第一節(jié)　企業(yè)經(jīng)營效率的測評方法研究

由于企業(yè)經(jīng)營效率的測評方法很多，為了更好地結(jié)合鋼鐵業(yè)的特點，選擇合適的測評方法，本章將對相關經(jīng)營效率的測評方法進行對比性研究和分析，為鋼鐵業(yè)后續(xù)的實際經(jīng)營效率測評提供理論和方法上的支持。

一、經(jīng)營效率的概念及其影響因素

（一）企業(yè)經(jīng)營效率的概念

傳統(tǒng)的經(jīng)濟理論認為經(jīng)濟增長主要源于兩部分：要素的投入和生產(chǎn)率的提高。前者可能在短期內(nèi)帶來高增長，但基于收益遞減規(guī)則，可持續(xù)增長只能通過生產(chǎn)率的增長來獲得。早期的理論把全要素生產(chǎn)率的增長歸功于技術進步，而現(xiàn)在越來越多的學者把它分解為經(jīng)營效率的變動和技術進步兩個部分（Farrell，1957）。所以對經(jīng)營效率的研究是伴隨著對生產(chǎn)率和技術進步的研究與測算出現(xiàn)的。

1.企業(yè)經(jīng)營效率概念的不同層次的理解

Kreps（1990）從經(jīng)濟活動中人的目的與其行為的一致性角度定義了企業(yè)經(jīng)營效率概念。Kreps認為，企業(yè)的經(jīng)營效率意味著特定行為方案的選擇，也就是說，在特定的目標和偏好下，不存在其他更加被人們樂于接受的替代方案。根據(jù)這一理解，Kreps為我們提供了組織分析的“效率原則”，即如果當事人能有效地達成協(xié)議并履行該協(xié)議，那么經(jīng)濟活動就是高效率的。不難看出，Kreps對效率概念的理解已不僅限于宏觀經(jīng)濟的層面上，而是一種涉及企業(yè)個體行為方案選擇的概念。

Daft（1998）通過運用“組織目標”及“組織有效性”概念討論了組織效率的問題。其中，組織目標是指組織在未來所期望達到的某種狀態(tài)，它反映了組織存在的原因以及尋求達到的結(jié)果；而組織有效性就是指組織實現(xiàn)其目標的程度。另外，Daft將組織效率與組織有效性的概念區(qū)分開來，指出“組織效率是一個關于組織內(nèi)部工作的概念，是指單位產(chǎn)出所耗資源的數(shù)量，可以用投入產(chǎn)出率來衡量”。Daft認為，效率高并不意味著就能實現(xiàn)目標，因為它所生產(chǎn)出的產(chǎn)品可能是不被需要的；反之，一個組織實現(xiàn)了其利潤目標，但又可能是缺乏效率的。可見，在Daft看來，效率是一個關于企業(yè)內(nèi)部活動過程的概念，效益則是一個關于企業(yè)活動結(jié)果的概念。

林融和葛四友（1998）討論了效率（efficiency）和效益（effectiveness）的概念及其關系。他們認為，經(jīng)營效率和經(jīng)濟效益是兩個不同的概念：效益是買賣的交易、管理的交易、限額的交易三種交易綜合作用的結(jié)果；效率則是限于三種交易中的管理交易的作用。本研究所關注的效率正是這種基于管理的視角，是我國鋼鐵業(yè)管理效率即通過有效地管理，將生產(chǎn)投入轉(zhuǎn)換為產(chǎn)出的過程。

2.企業(yè)經(jīng)營效率概念的提出、定義及其內(nèi)涵

根據(jù)上述對企業(yè)經(jīng)營效率概念的理解，本研究定義的企業(yè)經(jīng)營效率是指反映企業(yè)經(jīng)濟活動的投入與產(chǎn)出的關系，是企業(yè)在經(jīng)營活動的過程中產(chǎn)出對投入或者說是收益對成本的比值，其一般計算式可以通過下面的式子表示：

