第三章　重點(diǎn)院?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》命題規(guī)律及考研真題比較分析

通過分析全國重點(diǎn)院?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》考研真題，可以看出不同院校的考研真題有著相似的命題規(guī)律，但同時(shí)又存在一定的差異。

一、重點(diǎn)院校《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考研真題的命題規(guī)律

（一）參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、線性回歸的概念及其應(yīng)用是重點(diǎn)考查內(nèi)容

參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、線性回歸理論是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)最基礎(chǔ)的知識(shí)。?？嫉闹R(shí)點(diǎn)主要包括評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)、極大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、線性回歸的概念及其應(yīng)用等。一般較多出現(xiàn)在簡(jiǎn)答題和計(jì)算與分析題中，所占分值比重較大，而在選擇題中多為概念題型。例如：

1．【簡(jiǎn)答題】什么是區(qū)間估計(jì)，如何理解置信區(qū)間與參數(shù)真值間的關(guān)系？[山東大學(xué)2016應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

2．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤，兩類錯(cuò)誤之間存在什么關(guān)系？[浙江工商大學(xué)2016應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

3．【簡(jiǎn)答題】假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟。[東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2017應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

4．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述評(píng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)[上海海事大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

5．【簡(jiǎn)答題】給出參數(shù)估計(jì)量的無偏性和有效性定義。[廈門大學(xué)2013應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

6．【計(jì)算與分析題】對(duì)某地區(qū)居民家庭月平均生活費(fèi)用進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為400戶，其中有80戶為貧困戶，樣本平均數(shù)為1250元，標(biāo)準(zhǔn)差為140元。以95%的置信度推斷（已知Z_0.025＝1.96）：

（1）該地區(qū)居民家庭月平均生活費(fèi)用的置信區(qū)間（保留2位小數(shù)）。

（2）若貧困率定義為貧困戶占總戶數(shù)的比重，試給出貧困率的置信區(qū)間（保留2位小數(shù)）。

（3）要使月平均生活費(fèi)用的最大容許誤差不超過10元，則至少應(yīng)抽多少戶做樣本。[中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

7．【單項(xiàng)選擇題】1.如果原假設(shè)為真，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那么極端或者更極端的概率稱為（　?。?。[山東大學(xué)2016應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

A．臨界值

B．統(tǒng)計(jì)量

C．P值

D．實(shí)際顯著性水平

8．【簡(jiǎn)答題】以總體均值來舉例說明雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)拒絕域的不同。[西安交通大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

9．【簡(jiǎn)答題】單因素方差分析基本思想和方式。[南京大學(xué)2015、2011應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

10．【計(jì)算與分析題】設(shè)有五種治療蕁麻疹的藥，要比較它們的療效，假定將30個(gè)病人分成5組，每組6人，令同組病人使用同一種藥，并記錄下病人從服藥開始到痊愈所需天數(shù)。這里藥物是因子，有五個(gè)水平，用單因子方差分析法得方差分析表為：

（1）給出原（零）假設(shè)，填補(bǔ)表中空缺數(shù)值；

（2）給出F的表示式，說明F值與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系；

（3）就本題解釋P表示什么事件的概率，P值大小反映了什么？[武漢大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

11．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述多元線性回歸模型中存在高度多重共線性的后果，常用的檢驗(yàn)方法以及補(bǔ)救辦法。[中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

12．【計(jì)算與分析題】某商業(yè)企業(yè)2008～2012年五年內(nèi)商品銷售額的年平均值為421萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為30.07萬元；商業(yè)利潤的年平均數(shù)為113萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為15.41萬元。五年內(nèi)銷售額與商業(yè)利潤的乘積和為240170萬元，各年銷售額的平方和為890725萬元，各年商業(yè)利潤的平方和為65033萬元，試就以上資料計(jì)算：

（1）商業(yè)銷售額與商業(yè)利潤的樣本相關(guān)系數(shù)并解釋其含義。

（2）假設(shè)商業(yè)銷售額與商業(yè)利潤之間存在線性相關(guān)關(guān)系。當(dāng)商品銷售額為600萬元時(shí)，試估計(jì)商業(yè)利潤為多少萬元？[山東大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

復(fù)習(xí)建議：

這類考題都具有一個(gè)相同的命題思路：圍繞參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、線性回歸的基本理論，考查考生對(duì)基本理論的靈活掌握和應(yīng)用程度。

對(duì)于這類考題，考生要熟練掌握參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、線性回歸的基本理論，仔細(xì)看教材的經(jīng)典例題，對(duì)其作適當(dāng)?shù)臍w納、分析和總結(jié)，并且輔之以一定量的練習(xí)。

