第一部分　章節習題及詳解

第一篇　大地測量與海洋測繪

第1章　大地測量

第一題

某測繪單位承擔了某測區基礎控制測量工作，測區面積約1800km2，地勢平坦，無CORS網絡覆蓋。工作內容包括10個GPSC級點GPS聯測、三等水準連測及建立測區高程異常擬合模型，測量基準采用2000國家大地坐標系（CGCS2000）及1985國家高程基準。

測區已有資料情況：測區周邊均勻分布有3個國家GPSB級框架點，一條二等水準路線經過測區。

觀測設備采用經檢驗合格的雙頻GPS接收機（5ram＋1ppm）3臺套，DS1水準儀1套。

技術要求：GPSC級網按同步環邊連接式布網觀測；按照三等水準連測GPSC級點高程；采用函數

計算測區高程異常擬合模型。

經GPS觀測、水準連測及數據平差處理，獲得了GPSC級點的CGCS2000坐標及1985高程成果。某GPS三邊同步環各坐標分量情況統計見表1-1。

表1-1  GPS三邊同步環各坐標分量情況統計表

擬合方法：利用GPSC級成果計算測區高程異常擬合模型。經檢驗精度為±0.05m。[2014年真題]

問題：

1．本工程共能建立幾個同步圖形？計算本工程的獨立基線數有幾條？

2．根據本項目給出的某同步環給出的數據（見表1-1）計算各坐標分量殘差與同步環閉合差。

3．簡述測區高程異常擬合模型的建立過程，如何檢驗本項目高程異常擬合模型的精度？

【參考答案】

1．本工程共能建立幾個同步圖形？計算本工程的獨立基線數有幾條？

答：由題意，GPS控制點數n＝10＋3，接收機數k＝3，3臺接收機只能構成一個簡單的三角形同步圖形，邊連接是指相鄰的同步圖形間有一條邊（即兩個公共點）相連，3臺GPS接收機為了完成C級測量，至少要構成v＝8個同步圖形，兩個同步圖形有u＝2個公共點，全網觀測時段數C＝11；基線向量總數J_總＝C×k×（k－1）/2＝33條；獨立基線向量數J_獨＝C×（k－1）＝11×2＝22條。

2．根據本項目給出的某同步環給出的數據（見表1-1）計算各坐標分量殘差與同步環閉合差。

答：各坐標分量殘差：

同步環閉合差：

3．簡述測區高程異常擬合模型的建立過程，如何檢驗本項目高程異常擬合模型的精度？

答：（1）測區高程異常擬合模型的建立過程：

①選點

選取n個（n一般要求大于待估參數個數，本題待估參數為6）在測區內分布合適的公共點（同時具有三等水準高程和GPS大地高程點）。設各點數據為（x_i，y_i，H_i，h_i，其中i＝1，2，…，n），H為大地高，h為水準高程。

②坐標重心化：

計算重心坐標：

其中i＝1，2，…，n。

公共點坐標重心化：

其中i＝1，2，…，n。

坐標重心化的目的是提高計算精度（注：坐標重心化不是必須要做的）。

③計算高程異常：

計算公共點高程異常：

其中i＝1，2，…，n。

④建立誤差方程：

按公式

建立誤差方程，v為改正數。應用最小二乘原理計算得到待估參數aj的估值（其中j＝1，2，…，6）。

⑤建立擬合模型：

測區待定點k的高程異常按以下模型計算：

擬合的水準高程為：

（2）檢驗本項目高程異常擬合模型的精度：

①按上述似大地水準面模型計算的各檢驗點高程異常與其實測高程異常計算高程異常不符值

②計算高程異常不符值的中誤差，作為似大地水準面精度檢驗。

（3）求取參與擬合的聯測點擬合后的中誤差，可得內符合精度，將檢核點代入模型計算，求取得到的中誤差即為外符合精度。

第二題

某沿海港口在航道疏浚工程完成后，委托某測繪單位實施航道水深測量，以檢驗疏浚是否達到15m的設計水深要求。有關情況如下：

1．測量基準：平面采用2000國家大地坐標系，高程采用1985國家高程基準，深度基準面采用當地理論最低潮面。

2．測區情況：附近有若干三等、四等和等外控制點成果，分布在山丘、碼頭、建筑物頂部等處，港口建有無線電發射塔、燈塔等設施。

3．定位：采用載波相位實時動態差分GPS定位，選擇港口附近條件較好的控制點A作為基準臺，測量船作為流動臺，基準臺通過無線電數據鏈向流動臺發送差分信息。

測量開始前收集了A點高程h_A和在1980西安坐標系中的平面坐標（x_A，y_A），以及A點基于1980西安坐標系參考橢球的高程異常值ξ_A。另外還收集了4個均勻分布在港口周邊地區的高等級控制點，同時具有1980西安坐標系和2000國家大地坐標系的三維大地坐標。通過坐標轉換，得到A點2000國家大地坐標系的三維大地坐標（B_A，L_A，H_A）。

4．驗潮：在岸邊設立水尺進行驗潮，水尺零點在深度基準面下1m處。

5．測深：在測量船上安裝單波束測深儀，經測試，測深儀總改正數ΔZ為2m。在航道最淺點B處，測深儀的瞬時讀數為16.7m，此時驗潮站水尺讀數為4.5m。[2013年真題]

