2017年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)院703統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考研真題及詳解

一、簡答題（每題10分，共40分）

1．簡述統(tǒng)計(jì)調(diào)查分類（至少說出三種不同分類）。

答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查是根據(jù)調(diào)查的目的與要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有計(jì)劃、有組織地搜集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的過程。常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查分類有：

（1）統(tǒng)計(jì)調(diào)查按照研究總體的范圍分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。

全面調(diào)查是指對調(diào)查對象總體中的所有單位進(jìn)行調(diào)查登記的一種調(diào)查方式，它能夠掌握所有調(diào)查單位的全面情況，但需要較多的人力、物力和財(cái)力，而且只適用于有限總體；非全面調(diào)查是對調(diào)查對象總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查登記的一種調(diào)查方式，它的調(diào)查單位少，節(jié)省人力、物力和財(cái)力，但是誤差較大。

（2）統(tǒng)計(jì)調(diào)查按照組織形式可以分為統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查。

統(tǒng)計(jì)報(bào)表是按照國家統(tǒng)一規(guī)定的調(diào)查要求與文件(指標(biāo)、表格．形式、計(jì)算方法等)自下而上地提供統(tǒng)計(jì)資料的一種調(diào)查方式；專門調(diào)查是為了研究某些問題專門組織的一種調(diào)查，包括普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。

（3）統(tǒng)計(jì)調(diào)查按照調(diào)查登記是否連續(xù)分為經(jīng)常性調(diào)查（連續(xù)性調(diào)查）和一次性調(diào)查（非連續(xù)性調(diào)查）。

經(jīng)常性調(diào)查指隨著現(xiàn)象的不斷變化而連續(xù)不斷地登記，以反映事物在一定時(shí)間內(nèi)的全部發(fā)展過程；一次性調(diào)查指間隔一段時(shí)間進(jìn)行一次登記，以反映事物在一定時(shí)點(diǎn)的發(fā)展水平。

（4）統(tǒng)計(jì)調(diào)查按搜集資料的方式，可分為觀察法、采訪法、報(bào)告法、通信法和網(wǎng)上調(diào)查法。

觀察法是研究者根據(jù)一定研究目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去直接觀察被研究對象，從而獲得資料的一種方法；采訪法是由研究人員向被調(diào)查者提問，根據(jù)被訪者的答復(fù)來收集統(tǒng)計(jì)資料的一種方法；報(bào)告法是調(diào)查單位按隸屬單位，逐級向國家報(bào)告經(jīng)濟(jì)社會活動結(jié)果的一種搜查資料方法；通信法是調(diào)查機(jī)關(guān)用通信方式向被調(diào)查者收集資料的方法；網(wǎng)上調(diào)查法是通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)調(diào)查。

2．簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場合。

答：（1）眾數(shù)

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響。眾數(shù)具有不唯一性，一組數(shù)據(jù)可能有一個眾數(shù)，也可能有兩個或多個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。

眾數(shù)主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，也適用于作為順序數(shù)據(jù)以及數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時(shí)才有意義，當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時(shí)，不宜使用眾數(shù)。

（2）中位數(shù)

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，它將全部數(shù)據(jù)等分成兩部分，每部分包含50%的數(shù)據(jù)，一部分?jǐn)?shù)據(jù)比中位數(shù)大，另一部分則比中位數(shù)小。特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響。

中位數(shù)主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。也適用于測度數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢，但不適用于分類數(shù)據(jù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的分布偏斜程度較大時(shí)，使用中位數(shù)是一個好的選擇。

（3）平均數(shù)

平均數(shù)是針對數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，它是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢測度值。但平均數(shù)易受數(shù)據(jù)極端值的影響。

平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要的地位，是集中趨勢的最主要測度值，它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。

當(dāng)數(shù)據(jù)呈對稱分布或接近對稱分布時(shí)，3個代表值相等或接近相等，這時(shí)則應(yīng)選擇平均數(shù)作為集中趨勢的代表值；當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是偏斜程度較大時(shí)，可以考慮選擇中位數(shù)或眾數(shù)，這時(shí)它們的代表性要比平均數(shù)好。

