2.3　考研真題與典型題詳解

一、概念題

1．年金現值與年金終值（財政部財政科學研究所2010研）

答：年金是指一定時期內每期相等金額的收付款項。折舊、利息、租金、保險費等均表現為年金的形式。年金按付款方式，可分為后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永續年金。

年金現值即為一定期間每期等額的系列收付款項的現值之和；年金終值猶如零存整取的本利和，是一定時期內每期等額收付款項的復利終值之和。年金現值與年金終值相比，前者是未來一定期間內一系列等額收付款項的現在值，而后者則是未來一定期間內一系列等額收付款項的未來值。

2．不確定性決策

答：決策者對未來的情況不僅不能完全確定，而且對不確定性可能出現的概率也不清楚，這種情況下的決策為不確定性決策。

從理論上講，不確定性是無法計量的，但在財務管理中，通常為不確定性規定一些主觀概率，以便進行定量分析。不確定性規定了主觀概率以后，與風險就十分近似了。因此，在公司財務管理中，對風險與不確定性并不作嚴格區分，當談到風險時，可能是風險，更可能是不確定性。

3．系統風險（青島大學2009研）

答：系統風險又稱市場風險，也稱不可分散風險，是指由于某種因素的影響和變化，導致股市上所有股票價格的下跌，從而給股票持有人帶來損失的可能性。系統風險的誘因發生在企業外部，上市公司本身無法控制它，其帶來的影響面一般都比較大。

系統風險是社會、經濟政治大系統內的一些因素所造成的，個別企業或行業無法控制，它影響著絕大多數企業的運營，無法通過分散投資來加以消除，無論選擇何種投資組合都無法消除系統風險。股價過高、股民的從眾行為、經營環境惡化、利率提高、稅收政策等都是影響系統風險的因素。

4．非系統風險（可分散風險）

答：股票風險中通過投資組合能夠被消除的部分稱為可分散風險，又稱為非系統風險。如果組合中股票數量足夠多，則任意單只股票的可分散風險都能夠被消除。

可分散風險是由某些隨機事件導致的，如個別公司遭受火災，公司在市場競爭中的失敗等。這種風險，可以通過證券持有的多樣化來抵消，即多買幾家公司的股票，其中某些公司的股票收益上升，另一些股票的收益下降，從而將風險抵消。

5．資本資產定價模型（青島大學2009研）

答：資本資產定價模型可以簡要地描述為：普通股投資的必要報酬率等于無風險報酬率加上風險報酬率。在構造證券投資組合并計算它們的報酬率之后，資本資產定價模型可以進一步測算投資組合中的每一種證券的報酬率。

資本資產定價模型的一般形式為：R_i＝R_F＋β_i（R_M－R_F）。式中，R_i表示第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率；R_F表示無風險報酬率；β_i表示第i種股票或第i種證券組合的β系數；R_M表示所有股票或所有證券的平均報酬率。資本資產定價模型通常可以用圖形來表示，該圖又稱為證券市場線。它說明必要報酬率R與不可分散風險β系數之間的關系。

6．套利定價模型

答：套利定價模型（APT）是基于套利定價理論（arbitrage pricing theory），從多因素的角度考慮證券收益，假設證券收益是由一系列產業方面和市場方面的因素確定的。套利定價模型把資產報酬率放在一個多變量的基礎上，并不試圖規定一組特定的決定因素，相反，該模型認為資產的期望報酬率取決于一組因素的線性組合，這些因素必須經過實驗來判別。

套利定價模型的一般形式為：

式中，R_j表示資產報酬率；R_F表示無風險報酬率；n表示影響資產報酬率的因素的個數；表示因素1～n各自的期望報酬率；相應的β表示該資產對于不同因素的敏感程度。

二、簡答題

1．按風險程度不同，企業財務決策分為哪些類型？（重慶工商大學2007研）

答：企業財務決策是對財務方案、財務政策進行選擇和決定的過程，又稱為短期財務決策。財務決策的目的在于確定最為令人滿意的財務方案，只有確定了效果好并切實可行的方案，財務活動才能取得好的效益，完成企業價值最大化的財務管理目標，因此財務決策是整個財務管理的核心。財務預測是財務決策的基礎與前提，財務決策則是對財務預測結果的分析與選擇。

按風險的程度，企業財務決策分為：

（1）確定性決策。決策者對未來的情況是完全確定的或已知的決策，稱為確定性決策。決策者對供決策選擇的各備選方案所處的客觀條件完全了解，每一個備選方案只有一種結果，通過比較其結果的優劣就可做出決策。例如，將10萬元投資于利息率為10%的短期國庫券的投資為確定性投資。

（2）風險性決策。決策者對未來的情況不能完全確定，但不確定性出現的可能性——概率的具體分布是已知的或可以估計的的決策，稱為風險性決策。

（3）不確定性決策。決策者對未來的情況不僅不能完全確定，且對不確定性可能出現的概率也不清楚的情況下做出的決策，稱為不確定性決策。

總之，財務決策是一種多標準的綜合決策。決定方案取舍的，既有貨幣化、可計量的經濟標準，又有非貨幣化、不可計量的非經濟標準，因此決策方案往往是多種因素綜合平衡的結果。

2．何謂不可分散風險？如何計量股票的不可分散風險？（北京林業大學2006研）

答：（1）不可分散風險又稱市場風險，是股票風險中不能夠被消除的部分，指由于某種因素的影響和變化，導致股市上所有股票價格的下跌，從而給股票持有人帶來損失的可能性。股價過高、股民的從眾行為、經營環境惡化、利率提高、稅收政策等都是影響不可分散風險的因素。