企業(yè)經(jīng)營效率計算中的產(chǎn)出或收益，不是任意的產(chǎn)品，而應當是能滿足人們欲望的有用物，即人們通過消費該物品能獲得一定程度的滿足。投入或成本是指利用一定的科學技術條件生產(chǎn)出一定產(chǎn)品所需的社會資源數(shù)量（林融和葛四友，1998）。從一般意義上講，效率指的是現(xiàn)有生產(chǎn)資源與它們對人的滿足之間的對比關系，“有效率”意味著利用一定的生產(chǎn)技術條件和資源為人們提供了最大可能的滿足（樊綱，1995）。從上述概念中，我們進一步分析企業(yè)經(jīng)營效率的具體內(nèi)涵，可以從以下幾個方面概括：

第一，企業(yè)經(jīng)營效率與企業(yè)經(jīng)營目標相一致。按照定義，企業(yè)經(jīng)營效率是指產(chǎn)出與投入之間的比例，但對于各具體企業(yè)，效率的內(nèi)涵是有差別的。有的企業(yè)可能把利潤率作為衡量效率水平高低的唯一指標，有的企業(yè)則可能把服務社會作為效率評價的重要內(nèi)容，等等。企業(yè)經(jīng)營效率內(nèi)涵上存在差別，根本的原因是各企業(yè)所追求的目標不同（Daft，1998）。換言之，企業(yè)對于效率的理解從來不是空洞的，它總與企業(yè)的經(jīng)營目標聯(lián)系在一起；企業(yè)經(jīng)營效率實質(zhì)上是企業(yè)經(jīng)營目標實現(xiàn)程度的反映，企業(yè)經(jīng)營效率的內(nèi)容由企業(yè)經(jīng)營目標的內(nèi)容決定。在現(xiàn)代經(jīng)營條件下，由于企業(yè)經(jīng)營目標多元化、復合化的特征，企業(yè)經(jīng)營效率的內(nèi)容已不僅局限于利潤范疇甚至經(jīng)濟范疇內(nèi)；企業(yè)經(jīng)營目標會因企業(yè)的性質(zhì)、發(fā)展要求的不同而不同，企業(yè)經(jīng)營效率的內(nèi)容也會因此存在差別（樊綱，1995）。

第二，企業(yè)經(jīng)營效率標準與價值標準相統(tǒng)一。企業(yè)經(jīng)營效率反映企業(yè)經(jīng)營目標的實現(xiàn)程度，不可能擺脫價值標準的影響，因為企業(yè)經(jīng)營目標的確定體現(xiàn)著企業(yè)所有者和經(jīng)營者的基本價值取向與追求。業(yè)主制企業(yè)與股份制企業(yè)，國有企業(yè)與私人企業(yè)，其目標存在不同，根本原因是企業(yè)所有者與經(jīng)營者以及參與企業(yè)活動的其他人群的價值取向、動機、偏好不同；現(xiàn)代經(jīng)營條件下企業(yè)經(jīng)營目標的多元化反映了人們價值取向與追求的復雜性（林融和葛四友，1998）。正是由于企業(yè)經(jīng)營目標所體現(xiàn)的價值標準，企業(yè)經(jīng)營效率與企業(yè)價值標準具有內(nèi)在的聯(lián)系與一致性。

企業(yè)效率是企業(yè)各類關系和活動效果的綜合體現(xiàn)。企業(yè)是建立于各種投入要素基礎上的各類關系的集合體。由于企業(yè)生產(chǎn)過程的有機性，企業(yè)經(jīng)營效率的形成從來不是來自孤立的要素和活動，而是企業(yè)各要素和活動綜合作用的結(jié)果（樊綱，1995）。強調(diào)這一點的目的在于說明，企業(yè)內(nèi)在構(gòu)成關系的分析是企業(yè)效率分析的重要內(nèi)容。