問題：

1．簡述A點作為差分基準臺應具備的條件。

2．根據已知點成果資料，本項目最多可以計算得到幾個坐標系統轉換參數？分別是什么參數？

3．簡述將A點已知高程h_A轉換為2000國家大地坐標系大地高H_A的主要工作步驟。

4．計算航道最淺點B處的水深值，并判斷航道疏浚是否達到設計水深。

【參考答案】

1．簡述A點作為差分基準臺應具備的條件。

答：根據《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB/T 18314—2009）第7.2.1條規定，A點作為差分基準臺應具備以下條件：

（1）應便于安置接收設備和操作，視野開闊，應有10o以上地平高度角的衛星通視條件且視場內障礙物的高度角不宜超過15o；

（2）遠離大功率無線電發射源（如電視臺、電臺、微波站等），其距離不小于200m；

（3）遠離高壓輸電線和微波無線電信號傳送通道，其距離不應小于50m；

（4）附近不應有強烈反射衛星信號的物件（如大型建筑物等）；

（5）交通便利，并有利于其他測量手段擴展和聯測；

（6）地面基礎穩定，避開易產生振動的地帶，易于標石的長期保存；

（7）充分利用符合要求的已有控制點；

（8）選站時應盡可能使測站附近的局部環境（地形、地貌、植被等）與周圍環境保持一致，以減少氣象元素的代表性誤差。

2．根據已知點成果資料，本項目最多可以計算得到幾個坐標系統轉換參數？分別是什么參數？

答：題目中可以獲得的是4個均勻分布在港口周邊地區的高等級控制點，同時具有1980西安大地坐標系和2000國家大地坐標系的三維坐標，因此項目最多可以計算1980西安大地坐標系和2000國家大地坐標系之間的變換參數，描述兩個坐標系之間變換的參數一共有9個，分別為3個平移參數、3個旋轉參數、1個尺度變化參數，還包括2個地球橢球元素變化參數da、db。

3．簡述將A點已知高程h_A轉換為2000國家大地坐標系大地高H_A的主要工作步驟。

答：將A點已知高程h_A轉換為2000國家大地坐標系大地高H_A的主要工作步驟如下：

（1）通過4個高級控制點求解1980西安大地坐標系和2000國家大地坐標系之間的變換參數，建立從1980西安大地坐標系轉換到2000國家大地坐標系之間的轉換模型；

（2）由高斯投影反算公式，將1980西安坐標系下的A點平面坐標（x，y）計算得到1980西安坐標系的A點大地坐標（B，L）；

（3）根據公式：H_大地高＋ξ計算A點的大地高H_A＝h_A＋ξ_A，結合步驟（2）獲得A點在1980西安大地坐標系下的大地坐標（B_A，L_A，H_A）；

（4）利用步驟（1）求解的參數，將A點在1980西安大地坐標系下的大地坐標（B_A，L_A，H_A）轉換到2000國家大地坐標系下，從而完成任務。

4．計算航道最淺點B處的水深值，并判斷航道疏浚是否達到設計水深。

答：（1）最淺點B的水深值＝瞬時測深值－（水尺讀數－水尺零點高度）＋測深改正數＝16.7－（4.5－1）＋2＝15.2（m）。

（2）航道最淺點B的水深值15.2m>15m，所以航道疏浚達到設計水深。

第三題

測繪單位承接了某城市1：500地形圖測繪任務，測區范圍為3km×4km，測量控制資料齊全，測圖按50cm×50cm分幅。

依據的技術標準有《城市測量規范》（CJJ/T 8—2011），《1：500 1：1000 1：2000外業數字測圖技術規程》（GB/T 14912—2005），《數字測繪成果質量檢查與驗收》（GB/T 18316—2008），《測繪成果質量檢查與驗收》（GB/T 24356—2009）等。

外業測圖采用全野外數字測圖，其中某條圖根導線邊長測量時采用單向觀測、一次讀數，圖根導線測量完成后發現邊長測量方法不符合規范要求，及時進行重測，碎部點采集了房屋、道路、河流、橋梁、鐵路、樹木、池塘、高壓線、綠地等要素，經對測量數據進行處理和編輯后成圖。

作業中隊檢查員對成果進行了100%的檢查；再送交所在單位質檢部門進行檢查；然后交甲方委托的省級質監站進行驗收，抽樣檢查了15幅圖。[2013年真題]

問題：

1．上述圖根導線邊長測量方法為什么不符合規范要求？

2．按照地形圖要素分類，說明外業采集的碎部點分別屬于哪些大類要素。

3．測量成果檢查驗收的流程和驗收抽樣比例是否符合規范要求？說明理由。

【參考答案】

1．上述圖根導線邊長測量方法為什么不符合規范要求？

答：上述圖根導線邊長測量方法不符合規范要求的理由：根據《城市測量規范》（CJJ/T 8—2011）中規定圖根導線邊長用II級測距儀，一測回觀測法。一測回是指照準目標一次，一般讀數4次。測回內讀數較差為10mm。根據《1：500 1：1000 1：2000外業數字測圖技術規范》（GB/T 14912—2005）第4.2.1條規定，圖根導線測量的邊長采用測距儀單向施測一測回。一測回進行兩次讀數，其讀數較差應小于20mm。測距邊應加氣象加、乘常數改正。而題中是進行了一次讀數。由此可知，上述圖根導線邊長測量方法不符合規范要求。