不可分散風險是社會、經濟政治大系統內的一些因素所造成的，個別企業或行業無法控制，它影響著絕大多數企業的運營，無法通過分散投資來加以消除，無論選擇何種投資組合都無法消除系統風險。

（2）不可分散風險的程度通常用β系數來衡量。β系數被定義為某個資產的報酬率與市場組合之間的相關性。其計算公式為：

式中，分子是第j種證券的收益與市場組合收益之間的協方差，等于該證券的標準差、市場組合的標準差及兩者相關系數的乘積。

一種股票β值的大小取決于該股票與整個股票市場的相關性、它自身的標準差和整個市場的標準差。其計算方法有兩種：①回歸直線法。根據數理統計的線性回歸原理，β系數均可以通過同一時期的資產報酬率和市場組合報酬率的歷史數據，使用回歸方程預測出來。β系數就是該線性回歸方程的回歸系數。②根據證券與股票指數報酬率的相關系數、股票指數的標準差和股票報酬率的標準差直接計算。

投資組合的β系數等于被組合各證券β值的加權平均數。

3．系統風險與非系統風險。（江蘇科技大學2008研）

答：根據風險能否被分散掉，可將風險分為系統風險和非系統風險。即無法分散掉的是系統風險，可以分散掉的是非系統風險。

（1）系統風險

系統風險是指那些影響所有公司的因素引起的風險。如戰爭、經濟衰退、通貨膨脹、高利率等非預期的變動，對許多資產都會有影響。系統風險所影響的資產非常多，雖然影響程度的大小有區別。例如，各種股票處于同一經濟系統之中，它們的價格變動有趨同性，多數股票的報酬率在一定程度上正相關。經濟繁榮時，多數股票的價格都上漲；經濟衰退時，多數股票的價格下跌。盡管漲跌的幅度各股票有區別，但是多數股票的變動方向是一致的。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除全部風險，即使購買的是全部股票的市場組合。

由于系統風險是影響整個資本市場的風險，所以也稱“市場風險”。由于系統風險沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風險”。

（2）非系統風險

非系統風險，是指發生于個別公司的特有事件造成的風險。例如，一家公司的“特有風險”。由于非系統風險可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風險”。

由于非系統風險可以通過分散化消除，因此一個充分的投資組合幾乎沒有非系統風險。假設投資人都是理智的，都會選擇充分投資組合，非系統風險將與資本市場無關。市場不會對它給予任何價格補償。通過分散化消除的非系統風險，幾乎沒有任何值得市場承認的、必須花費的成本。

承擔風險會從市場上得到回報，回報大小僅僅取決于系統風險。這就是說，一項資產的期望報酬率高低取決于該資產的系統風險大小。

4．證券組合的風險分為哪兩種？試舉例說明。（燕山大學2009研）

答：從財務管理角度而言，風險是指資產未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度。證券組合的風險是指由于證券投資的不同組合而帶來的未來實際收益與企業預期收益的變動幅度。

證券組合的風險分為可分散風險和市場風險：

（1）可分散風險

股票風險中，通過投資組合能夠被消除的部分稱為可分散風險。可分散風險是由某些隨機事件導致的，如個別公司遭受火災，公司污染環境的消息被報出，公司在市場競爭中的失敗等。這種風險，可以通過證券持有的多樣化來抵消，即多買幾家公司的股票，其中某些公司的股票收益上升，另一些股票的收益下降，從而將風險抵消。

（2）市場風險

股票風險中，不能通過投資組合被消除的部分則稱為不可分散風險，又稱市場風險。市場風險則產生于那些影響大多數公司的某些宏觀因素，如經濟危機、通貨膨脹、經濟衰退以及高利率等。由于這些因素會對大多數股票產生負面影響，因此無法通過分散化投資消除此類市場風險。

如果證券組合中股票數量足夠多，則任意單只股票的可分散風險都能夠被消除，證券組合中只存在市場風險。

5．簡述資本資產定價模型（CAPM）的基本內容。（江蘇科技大學2007研）

答：1964年，威廉·夏普（William Sharp）根據投資組合理論提出了資本資產定價模型（CAPM）。根據資本資產定價模型，可以測算出投資組合中的每一種證券的報酬率。

（1）資本資產定價模型建立在一系列嚴格假設基礎之上：①所有投資者都關注單一持有期，通過基于每個投資組合的期望報酬率和標準差在可選擇的投資組合中選擇，以尋求最終財富效用的最大化；②所有投資者都可以給定的無風險利率無限制地借入或借出資金，賣空任何資產均沒有限制；③投資者對期望報酬率、方差以及任何資產的協方差評價一致，即投資者有相同的期望；④所有資產都是無限可分的，并有完美的流動性（即在任何價格均可交易）；⑤沒有交易費用；⑥沒有稅收；⑦所有投資者都是價格接受者（即假設單個投資者的買賣行為不會影響股價）；⑧所有資產的數量都是確定的。

（2）資本資產定價模型的一般形式為：R_i＝R_F＋β_i（R_M－R_F）

式中，R_i表示第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率；R_F表示無風險報酬率；β_i表示第i種股票或第i種證券組合的β系數；R_M表示所有股票或所有證券的平均報酬率。

（3）資本資產定價模型最大的優點在于：①簡單、明確，它把任何一種風險證券的價格都劃分為無風險報酬率、風險的價格和風險的計算單位三個因素，并把這三個因素有機結合在一起；②具有實用性，它使投資者可以根據絕對風險而不是總風險來對各種競爭報價的金融資產作出評價和選擇。