（二）企業(yè)經(jīng)營效率的分解

企業(yè)的內(nèi)在效率是由企業(yè)將資源投入轉(zhuǎn)換為產(chǎn)品產(chǎn)出的實際能力來決定的（林融和葛四友，1998）。這種能力與技術、企業(yè)制度這兩個方面的因素有關。其中，技術是指參與企業(yè)生產(chǎn)活動的各種要素的自然屬性以及將這些要素有效組合的能力，例如生產(chǎn)設備性能、原材料的自然屬性、生產(chǎn)的工藝過程、勞動者的技能等；企業(yè)制度是指參與企業(yè)生產(chǎn)的各類員工的心理與社會屬性及其關系方面，如個人性格、動機、上下級關系等（樊綱，1995）。歷史地看，生產(chǎn)的改進、生產(chǎn)效率的提高總是以技術的變革為基本前提的。制度則是企業(yè)生產(chǎn)有序運行、技術效率得以充分發(fā)揮的保證。制度的作用雖然不能脫離技術前提，但制度的滯后和不完善將成為技術效率發(fā)揮的障礙；企業(yè)對自身制度的改進將能彌補其技術的不足或使技術的能力更充分地發(fā)揮出來。

企業(yè)的外在效率，也即企業(yè)的市場效率，是企業(yè)內(nèi)在效率的價值體現(xiàn)，是企業(yè)環(huán)境對企業(yè)生產(chǎn)認可程度的綜合反映。在商品經(jīng)濟條件下，企業(yè)的主體環(huán)境是市場環(huán)境，因此企業(yè)的外在效率就是企業(yè)的市場效率，它決定于企業(yè)對市場的認識和運用能力（Farrell，1957）。

本研究中所指的企業(yè)市場效率不同于經(jīng)濟理論中的配置效率，配置效率主要是從全社會資源配置的宏觀意義上來講的，反映市場作為一種普遍機制的綜合效果；我們所研究的企業(yè)市場效率則著眼于企業(yè)的經(jīng)營效果，反映企業(yè)對市場機制和市場環(huán)境的運用能力。

企業(yè)效率是企業(yè)內(nèi)外眾多因素作用的綜合反映，企業(yè)效率的分析與研究者的理解和研究目的相關。Farrell（1957）最早將效率分解為技術效率和配置效率，F(xiàn)orsund et al.（1980）在此基礎上增加了規(guī)模效率。現(xiàn)有微觀經(jīng)濟理論中的一種觀點是把效率分解為配置效率、技術效率和動態(tài)效率。

（三）企業(yè)經(jīng)營效率的構(gòu)成及鋼鐵企業(yè)經(jīng)營效率評價指標體系的建立

企業(yè)的經(jīng)營效率取決于諸多因素，具有綜合性特征，因此實施市場經(jīng)營效率的評價必須構(gòu)建一個綜合反映績效不同側(cè)面的評價指標集。一直以來，對于什么是效率，以及關于企業(yè)經(jīng)營效率的準確概括和定義存在較大爭議。

關于績效的定義，Daft（2009）在《組織理論與設計》一書中認為：績效是衡量企業(yè)目標達成度的指標，可由效能及效率兩個方面來解析，效能在于追求組織目標的達成，效率則強調(diào)投入與產(chǎn)出間的關系，即尋求資源成本最小、產(chǎn)出最大的值。

本研究已經(jīng)在上一節(jié)中定義了企業(yè)經(jīng)營效率。根據(jù)Daft的觀點，經(jīng)營效率的構(gòu)成應該體現(xiàn)企業(yè)經(jīng)營相關費用的投入和產(chǎn)出之間的關系，而在選取投入和產(chǎn)出指標時，不同的學者在各自的研究中有不同的選擇。

在國外對鋼鐵業(yè)經(jīng)營效率的研究中：Ray and Seiford（1998）選擇了勞動力資本投入、流動資本、固定資產(chǎn)和創(chuàng)新技術投資作為鋼鐵企業(yè)的投入變量，將粗鋼產(chǎn)量和生鐵產(chǎn)量作為企業(yè)經(jīng)營的產(chǎn)出變量；Ma and Evans（2002）則選取了勞動資本、固定資本、流動資本作為企業(yè)經(jīng)營的投入變量，選取了鋼鐵企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值作為企業(yè)經(jīng)營的產(chǎn)出變量。