3．簡述概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，指出各自適用情況。

答：使用抽樣采集數(shù)據(jù)的具體方式有許多種，可以將這些不同的方式分為兩類：概率抽樣和非概率抽樣。

（1）概率抽樣

概率抽樣也稱隨機(jī)抽樣，是指遵循隨機(jī)原則進(jìn)行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機(jī)會被選入樣本。它具有下面幾個特點(diǎn)：

①抽樣時(shí)是按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本。所謂隨機(jī)原則就是在抽取樣本時(shí)排除主觀上有意識地抽取調(diào)查單位，使每個單位都有一定的機(jī)會被抽中。

②每個單位被抽中的概率是已知的，或是可以計(jì)算出來的。

③當(dāng)用樣本對總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個樣本單位被抽中的概率。

概率抽樣可以根據(jù)調(diào)查的結(jié)果對總體的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算估計(jì)誤差，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，并且在進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，對估計(jì)的精度提出要求，計(jì)算為滿足特定精度要求所需要的樣本量。所以，如果調(diào)查的目的在于掌握研究對象總體的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，應(yīng)當(dāng)使用概率抽樣的方法。

（2）非概率抽樣

非概率抽樣是相對于概率抽樣而言的，指抽取樣本時(shí)不是依據(jù)隨機(jī)原則，而是根據(jù)研究目的對數(shù)據(jù)的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對其實(shí)施調(diào)查。非概率抽樣的特點(diǎn)是操作簡便、時(shí)效快、成本低，而且對于抽樣中的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)技術(shù)要求不是很高。

非概率抽樣適合探索性的研究，調(diào)查的結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問題，為更深入的數(shù)量分析做好準(zhǔn)備。非概率抽樣也適合市場調(diào)查中的概念測試，如產(chǎn)品包裝測試、廣告測試等。

4．什么是統(tǒng)計(jì)匯總，請說出四種編碼辦法。

抱歉，本題不提供答案。

二、計(jì)算分析題（每題20分，共60分）

要求：（1）計(jì)算題要有必要的計(jì)算公式和計(jì)算過程；

（2）計(jì)算結(jié)果一律保留兩位小數(shù)。

1．某校進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)學(xué)測驗(yàn)，為了解學(xué)生的考試情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：

（1）估計(jì)該校學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的平均成績范圍（10分）

（2）該校學(xué)生成績在80分以下的學(xué)生所占比重的范圍（10分）

解：（1）本題的數(shù)據(jù)已經(jīng)分組，并已知次數(shù)。此時(shí)計(jì)算平均數(shù)需先將各組標(biāo)志值乘以相應(yīng)的次數(shù)，求得各組的標(biāo)志總量。計(jì)算公式為：

式中為各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，為各組組中值。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：

分組情況下標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：

因?yàn)閚＝100＞30，故該校學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試平均成績的95%置信區(qū)間為：

將代入，得到該校學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試平均成績的95%置信區(qū)間為：

（2）樣本中，80分以下的學(xué)生所占比重為

因?yàn)閚＝100＞30，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，比例p的抽樣分布可用正態(tài)分布近似，即

故總體比例π在1－α置信水平下的置信區(qū)間為：

實(shí)際情況下π值恰好是要估計(jì)的，所以需要用樣本比例p來代替π。這時(shí)，總體比例的置信區(qū)間可表示為：

將n＝100，p＝0.52代入計(jì)算得，該校學(xué)生成績在80分以下的學(xué)生所占比重的95%的置信區(qū)間是：

2．某地區(qū)現(xiàn)有各類商品的價(jià)格與銷售量，資料如下：

要求：利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷售量的變動對銷售額的影響（20分）

解：根據(jù)資料可得各種銷售額計(jì)算表：

計(jì)算價(jià)格總指數(shù)：

計(jì)算銷售量總指數(shù)：

利用指數(shù)體系分析銷售額變動方向及變動原因

代入數(shù)據(jù)得到

即

3090800（元）＝－979000（元）＋4069800（元）

結(jié)果表明，由于價(jià)格報(bào)告期比基期平均下降了10.165%，使銷售額減少了979000元；又由于銷售量報(bào)告期比基期平均增加了73.182%使銷售額增加了4069800元，價(jià)格與銷售量兩個因素綜合作用的結(jié)果，使銷售額報(bào)告期比基期增加了3090800元。