（4）資本資產定價模型存在著一定的局限性，表現在：①資本資產定價模型的假設前提是難以實現的；②CAPM中的β值難以確定。某些證券由于缺乏歷史數據，其β值不易估計；③由于經濟的不斷發展變化，各種證券的β值也會產生相應的變化，因此，依靠歷史數據估算出的β值對未來的指導作用也要打折扣。

總而言之，資本資產定價模型，是財務學形成和發展中最重要的里程碑。它第一次使人們可以量化市場的風險程度，并且能夠對風險進行具體定價。

三、計算題

1．東方公司有一建設項目需5年建成，每年末投資800000元。這筆投資額是從銀行借來的，借款年利率為8%，按復利計算，該投資項目的總投資額為多少？（廣東商學院2008研）

答：每年年末投資額為800000元，折現率為8%，計息期數為5年，則：

2．某企業采用融資租賃方式從專業租賃公司租入關鍵設備一套，設備價款為2934.21萬元，租期為8年，到期后設備歸承租企業所有。出租方與承租方商定，設備在使用前，每年支付一次等額租金，并采用10%的折現率計算等額年租金。

要求：根據上述條件，計算等額年租金[（P/A，10%，8）＝5.33493，（P/A，10%，7）＝4.86842]。（青島大學2009研）

答：設備在使用前，每年支付一次等額租金，即融資租賃設備的租金于年初支付，計算等額年租金即計算預付年金。

P＝2934.21萬元，n＝8年，（P/A，10%，7）＝4.86842，則：等額年租金A＝P/[（P/A，10%，8－1）＋1]＝2934.21/（4.86842＋1）＝500（萬元）。

3．某公司有一建設項目需5年建成，每年年初投資500000元。這筆投資額是從銀行借來的，借款年利率為8%，按復利計算，該投資項目的總投資額為多少？[年金現值系數為（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，4）＝3.3121]（廣東商學院2009研）

答：每年年初投資額為500000元，折現率為8%，計息期數為5年，則：

投資項目的總投資額＝500000×（P/A，8%，5）×（1＋8%）＝2156058（元）

或：投資項目的總投資額＝500000＋500000×（P/A，8%，4）＝2156050（元）

（計算結果不同，屬于計算過程中產生的差異，可忽略不計。）

4．假設你是B公司的財務經理，準備對外進行投資，現有三家公司可供選擇，分別是張氏、王氏公司和李氏公司，三家公司的年報酬率及其概率的資料如表2-6所示。

表2-6

假使張氏公司的風險報酬系數為8%，王氏公司的風險報酬系數為9%，李氏公司的風險報酬系數為10%。

要求：通過計算作出選擇。（北京林業大學2006研）

答：（1）計算三家公司的期望報酬率

投資張氏公司的期望報酬率＝0.3×40%＋0.5×20%＋0.2×0＝22%

投資王氏公司的期望報酬率＝0.3×50%＋0.5×20%＋0.2×（－15%）＝22%

投次李氏公司的期望報酬率＝0.3×60%＋0.5×20%＋0.2×（－30%）＝22%

（2）計算三家公司的風險報酬率，如表2-7所示。

張氏公司的方差＝（40%－22%）²×0.3＋（20%－22%）²×0.5＋（0%－22%）²×0.2＝0.0196

王氏公司的方差＝（50%－22%）²×0.3＋（20%－22%）²×0.5＋（－15%－22%）²×0.2＝0.0511

李氏公司的方差＝（60%－22%）²×0.3＋（20%－22%）²×0.5＋（－30%－22%）²×0.2＝0.0976

表2-7　風險報酬率計算表

（3）通過上面的計算可以看出,在投資三家公司的預期報酬率相同的情況下，張氏公司的標準差為14%，王氏公司的標準差為22.61%，李氏公司的標準差為31.24%。這說明投張氏公司的風險最小，理性的投資者會選擇投資張氏公司。但從風險規避和必要收益的角度分析，張氏公司、王氏公司、李氏公司的風險報酬率分別為5.09%、9.25%、14.2%，可見，風險規避型投資者會選擇張氏公司，風險偏好型投資者會選擇李氏公司，而均衡型的投資者則會選擇王氏公司。

5．A股票的實際報酬率為15%，B股票的實際報酬率為10%。專家認為，B股票的實際報酬率與市場組合的平均報酬率相同。

要求：

（1）如果將無風險報酬率確定為5%，計算A股票的β系數；

（2）如果將A股票的β系數確定為1.8，計算無風險報酬率R。（青島大學2009研）

答：利用資本資產定價模型的一般形式：R_i＝R_F＋β_i（R_M－R_F）。已知R_A＝15%，R_B＝R_M＝10%。

（1）如果R_F＝5%，則：15%＝5%＋β_A（10%－5%）

求得：β_A＝（15%－5%）/（10%－5%）＝2

（2）如果β_A＝1.8，則：15%＝R＋1.8（10%－R）

求得：R＝3.75%

6．已知現行國庫券利率為6%，股票市場平均的報酬率為15%。

要求：

（1）計算市場風險報酬率。

（2）股票甲的β系數等于2時，計算股票甲的風險報酬率和期望報酬率。

（3）某投資者持有證券500萬元，其中：股票A為200萬元，股票B為100萬元，股票C為200萬元，β系數分別為2、1.5、0.5。計算綜合β系數和證券組合的期望報酬率。