在國內(nèi)對鋼鐵業(yè)經(jīng)營效率的研究中：焦國華等（2007）在指標選取時，選取工業(yè)增加值、利稅總額作為經(jīng)營效率的產(chǎn)出變量，將資本總額、工資總額與能源消耗作為投入變量；徐二明和高懷（2004）則選取了管理費用、銷售費用和技術費用作為經(jīng)營的投入變量，將企業(yè)的年營業(yè)利潤作為反映企業(yè)經(jīng)營的產(chǎn)出變量。

總結(jié)之前學者對我國鋼鐵企業(yè)經(jīng)營效率評價指標的選取，我們發(fā)現(xiàn)所選取的經(jīng)營效率評價指標并沒有全面體現(xiàn)企業(yè)經(jīng)營的投入和產(chǎn)出范圍，因此在本研究中，我們在之前學者研究的基礎上，對我國鋼鐵企業(yè)的經(jīng)營績效評價指標進行擴展，以達到更加全面的包括企業(yè)經(jīng)營的所有投入項和產(chǎn)出項的目的。

具體來講，我們在本研究中選取的企業(yè)經(jīng)營效率的投入指標包括企業(yè)的銷售成本、銷售費用、管理費用和財務費用，因為這四項費用基本囊括了我國鋼鐵企業(yè)的資本投入。在產(chǎn)出方面，我們選取了企業(yè)的銷售收入和實現(xiàn)利稅這樣一個雙產(chǎn)出指標系統(tǒng)，我們看到，以往的文獻中一般采用工業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出變量（Zhang and Wang，2008；Ma and Evans，2002），但是工業(yè)總產(chǎn)值是最終工業(yè)產(chǎn)品的價值，不同的鋼鐵企業(yè)工業(yè)流程可能存在差異，工藝流程短的企業(yè)中間產(chǎn)品外購，工藝流程長的企業(yè)中間產(chǎn)品自己生產(chǎn)，用工業(yè)總產(chǎn)值衡量時，就會忽略長工藝流程企業(yè)中間產(chǎn)品的產(chǎn)出，所以本研究在銷售收入的基礎上又添加了企業(yè)的實現(xiàn)利稅額作為第二個產(chǎn)出變量，而之所以使用實現(xiàn)利稅而不是利潤作為產(chǎn)出變量，主要是考慮到各地方稅收政策差異會影響到企業(yè)的利潤情況，采取利稅總額作為產(chǎn)出變量可以排除政策的影響而重點關注企業(yè)層面的經(jīng)營效率問題。

二、效率測算的方法

（一）生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)前沿面理論

微觀經(jīng)濟理論中，用生產(chǎn)可能集和生產(chǎn)前沿面描述廠商的技術情況。生產(chǎn)可能集描述在當前的技術水平下，所有可行的投入產(chǎn)出向量的集合。生產(chǎn)前沿面描述在當前技術水平下有效率的投入產(chǎn)出向量，即給定投入和其他產(chǎn)出不變時一種產(chǎn)出的最大值，或給定產(chǎn)出和其他投入不變時一種投入的最小值，即技術有效的投入產(chǎn)出向量集合。生產(chǎn)單位的實際產(chǎn)出接近其最大值的程度稱為該生產(chǎn)單位的技術效率。技術有效的生產(chǎn)單位一定位于生產(chǎn)前沿面上，位于生產(chǎn)前沿面下方的生產(chǎn)單位一定是技術無效的（Kreps，1990）。技術效率的經(jīng)驗研究，即測量生產(chǎn)單位的實際技術效率，從而研究造成生產(chǎn)單位技術有效或無效的原因，對于企業(yè)的經(jīng)濟分析和管理研究是非常重要的。進行技術效率的經(jīng)驗研究一定要基于某種適當?shù)募夹g效率測量方法。目前廣泛使用的技術效率測量方法有參數(shù)方法（統(tǒng)計方法）和非參數(shù)方法（數(shù)學規(guī)劃方法）兩大類。