（二）注重統(tǒng)計(jì)學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)概念的考查

無論是主觀題還是客觀題，關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)概念的理解及其運(yùn)用都是考核的重要內(nèi)容，比如調(diào)查的各種組織方式，就是考察考生對(duì)各種調(diào)查組織方式的定義、適用場(chǎng)合情況及其作用的理解程度。例如：

1．【單項(xiàng)選擇題】下面那種調(diào)查方式的樣本不是隨機(jī)選取的？（　?。山東大學(xué)2016應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

A．分層抽樣

B．系統(tǒng)抽樣

C．整群抽樣

D．判斷抽樣

2．【單項(xiàng)選擇題】統(tǒng)計(jì)分組中的組內(nèi)同質(zhì)性是指改組內(nèi)個(gè)體（　?。?。[浙江工商大學(xué)2016應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

A．在某一標(biāo)志上具有相同性質(zhì)

B．在所有標(biāo)志上具有相同性質(zhì)

C．在一些標(biāo)志上具有相同性質(zhì)

D．在某一標(biāo)志或某些標(biāo)志上具有相同性質(zhì)

3．【單項(xiàng)選擇題】抽樣誤差（　?。?。[中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

A．既可以避免，也可以控制

B．既不可以避免，也不可以控制

C．可以避免，但不可以控制

D．不能避免，但可以控制

4．【單項(xiàng)選擇題】單位產(chǎn)品原材料消耗是（　?。?。[四川大學(xué)2014應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

A．?dāng)?shù)量指標(biāo)

B．平均指標(biāo)

C．質(zhì)量指標(biāo)

D．逆指標(biāo)

5．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述概率抽樣的特點(diǎn)。[山東大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

6．【簡(jiǎn)答題】離散趨勢(shì)的指標(biāo)有哪些？[西安交通大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

7．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)總體和總體單位及其關(guān)系。[華中農(nóng)業(yè)大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

復(fù)習(xí)建議：

這類考題都具有一個(gè)相同的命題思路：考察的都是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)概念的理解及其運(yùn)用。

考生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)候，要牢記各知識(shí)點(diǎn)的定義、適用范圍及其作用，并且輔之以一定量的練習(xí)，加強(qiáng)理解，有個(gè)全面和細(xì)致的掌握。

（三）概率論中條件概率、隨機(jī)變量及其分布、期望和方差是重點(diǎn)考查內(nèi)容

條件概率多以計(jì)算形式題型出現(xiàn)，考察考生的主要是條件概率的兩大經(jīng)典公式：全概率公式和貝葉斯公式。隨機(jī)變量及其分布、期望和方差多以選擇題型出現(xiàn)，有時(shí)也出現(xiàn)在計(jì)算題中。例如：

1．【單項(xiàng)選擇題】設(shè)當(dāng)事件A，B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件C必然發(fā)生，則有（　　）。[山東大學(xué)2016應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

A．P（C）≤P（A）＋P（B）－1

B．P（C）≥P（A）＋P（B）－1

C．P（C）＝P（AB）

D．P（C）＝P（A∪B）

2．【單項(xiàng)選擇題】如果，則事件A與B必定（　?。?。[山東大學(xué)2016應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

A．獨(dú)立

B．不獨(dú)立

C．相容

D．不相容

3．【單項(xiàng)選擇題】設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，其分布為正態(tài)分布，則分布為（　?。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2013應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

A．自由度為1，1的F分布

B．自由度1，2的F分布

C．自由度為2，1的F分布

D．自由度2，2的F分布

4．【計(jì)算與分析題】設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度f_X(x)(－∞＜x＜∞),求Y＝X2的概率密度f_Y(y)。[山東大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

5．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述乘法公式和全概率公式。[南京大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士，山東大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

6．【計(jì)算與分析題】一商場(chǎng)銷售的某種產(chǎn)品來自甲、乙、丙三家工廠，分別占總量的25%、35%和40%，若三家工廠所生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率依次為5%、4%和2%，現(xiàn)從混合后的產(chǎn)品中任取一件，試求：

（1）所取產(chǎn)品為次品的概率；

（2）若取到的為次品，分別求它來自甲廠、乙廠和丙廠的概率。[華中農(nóng)業(yè)大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

