（二）數字推理

1．概述

（1）定義

數字推理是指每道題給出一個含有一定規律的數列，但其中缺少一項，要求考生仔細觀察這個數列各數字之間的關系，找出其中的規律，然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律的題。

（2）考查要點

從數字推理考查的重點看，實質就是考查考生對數字的敏感度，主要體現在以下幾點：

①歸納數字特點。考生要善于歸納數字特點，提升對數字的認識程度，這是最基本的能力。

②概括數間關系。對數間關系的認識能力是數字推理所考查的最重要的能力。

③判斷數列結構。對題干結構的判斷能力反映的是考生對數字推理題干的整體認識程度。

2．主要題型

（1）多級數列

【例】1，8，22，50，99，（　　）。

A．120

B．134

C．142

D．176

【答案】D

【解析】依次將相鄰兩項做差得7、14、28、49；再次作差得7、14、21，是公差為7的等差數列，即所填數字為21＋7＋49＋99＝176。

（2）遞推數列

【例】3，7，16，65，321，（　　）。

A．4542

B．4544

C．4546

D．4548

【答案】C

【解析】7＝2²＋3，16＝3²＋7，65＝7²＋16，321＝16²＋65，第一項²＋第二項＝第三項，即所填數字為65²＋321。尾數為5＋1＝6。因此答案選C。

（3）分數數列

【例】，，（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】分子依次為：2＝1＋1，5＝2＋3，13＝5＋8；分母依次為：3＝1＋2，8＝3＋5，21＝8＋13。從第二項開始，分數的分子為前一個分數的分子、分母之和，分母為前一個分數的分母與所求項分數的分子之和，即所填數字為＝。

（4）冪次數列

【例】1，，，2，（　　）。

A．

B．，

C．

D．

【答案】D

【解析】1＝，＝，＝，＝，規律為（n≥1），即所填數字為＝＝。

（5）組合數列

【例】2，11，14，（　　），34。

A．18

B．21

C．24

D．27

【答案】D

【解析】3＝1²＋2，2＝2²－2，11＝3²＋2，14＝4²－2，冪次項的底數是公差為1的等差數列，指數均為2；偶數項＝冪次項－2，奇數項＝冪次項＋2。即所填數字為5²＋2＝27。

（6）圖形數陣

【例】（　  ）。

A．7

B．5

C．3

D．9

【答案】C

【解析】從每一行來看，15＋2＋3＝20，22＋4＋14＝40，從上至下，若加入10，則每一行三個數字之和可構成公差為10的等差數列，即所填數字為30－10－17＝3。

3．技巧點撥

數字推理有一定的難度，并且朝著混合數列的方向發展，著重考查考生的思維能力。考生在備考過程中，要善于總結解題技巧，在提高準確率的基礎上加快速度，節省時間。基本解題步驟如下：

（1）快速總結數列特點。快速掌握數列的特點是準確解題的關鍵，考生要培養對數列特點的觀察能力，熟悉常見的數列規律，提高對數列的認識能力。

（2）觀察鄰項之間的關系。在難以得出數列特點的情況下，可以通過考察鄰項之間的關系，找出數列之間的規律。

（3）回歸數字本身。在上述方法行不通的情況下，考生可以通過回歸數列中的每一個數字本身，尋找其在構成上的特點。

備考數字推理的要領在于培養數字的敏感度，逐步建立“單數字發散、多數字聯系”的思維方式；多視角、全方位的觀察數字特征，熟練掌握基本題型，開闊視野，以培養對新題型的適應能力。