中的設計命題Ci轉化為新的命題Ci+1，從而激發新一輪的設計過程，這種類型稱之為k→c算子β。k→c算子的常見表現形式為頭腦風暴，從創新方法解決問題流程或者結構化的知識庫獲得提示構建概念解等等。因此，與c→k算子相對稱，k→c算子在提出試探性的新設計命題的同時，具有在C空間中擴展新元素的能力。c→k算子嘗試將設計命題的不確定性（在C空間中）轉化為確定性（在K空間中），因此發揮了連接的功能；而k→c嘗試將設計命題的確定性（在K空間中）轉化為不確定性（在C空間中），因此發揮了脫離連接的功能。

c→c：本算子的功能是在C空間內進行設計命題的細分。具體有兩種表現形式：第一，在k→c算子的基礎上所產生的概念細分，也就是對設計命題Ci進行操作，增加或削減某一個來自于K空間的屬性，這種表現形式被稱為限制性細分，用c→c算子α表示；第二，指直接在C空間內對設計命題Ci進行操作，增加或削減某一個不屬于K空間的屬性，這種表現形式被稱為擴展性細分，用c→c算子β表示。擴展性細分能夠產生前所未有的新設計方案，因此是C-K理論中創造力的重要源泉。綜上所述，c→c算子可以單獨存在，也可以依附于k→c算子，作為其后續步驟。而c→c算子的內在邏輯決定了C空間呈現出樹狀分叉結構，而c→c算子正是樹狀結構內部分叉運行的基本法則。

k→k：本算子的功能是在K空間內進行知識的擴展。具體有兩種表現形式：第一種形式是指傳統的推理過程，包括分類、演繹、回溯推理、邏輯推理等等。這意味著單獨運用k→k算子也能夠實現K空間的自我擴展，例如通過推導得到新的數學公式就僅僅用到了邏輯學，這都是屬于K空間內部的運算；第二種形式指在c→k算子的基礎上所產生的知識擴展，也就是在驗證C空間中的設計命題在K空間是否成立時所查詢或試驗得到的新知識。因此，k→k算子既可以單獨存在，也可以依附于c→k算子，作為其后續步驟。