第2章　熱力學第一定律

2.1　復習筆記

一、熱力學第一定律的實質

1．熱力學第一定律的涵義

熱力學第一定律指出：自然界中的一切物質都具有能量，能量不可能被創造，也不可能被消滅，但可以從一種形態轉變為另一種形態；在能量的轉換過程中能量的總量保持不變。

2．熱力學第一定律的表述

（1）熱是能的一種，機械能變熱能，或熱能變機械能時，它們間的比值是一定的。

（2）熱可以變為功，功也可變為熱；一定量的熱消失時必產生相應量的功，消耗一定量的功時必出現與之對應的一定量的熱。

二、熱力學能和總能

1．熱力學能

（1）熱力學能的定義

熱力學能包括內動能、內位能，維持一定分子結構的化學能和原子核內部的原子能以及電磁場作用下的電磁能等。在無化學反應及原子核反應的過程中，化學能、原子核能都不變化，可以不考慮，因此熱力學能的變化只是內動能和內位能的變化。

（2）熱力學能的表達式

由于氣體的熱力學狀態可由兩個獨立狀態參數決定，所以熱力學能一定是兩個獨立狀態參數的函數，如：

 或 ；　 （2-1）

2．總能

（1）內部儲存能

工質中的熱力學能也叫做內部儲存能

（2）外部儲存能

工質在參考坐標系中作為一個整體，因有宏觀運動速度而具有動能及因有不同高度而具有位能。這兩種能量稱之為外部儲存能。

（3）總能

工質的總儲存能，簡稱總能，是指內部儲存能和外部儲存能的總和，即熱力學能與宏觀運動動能及位能的總和。若總能用E表示，動能和位能分別用和表示，則

  (2-2)

若工質的質量為m，速度為，在重力場中的高度為z，則宏觀動能和重力位能分別為

工質的總能可寫成

　 (2-3)

lkg工質的總能，即比總能e，可寫為

  (2-4)

（4）熱力學能、功、熱量的區別

熱力學能和功、熱量雖然都具有能量的量綱，但它們本質上有所不同。熱力學能是狀態的函數，僅取決于狀態，所以系統在兩個平衡狀態之間熱力學能的變化量僅由初、終兩個狀態的熱力學能的差值確定，與中間過程無關。功和熱量是過程量，不僅與系統初、終態有關，而且和狀態變化的過程有關。

三、能量的傳遞和轉化

1．作功和傳熱

（1）能量的傳遞方式有兩種

①做功；

②傳熱。

（2）借做功來傳遞熱量總是和物體的宏觀位移有關；借傳熱來傳遞熱量就不需要物體的宏觀位移。

（3）熱能變機械能的過程包含兩類過程：

①能量轉換的熱力學過程，在此過程中首先由熱能傳遞轉變為工質的熱力學能，然后由工質膨脹把熱力學能變為機械能，轉換過程中工質的熱力狀態發生變化，能量的形式也發生變化；

②單純的機械過程，在此過程中由熱能轉換而得的機械能再變成動能，若考慮工質本身的速度和離地面高度的變化，則還變成工質的動能和位能，其余部分則通過機器軸對外輸出。

2．推動功和流動功

（1）推動功的定義

推動功是工質在開口系統中流動而傳遞的功，推動功只有在工質移動位置時才起作用。

（2）流動功的定義

流動功是系統為維持工質流動所需的功，等于推動功差。

四、焓

1．焓的定義

為了簡化公式和簡化計算，定義U+pV為焓，用符號H表示，即

　 (2-5)

1kg工質的焓稱為比焓，用h表示，即

　  (2-6)

2．焓的表達式

焓是一個狀態參數，由式(2-1)，h可以表示成P和v的函數，即

焓也可以表示成另外兩個獨立狀態參數的函數，即

據狀態參數的特性，有

(2-7)

  (2-8)

五、熱力學第一定律的基本能量方程式

1．熱力學第一定律

進入系統的能量－離開系統的能量＝系統中儲存能量的增加　 (2-9)

2．熱力學第一定律解析式

當工質從外界吸入熱量Q后，從狀態1變化到狀態2，并對外界作功W。若工質的宏觀動能和位能的變化可忽略不計，則工質(系統)儲存能的增加即為熱力學能的增加△u。

（1）基本形式

　 (2-10)

