第3章　增長與積累

3.1　復習筆記

一、增長核算

1．增長核算概念

增長核算是經濟學中解釋經濟增長的一套理論，該理論主要是對經濟增長源泉進行衡量。一個經濟中的國民總收入可以用多種要素建模來解釋。在一個簡單的模型中主要是資本、勞動力和技術。這里，國民總收入的增長由資本的增長、勞動力的增長以及所采用的技術水平的提升來解釋。國民收入水平、資本存量和勞動力的大小可以通過經濟統計來估算。這樣數理模型就可以由勞動力、資本和一個余值來解釋國民收入水平。

2．增長核算方程

（1）增長核算方程的推導

設經濟的生產函數為：

式中，、和順次為總產出、投入的資本量和投入的勞動量，代表經濟的技術狀況，又被稱為全要素生產率。

假設資本變動，勞動變動，技術變動，則產出變動為：

式中，與分別是勞動與資本的邊際產出。將方程兩邊同除以，可得：

在競爭性的市場上，廠商使用生產要素的原則是，將要素需求量固定在使要素的邊際產量等于要素實際價格的水平上，因此，表達式和分別為勞動和資本的收益，從而表達式就是勞動收益在產出中所占的份額，簡稱勞動份額，用表示；表達式就是資本收益在產出中所占的份額，簡稱資本份額，用表示。則有方程為：

產出增長＝（勞動份額×勞動增長）＋（資本份額×資本增長）＋技術進步

其中：（）和分別代表收入中勞動獲得的份額和收入中資本獲得的份額。

（2）增長核算方程的含義

①勞動和資本各自的貢獻量等于它們各自的增長率乘以該投入在收入中所占份額。

②ΔA/A稱之為技術進步或全要素生產率增長的技術進步速度，是在所有投入不變的情況下，由于生產方法改進所導致的產出增加的數額。

（3）增長核算方程的人均形式

人均GDP是GDP與人口的比值。在研究增長時，傳統上用小寫字母來表示人均值，因此定義，，分別表示人均產出和人均資本。GDP的增長率等于人均GDP增長率加上人口增長率，即：，。在增長核算方程兩邊同減去人口增長，重新排列后可得：

增長核算方程的人均形式可寫成：

其中，，分別表示人均產出和人均資本。

二、增長理論：新古典增長模型

新古典增長理論將注意力集中于資本積累以及它與儲蓄決策等的聯系方面。美國經濟學家羅伯特·索洛提出了新古典增長模型。人均生產函數是人均產出與資本—勞動比率之間的關系。如圖3－1所示。

圖3－1 新古典增長理論中的人均生產函數

1．模型的基本假定

（1）社會儲蓄函數為，其中為儲蓄率。

（2）勞動增長率不變。

（3）全社會只有一種產品；勞動與資本可以相互替代。

（4）資本的邊際產品遞減；生產規模報酬不變。

（5）完全競爭市場，工資率和利潤率分別等于勞動與資本的邊際生產力。

2．基本方程

在上述假定條件下，索洛推導出新古典增長模型的基本方程為：

式中為人均資本，為儲蓄率，為人均產出，為人口增長率，為資本的折舊率。從而為社會的人均儲蓄，為新增勞動力所配備的資本數量和資本折舊，稱為資本的廣化（即意味著為每一個新生的工人提供平均數量的資本存量）；為人均資本的增加，稱為資本的深化（即意味著每一個工人占有的資本存量上升）。因而新古典增長模型的基本方程可以表述為：

資本的深化＝人均儲蓄－資本的廣化

3．穩態分析

（1）穩態的原理

穩態指的是一種長期均衡的狀態。當人均收入與人均資本不變時，經濟就處于穩定狀態。如果儲蓄大于必需的投資，工人的人均資本就會增加，從而產出也會上升。如果儲蓄少于必需的投資，工人的人均資本和人均產出就會下降。人均收入與人均資本的穩態值和就是向新工人提供資本和重置損耗機器所必需的投資與經濟產生的儲蓄相等時的值。