從理論上看，生產(chǎn)函數(shù)描述的是投入要素的數(shù)量與產(chǎn)出之間的關系，表明生產(chǎn)過程中的技術水平。也就是說，對于給定的生產(chǎn)要素和產(chǎn)出品價格，要求選擇投入物的最優(yōu)組合，在適度的經(jīng)濟規(guī)模下充分發(fā)揮生產(chǎn)技術水平和經(jīng)營管理水平，使得總產(chǎn)出達到最大。這也可以理解為理論上的一個假定：生產(chǎn)函數(shù)表達的是最佳投入與產(chǎn)出的關系（Kreps，1990）。

但實際的生產(chǎn)經(jīng)營過程并不全是在最優(yōu)狀態(tài)下進行的，因此在實際的生產(chǎn)函數(shù)測算中，直接使用實際產(chǎn)出（如總產(chǎn)值）和投入（如資金、勞動力）數(shù)據(jù)進行生產(chǎn)函數(shù)的常規(guī)擬合（如回歸估計）時，得到的生產(chǎn)函數(shù)只能反映“平均”意義上的投入產(chǎn)出關系和技術水平。出于對經(jīng)驗分析中的生產(chǎn)函數(shù)和理論假定中的生產(chǎn)函數(shù)的背離現(xiàn)實，不少學者開始描述有效生產(chǎn)前沿面的生產(chǎn)函數(shù)的研究。完整提出生產(chǎn)前沿面概念并進行經(jīng)驗研究的是經(jīng)濟學家Farrell。在其論文“生產(chǎn)效率度量”（1957）中，F(xiàn)arrell構(gòu)建了用于測量雙因素投入單因素產(chǎn)出企業(yè)的技術效率與規(guī)模效率的模型，F(xiàn)arrell隨后將簡單的雙因素成本分析擴展到多因素成本比較，其原始模型是生產(chǎn)前沿面研究的基礎，在此后的幾十年間，對生產(chǎn)前沿面的研究層出不窮，從研究方法來看主要有參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩大類。

（二）經(jīng)營（技術）效率測算方法的介紹和比較

在實際運用中，生產(chǎn)（經(jīng)營）前沿面需要進行確定，以統(tǒng)計方法進行的稱為參數(shù)方法，以數(shù)學規(guī)劃方法進行的稱為非參數(shù)方法，關于企業(yè)技術（經(jīng)營）效率測算方法的梳理可以通過圖3.1來展示。

首先介紹企業(yè)效率測算中的參數(shù)方法。假設在樣本中共有n個決策單位，它們的投入及產(chǎn)出是同質(zhì)的，其前沿生產(chǎn)函數(shù)為：

其中，x為當前所使用的投入水平，為當決策單位技術有效時所生產(chǎn)出來的產(chǎn)出水平，也就是在當前的投入水平下，所能獲得的最大產(chǎn)出水平。使用參數(shù)方法，要估計前沿生產(chǎn)函數(shù)中的參數(shù)β，所以稱之為參數(shù)方法。

設實際產(chǎn)出水平為y，顯然y≤y*，因此設實際的生產(chǎn)函數(shù)為：

其中u≥0，且e-u≤1，u代表決策單位獲得最大可能產(chǎn)出水平所受到的非價格約束的影響。u的大小取決于決策單位受約束的程度。一個決策單位的技術效率可以通過兩個途徑來估計：一是根據(jù)投入的使用程度，即在一定產(chǎn)出下最小投入與實際投入之比來估計；二是根據(jù)產(chǎn)出的情況，即在一定的投入組合下實際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出之比來估計。按照后者的定義，技術效率可用公式表示：

前沿生產(chǎn)函數(shù)的類型可以分為確定型和隨機型。確定型前沿生產(chǎn)函數(shù)沒有考慮信息的度量誤差和隨機性質(zhì)，如（1）式就是確定型前沿生產(chǎn)函數(shù)。而隨機型前沿生產(chǎn)函數(shù)對前者所作的主要改進是在確定型生產(chǎn)函數(shù)上增加了一個隨機擾動項。這時前沿生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