2．按照地形圖要素分類，說明外業采集的碎部點分別屬于哪些大類要素。

答：根據《基礎地理信息要素分類與代碼》（GB/T 13923—2006）第4.1條規定，要素分類采用線分類法，要素類型按從屬關系依次分為四類：大類、中類、小類、子類。第4.2條規定，大類包括：（1）定位基礎；（2）水系；（3）居民地及設施；（4）交通；（5）管線；（6）境界與政區；（7）地貌；（8）植被與土質。

按照地形要素分類，上述外業采集的碎部點所屬地類要素如下：

（1）房屋屬于居民地及設施類；

（2）道路、鐵路、橋梁屬于交通類；

（3）高壓線屬于管線類；

（4）河流、池塘屬于水系類；

（5）樹木和綠地屬于植被與土質類。

3．測量成果檢查驗收的流程和驗收抽樣比例是否符合規范要求？說明理由。

答：（1）測量成果檢查驗收的流程和驗收抽樣比例符合規范要求。

（2）其理由分析如下：根據《測量成果質量檢查與驗收》（GB/T 24356－2009）第4.1條規定，測繪成果質量檢查包括過程檢查、最終檢查和驗收，即二級檢查一級驗收制。測繪成果應依次通過測繪單位作業部門的過程檢查、測繪單位質量管理部門的最終檢查和項目管理單位組織的驗收或委托具有資質的質量檢驗機構進行質量驗收。各級檢查驗收工作應獨立、按順序進行，不得省略、代替或顛倒順序。最終檢查應審核過程檢查記錄，驗收應審核最終檢查記錄，審核中如發現問題作為資料質量錯漏處理。過程檢查和最終檢查采用全數檢查，驗收一般采用抽樣檢查。抽樣檢查樣本量按照表1-2執行。

表1-2  批量與樣本量對照表

由題知，該項目圖幅總共有192幅，位于181～200批量檔次，根據表1-2可知，抽樣檢查樣本量應為15幅。

第四題

某市的基礎控制網，因受城市建設、自然環境、人為活動等因素的影響，測量標志不斷損壞、減少。為了保證基礎控制網的功能，該市決定對基礎控制網進行維護，主要工作內容包括控制點的普查、補埋、觀測、計算及成果的坐標轉換等。

1．已有資料情況

該市基礎控制網的觀測數據及成果：聯測國家高等級三角點5個，基本均勻覆蓋整個城市區域，各三角點均有1980年西安坐標系成果；城市及周邊地區的GPS連續運行參考站觀測數據及精確坐標；城市及周邊地區近期布設的國家GPS點及成果。

2．控制網測量精度指標要求

控制網采用三等GPS網，主要技術指標見表1-3。

表1-3  主要技術指標

3．外業資料的檢驗

使用隨接收機配備的商用軟件對觀測數據進行解算。對同步環閉合差、獨立閉合環、重復基線較差進行檢核，各項指標應滿足精度要求：

（1）同步環各坐標分量閉合差（）

其中，為基線測量誤差。

（2）獨立閉合環坐標閉合差和各坐標分量閉合差（）

其中，的含義同上，n表示閉合環邊數，

（3）重復基線的長度較差應滿足規范要求

項目實施中，測得某一基線長度約為10km，重復基線的長度較差95.5mm；某一由6條邊（平均邊長約為5km）組成的獨立閉合環，其x、y、z坐標分量的閉合差分別為60.4mm、160.3mm、90.5mm。

4．GPS控制網平差解算

（1）三維無約束平差；

（2）三維約束平差。

5．坐標轉換

該市基于2000年國家大地坐標系建立了城市獨立坐標系，該獨立坐標系使用中央子午線為東經×××°15′，任意帶高斯平面直角坐標，通過平差與嚴密換算獲得城市基礎控制網2000年國家大地坐標系與獨立坐標系成果后，利用聯測的5個高等級三角點成果，采用平面二維四參數轉換模型，獲得了該基礎控制網1954年北京坐標系與1980年西安坐標系成果。（計算過程保留小數點后兩位，結果保留小數點后一位）[2011年真題]

問題：

1．計算該重復基線長度較差的最大允許值，并判定其是否超限。

2．計算該獨立閉合環坐標與坐標分量閉合差的限差值，并判定閉合差是否超限。

3．簡述該項目GPS數據處理的基本流程。

4．簡述該項目1980年西安坐標系與獨立坐標系轉換關系的建立方法及步驟。

【參考答案】

1．計算該重復基線長度較差的最大允許值，并判定其是否超限。

答：根據《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB/T 18314—2009）第12.2.4條和第12.2.5條規定，重復基線的長度較差應滿足下式的要求：