（4）假定股票A的必要報酬率為12%，其β系數應為多少？（江蘇科技大學2009研）

答：（1）市場風險報酬率＝市場平均報酬率－無風險報酬率＝15%－6%＝9%

（2）股票甲的β系數為2時，則：

股票甲的風險報酬率＝2×9%＝18%

股票甲的期望報酬率＝無風險報酬率＋風險報酬率＝6%＋18%＝24%

（3）股票A所占比率＝200/500＝40%

股票B所占比率＝100/500＝20%

股票C所占比率＝200/500＝40%

綜合β系數＝2×40%＋1.5×20%＋0.5×40%＝1.3

證券組合的期望報酬率＝6%＋1.3×9%＝17.7%

（4）必要報酬率＝無風險報酬率＋β（市場平均報酬率－無風險報酬率），則：

股票A的β系數＝（12%－6%）/（15%－6%）＝0.67

7．甲公司持有A、B、C三種股票構成的證券組合，其目前市價分別為20元/股、6元/股、4元/股，β系數分別為2.1、1.0、0.5，在證券組合中所占的比重分別為50%、40%、10%，上年股利分別為2元/股、1元/股、0.5元/股，預計持有B、C股票每年可分別獲得穩定的股利，持有A股票每年的股利按5%遞增，目前股票市場平均報酬率為14%，無風險報酬率為10%。

要求：

（1）計算持有A、B、C三種股票投資組合的風險報酬率；

（2）若投資總額為30萬元，風險收益額是多少？

（3）分別計算投資A、B、C三種股票的必要報酬率；

（4）計算投資組合的必要報酬率；

（5）分別計算A、B、C三種股票的內在價值；

（6）判斷該公司應否出售A、B、C三種股票。（重慶工商大學2008研）

答：（1）β_p＝50%×2.1＋40%×1.0＋10%×0.5＝1.5

投資組合的風險報酬率R_p＝β_p（R_M－R_F）＝1.5×（14%－10%）＝6%

式中，β_p表示證券組合的β系數；R_M表示股票市場平均報酬率；R_F表示無風險報酬率。

（2）投資組合風險收益額＝投資總額×投資組合的風險報酬率＝30×6%＝1.8（萬元） 

（3）投資組合的必要報酬率R_i＝R_F＋β_i（R_M－R_F），則：

投資A股票的必要報酬率＝10%＋2.1×（14%－10%）＝18.4%

投資B股票的必要報酬率＝10%＋1×（14%－10%）＝14%

投資C股票的必要報酬率＝10%＋0.5×（14%－10%）＝12%

（4）投資組合的必要報酬率＝10%＋1.5×（14%－10%）＝16%

（5）A股票的內在價值＝

B股票的內在價值＝1/14%＝7.14（元/股）

C股票的內在價值＝0.5/12%＝4.17（元/股）

（6）由于A股票目前的市價高于其內在價值，所以A股票應出售；B和C目前的市價低于其內在價值，應繼續持有。

8．某證券市場現有A、B、C、D四種股票可供甲投資人選擇，該投資人采取組合方式進行投資，有關資料假設如下：

（1）現行國庫券的報酬率為14%。

（2）市場平均風險股票的必要報酬率為18%，已知A、B、C、D四種股票的β系數分別為2、1.6、1.2和0.9。

要求：

（1）假設A種股票是由W公司發行的，請按資本資產定價模型計算A股票的資本成本。

（2）假設B股票為固定成長股票，成長率為6%。預計一年后的股利為3元，當時股票的市價為8元，那么甲投資人是否購買該種股票？

（3）如果甲投資人以其持有的100萬元資金按著5:3:2的比例分別購買了A、B、C三種股票，此時投資組合報酬率和綜合β系數各為多少?

（4）如果甲投資人在保持投資比例不變條件下，并不購買C種股票而是買進同樣金額的D種股票，此時投資組合報酬率和綜合β系數會發生怎樣的變化?

（5）請問甲投資人進行組合投資的目的是什么?如果他的組臺中包括了全部四種股票，那么他所承擔的風險是否能被全部取消?如果甲投資人是一個敢于承擔風險的投資者，那么他會選擇上述組合（3）還是（4）?（江蘇科技大學2007研）

答：（1）資本資產定價模型下：必要報酬率＝無風險報酬率+β×（市場平均報酬率－無風險報酬率）。A股票的資本成本即其必要報酬率。

A股票的資本成本＝14%+2×（18%－14%）＝22%

（2）B股票的必要報酬率＝14%+1.6×（18%－14%）＝20.4%

股票價值＝股利/（必要報酬率－增長率）＝3/（20.4%－6%）＝20.8（元）

由于B股票的價值為20.8元，高于其市價8元，因此，甲投資人應予購買。

（3）C股票的必要報酬率＝14%+1.2×（18%－14%）＝18.8%

則：投資組合報酬率＝0.5×22%+0.3×20.4%+0.2×18.8%＝20.88%

綜合β系數＝0.5×2+0.3×1.6+0.2×1.2＝1.72

（4）D股票的必要報酬率＝14%+0.9×（18%－14%）＝17.6%

則：投資組合報酬率＝0.5×22%+0.3×20.4%+0.2×17.6%＝20.64%

綜合β系數＝0.5×2+0.3×1.6+0.2×0.9＝1.66

通過計算可知，保持投資比例不變，并不購買C種股票而是買進同樣金額的D種股票，投資組合報酬率和綜合β系數的數值均降低。

（5）①甲投資人進行組合投資的目的在于降低投資風險。由多種證券構成的投資組合，會減少風險，報酬率高的證券會抵消報酬率低的證券帶來的負面影響。

②即使該投資組合包括了全部四種股票，該投資者所承擔的風險也不能被完全抵消，被分散掉的只是非系統性風險，而系統風險是無法通過投資組合分散掉的。

③如果甲投資人是一個敢于承擔風險的投資者，那么他會選擇上述組合（3）。因為組合（3）的投資組合報酬率較高。

9．被評估債券為4年期一次性還本付息債券10000元，年利率18%，不計復利，評估時債券的購入時間已滿3年，當年的國庫券利率為10%，評估人員通過對債券發行企業了解認為應該考慮2%的風險報酬率，試評估該債券的價值。（青島大學2009研）