實際生產(chǎn)函數(shù)則可表示為：

式（3-5）與式（3-2）相比只是增加了一個擾動項v。這時，擾動項由兩部分組成：u和v。v是具有對稱性質(zhì)的隨機擾動項（-∞＜v＜∞），并假定滿足正態(tài)分布。u則是滿足單側(cè)分布（大于或等于0），它反映受技術效率影響的擾動項，并被假定獨立于v。在具體估計前沿生產(chǎn)函數(shù)時，要假設函數(shù)采用某種形式，可以采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，也可以采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)等。以非約束的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（對數(shù)形式）為例：

其中，yi, t和分別代表第i家決策單位的實際產(chǎn)出和可能的最大產(chǎn)出；K和L分別代表資本投入和勞動力投入；v代表隨機變量，反映外部因素對企業(yè)生產(chǎn)的影響且滿足正態(tài)分布；下標i和t分別代表決策單位和時期的序號。

由式（3-5）、式（3-6）可以得到：

由式（3-7）可以得到：

式（3-7）也可以表達為：

其中，dA′/dt為實際全要素生產(chǎn)率的變動，dA/dt為由前沿生產(chǎn)函數(shù)得到的全要素生產(chǎn)率的變動，即前沿的移動或技術進步。

以上介紹的是參數(shù)方法測算企業(yè)的技術（經(jīng)營）效率，下面我們詳細討論經(jīng)驗技術效率測量的非參數(shù)方法——DEA方法，該方法得到的DEA有效即真正的技術有效（Koopmans，1951）。經(jīng)驗技術效率測量，是通過實際生產(chǎn)單位的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)（樣本數(shù)據(jù)），構(gòu)造經(jīng)驗生產(chǎn)可能集，估計經(jīng)驗生產(chǎn)前沿面，從而給出生產(chǎn)單位的效率測量。這里討論的DEA方法，是數(shù)學規(guī)劃方法的一種。該方法測量的DEA有效的生產(chǎn)單位（也稱為決策單元）一定在生產(chǎn)前沿面上，即技術有效。該方法得到的生產(chǎn)單位的效率測量，代表生產(chǎn)單位與生產(chǎn)前沿面的距離，滿足效率測量應滿足的性質(zhì)。

設有n個生產(chǎn)單位的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)（Xj，Yj），j=1，K, n，其中，Xj=（X1j，K, Xmj）T＞0代表具有m個投入要素的投入向量，Yj=（Y1j，K, Ysj）T＞0代表具有s個產(chǎn)出的產(chǎn)出向量。根據(jù)前面給出的生產(chǎn)可能集的性質(zhì)，我們構(gòu)造的經(jīng)驗生產(chǎn)可能集T滿足以下公理性假設（Farrell，1957）：

（1）凸性。即如果（Xj，Yj）∈T, j=1，K, n，，λ≥0，則。

（2）無效性。即如果（X, Y）∈T, X′≥X, Y′≤Y，則（X′，Y′）∈T。

（3）錐性。即如果（X, Y）∈T, k＞0，則（kx, yx）∈T。

（4）最小性。即經(jīng)驗生產(chǎn)可能集T是滿足上述公理（1）到公理（3）的所有集合的交集。

滿足上述四個條件的生產(chǎn)可能集T是唯一確定的：

對于生產(chǎn)單位（X0，Y0）∈T，投入方向的效率測量可通過以下的線性規(guī)劃模型來計算：

其對偶問題為：

這正好就是DEA的CCR輸入模型。線性規(guī)劃問題（3-11）的最優(yōu)值即生產(chǎn)單位的效率測量。關于生產(chǎn)單位為弱DEA有效和DEA有效的定義為：如果式（3-12）的最優(yōu)值，則生產(chǎn)單位為弱DEA有效；如果式（3-12）的最優(yōu)值，且存在最優(yōu)解，則稱生產(chǎn)單位為DEA有效。