其中，基線測量誤差為：

d為基線邊長。

將相關數據代入上式有：

本題中，往返較差為95.5mm<144.2mm，故不超限。

2．計算該獨立閉合環坐標與坐標分量閉合差的限差值，并判定閉合差是否超限。

答：首先計算基線測量誤差：

獨立環坐標閉合差：

獨立環坐標分量閉合差：

實測得：mm，mm，mm。

、小于其容許值，但＝160.3mm>131.8mm，故判定該獨立環閉合差超限。

3．簡述該項目GPS數據處理的基本流程。

答：該項目GPS數據處理流程如下：

（1）數據準備，將全部數據文件導入處理軟件；

（2）已知數據導入（5個高等級三角點的1980年西安坐標系坐標）；

（3）基線解算，主要完成外業觀測數據質量檢核和基線精處理結果檢核，具體包括對基線精度、同步環、獨立環和重復基線閉合差、較差情況的考察、分析和處理，必要時對某些測站進行重測；

（4）WGS—84坐標系下三維平差（無約束平差）及其精度分析并決定處理辦法；

（5）1980年西安坐標系下二維平差（利用5個高等級三角點1980年西安坐標系坐標作為約束條件的約束平差）及其精度分析并決定處理辦法；

（6）輸出平差結果。

附注：GPS網平差流程圖如圖1-1所示。

圖1-1  GPS網平差流程圖

4．簡述該項目1980年西安坐標系與獨立坐標系轉換關系的建立方法及步驟。

答：根據題中已有觀測條件，可利用聯測的5個高等級三角點成果，采用平面二維四參數轉換模型整體進行坐標轉換方法。具體步驟如下：

（1）將5個高等級三角點的1980西安坐標系坐標通過換帶計算轉換為中央子午線與城市獨立坐標系中央子午線（×××°15′）相同的任意帶坐標（x，y）；

（2）選定用于計算坐標轉換參數的重合點（不得少于2個）；

（3）確定計算坐標轉換參數方法與模型；

若5個高等級三角點的1980年西安坐標系坐標為（x，y）及城市獨立坐標系坐標為（x′，y′），可利用下面的計算坐標轉換參數模型：

其中，Δx，Δy為平移參數，k為尺度參數，α為旋轉參數。

根據最小二乘原理，即可求出、、k、α等轉換參數。

（4）分析重合點坐標轉換殘差，若殘差合限，則轉換參數計算完成。否則，剔除粗差點，重新計算轉換參數。

第五題

某市現有的大地控制網是采用傳統的天文測量與三角測量／導線測量等方法建立的，

至今已有近半個世紀，受地殼運動和社會建設發展等因素的影響，目前的大地控制網難以滿足經濟建設日益發展的需要。

為了滿足區域規劃、工程建設、土地管理、氣象預報、災難監測和預報等經濟建設的需要，計劃在該區域用全球定位系統（GPS）技術建立一、二、三等大地控制網。作業依據主要有：

（1）《全球導航衛星系統連續運行參考站網建設規范》（CH／T 2008—2005）；

（2）《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB／T 18314—2009）；

（3）《國家一、二等水準測量規范》（GB／T 12897—2006）；

（4）《國家重力控制測量規范》（GB／T 20256—2006）；

（5）《國家大地測量基本技術規定》（GB 22021—2008）；

（6）《區域似大地水面精化基本技術規定》（GB／T 23709—2009）。

現有資料等情況：（1）國內WUHN、SHA0、IHAS、URUM、BJFS及KUNM等200多個國家GNSS連續運行基準站，周邊地區有多個IGS連續運行基準站，這些基準站均有2000國家大地坐標系成果。區域范圍內有多個國家一、二等三角網點，具有1980西安坐標系和1954北京坐標系成果。（2）人員：單位具有測繪高級工程師、測繪工程師及測繪技術員等多名，且具有豐富的控制網布測經驗。（3）設備：GNSS連續運行基準站儀器多套，靜態GNSS接收機與扼徑圈天線多套。

問題：

1．請簡述進行一、二、三等大地控制網布設的基本流程。

2．請簡述國家二等大地控制網的布設目的和技術要求及B、C級GPS網觀測的基本技術規定。

3．GPS C級網中有一條重復基線向量，其觀測值分別為8570.274m、8570.280m、8570.282m、8570.284m和8570.278m。若接收機的標稱精度為5mm±1×10-6。通過計算說明該基線向量的觀測值是否合格？

【參考答案】

1．請簡述進行一、二、三等大地控制網布設的基本流程。

答：按照國家標準《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB／T 18314—2009）第5.1條規定，GPS測量按其精度分為A、B、C、D、E五級。第5.3條規定，A級GPS網由衛星定位連續運行基準站構成，用于建立國家一等大地控制網，進行全球性的地球動力學研究、地殼形變測量和衛星精密定軌測量；B級GPS測量主要用于建立國家二等大地控制網，建立地方或城市坐標基準框架、區域性的地球動力學研究、地殼形變測量和各種精密工程測量等；C級GPS測量用于建立三等大地控制網，以及區域、城市及工程測量的基本控制網等；D級GPS測量用于建立四等大地控制網；E級GPS測量用于測圖、施工等控制測量。根據精度等級要求，布設大地控制網包括技術設計、實地選點、建造覘標、標石埋設、外業觀測和數據處理等工作。

