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五、統計分析方法和加權調整

(一)數據分析方法
本報告主要以年齡、性別、城鄉和地區(東部、中部、西部)作為分層因素,采用率、構成比、均數等指標進行統計描述。為使調查結果能夠代表全國60歲及以上老年人群,調查結果采用復雜抽樣加權調整的方法進行調整,使用國家統計局公布的2010年全國人口數進行了事后加權。
全部統計分析使用SAS 9.3統計軟件完成。
(二)加權調整
由于本次監測采用了不等概率抽樣,根據抽樣設計,對樣本進行抽樣加權;由于抽樣造成的某些重要指標在樣本與總體分布上的偏差(主要為年齡和性別的偏差),因此,也進行了事后分層調整。個人老年數據庫和家庭老年數據庫在抽樣階段上既有共同的階段,也有各自不同的抽樣階段,所以分開說明。
1.抽樣權重
按照本次監測的抽樣設計,個人老年數據庫中個體的抽樣權重W sp如下:

wsp = ws1 × ws2 × ws3 × wsp4

家庭老年數據庫中個體的抽樣權重W sf如下:

wsf = ws1 × ws2 × ws3 × wsf4

在W sp和W sf的計算中,W s1、W s2和W s3是相同的。
W s1為樣本縣/區的抽樣權重,其值為分層簡單隨機抽樣下樣本縣/區抽樣概率的倒數,全國城市地區按東中西、非農人口比例、人口數分為27層(其中,非農人口比例、人口數分別按照三分位數進行劃分),農村地區按照東中西、GDP、人口數分為27層(其中GDP、人口數分別按照三分位數進行劃分),共54層,其計算公式如下:

W s2為樣本鄉鎮/街道的抽樣權重,由SAS在PPS抽樣過程中計算生成,其值為與人口數成比例的PPS抽樣下樣本鄉鎮/街道抽樣概率的倒數。
W s3為樣本村/居委會的抽樣權重,由SAS在PPS抽樣過程中計算生成,其值為與人口數成比例的PPS抽樣下樣本村/居委抽樣概率的倒數。
W sp4為個人老年數據庫中樣本個體的抽樣權重,其值為樣本個體抽樣概率的倒數,計算公式如下:

W sf4為家庭老年數據庫的抽樣權重,其值為樣本家庭抽樣概率的倒數,計算公式如下:

2.事后分層權重
無論是個人老年數據庫還是家庭老年數據庫,都要進行事后分層權重的調整。事后分層權重考慮的分層因素為:性別2層(男性、女性),年齡5層(60~64,65~69,70~74,75~79,80+),城鄉2層(城市、農村),地區3層(東、中、西部)。將抽樣權重加權的監測樣本與全國樣本按照分層因素分為60層,計算每層權重值的公式如下:

3.最終權重
個人老年數據庫中個體的最終權重:w p = w sp × w a
家庭老年數據庫中個體的最終權重:w f = w sf × w a
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