第2章 可重入生產系統的連續建模

2.1 概述

半導體制造系統是一個大規模的可重入生產系統的典型代表。該系統具有在制品數量大、加工機器數量多、加工步驟多、加工工藝復雜和高度重入等特點，根據交通流理論，引入了連續建模的思想。連續建模的方法有著其他建模方法無法比擬的優越性，近年來成為研究的熱點。

一些資料中介紹了利用雙曲型偏微分方程（PDE）模型來描述可重入生產系統的生產過程，亞利桑那州立大學的Dieter教授等在這方面做了大量的研究工作[7]，[12]。這個連續模型是將通過生產線工件的平均流量看作一維的連續流，具有其他建模方法所沒有的優勢。針對可重入生產系統，建立連續模型最關鍵的思想是引入工件“完成度”的概念，在這里用變量x表示x∈［0，1］。當x＝0時，表示工件進入生產系統中開始加工。當x＝1時，表示工件加工完成離開生產系統。將物料守恒的思想與流體模型中的連續隊列長度相結合，利用排隊論知識，獲得完整的連續模型的表達式。