5．示波器的時間測量精度

時間參數(shù)測量是示波器的最基本功能之一，例如測量周期、頻率、脈沖寬度、上升時間、相位差等。很多測量都可以簡單地歸結(jié)為時間差的測量：例如周期是測相鄰兩個上升沿的時間差（頻率則是周期的倒數(shù)），脈沖寬度是測相鄰的上升沿和下降沿的時間差，上升時間是測信號從10%幅度到90%幅度的時間差，相位差則測試兩個信號的上升沿的時間差并除以信號周期等。

那么示波器做時間差測量的精度到底有多高呢？首先我們來看示波器做時間差測量的原理，如圖4.14所示。以做脈沖寬度測量為例，示波器首先對被測波形采樣，然后根據(jù)采樣點的數(shù)據(jù)計算時間間隔，其最后測量到的時間差=（t1+t2+nT）。其中，T為采樣周期，n為這段時間間隔內(nèi)整周期的個數(shù)，t1和t2分別是脈沖上升沿和下降沿離最近的采樣點的時間差。

接下來我們看哪些因素可能造成誤差：

|首先是采樣率和采樣時鐘的抖動。示波器首先要有足夠高的采樣率才能夠把信號真實記錄下來，這個采樣率需要滿足Nyquist采樣定律，即必須是信號帶寬的2倍以上。采樣率夠了以后，示波器會用Sinc函數(shù)對樣點做內(nèi)插擬合從而提高t1和t2的測量精度，這個精度一般會比采樣周期小1～2個數(shù)量級，具體能做到多少與采樣時鐘的抖動有關(guān)，采樣時鐘抖動越小，擬合出來的波形越真實，測量誤差越小。

|信號斜率和示波器的底噪聲。由于信號不可能是無限陡的，所以測量儀器的垂直方向的噪聲會造成信號過判決閾值時刻的變化。示波器噪聲越低，對于相同斜率信號的時間測量精度越高；信號斜率越陡，則由于幅度噪聲帶來的時間誤差也越小。

|示波器的時基精度。示波器自身的時基精度越高，其采樣時鐘周期T的精度就越高，對于時間差的測量就越準(zhǔn)。

以某款33GHz的高帶寬示波器為例，其單次時間測量精度的公式如下（不同示波器的計算公式可能不完全一樣，這里只是舉個例子）：

其中，Noise是示波器在當(dāng)前量程下的底噪聲；SlewRate是被測信號的斜率；SampleClockJitter是示波器采樣時鐘抖動；TimeScaleAccy是示波器時基精度；Reading是從示波器上讀出的時間差的測量結(jié)果。

對于舉例的這款高帶寬示波器來說，時基精度是0.1ppm量級，采樣時鐘抖動是150fs, 100mV/格下的底噪聲為2～3mV。因此，對于μs級以下時間間隔的測量，時基造成的誤差小于0.1ps或更小，此時主要影響因素是示波器底噪聲、采樣時鐘抖動和信號斜率，由此計算出來的時間抖動根據(jù)信號斜率噪聲不同在0.1～10ps之間。因此，對于μs級以下時間間隔的測量，由于示波器的采樣率高，其時間測量誤差在信號邊沿比較陡時可以做到1ps或更低，超過很多頻率計或計數(shù)器的分辨率（頻率計或計數(shù)器的分辨率一般為幾ps到幾十ps），這時候示波器是正確的時間間隔測量工具。

而對于ms以上級別的時間間隔來說，時基造成的誤差更大，所以選用更精準(zhǔn)時基可以減小測量誤差。但當(dāng)進(jìn)行較長時間間隔測量時，受限于示波器的存儲深度，示波器通常會降低采樣率，這會造成額外的時間測量誤差，而頻率計的時間分辨率不會因此而下降。因此，進(jìn)行ms以上較長時間間隔的準(zhǔn)確測量的正確工具是頻率計或者計數(shù)器。

再來說一下平均，示波器中都有平均功能，如果信號是重復(fù)的，使用平均功能可以大大減小示波器的底噪聲，從而大大減小上述公式中第1部分由于噪聲造成的抖動以及采樣時鐘的隨機(jī)抖動，但第2部分的時基誤差還是一樣的。因此，如果能做256次平均，則時間差測量精度的公式可能變成下面這樣的：

以上的對比僅是針對時間間隔的測量來說的，對于精確的頻率測量來說，正確的工具永遠(yuǎn)是頻率計。因為示波器是通過周期測量來推算頻率的，周期測量的一點誤差都會造成頻率結(jié)果的很大誤差；而頻率計是基于計數(shù)的，通過正確設(shè)置計數(shù)的閘門時間可以有效地提高其頻率測量的分辨率。頻率計的頻率測量分辨率可以做到10-10的量級，配合高精度時基時就可以完成非常準(zhǔn)確的頻率測量。而一般示波器在頻率測量時，如果不做特殊的設(shè)置，測量精度能做到1×10-3就不錯了。此外，現(xiàn)在有些示波器中還集成了專門的硬件頻率計，因此可以大大提高頻率測量的精度。