（1）技術設計。收集資料→實地踏勘→圖上設計→編寫技術設計書。

（2）實地選點。選點結束后應提交選點圖、點之記、選點工作技術總結。

（3）建造覘標或觀測墩。

（4）標石埋設。埋石工作結束后，要到所在地的鄉（鎮）人民政府辦理控制點托管手續。

（5）外業觀測。包括儀器的選取和檢驗、制訂觀測計劃、觀測作業、數據檢驗等工作。外業觀測結束后應上交專業技術設計、原始觀測手簿、觀測數據、觀測網圖、數據檢核結果及觀測技術總結。

（6）數據處理。包括外業數據質量檢核、平差方案的制訂、起算數據的分析與確定、平差處理、精度評定、數據處理成果整理和技術總結編寫。

（7）質量控制。執行“兩級檢查，一級驗收”制度。

2．請簡述國家二等大地控制網的布設目的和技術要求及B、C級GPS網觀測的基本技術規定。

答：（1）國家二等大地控制網布測目的是實現對國家一、二等水準網的大尺度穩定性監測；結合精密水準測量、重力測量等技術，精化我國似大地水準面；為三、四等大地控制網和地方大地控制網的建立提供起始數據。

國家二等大地控制網相鄰點間基線水平分量的中誤差不應超過±5mm，垂直分量的中誤差不應超過±10mm；各控制點的相對精度應不低于1×10-7，其點問平均距離不應超過50km。國家二等大地控制網點應在均勻布設的基礎上，綜合考慮應用服務和對國家一、二等水準網的大尺度穩定性監測等因素。國家二等大地控制網復測周期為5年，每次復測執行時間應不超過2年。

（2）GPS B級網觀測要求：衛星截止高度角為10°，同時觀測有效衛星數≥4顆；有效觀測衛星總數≥20顆，觀測時段數≥3，時段長度≥23h，采樣間隔為30s。

GPS C級網觀測要求：衛星截止高度角為15°，同時觀測有效衛星數≥4顆，有效觀測衛星總數≥6顆，觀測時段數≥2，時段長度≥4h，采樣間隔為10～30s。

3．GPS C級網中有一條重復基線向量，其觀測值分別為8570.274m、8570.280m、8570.282m、8570.284m和8570.278m。若接收機的標稱精度為5mm±1×10-6，通過計算說明該基線向量的觀測值是否合格？

答：同一基線邊，若觀測了多個時段（≥2），則可得到多個基線邊長。這種具有多個獨立觀測結果的基線邊，稱為重復邊。復測基線的長度差屬于GPS測量數據處理外業數據質量檢核內容，C、D級網基線處理和B級網外業預處理后，若某基線向量被多次重復，則任意兩個基線長度之差ds應滿足下式：

（1）計算平差值：

（2）計算改正數。

（3）計算平差值之中誤差

（4）計算相對誤差

結果判別：因為0.45×10-6≤b＝1×10-6，所以該重復基線合格。

第六題

某市根據基礎測繪規劃，擬對本地區進行二、三等水準測量。主要工作內容包括：二等水準觀測1000km，三等水準觀測500km，對全區的水準網進行統一平差計算，采用1985國家高程基準。

主要作業規范依據：《國家一、二等水準測量規范》（GB／T 12897—2006）、《國家三、四等水準測量規范》（GB／T 12898—2009）、《水準標尺檢定規程》（JJG 8－1991）、《水準儀檢定規程》（JJG 425－2003）、《測繪產品檢查驗收規定》（CH 1002）等相關技術規范。

儀器設備：數字水準儀，因瓦條碼水準標尺、尺墊等相關儀器均經過檢驗合格。

人員：高級測繪工程師、測繪工程師及測繪技術員等多名。

問題：

1．當采用雙面尺法進行水準測量以確定兩點間的高差時，一測站的主要觀測步驟如何實現？如何進行觀測數據的檢核并計算兩點間的高差？

2．請簡述建立二、三等水準網的原則和技術要求。

3．工程完成后應提交哪些測量成果？

【參考答案】

1．當采用雙面尺法進行水準測量以確定兩點間的高差時，一測站的主要觀測步驟如何實現，如何進行觀測數據的檢核并計算兩點間的高差？

答：根據《國家一、二等水準測量規范》（GB／T 12897—2006）d第7.4條第2款第3項規定，用雙面尺法進行水準測量，一測站的主要觀測步驟包括：

（1）安置水準儀，整平；在后視點和前視點上立水準尺。

（2）精平儀器，照準后視尺黑面，讀取后視尺基本分劃上下絲讀數和中絲讀數；

（3）旋轉水準儀視準軸，照準前視尺黑面，讀取前視尺基本分劃上下絲讀數和中絲讀數；

（4）照準前視尺紅面，讀取前視輔助分劃讀數；

（5）照準后視尺紅面，讀取后視輔助分劃讀數；

（6）根據前后尺黑紅面讀數，計算各項檢核條件，若在限差以內，則取黑面、紅面高差平均值作為最終高差，若檢核條件超限，則應重新進行測量。

2．請簡述建立二、三等水準網的原則和技術要求。

答：國家二等水準網是國家一等水準網的加密，在國家一等水準環內布設。國家二等水準環線的周長，在平原和丘陵地區應不大于750km，山區和困難地區應酌情放寬。國家二等水準路線采用單路線往返觀測，同一區段的往返測量應使用同一類型的儀器和轉點尺承沿同一道路進行。國家二等水準測量每完成一條水準路線的測量，應進行往返測量不符值計算，每千米偶然中誤差應不超過±1.0mm；每完成一條附合路線或閉合路線應計算其閉合差，每千米全中誤差應不超過±2.0mm。國家二等水準網應根據需要進行復測，復測周期最長不超過20年。