答：折現率＝國庫券利率＋風險報酬率＝10%＋2%＝12%

債券終值＝10000＋10000×18%×4＝17200（元）

該債券的價值（現值）＝17200/（1＋12%）＝15357.14（元）

10．A公司2000年7月1日發行面值為1000元、票面利率為8%、期限為5年的債券，債券每年7月1日付息，5年后還本。

要求：

（1）如果發行時市場利率為5%，債券發行價格為1100元，問：是否應投資購買該債券?

（2）若該債券發行價格為1080元，則債券的投資報酬率是多少?（保留小數點后兩位）（北京林業大學2005研）

答：（1）A公司債券的價值＝1000×8%×PVIFA_5%，5×4.329＋1000×PVIF_5%，5＝80×4.329＋1000×0.784＝1130.32（元）

由于債券價值1130.32元，高于其發行價格1100元，所以投資者應投資購買該債券。

（2）設該債券的投資報酬率為r，則：

利用插值法計算投資報酬率r：

求得：

因此，若該債券發行價格為1080元，則債券的投資報酬率是6.1%。

11．已知：某公司發行票面金額為1000元、票面利率為8%的3年期債券，該債券每年計息一次，到期歸還本金，當時的市場利率為10%。要求：

（1）計算該債券的理論價值。

（2）假定投資者甲以940元的市場價格購入該債券，準備一直持有至期滿，若不考慮各種稅費的影響，計算到期收益率。

（3）假定該債券約定每季度付息一次，投資者乙以940元的市場價格購入該債券，持有9個月收到利息60元，然后以965元將該債券賣出。計算：①持有期收益率；②持有期年均收益率。

（P/A，10%，3）＝2.487，（P/F，10%，3）＝0.751

（P/A，12%，3）＝2.402，（P/F，12%，3）＝0.712（青島大學2009研）

答：（1）該債券的理論價值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝1000×8%×2.487＋1000×0.751＝949.96（元）

（2）i＝10%時，P＝949.96元＞940元

i＝12%時，P＝1000×8%×（P/A，12%，3）＋1000×（P/F，12%，3）＝904.16（元）＜940元

利用插入法計算：

求得：到期收益率＝10.43%

（3）①持有期收益率＝（出售價格－購買價格＋利息）/購買價格×100%＝（965－940＋60）/940×100%＝9.04%

②持有期年均收益率＝（9.04%/9）×12＝12.05%

12．ABC公司最近剛剛發放的股利為2元/股，預計近兩年股利穩定，但從第三年起估計股利將以2%的速度遞增，如此時無風險報酬率為6%，市場平均報酬率為10%，該公司股票的β系數為2，公司目前的股票價格為11元。

要求：通過計算判斷該股票是否值得購買？（燕山大學2007研）

答：股票期望報酬率＝無風險報酬率＋β（市場平均報酬率－無風險報酬率）＝6%＋2×（10%－6%）＝14%

則：該股票價值＝2×（P/A，14%，2）＋2×（1＋2%）×（P/S，14%，2）/（14%－2%）＝2×1.6467＋2×1.02×0.7695/0.12＝16.3749（元）＞股票價格11元

則：該股票價值（16.3749元）高于其股票價格（11元），值得購買。

13．股票市場預期A公司的股票股利將在未來3年內高速增長，增長率達15%，以后轉為正常增長，增長率為10%，已知A公司最近支付的股利為每股3元，投資者的最低報酬率為12%。試計算該公司股票目前的市場價值。（青島大學2009研）

答：

則：該股票目前的市場價值

14．已知：某上市公司2008年息稅前利潤8900萬元，公司發行普通股股票9000萬股，股利支付率38%。公司負債2000萬元（全部為長期債務），年利息率5%，發行證券的籌資費用忽略不計。假設在2008年的基礎上，2009～2011年每年股利增長率為20%，2012年增長率5%，2013年及以后各年保持其凈收益水平和股利水平不變。公司未來沒有增發普通股和優先股的計劃。已知無風險報酬率為4%，股票市場的平均報酬率為9%，該公司股票的β系數為1.2，適用的所得稅稅率為25%。

要求：

（1）計算該公司2008年凈利潤；

（2）計算該公司2008年每股凈利潤；

（3）計算該公司2008年每股股利；

（4）計算投資該公司股票的投資者期望報酬率；

（5）計算該公司股票的內在價值，分析如果目前每股市價3.45元，投資者可否購買？（燕山大學2009研）

答：（1）2008年凈利潤＝（8900－2000×5%）×（1－25%）＝6600（萬元）

（2）2008年每股凈利潤＝6600/9000＝0.73（元/股）

（3）2008年每股股利＝股利支付率×每股凈利潤＝38%×0.73＝0.28（元/股）

（4）投資者期望報酬率＝無風險報酬率＋β（市場平均報酬率－無風險報酬率）＝4%＋1.2×（9%－4%）＝10%

（5）該股票的內在價值

結論：該公司股票的內在價值為4.50元/股，大于當前每股市價3.45元，投資者應予購買。

15．某投資人2007年欲購買股票，現有A、B兩家公司可供選擇。從A、B公司上年12月31日的有關會計報表及補充資料中獲悉，2006年A公司稅后凈利潤為800萬元，發放的每股股利為5元，A公司發行在外的股數為100萬股，每股面值10元；B公司2006年稅后凈利潤為400萬元，發放的每股股利為2元，市盈率為5，其對外發行股數為100萬股，每股面值10元。預計A公司未來5年內股利恒定，在此以后轉為正常增長，增長率為6%；預計B公司股利將持續增長，年增長率為4%。假定目前無風險報酬率為8%，市場平均股票的必要報酬率為12%，A公司股票的β系數為2，B公司股票的β系數為1.5。