復(fù)習(xí)建議：

這類考題都具有一個(gè)相同的命題思路：考察考生對(duì)條件概率、隨機(jī)變量及其分布、期望和方差的概念理解程度以及基本的運(yùn)算能力。

對(duì)于這類考題，考生要熟練掌握條件概率、隨機(jī)變量及其分布、期望和方差的基本理論及其計(jì)算公式，仔細(xì)閱讀教材的經(jīng)典例題，并且輔之以一定量的練習(xí)。

（四）各院校所出考題相似度很高

通過查看相關(guān)院校歷年考研真題，發(fā)現(xiàn)各院校所出考題相似度很高，甚至完全類同。例如：

1．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤，兩類錯(cuò)誤之間存在什么關(guān)系？[浙江工商大學(xué)2016應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

2．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤及兩者的關(guān)系。[山東大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

3．【簡(jiǎn)答題】假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤是什么？他們之間有何關(guān)系？[上海海事大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士，廈門大學(xué)2014應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士，華中師范大學(xué)2014應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

4．【簡(jiǎn)答題】假設(shè)檢驗(yàn)中I型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤有何區(qū)別與聯(lián)系？了解這兩類錯(cuò)誤有何實(shí)際意義？[江西財(cái)經(jīng)大學(xué)2015應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

5．【簡(jiǎn)答題】簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中存在的兩類錯(cuò)誤。[浙江工商大學(xué)2012應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

6．【簡(jiǎn)答題】假設(shè)檢驗(yàn)的第I類錯(cuò)誤和第II類錯(cuò)誤分別是指什么？[江蘇大學(xué)2012應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

7．【簡(jiǎn)答題】什么是拒真錯(cuò)誤？什么是采偽錯(cuò)誤？犯拒真錯(cuò)誤的概率與犯采偽錯(cuò)誤的概率有何聯(lián)系與區(qū)別？[東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2012應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

8．【簡(jiǎn)答題】什么是假設(shè)檢驗(yàn)的第一和第二類錯(cuò)誤？[首都師范大學(xué)2012應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士]

復(fù)習(xí)建議：

大家會(huì)發(fā)現(xiàn)前四道考題、后兩道考題分別非常相似。當(dāng)然，通過查看相關(guān)院校歷年真題，發(fā)現(xiàn)類似這樣相似的考題非常多，甚至還出現(xiàn)過兩所院校一模一樣的考題。研究這些相似度非常高的考題，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些考題都是非常重要的考點(diǎn)。因此，考生在復(fù)習(xí)備課過程中，要重點(diǎn)留意這些重要的考點(diǎn)，做到有的放矢的復(fù)習(xí)。

建議考生復(fù)習(xí)備考過程中一定要認(rèn)真研究分析歷年真題，其中包括其他水平相當(dāng)院校的歷年真題。這也是圣才考研網(wǎng)編輯出版《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士（MAS）考試過關(guān)必做習(xí)題集（含名?？佳姓骖}詳解）》的原由，將各高校歷年真題按照章節(jié)、題型予以分類、詳解，其目的就在于方便考生復(fù)習(xí)備考。

二、重點(diǎn)院?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》考研真題的差異

（一）同一院校歷年試題的題型、題量和分值會(huì)有差異

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》科目是院校自主命題，沒有統(tǒng)一規(guī)定的考試大綱，因此，大多數(shù)院校在命題方面呈現(xiàn)出很強(qiáng)的靈活性。尤其是當(dāng)題型和分值等發(fā)生較大變動(dòng)時(shí)，考生對(duì)此一定要引起注意，用心揣摩出題者的命題思路，并有針對(duì)性的復(fù)習(xí)備考。需要說明的是，考生不要把最新一年的考試題型作為惟一的參考依據(jù)，以前考過的題型或未考到的題型均有可能出現(xiàn)。

例如，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2013年B卷真題的題型、題量和分值為：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共10題，20分）、多項(xiàng)選擇題（共5題，15分）、判斷題（共5題，15分）、簡(jiǎn)答題（共5題，50分）、計(jì)算題（共5題，50分）；2014年C卷真題的題型、題量和分值為：概念題（共5題，10分）、填空題（共5題，5分）、單項(xiàng)選擇題（共5題，10分）、多項(xiàng)選擇題（共5題，10分）、簡(jiǎn)述題（共3題，50分）、計(jì)算題（共5題，65分）；2017年真題的題型、題量和分值為：概念題（共5題，20分）、判斷題（共10題，30分）、論述題（共4題，40分）、計(jì)算題（共3題，60分）。

（二）不同院校的試題在題型、題量和分值、考試內(nèi)容等方面存在差異

1．題型、題量和分值不同

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的考試題型主要有：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題、簡(jiǎn)答題、填空題、證明題、計(jì)算與分析題等幾大題型。