三等水準網是在一、二等水準網的基礎上進一步加密。根據需要在高等級水準網內布設附合路線、環線或結點網，直接提供地形測圖和各種工程建設所必需的高程控制點。單獨的三等水準附合路線，長度應不超過150km；環線周長應不超過200km；同級網中結點間距離應不超過70km。三等水準測量每完成一條水準路線的測量，應進行往返測量不符值計算，每千米偶然中誤差應分別不超過±3.0mm，每完成一條附合路線或閉合路線應計算其閉合差，每千米全中誤差應分別不超過±6.0mm。三等水準網應根據需要進行布測、復測或更新。

3．工程完成后應提交哪些測量成果？

答：應提交的成果是：

（1）技術設計書；

（2）著墨的原始水準點點之記；

（3）水準路線圖及結點接測圖；

（4）測量標志委托保管書兩份及批準征用土地文件；

（5）水準儀、經緯儀、測距儀、水準標尺檢驗資料；

（6）水準觀測數據及成果；

（7）觀測手簿；

（8）外業高差及概略高程表兩份；

（9）外業高差改正數計算資料；

（10）數據處理資料；

（11）高程控制點成果；

（12）外業技術總結；

（13）驗收報告。

第七題

某地區為大面積綜合開發建設，利用現有二等大地控制網成果，布設了覆蓋整個區域的GPS D級網，該地區地處東經117°08′32″～117°39′47″，北緯28°49′58″～28°54′47″。測區面積范圍達500km2?？偟牡貏輺|高西低，平均海拔約30m，沿線為丘陵地帶，水系發達，植被茂盛，通視條件差，野外作業困難。

（1）執行規范：《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB／T 18314—2009）等。

（2）人員、設備配置：本次作業由專業測量人員約15名人員參加，GPS控制投入了8臺檢測合格的廣州中海達HD8200E及3臺V8型雙頻GPS接收機進行GPS采集。

（3）外業觀測與數據處理：圖1-2為其中局部GPS控制網網圖，采用3臺標稱精度為5mm＋5×10-6D的接收機觀測三個時段，觀測計劃和基線解算結果見表1-4。

圖1-2  局部GPS控制網圖

表1-4  基線解算結果

問題：

1．該GPS網總基線數、必要基線數、獨立基線數、多余基線數？

2．重復邊D016～D003是否合格？

3．第二時段的同步環是否合格？

4．本案例中以“*”表示的四條邊組成的閉合環是同步環還是異步環？

【參考答案】

1．該GPS網總基線數、必要基線數、獨立基線數、多余基線數？

答：該GPS網總基線數、必要基線數、獨立基線數、多余基線數分別計算如下：

（1）總基線數：

（2）必要基線數：

（3）獨立基線數：

（4）多余基線數：

2．重復邊D016～D003是否合格？

答：（1）計算基線長度。

（2）計算同步邊差值。

（3）計算測邊中誤差。

①基線平均邊長：

②計算測邊中誤差：

③判定是否合格，計算限差：

因為Δd＜Δd_max所以重復邊D016～D003是合格的。

3．第二時段的同步環是否合格？

答：（1）同步環坐標分量的閉合差和環閉合差，即

式中：W_x、W_y、W_z為第i條基線向量的坐標差分量。

（2）計算測邊中誤差：

①計算基線邊長。

②計算閉合環平均邊長。

③計算側邊中誤差。

④計算閉合差限差。

⑤判定是否合格：W_X≤W_X限，W_Y≤W_Y限，W_Z≤W_Z限，Wc≤Wc_限，但實際上，W_X＜W_X限，W_Y＞W_Y限，W_Z＞W_Z限，W_C＞W_c限，所以該同步環不合格。

4．本案例中以“*”表示的四條邊組成的閉合環是同步環還是異步環？

答：同步環是指在用GPS進行測量過程中，由3臺或3臺以上接收機，同時對同一組衛星進行觀測（同步觀測)）所獲得的基線向量所構成的閉合多邊形。異步環是在用全球定位系統（GPS)進行測量中，由數條GPS獨立邊構成的閉合多邊形。在GPS網中，必須保證有足夠數量的異步環，才能確保觀測成果的可靠性。表中以“*”表示的四條邊組成的閉合環是異步環。

第八題

贛州市是江西省人口最多、區域面積最大的地級市，為了滿足本市的經濟建設、城市規劃、環境監測、水利建設、資源開發等需要，響應中央對贛南蘇區振興發展的若干意見。計劃在全市范圍內利用GPS技術建立三等大地控制網。作業范圍約90 km2涉及周邊等納入規劃建設的縣市，現階段已完成全部外業觀測任務。