要求：

（1）通過計算股票價值并與股票價格，比較判斷兩個公司的股票是否應該購買；

（2）若投資購買兩公司的股票各100股，該投資組合的必要報酬率為多少？該投資組合的系統風險如何？

注：（P/A，16%，5）＝3.2743  （P/S，16%，5）＝0.4762（重慶工商大學2008研）

答：（1）①利用資本資產定價模型，計算股票價格

R_A＝8%＋2×（12%－8%）＝16%

R_B＝8%＋1.5×（12%－8%）＝14%

則A股票的價值為：

B股票的價值為：

②利用市盈率的計算公式“市盈率＝股票價格/每股盈余”計算股票價格，即每股市價。

A股票的每股盈余＝800/100＝8（元/股）

B股票的每股盈余＝400/100＝4（元/股）

A股票的每股市價＝5×8＝40（元）

B股票的每股市價＝5×4＝20（元）

③比較股票價值并與股票價格。

A股票的股票價值41.61元高于其股票價格40元，應予購買；

B股票的股票價值20.8元高于其股票價格20元，應予購買。

（2）

則：該投資組合的必要報酬率＝

該投資組合的β系數為：

四、論述題

1．如何理解財務管理中的風險概念？（提示：可從風險的概念、分類、計量等幾方面闡述）（燕山大學2007研）

答：（1）風險的概念

財務管理中的風險是指那種未來的結果不確定，但未來哪些結果會出現以及這些結果出現的概率是已知的或者可以估計的一類不確定事件。風險意味著對未來預期結果的偏離，這種偏離是正反兩方面的，因此風險并不僅僅意味著遭受損失的可能，也包括獲得超出預期收益的可能性。

（2）風險的分類

①財務風險根據形成的原因劃分為政治風險、法律風險、利率風險、市場競爭風險、經營風險。其中，政治風險是指影響企業的所有與政治因素有關的風險，從而導致企業財務損失的風險；法律風險是指法律因素給企業財務帶來損失的風險；利率風險是指由于利率的變化引起的資產價格變動所帶來的風險；市場競爭風險是指外部市場環境變化給企業財務帶來損失的風險；經營風險是由于企業內部的一些因素造成的風險，如重大投資失敗、關鍵訴訟失敗、企業重大管理決策的調整等風險。

②根據風險能否分散可分為不可分散風險和可分散風險。其中：

a．不可分散風險是指由于政治、經濟及社會環境等公司外部某些因素的不確定性而產生的風險。系統風險的特點是由綜合因素導致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的；

b．可分散風險是指由于經營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產品試制失敗等因素影響所產生的個別公司的風險。非系統風險的特點是它只發生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的，因此可以通過多樣化投資來分散。

③根據資本運動的過程可劃分為籌資風險、投資風險、資金回收風險和收益分配風險。其中，籌資風險是指企業因借入資金而產生的喪失償債能力的可能性和企業利潤（股東收益）的不確定性；投資風險指對未來投資收益的不確定性，主要指在投資中可能會遭受收益損失甚至本金損失的風險；收益分配的風險是指由于收益分配可能給企業的后續經營和管理帶來的不確定性。

④按風險的來源，分為經營風險和財務風險。其中：

a．經營風險是指經營行為（生產經營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性。通常采用息稅前收益的變動程度（標準差、經營杠桿等指標）描述經營風險的大小。這種風險是公司商業活動中固有的風險，主要來自客觀經濟環境的不確定性；

b．財務風險一般是指舉債經營給公司收益帶來的不確定性。通常用凈資產報酬率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標準差、財務杠桿等指標）描述財務風險的大小。這種風險主要來源于利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小。

（3）風險的計量

對風險的衡量要從投資收益的可能性入手。風險的計量需要使用概率和統計方法，分為單項資產的風險計量和證券組合的風險計量。

①單項資產的風險計量

a．確定概率分布。

b．計算期望報酬率。

式中，R_i表示第i種可能結果，P_i表示第i種結果的概率，n表示所有可能結果的數目，表示各種可能結果（即R_i值）的加權平均數，各結果的權重即為其發生的概率。

c．計算標準差。

首先，計算期望報酬率：

其次，將每個可能的報酬率（R_i）減去期望報酬率得到一組相對于的離差。即

然后求各離差平方，并將結果與該結果對應的發生概率相乘，然后將這些乘積相加，得到概率分布的方差：

最后，求出方差的平方根，即得到標準差：

d．利用歷史數據度量風險。此時報酬率的標準差可利用以下公式估算：

e．計算變異系數。

②證券組合的風險計量

組合風險ρ_p通常并非組合內部單項資產標準差的加權平均數。某些有風險的單項資產可以組成一個完全無風險的投資組合，分散化投資可以將降低風險。若投資組合中包含的股票多于兩只，投資組合的風險將隨所包含股票數量的增加而降低。

