第3章　非穩態導熱

3.1　考點歸納

一、非穩態導熱的基本概念

1．非穩態導熱的定義

物體的溫度隨時間而變化的導熱過程稱為非穩態導熱過程。

2．非穩態導熱的分類

（1）瞬態非穩態導熱

①瞬態非穩態導熱的定義

物體的溫度隨時間的推移逐漸趨近于恒定的值的導熱過程稱為瞬態非穩態導熱過程。

②瞬態非穩態導熱的特點

a．溫度分布隨時間變化的3個階段

第一：非正規階段，溫度分布主要受初始溫度分布的控制；

第二：正規狀況階段，物體受初始溫度分布的影響逐漸消失此后不同時刻的溫度分布主要受邊界條件的影響；

第三：新的穩態階段。

b．熱流方向上熱流量處處不等。

（2）周期性非穩態導熱

①周期性非穩態導熱的定義

物體的溫度隨時間而做周期性的變化的導熱過程稱為周期性非穩態導熱過程。

②周期性非穩態導熱的特點

a．物體內各處的溫度按一定的振幅隨時間周期地波動；

b．同一時刻物體內的溫度分布在空間坐標上也是周期性波動的。

3．非穩態導熱的特點

（1）在熱量傳遞方向上不同位置處的導熱量是不同的；

（2）不同位置間導熱量的差別用于（或來自）該兩個位置間的物體內能隨時間的變化。

二、零維問題的分析法——集中參數法

1．集中參數法的定義

當固體內部的導熱熱阻遠小于其表面的換熱熱阻時，任何時刻固體內部的溫度都趨于一致，以致可以認為整個固體在同一瞬間均處于同一溫度下。這種忽略物體內部導熱熱阻的簡化分析方法稱為集中參數法。

2．數對平板中溫度分布的影響

（1）畢渥數（無量綱數）

①畢渥數表達式

②畢渥數的物理意義

表示物體內部導熱熱阻與物體表面對流換熱熱阻的相對大小。

（2）不同大小Bi時的三種情形

設有一塊厚為2δ的金屬平板，初始溫度為t₀，突然將它置于溫度為的流體中進行冷卻，表面傳熱系數為h，平板的導熱系數為λ。根據平板導熱熱阻與表面對流傳熱熱阻的相對大小的不同，平板中溫度場的變化會出現以下三種情形。

圖3-1  Bi數對平板中溫度分布的影響

①，即

表面對流換熱熱阻幾乎可以忽略，因而過程一開始平板的表面溫度就被冷卻到。隨著時間的推移，平板內部各點的溫度逐漸下降而趨近于，見圖3-4a。

②，即

平板內部導熱熱阻幾乎可以忽略，因而任一時刻平板中各點的溫度接近均勻，并隨著時間的推移整體地下降，逐漸趨近于，見圖3-4b。

③為有限大小，即與的數值比較接近

這時，平板中不同時刻的溫度分布介于上述兩種極端情況之間，見圖3-4c。

3．集中參數法的適用范圍

（1）Bi準則

（2）定型尺寸的選取

①對于無限大平壁，采用半壁厚δ；

②對于無限長圓柱體和球體，采用半徑R；

③對于其他不規則形狀物體，采用l＝V/A。

4．集中參數法溫度場的分析解

（1）溫度隨時間的依變關系

（2）傅里葉數

①傅里葉數表達式

②傅里葉數的物理意義

傅里葉數可以看成是表征非穩態過程進行深度的無量綱時間。在非穩態導熱過程中，這一無量綱時間越大，熱擾動就越深入地傳播到物體內部，因而物體內各點的溫度越接近周圍介質的溫度。

5．導熱量計算式

（1）導熱物體的瞬時熱流量

（2）從＝0到時刻之間所交換的總熱量

6．時間常數

（1）時間常數表達式

（2）時間常數的物理意義

時間常數表現了物體對流體溫度變化反應的快慢。其取決于物體自身的熱容量及表面換熱條件。熱容量越大，溫度變化得越慢；表面換熱條件越好，單位時間內傳遞的熱量越多，則越能使物體的溫度迅速接近流體的溫度。