儀器設備齊全，人員由有豐富大地測量經驗的高級工程師、工程師及技術員等若干名組成。主要作業規范依據有：

（1）《全球導航衛星系統連續運行參考站網建設規范》（CH／T 2008—2005）。

（2）《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB／T 18314—2009）。

（3）《國家一、二等水準測量規范》（GB／T 12897—2006）。

（4）《國家重力控制測量規范》（GB／T 20256—2006）。

（5）《國家大地測量基本技術規定》（GB 22021—2008）。

（6）《區域似大地水面精化基本技術規定》（GB／T 23709—2009）。

圖1-3是進行GPS C級網觀測時的局部控制網網圖，分別由D1～D4共4臺廣州中海達HD8200E進行觀測。

圖1-3  局部控制網圖

問題：

1．試做出接收機的調度方案。

2．一個時段的總基線數和獨立基線數為多少？該GPS網總基線數、必要基線數、獨立基線數、多余基線數、D03～D04邊的重復基線數各是多少？該GPS網的平均多余觀測分量是多少？

3．GPS測量任務完成后應提交的資料有哪些？

【參考答案】

1．試做出接收機的調度方案。

答：接收機的調度方案如表1-8所示：要求由獨立基線構成網，合理即可。

根據《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB／T 18314—2009）第5.3條第3款規定，用于建立三等大地控制網，以及建立區域、城市及工程測量的基本控制網等的GPS測量，應滿足C級GPS測量的精度要求，C級網觀測時段數不少于2個，每個觀測時段不少于60min。安排接收機的調度方案如下表1-5。

表1-5  調度方案

即該GPS網測量時，觀測時段數C＝4。

2．一個時段的總基線數和獨立基線數為多少？該GPS網總基線數、必要基線數、獨立基線數、多余基線數、D03～D04邊的重復基線數各是多少？該GPS網的平均多余觀測分量是多少？

答：（1）一個時段的同步基線數和獨立基線數

（2）該網總基線數、必要基線數、獨立基線數、多余基線數：

（3）根據調度計劃，D03～D04邊的重復基線數為4。

（4）該GPS網的平均多余觀測分量：

Ra＝多余觀測數／觀測值總數：

3．GPS測量任務完成后應提交的資料有哪些？

答：根據《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB／T 18314—2009）第13.2條規定，GPS測量任務完成后應提交的資料包括：

（1）測量任務書或（合同書）、技術設計書；

（2）點之記、環視圖、測量標志委托保管書、選點和埋石資料；

（3）接收設備、氣象及其他儀器的檢驗資料；

（4）外業觀測記錄（含軟盤）、測量手簿及其他記錄資料；

（5）數據處理生成的文件、資料和成果表；

（6）GPS網展點圖；

（7）技術總結報告和成果驗收報告。

第九題

為適應GPS技術和CORS站技術的發展及廣泛應用，某市為滿足地方經濟發展對基礎測繪的需求，利用GPS技術和水準測量技術，在已有加密重力資料、數字高程模型的基礎上，通過對重力、地形數據及GPS水準數據的處理，精化該市似大地水準面，涉及測區面積約6000km。目標是綜合利用重力資料、地形資料、重力場模型與GPS水準成果，采用物理大地測量理論與方法，應用移去一恢復技術確定該市區域性精密似大地水準面?，F有資料情況如下：

（1）基礎資料：經過外業實地踏勘與內業分析，有50個國家一、二級三角點，保存完好，點位穩定可靠。

（2）該市所轄區域共有24個國家高等級GPS點，國家第二期一、二等水準復測路線300km?；舅疁庶c50個，經外業實地踏勘和內業分析均保存完好，符合規范要求精度。人員：項目承擔單位為甲級資質測繪單位，從事大地測量的專業單位，有高級工程師20名，工程師48名，助理工程師及技術員60名。

設備：計算機150臺、服務器10臺、工作站20臺、交換機10臺、筆記本48臺，經檢驗合格的數字水準儀12臺、全站儀10套、GPS儀器共24臺，以及打印機、掃描儀20套等儀器。

問題：

1．簡述高程異?？刂泣c及檢查點的布設原則。

2．用框圖表示似大地水準面計算流程。

3．完成該市區域似大地水準面精化工作后應上交的成果資料有哪些？

【參考答案】

1．簡述高程異?？刂泣c及檢查點的布設原則。

答：（1）高程異?？刂泣c布設原則：

①高程異常控制點應均勻分布于似大地水準面精化區域。

②高程異?？刂泣c應具有代表性，點位分布應顧及平原、丘陵和山地等不同的地形類別區域，點位在不同地形類別中均應占有一定的比例；在可能的情況下，對丘陵和山地等地形變化劇烈地區應適當加大高程異?？刂泣c分布密度。

③各級似大地水準面的高程異?？刂泣c宜利用不低于《區域似大地水準面精化基本技術規定》（GB／T 23709—2009）中4.5規定精度的大地控制網點和水準網點。

④相鄰高程異?？刂泣c最大間距不宜大于的計算結果。式中：d為相鄰高程異常控制網點最大間距，單位為km；為似大地水準面的精度，單位為cm；c為平均重力異常代表誤差系數；為平均重力異常格網分辨率，單位為角分。