市場風險的程度通常用β系數來衡量。對于標準差σ_i較高的股票而言，其β系數也較大。因為在所有其他條件都相同的情況下，高風險的股票將為投資組合貢獻更多的風險。證券組合的β系數是單個證券β系數的加權平均，權數為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式為：

式中，β_p表示證券組合的β系數；w_i表示證券組合中第i種股票所占的比重；β_i表示第i種股票的β系數；n表示證券組合中包含的股票數量。

綜上所述，財務管理中的風險是指未來收益的不確定性，但這這種不確定性，在一定條件下，可以通過數學方法進行計量，從而通過優化投資組合，從而降低未來遭受損失的可能性。

2．試述證券投資組合的風險類別，并說明相關系數ρ和β系數在投資組合各類風險的衡量中所起的作用。（北京師范大學2005研）

答：（1）風險指未來的不確定性可能帶來的損失。證券投資組合風險可以分為可分散風險和不可分散風險。

①系統風險又稱為不可回避風險或不可分散風險，是指由于某種全局性的共同因素引起的投資收益的可能變動，包括政策風險、經濟周期波動風險、利率風險和購買力風險等。

a．政策風險是指政府有關證券市場的政策發生重大變化或是有重要的舉措法規出臺，引起證券市場的波動，從而給投資者帶來的風險。政府關于證券市場發展的規劃和政策應該是長期穩定的。但是在某些特殊的情況下，政府也可能會改變發展證券市場的戰略部署，出臺一些扶持或抑制市場發展的政策，制定新的法規或制度，從而改變市場原先的運行軌跡。

b．經濟周期波動風險是指證券市場行情周期變動而引起的風險。這種行情變動不是指證券價格的日常波動和次級波動，而是指證券行情長期趨勢的改變。證券行情變動受多種因素影響，但決定性的因素是經濟周期的變動。經濟周期的變化決定了企業的景氣和效益，從而從根本上決定了證券行情。

c．利率風險是指市場利率變動引起證券投資收益變動的可能性。利率與證券價格呈反方向變化，并進一步影響證券的收益。首先，利率從改變資金流向和影響公司的盈利兩方面影響證券價格。其次，利率風險對不同證券的影響是不相同的：第一，利率風險是固定收益證券，特別是債券的主要風險；第二，利率是政府債券的主要風險；第三，利率風險對長期債券的影響大于短期債券；第四，普通股票和優先股票也受利率風險影響，優先股票因其股息率固定受利率風險影響較大。

d．購買力風險又稱通貨膨脹風險，指由于通貨膨脹、貨幣貶值給投資者帶來實際收益水平下降的風險。在通貨膨脹情況下，物價普遍上漲，證券價格也會上升，投資者的貨幣收入有所增加。但由于貨幣貶值，貨幣購買力水平下降，投資者的實際收益不僅沒有增加，反而有減少。

②非系統風險又稱為可回避風險或可分散風險，指只對某個行業或個別公司的證券產生影響的風險，通常由某一特殊的因素引起，與整個證券市場的價格不存在系統、全面的聯系，只對個別或少數證券的收益產生影響。非系統風險包括信用風險、經營風險、財務風險等。

a．信用風險又稱違約風險，指證券發行人在證券到期時無法還本付息而使投資者遭受損失的風險。信用風險是債券的主要風險，因為債券是需要按時還本付息的要約證券。投資于公司債券首先考慮的就是信用風險，產品的市場需求改變、成本變動、融資條件變化等都可能引起公司償債能力的削弱，特別是公司資不抵債、面臨破產時，債券的利息和本金都可能會無法償還。投資者回避信用風險的最好辦法是參考證券信用評級的結果，信用級別高的證券信用風險小，違約的可能小；信用級別低的證券信用風險大，違約的可能也大。

b．經營風險是指公司的決策人員與管理人員在經營管理過程中出現失誤而導致公司盈利水平變化，從而產生投資者預期收益下降的可能。經營風險是普通股票的主要風險，對優先股的影響要小些，因為優先股的股息率固定，盈利水平的變化對價格影響有限。公司債券的還本付息受法律保障，除非公司破產清理，一般情況下不受企業經營狀況的影響。但公司盈利的變化同樣可能使公司債券的價格呈同方向小幅變動，因為盈利增加使公司的債務償還更有保障，信用提高，債券價格也相應上升。

c．財務風險是指公司財務結構不合理、融資不當而導致投資者預期收益下降的風險。財務風險主要來自融資而產生的財務杠桿作用。債務的利息負擔是一定的，如果公司資金總量中債務比重過大，或是公司的資金利潤率低于利息率，就會使股東的可分配盈利減少，股息下降，股票投資的風險增加；反之，當公司的資金利潤率高于債務的利息率時，會給股東帶來收益增長效應，所以說財務杠桿作用是一把雙刃劍。

（2）相關系數指衡量證券間的聯動關系的一個系數。ρ的取值總是介于－1和1之間。隨著ρ的絕對值的下降，兩種證券間的聯動關系也逐漸減弱。

ρ的值為正，表明兩種證券的收益有同向變動傾向；ρ的值為負，表明兩種證券的收益有反向變動的趨向；ρ的值為零，表明兩種證券之間沒有聯動趨向。ρ＝1和ρ＝－1是兩種極端情形：前者表明兩種證券間存在完全同向的聯動關系；后者表明存在完全反向的聯動關系。