不同的院校題型是不相同的，分值分布也不同。例如，2015年中山大學(xué)432統(tǒng)計(jì)學(xué)試題一共有兩種題型，分別為單項(xiàng)選擇題（60分）、計(jì)算與證明題（90分）；2014年中央財(cái)經(jīng)大學(xué)432統(tǒng)計(jì)學(xué)試題一共有四種題型，分別為單項(xiàng)選擇題（30分）、多項(xiàng)選擇題（10分）、簡(jiǎn)答題（32分）、計(jì)算與分析題（78分）；2014年中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)432統(tǒng)計(jì)學(xué)試題一共有兩種題型，分別為計(jì)算和簡(jiǎn)述題（70分）、計(jì)算題（80分）；2013年上海財(cái)經(jīng)大學(xué)432統(tǒng)計(jì)學(xué)試題一共有三種題型，分別為單項(xiàng)選擇題（60分）、簡(jiǎn)答題（40分）、計(jì)算題（50分）。

考生在確定報(bào)考院校之后，要了解該院校歷年真題的題型，針對(duì)不同的題型進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。不同題型的復(fù)習(xí)策略方法是不同的，比如針對(duì)同一個(gè)概念，可能出現(xiàn)選擇題和解答題。選擇題只要求考生在已經(jīng)給出的選項(xiàng)中，選出正確的答案，相對(duì)比較簡(jiǎn)單；對(duì)于簡(jiǎn)答題，考生必須對(duì)相對(duì)的概念做到熟練掌握，比如它的定義、適用范圍、作用等。

當(dāng)然，不管題型、題量和分值怎么變化，但萬變不離其宗，解題水平的提高建立在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握基礎(chǔ)之上。因此，各種考試題型的訓(xùn)練是必不可少的，要掌握相應(yīng)的解題思路和答題方法。

2．考試內(nèi)容不同

對(duì)于考試內(nèi)容，本部分的第一章做了簡(jiǎn)要的介紹。相對(duì)來說，各院校都依照《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試科目命題指導(dǎo)意見來命題，較少出現(xiàn)超綱題。在這里，我們主要針對(duì)各校的歷年真題分析出題的側(cè)重點(diǎn)。每個(gè)院校有各自的特點(diǎn)，命題老師的出題風(fēng)格也不同。因此，建議考生在復(fù)習(xí)備考過程中，要認(rèn)真研究所報(bào)院校歷年真題，通過對(duì)歷年真題的研究掌握命題規(guī)律和出題風(fēng)格。

比如說，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)、中山大學(xué)、浙江工商大學(xué)和安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)的432統(tǒng)計(jì)學(xué)試題涉及范圍較廣且考點(diǎn)細(xì)膩，題型較為多樣，且比較注重方差分析、一元線性回歸的計(jì)算分析，題目都是偏于應(yīng)用型；簡(jiǎn)答題多為概念性的題，如P值、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟、抽樣誤差、相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)等等諸如此類的概念性考題需要考生很扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。

3．出題風(fēng)格和難度不同

每個(gè)學(xué)校都有自己的出題風(fēng)格，有的學(xué)校重理論，有的學(xué)校偏應(yīng)用，還有的學(xué)校題目多為理論聯(lián)系實(shí)際。一般認(rèn)為第三類的題目相對(duì)更靈活，難度更大，要求考生能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論知識(shí)去解決實(shí)際生活中遇到的問題。

一般來說，名?？碱}相對(duì)來說“活”一些，更注重考察考生的分析能力；普通院?？碱}相對(duì)基礎(chǔ)一些，更注重考察考生的基礎(chǔ)水平，概念性考題較多。另外，不要好高騖遠(yuǎn)，考生要結(jié)合自身實(shí)際情況來確定所報(bào)院校和專業(yè)，備考過程中靈活地根據(jù)相關(guān)情況予以調(diào)整。

總的來看，各院校的歷年試題之間和不同院校的試題之間在基礎(chǔ)知識(shí)和能力要求、知識(shí)點(diǎn)考查的范圍等方面都存在差異?？忌梢愿鶕?jù)個(gè)人的實(shí)際情況選擇不同院校。但是，《統(tǒng)計(jì)學(xué)》歸根結(jié)底是考查考生對(duì)基本知識(shí)的掌握程度以及應(yīng)用能力。在對(duì)基本概念和重要理論熟練掌握后，多做一些重點(diǎn)院校的歷年考研真題，彌補(bǔ)復(fù)習(xí)廣度和深度的不足，提高《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的綜合應(yīng)試能力。