3．某地2005年～2016年人均收入和耐用消費(fèi)品銷售額資料如下：

要求：

（1）根據(jù)以上簡單相關(guān)表的資料，繪制相關(guān)散點(diǎn)圖，并判別相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式和方向。（5分）

（2）試以耐用消費(fèi)品銷售額為因變量、人均收入為自變量，試估計(jì)其線性回歸模型，對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。（15分）

t分布表

解：

（1）繪制散點(diǎn)圖如下：

相關(guān)系數(shù)的表現(xiàn)形式為線性相關(guān)，方向?yàn)檎嚓P(guān)。

（2）①設(shè)耐用消費(fèi)品銷售額與人均收入的回歸方程為：

用最小二乘法得到參數(shù)估計(jì)值的表達(dá)式：

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得

因此

估計(jì)的線性回歸模型為

②回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：

第1步：提出假設(shè)。

H₀：β₁＝0；H₁：β₁≠0

第2步：計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量t。

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

第3步：做出決策。

當(dāng)顯著性水平α＝0.05時(shí)，自由度n－2＝12－2＝10，查表得t_α/2（10）＝2.228。由于t＞t_α/2，拒絕原假設(shè)H₀，回歸系數(shù)通過顯著性檢驗(yàn)，表明人均收入與耐用消費(fèi)品銷售額之間的線性關(guān)系是顯著的。

三、論述題（每題50分，共50分）

以高校課堂教學(xué)效果的影響因素，或大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量影響因素，或所在地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，或所在地的居民社會保障狀況等，選其中一個或多個內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案設(shè)計(jì)。

要求：

（1）闡明調(diào)查題目及調(diào)查方案設(shè)計(jì)框架

（2）請說明如何控制并提高問卷調(diào)查質(zhì)量

答：調(diào)查題目：

大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量影響因素的調(diào)查研究

調(diào)查方案設(shè)計(jì)框架：

（1）調(diào)查背景

近年來，隨著大學(xué)擴(kuò)招，中國的高等教育已由“精英教育”逐漸轉(zhuǎn)向“大眾教育”。大學(xué)畢業(yè)生的就業(yè)率卻呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢，大學(xué)生就業(yè)難成為社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題。雖然有眾多專家學(xué)者將大學(xué)生就業(yè)作為自己的研究課題，但是以往的研究更多地將視角放在了大學(xué)生就業(yè)的數(shù)量上，而很少有研究就業(yè)質(zhì)量的。然而大學(xué)生就業(yè)數(shù)量只是大學(xué)生就業(yè)問題的一個表象，在表象下面還存在大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量的問題。因此對大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量及其影響因素的調(diào)查與研究就顯得格外重要。

（2）調(diào)查目的

此次調(diào)查是為了了解最真實(shí)的大學(xué)生就業(yè)現(xiàn)狀，分析出影響就業(yè)質(zhì)量的因素，通過對調(diào)查數(shù)據(jù)匯總分析研究的基礎(chǔ)上，有針對性地為大學(xué)畢業(yè)生提供有價(jià)值的信息，讓更多剛進(jìn)校的大學(xué)生們提前為就業(yè)做好準(zhǔn)備。

（3）調(diào)查對象和調(diào)查單位

此次調(diào)查的調(diào)查對象為畢業(yè)時(shí)間在5年內(nèi)，并且參加過工作的大學(xué)本科畢業(yè)生，調(diào)查單位為構(gòu)成調(diào)查對象的每個大學(xué)本科畢業(yè)生。

