1.5.2　電感元件的儲能

在電壓和電流取關聯參考方向的情況下，線性電感元件吸收的功率為

從t=-∞到t時刻，電感元件吸收的電能為

電感元件吸收的能量以磁場能量的形式存儲在元件的磁場中。可以認為，在t=-∞時，i（-∞）=0，其磁場能量也為零。這樣，電感元件在任意時刻t存儲的磁場能量為

從時間t₁到t₂，電感元件吸收的能量為

當電流|i|增大時，W_L（t₂）>W_L（t₁），W_L>0，電感元件吸收能量并轉變成磁場能量；當電流|i|減小時，W_L（t₂）<W_L（t₁），W_L<0，電感元件釋放能量。由此可見，電感元件也是一種儲能元件，同時，它也不會釋放出多于它吸收或存儲的能量，所以它又是一種無源元件。

隨時間變化的電感元件稱為時變電感元件。L隨磁鏈或電流而變化的電感元件稱為非線性電感元件，其韋安待性不是通過i-Ψ平面原點的直線。一般情況下，含有鐵磁物質的電感線圈，其模型就屬于非線性電感元件；不含鐵磁物質的空心線圈，一般可用線性電阻元件和線性電感元件的串聯組合來模擬。另外，含有較大空氣隙的，或者在鐵磁材料的非飽和狀態下工作的鐵芯線圈，也可以當作線性電感元件來處理。

電感代表著磁場效應。凡有磁場存在的場合就有電感，例如電容元件的引線，晶體管的端子、連接導線等都有電感，統稱為寄生電感或分布電感，因為一般都很小，往往都忽略不計。

【例1-3】在圖1-15（a）所示電路中，電流i（t）的波形如圖1-15（b）所示，電容L=2H。求u（t）、p（t）、W（t），并繪出它們的波形。

解：（1）由圖1-15（b），寫出電流的表達式為

（2）由圖1-15（a）可知，電壓和電流為關聯參考方向，再由寫出電壓的表達式為

（3）由p=ui，得電感吸收的功率為

（4）由，得出電感儲能為

各量的波形分別如圖1-15（c）、（d）、（e）所示。

可以看出，電感上的電壓和功率都是可以躍變的，其儲能始終大于或等于零。功率為正值時，電感從電源吸收能量；功率為負值時，電感釋放能量。