⑤新埋設的高程異常點，其標石可采用《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB／T 18314—2009）規定的天線墩，其上埋設滿足GPS和水準測量的標志。

⑥當利用已有大地控制點和水準點時，應檢查該點的穩定性、可靠性和完好性，符合要求方可利用。

⑦選點與埋石工作結束后應上交選點工作總結、高程異?？刂泣c選點圖、點之記、選點收集的各種資料等。

（2）檢查點的布設原則：

①檢驗點的點位應分布均勻，在平原和丘陵以及山區等不同的地形類別以及有效區域邊緣均應布設檢驗點；應采用未參加似大地水準面計算的實地高程異常點作為檢驗點。

②城市似大地水準面相鄰檢驗點的間距不宜超過30km，檢驗點總數不應少于20個。

③檢驗點與用于區域似大地水準面精化的高程異?？刂泣c的間距不應小于似大地水準面格網間距。

④檢驗點應滿足GPS觀測與水準聯測條件。

⑤在利用舊點作為檢驗點時，應檢查舊點的穩定性、可靠性和完好性，以及是否滿足GPS與水準觀測的要求，符合要求方可利用。

2．用框圖表示似大地水準面計算流程。

答：似大地水準面計算流程見圖1-4。

圖1-4  計算流程圖

3．完成該市區域似大地水準面精化工作后應上交的成果資料有哪些？

答：提交成果有技術設計書、數據處理方案、GPS觀測數據及成果、水準觀測數據及成果、高程異?？刂泣c成果表、區域似大地水準面模型成果、技術總結、精度檢驗報告、檢查驗收報告。

第十題（12分）

某單位負責“大地測量數據庫”建設，主要工作內容：在收集、整理和分析項目產生的大地測量數據成果的基礎上，綜合確定各類成果資料的分類方法、入庫內容，通過數據結構設計、入庫處理等工作，形成保護有力、結構標準的大地測量數據庫。

設計原則：大地測量數據庫堅持“先進實用、標準開放、安全共享、長遠擴展”。項目主要任務：

（1）需求分析；

（2）已有資料分析；

（3）數據庫設計。

問題：

1．簡述大地測量數據內容及檢查內容。

2．大地測量數據庫的數據具有哪些特性？

3．大地測量數據庫的維護有哪些工作？大地測量數據庫維護的意義及維護費一般占包括數據庫建設在內的總費用百分比為多少？

【參考答案】

1．簡述大地測量數據內容及檢查內容。

答：（1）根據《國家大地測量基本技術規定》（GB 22021—2008）相關規定，大地測量數據內容包括空間定位數據、高程測量數據、重力測量數據和深度基準數據及其元數據。每類數據主要包括觀測數據、成果數據及文檔資料。大地控制網按照精細程度和用途分為一、二、三、四等大地控制網。

①空間定位數據：觀測數據主要包括儀器檢驗資料、外業觀測數據；成果數據主要包括三維坐標成果、GPS點之記（屬性）、GPS測量基線成果、天線高信息、參考框架轉換參數、GPS網概要信息；文檔資料主要是指在各階段形成的各種技術文檔資料。

②高程測量數據：觀測數據主要包括原始觀測數據、觀測手簿、外業計算資料和儀器檢驗資料等；成果數據主要包括水準點成果、水準點之記、水準路線信息和測段信息。

③重力測量數據：測量觀測數據可分為絕對重力測量觀測數據和相對重力測量觀測數據；成果數據主要包括絕對重力點成果、相對重力點成果、重力點之記等。

④深度基準數據：沿岸海域的理論最低潮位數據，深度基準與高程基準之間通過驗潮站的水準聯測數據。

⑤元數據：大地測量數據內容、質量、狀況和其他特征的描述性數據，主要包括識別信息、參考基準信息和質量信息。

（2）數據檢查內容應包括數據正確性檢查、數據完整性檢查和邏輯關系正確性檢查等。

2．大地測量數據庫的數據具有哪些特性？

答：大地測量數據庫的數據具有以下特性：

（1）準確性。大地測量數據具有很高的精度，原始數據不能含有粗差，文字說明應當完整可靠，是建立大地測量數據庫的首要條件。

（2）長期性與實用性共存。大地測量控制點都是永久性的埋設點，所有的控制點資料將長期保存和使用，同時對控制點當時狀態又要準確反映出來。

（3）周期性與積累性。大地測量工作需隔一定時期進行重復觀測，隨著研究工作和國家經濟建設的需要，大地測量不斷擴展，數據量不斷累積增加，所以具有周期性和積累性。

（4）數據加工處理運算復雜。觀測值的粗差檢驗、歸化與投影、平差計算、成果質量檢驗與精度評定都要求數據庫具有較強的運算處理能力。

3．大地測量數據庫的維護有哪些工作？大地測量數據庫維護的意義及維護費一般占包括數據庫建設在內的總費用百分比為多少？

答：大地測量數據庫的維護工作應包括刪除過時無用數據，追加新增數據，同時做好文檔庫的記載，使數據庫始終處于最新的正確狀態。維護費一般占包括數據庫建設在內的總費用百分比為30%左右。