（4）調(diào)查項(xiàng)目

①調(diào)研對象的個體特征，包括性別和生源地（來自城鎮(zhèn)或農(nóng)村）。

②影響高校畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量的相關(guān)人力資本要素，主要包括接受教育狀況（畢業(yè)院校類型、綜合成績排名）和參加實(shí)踐情況（初次就業(yè)前參加實(shí)習(xí)的經(jīng)歷、在校期間參加學(xué)生工作的經(jīng)歷）。

③對高校畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量的測量，包括大學(xué)生在畢業(yè)后初次就業(yè)的單位地域、單位性質(zhì)、薪資水平、社會保險(xiǎn)與在職培訓(xùn)等五項(xiàng)內(nèi)容，這些指標(biāo)反映當(dāng)前大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量的現(xiàn)實(shí)狀況。

（5）調(diào)查表

按照一定的原則進(jìn)行問卷設(shè)計(jì)。要保證問卷調(diào)查的質(zhì)量，需要在問卷調(diào)查設(shè)計(jì)中遵循一個中心原則，即盡可能減少報(bào)告人的負(fù)擔(dān)，竭盡全力把調(diào)查的數(shù)量和范圍限制在最低限度并且讓被調(diào)查者盡可能地提供信息，提高問卷的準(zhǔn)確性。

（6）調(diào)查方法

在調(diào)查方法設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該根據(jù)調(diào)查目的、調(diào)查對象和調(diào)查條件綜合考慮，選擇切合實(shí)際的調(diào)查方法。

本次調(diào)查首先進(jìn)行預(yù)調(diào)查，根據(jù)預(yù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)的問題修改問卷。采取抽樣調(diào)查中分層抽樣和簡單隨機(jī)抽樣的方法。先將各個高校按照211，985，雙非等劃分為不同的層，然后用隨機(jī)抽樣方法在不同層次的高校內(nèi)抽取畢業(yè)生進(jìn)行調(diào)查。

要提高問卷調(diào)查質(zhì)量，可以從三個方面著手：

（1）調(diào)查前的質(zhì)量控制

①問卷設(shè)計(jì)

一份有效的問卷必須注意“明、省、嚴(yán)、巧、簡、試”。明，即調(diào)查的問題要十分明確，不似是而非，能使被調(diào)查人熟悉或易感受和思索；省，即盡量減少敏感性問題；嚴(yán)，即設(shè)問嚴(yán)密，需要別人回答的問題，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)；巧，即問卷在布局上要巧妙安排；簡，即提出的問題內(nèi)容不宜繁多，切忌漫無目的的提問，否則會使被調(diào)查人產(chǎn)生厭煩心理；試，即調(diào)查問卷確定后，最好在小范圍內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，檢查問卷內(nèi)容、時(shí)間是否達(dá)到預(yù)期的要求，以便發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)修改。

②訪問員的選擇

要選擇有責(zé)任心、有職業(yè)道德、有專業(yè)水平的訪問員。

③訪問員的培訓(xùn)

對訪問員的培訓(xùn)除了專業(yè)培訓(xùn)還要注意訪問員自身素質(zhì)的培訓(xùn)。

（2）調(diào)查中的質(zhì)量控制

訪問的進(jìn)程中，訪問督導(dǎo)應(yīng)及時(shí)檢查訪問員的答案是否完整，檢查記錄是否字跡潦草，檢查問卷答案是否一致。同時(shí)，提高問卷調(diào)查的質(zhì)量必須解決入戶難的問題，解決思路是使人們意識到統(tǒng)計(jì)信息的作用，以贏得被調(diào)查者在調(diào)查中的自愿合作。

（3）調(diào)查后的質(zhì)量控制

①特別注意開放性問題的編碼，提高編碼質(zhì)量。

②注意數(shù)據(jù)錄入的質(zhì)量控制，防止被調(diào)查單位錯錄。對于錄入的一些編碼和指標(biāo)數(shù)據(jù)，事先規(guī)定一定的控制范圍。