由線性規(guī)劃對偶定理，式（3-11）和式（3-12）的最優(yōu)值相等，若生產(chǎn)單位為弱DEA有效，則效率測量h（x0，y0）=1；若生產(chǎn)單位為DEA有效，則效率測量h（x0，y0）=1，且式（3-11）的所有最優(yōu)解對應的松弛變量均為0。因此通過DEA方法進行技術效率測量，得到的DEA有效的生產(chǎn)單位為真正的技術有效，符合Koopmans的定義。

五種常用的技術效率測量方法分別是數(shù)學規(guī)劃方法、修正的數(shù)學規(guī)劃方法、確定的統(tǒng)計前沿面方法、隨機前沿面方法以及本章使用的技術效率測量的非參數(shù)方法，這幾種方法在確定相對有效前沿面的方法、構(gòu)造前沿面的方法、解釋與前沿面的偏差等幾個方面有所不同，每一種方法也都有其自身的優(yōu)勢和不足，但只有技術效率測量的非參數(shù)方法能夠方便地處理多輸出生產(chǎn)過程，計算簡單，不需要大規(guī)模樣本數(shù)據(jù)，且DEA有效的生產(chǎn)單位為真正的技術有效，這一點是其他方法不可比擬的，正因為如此，本文采取了技術效率測量的非參數(shù)方法來評估我國大中型鋼鐵企業(yè)的經(jīng)營效率問題。

三、數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）方法的發(fā)展和演變

（一）數(shù)據(jù)包絡分析方法的概述

數(shù)據(jù)包絡分析（data envelopment analysis, DEA）是著名運籌學家Charnes等提出的一種效率評價方法。相對于回歸分析，DEA方法是指向邊界分析的方法，而并不是擬合一條回歸曲線。在評價一組決策單元的績效方面，DEA是一種相對較新的數(shù)據(jù)導向的方法。最近幾年中，DEA方法在評價各種各樣的決策單元的投入產(chǎn)出等活動中的運用非常廣泛。由于DEA方法要求的假設極少，所以相對于其他一些需要以許多假設為前提的研究方法而言，DEA方法具有更普遍的適用性。Cooper et al.（2000）指出，DEA方法可以為已經(jīng)運用其他方法研究過的內(nèi)容提供更新的視角。自從DEA方法在1978年以最初的形式出現(xiàn)以來，學者們發(fā)現(xiàn)它可以很好地運用到許多研究范圍中去。Cooper et al.（1978）描述DEA方法是對可觀察數(shù)據(jù)的一種數(shù)學建模，能夠?qū)ΜF(xiàn)代經(jīng)濟活動中的許多關系（例如產(chǎn)品功能和產(chǎn)品有效性的關系等）進行實證評估。

DEA方法的特點和優(yōu)勢在于：第一，它是一種可以用于評價具有多投入、多產(chǎn)出的決策單位的生產(chǎn)（經(jīng)營）效率的方法，由于DEA不需要指定投入產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)形態(tài)，因此它可以評價具有較復雜生產(chǎn)關系的決策單位的效率，這恰好適合鋼鐵業(yè)這種具有多種投入和多種產(chǎn)出的特點；第二，它具有單位不變性（unit invariant）的特點，即DEA衡量的決策單位的效率不受投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)所選擇單位的影響；第三，DEA模型中投入、產(chǎn)出變量的權(quán)重由數(shù)學規(guī)劃根據(jù)數(shù)據(jù)產(chǎn)生，不需要事前設定投入與產(chǎn)出的權(quán)重，因此不受人為主觀因素的影響；第四，DEA可以進行差異分析、敏感度分析和效率分析，可以進一步了解決策單位資源使用的情況，可以供管理者進行經(jīng)營決策參考（Fare，2008）。

DEA方法的缺點在于它衡量的生產(chǎn)函數(shù)邊界是確定性的，因此它無法分離隨機因素和測量誤差的影響。同時，該方法的效率評價容易受到極值的影響。此外，企業(yè)的效率值對投入變量和產(chǎn)出變量的選擇比較敏感。因此，投入變量和產(chǎn)出變量的選擇對于正確使用DEA方法非常關鍵。