（3）貝塔系數（β）指一種測定證券的均衡報酬率對證券市場平均報酬率變化敏感程度的指標，用來測算某種證券或資產組合的系統風險大小。β系數的值代表證券所承擔的市場風險，當β_i大于0時，證券i的均衡期望報酬率與證券市場平均報酬率同向變化，β系數越大證券所承擔的系統風險越高；當β_i小于0時，證券i的均衡期望報酬率與證券市場平均報酬率反向變化，β系數越小，證券所承擔的系統風險越高。

一般，市場證券組合的β系數等于1時，如果某種證券或資產組合的β系數也為1，說明該種證券或資產組合的系統風險與整個市場的系統風險相當；如果某種證券或資產組合的β系數大于1，說明該種證券或資產組合的系統風險高于整個市場的系統風險；如果某種證券或資產組合的β系數小于1，說明該種證券或資產組合的系統風險低于整個市場的系統風險。

系統風險非常重要的經濟含義在于，投資的期望收益僅僅取決于所投資的系統風險。無論一項資產面臨的總風險如何，對該項資產投資期望報酬率產生影響的因素只與其中系統風險部分有關。

3．試述資產投資組合策略及其風險性、收益性和流動性。（重慶工商大學2009研）

答：個人進行任何投資都存在一定的風險，在投資過程中，如果只針對單個投資項目進行投資，投資者可能需要承擔較高的投資風險。投資者可以通過將不同的投資項目進行組合，將資金分散到不同的項目中，從而分散風險，保障投資收益。資產組合就是由幾種資產構成的組合，投資者可以按照各種比例將其財富分散投資于各種資產上，如股票、債券、銀行存款等，把投資者同時擁有的各種證券的集合稱為一個組合。

不同的客戶類型適合不同的資產投資組合：

（1）保守型

保守型客戶的資產投資策略主要在確保資產安全的基礎上獲得穩定的收入。保守型的客戶可能會把大部分的資金投入到投資風險較小的投資產品中去，如現金投資、固定利息投資等。投資風險較低的現金投資和固定利息投資比例較高，而風險較高的股票投資則比例較低。這樣的一個資產組合在短期內一般不會出現重大虧損，而從長期來說則可以獲得比較穩定適中的資本增長收益。

在保守型的資產投資組合策略中，由于大部分資金都投入到風險較低的現金投資和固定利息投資中，因而，該投資組合策略的風險性最低，流動性最強；但是現金投資和固定利息投資的收益低于股票、房地產等投資項目，所以該組合策略的收益性最低。

（2）輕度保守型

輕度保守型客戶的資產組合策略也非常強調收入的安全性以及中長期穩定的資本增長。從具體的資產分配比例來看，現金投資和固定利息投資比例低于保守型，而股票、房地產投資比例則高于保守型。此類客戶的資產組合所產生的收入流相對比較穩定，而且由于有一部分股票和房地產投資，還可以產生一定的稅收利益。此外，本類資產組合發生虧損的可能性也比較小，但會略微高于保守型。一般只有當組合中的多種投資產品都發生嚴重虧損時，輕度保守型的資產投資組合才會發生虧損。

在輕度保守型的投資組合中，由于現金投資和固定利息投資的比例略高于保守型投資組合，因而風險性略高于保守型投資組合，流動性比保守型投資組合稍弱一些；同時由于投資于股票和房地產的比例比保守型投資組合略高一些，因而其收益性會高于保守型投資組合。

（3）均衡型

均衡型客戶的資產組合在各種資產類型之間的分配相對比較平衡。從中長期來說，可以在收入與資本增長之間獲得一個比較好的平衡。但是，該類資產組合的市值從長期來看會有一定程度的波動，相應的也有可能給客戶帶一定的損失。此外，由于組合中含有比前兩種組合類型更大比例的股票和房地產投資，因而稅收方面的利益也會更多。

由于均衡性投資組合用于現金投資和固定利息投資的比例與用于股票和房地產投資的比例比較均衡，因而在各種投資組合類型中，該投資組合的風險性、流動性、收益性均居中。

（4）輕度進取型

輕度進取型客戶的資產組合策略更多的強調資產價值的增長，而較少考慮取得現金流入的需求。該類型的資產組合往往有超過一半的資金投資在股票等高風險的資產上，而現金投資、固定利息投資所占比例則較小。同時，由于股票、房地產等投資占全部投資的比例較高，該資產組合的市值波動會比較頻繁，波動幅度也會較大，出現虧損的可能性會較高。

在輕度進取型投資組合策略中，由于投資者更多的強調資產價值的增長，將資金用于現金投資和固定利息投資的比例較低，因而其風險性會高于前三種投資組合類型，流動性也會低于前三種投資組合類型；但是由于更多的投資于股票和房地產等收益較高的投資項目，因而其收益性也會高于前三種投資項目。

（5）進取型

進取型客戶的資產組合策略主要強調的是中長期的收益最大化。資產組合中股票和房地產等高風險的高成長性的資產占絕大部分，因此市場狀況的波動會給資產組合的市值帶來很大影響。進取型的投資者往往還會利用杠桿投資的方法，提高可支配資金的投資回報率，因而會把大部分的資金投入到股票、房地產等風險相對較高的投資產品中去，當然這也意味著更高的投資風險。如果客戶追求中長期的高回報，就必須接受短期可能發生的虧損。

在這五種投資組合策略中，進取型組合策略用于現金投資和固定利息投資的比例最低，用于股票和房地產投資的比例最高，所以該投資組合的收益性最高，風險性也最高，流動性最低。

綜上所述，不同投資組合的風險性、收益性和流動性各不相同，隨著投資于股票和房地產等投資項目的比例的提高，投資組合的收益性不斷提高，同時風險也會加強，流動性則會不斷降低。