（2）微分形式

  (2-11)

（3）對于可逆過程

　 （2-12）

　  (2-13)

（4）對于循環

意即閉口系完成一個循環后，循環中與外界交換的凈熱量等于與外界交換的凈功能量。用和分別表示循環凈熱量和凈功量，則有

(2-14)

六、開口系統能量方程式

1．開口系能量方程

（1）考察該微過程中的能量平衡：

進入系統的能量　 

離開系統的能量　  _i

控制容積的儲存能增量　

圖2-1  開口系統能量平衡

（2）開口系能量方程的一般表達式

　  (2-15)

2．穩定流動能量方程

（1）穩定流動過程的定義

穩定流動過程是指開口系統內部及其邊界上各點工質的熱力參數及運動參數都不隨時間而變的流動過程。反之，則為不穩定流動或瞬變流動過程。

（2）穩定流動能量方程

①流入1 kg工質時的穩定流動能量方程：

（2-16）

可寫成微量形式

　   （2-17）

②流入質量為m的工質時的穩定流動能量方程式：

  (2-18)

可寫成微量形式

　  （2-19）

3．穩定流動能量方程式的分析

（1）技術功

考慮到，式（2-16）可改寫成

  （2-20）

工質在狀態變化過程中，從熱能轉變而來的機械能總和等于膨脹功。由于機械能可全部轉變為功，所以；、gz及W_i之和是技術上可資利用的功，稱之為技術功，用表示：

　  (2-21)

（2）技術功的表達式

由式(2-20)并考慮到q-u=w，則

　  (2-22)

對可逆過程

　  (2-23)

式中-vdp可用圖2-2中畫斜線的微元面積表示，則可用面積5-l-2-6-5表示。在微元過程中，則

　 (2-24)

由式(2-24)可見，若dp為負，即過程中工質壓力降低，則技術功為正，此時工質對機器作功；反之機器對工質作功。

圖2-2  技術功的表示

（3）穩定流動能量方程

①含技術功的表達式：

(2-25)

②對質量為m的工質：

  (2-26)

③對可逆過程

  (2-27)

(2-28)

七、能量方程式的應用

1．動力機

工質流經汽輪機、燃氣輪機等動力機（圖2-3）時，壓力降低，對機器做功；氣體進口和出口的動能差很小，可以不計；對外界略有散熱損失，q是負的，但數量通常不大，也可忽略；位能差極微，可以不計。把這些條件代入穩定流動能量方程式(2-16)，可得1kg工質對機器所作的功為

　  （2-29）

2．壓氣機

工質流經壓氣機（圖2-4）時，機器對工質做工，使工質升壓；工質對外界略有放熱，和q都是負的；動能差和位能差可忽略不計。從穩定流動能量方程式(2-16)可得對1kg工質需作功為

　  （2-30）

3．換熱器

工質流經鍋爐、回熱器等熱交換器(圖2-5)時，和外界有熱量交換而無功的交換，動能差和位能差也可忽略不計。若工質流動是穩定的，從式(2-17)工質的吸熱量為

（2-31）

圖2-3  動力機能量平衡圖  2-4  壓氣機能量平衡  圖2-5  換熱器能量平衡

4．管道

工質流經諸如噴管、擴壓管等這類設備(圖2-6)時，不對設備作功，位能差很小，可不計；因噴管等長度短，工質流速大，流經這類設備時與外界交換熱量很小，可忽略不計。若流動穩定，則用式(2-16)可得lkg工質動能的增加為

　  （2-32）

圖2-6  噴管能量轉換

5．絕熱節流

工質流過閥門等設備(圖2-7)時流動截面突然收縮，壓力下降，這種現象稱為節流。由于存在摩擦和渦流，流動是不可逆的。在離閥門不遠的兩個截面1—1和2-2處，工質的狀態趨于平衡。設流動絕熱，前后兩截面間動能和位能差忽略不計，又不對外界作功，則對兩截面間工質應用穩定流動能量方程式(2-22)，可得節流前后焓值相等：

（2-33）

圖2-7節流現象