（二）數(shù)據(jù)包絡分析模型的發(fā)展

假設一個樣本集包含K個生產(chǎn)決策單位，其中，每一個決策單位有M項投入，有N項產(chǎn)出，則決策單位p的技術效率得分（ηp）可以通過表示為：

其中，ηp表示效率得分；xip表示第i個決策單位的投入；yjp表示第i個決策單位的產(chǎn)出；λ表示決策單位的權(quán)重。式（3-13）子通過相對產(chǎn)出水平的最小化投入構(gòu)造出了大致的分段生產(chǎn)前沿面。這是一個以輸出導向型的效率測算方法，輸入導向型的效率測算方法與此類似。式（3-13）就是CR模型（Cooper，1978），它假設所有的生產(chǎn)決策單位都在最佳的生產(chǎn)規(guī)模上生產(chǎn)（constant return to scale, CRS），但是不完全競爭市場和財務上面的限制等因素通常會導致企業(yè)偏離最佳生產(chǎn)規(guī)模，Banker et al.（1984）將VRS（variance return to scale）加入CCR模型而形成BBC模型。

四、基于時間序列的鋼鐵業(yè)總競爭力變化：MALM指數(shù)

以上提及的CCR模型和后來發(fā)展改進的BCC模型所測算的效率從本質(zhì)上來講都是靜態(tài)的，即測算的是決策單位在某一個特定時間點上的績效表現(xiàn)，而對于生產(chǎn)前沿面隨著時間發(fā)生改變的趨勢并沒有通過上述模型表現(xiàn)出來。為了解釋生產(chǎn)前沿面的動態(tài)演變規(guī)律，F(xiàn)are et al.（1994）引入了MALM指數(shù)方法。該方法可以將生產(chǎn)力變化分解為技術變化和效率變化，所以通過該方法可以研究生產(chǎn)力提升的內(nèi)在機制問題。

關于生產(chǎn)力變化的測算是建立在距離方程（Shephard，1970；Fare，1988）定義的基礎上的，即：

其中，δ表示在時期t內(nèi)，技術水平為St，輸入變量Xt既定的情況下，輸出變量Yt可能發(fā)生的最大擴張比例。當且僅當輸入和輸出組合Dt（Xt，Yt）在技術水平St之內(nèi)時，距離方程的值小于或等于1，當Dt（Xt，Yt）=1時，生產(chǎn)就是在技術允許的生產(chǎn)可能性邊界上，也就是說這樣的生產(chǎn)就是有效率的。

Caves et al.（1982）最開始定義MALM指數(shù)為在一定的技術水平下，決策單位在結(jié)束年份（t）相對開始年份（s）的生產(chǎn)力的變化，即：

考慮到技術效率問題，F(xiàn)are et al.（1994）在上述模型基礎上提出，采用CRS假設，即規(guī)模報酬不變假設，從時間s到時間t的輸出導向型生產(chǎn)力變化MALM指數(shù)是上述（3）式和（4）式的幾何平均，即：

重新整理方程（3-17），生產(chǎn)力變化可以被分解為兩部分，一部分是效率變化（EFFCH）；另一部分是技術變化（TECHCH），兩者分別由以下方程表示：

其中，EFFCH測算的是決策單位在時間s和時間t之間向生產(chǎn)可能性邊界發(fā)生的位移；TECHCH測算的是生產(chǎn)可能性邊界在此時間段中發(fā)生的位移。而效率變化EFFCH又可以進一步分解為純技術效率變化（TEFFCH）和規(guī)模效率變化（SECH）：

其中，純技術效率（TEFFCH）是指在VRS模型下，決策單元向最優(yōu)生產(chǎn)線位移的情況，而規(guī)模效率（SECH）是指通過VRS模型測算的距離方程與CRS模型下測算的距離方程的比值。因此，MALM指數(shù)可以通過表達為：

MALM=TECHCH×TEFFCH×SECH

其中，TECHCH表示技術變化；TEFFCH表示純技術效率變化；SECH表示規(guī)模效率變化。