3.3　農村住房市場化影響農戶鄉-城遷移決策的理論模型

本部分通過理論建模考察農村住房市場化對農戶鄉-城遷移決策的影響。首先建立了一個簡單的基于遷移個體效用函數的微觀模型，分別分析了農村住房市場化對效用函數中各個自變量的影響。接著考察了一個僅包含農業和非農業兩部門的經濟體，同時引入農地和農房的可流轉程度兩個因素，求出一般均衡解。最后，根據兩個理論模型分析的結果，提出可供實證檢驗的研究假說。

3.3.1　“減損效應”與“增收效應”

首先，農村住房市場的建立和發展有利于減少空置和物理折舊等損失，表現為“減損效應”。在現行農村住房制度下，選擇遷往城市而未對老家住房充分利用的農民家庭遭受著顯性和隱性兩種損失。一方面，經驗表明，長期處于空置狀態的住房，由于缺少最起碼的監管、維修和養護，其物理損耗很可能呈加速趨勢。例如，住房的某處損毀由于得不到及時維修，狀況可能進一步惡化，無人居住的農村房屋更可能遭受鼠患侵害等等。住房的這些損耗是看得見、摸得著的物理折舊，農戶如果進行修繕，需要花費一定費用，這意味著家庭收入的直接減少，對于農民來講是一種顯性損失。另一方面，農村住宅處于空置狀態還會給遷移農民造成機會損失。假如農房租賃市場較為成熟，遷往城市的農戶可以將住宅出租獲得租金收益，但現實卻是，農村住房大量空置，遷移農戶無法獲得租賃收益。這盡管不直接表現為收入減少，但也確確實實是一種損失，故稱之為隱性損失。而在農村住房市場得到發展以后，選擇鄉-城遷移的農戶可以自由選擇是否將自家住宅對外出租。如果選擇出租住宅，不僅可以避免建筑物的加速折舊，還能獲得一定租金，避免機會損失。可見，農村住房市場化對顯性損失和隱性損失均有減損效應。

其次，農村住房市場的發展有利于增加農民的財產性收入，表現為“增收效應”。農村住房市場化完成以后，進城農民可以充分利用農村老家的原有住房，產生財產性收入。農村住房市場化給農民增加的財產性收入，既可能是有形收益，也可能是無形收益。農村住房市場成熟以后，農民可以充分行使完整的所有權，既可以選擇將住房和宅基地有償轉讓，也可以選擇出租或者抵押。對于那些遷移農民家庭而言，轉讓住房能夠產生所有權讓渡收益、出租可以獲得租金收益，而抵押則可以融得資金用于投資，獲得投資收益。這些都是實實在在的有形收益。當然，一些比較注重社會關系的遷移家庭也可能將住房提供給親人或者朋友“借住”。⁽¹⁾“借住”不同于租賃，表面上并不收取租金，貌似無償使用，實則不然。我國農村大多是熟人社會，比較看重“禮尚往來”，那些借用了他人住房的農戶，會在今后較長的一段時間里給對方不少“好處”。例如，借用者可能在農忙時節或者婚喪嫁娶時給住房出借方提供無償幫工，也可能不時提供一些實物禮品等。盡管看不見、摸不著，這些好處卻的確是一種無形收益。

綜上，農村住房市場化后，農民對農房將擁有更多的處置選項，即使外出務工或遷往城市，農房可以不再像以前那樣只能空置，避免了損失，這實際上減少了鄉-城遷移成本。農房市場化后，農戶如果選擇鄉-城遷移，擁有住房將從劣勢轉變為優勢，因為在市場上可以將住房出租、轉讓或抵押等，不僅避免了空置損失，還可以獲得流轉收益。而農房流轉收益既可以用于支付鄉-城遷移成本，也可以用來支付城市生活成本，增加遷移后的效用，還能用于人力資本投資以增加工資收入和工作穩定性。因此，農村住房市場化以后，在其他因素不變的條件下，對于一般農戶而言，相對于留在農村，遷往城市將能獲得更大的效用。可見，農村住房市場化將通過“減損效應”和“增收效應”的疊加對農戶產生鄉-城遷移的正向激勵。

3.3.2　基于遷移個體效用函數的微觀模型

Rabe等（2012）認為，遷移決策取決于遷移者在遷移后的期望效用（Expected Utility），而該期望效用是終身收入、就業機會、住房價格等方面在遷入地和遷出地的差異以及遷移成本等因素的函數。據此，本書將農戶的鄉-城遷移決策設定為這四個因素的函數，有：

式中，M表示農戶做出由遷出地（農村）向遷入地（城市）遷移決策的概率，有M∈［0，1］。ΔY表示農戶在遷入地和遷出地期望收入差異的現值，主要取決于兩地的工資差異。由于城市工資通常高于農村，因此假設ΔY≥0，且城鄉工資差距越大，農戶做出遷移決策的可能性越大，即。ΔE為遷出地和遷入地的就業機會差異，由于城市就業機會相對較多，因此ΔE>0，且城鄉就業機會差異越大，農戶做出遷移決策的可能性越大，即。ΔP為遷出地和遷入地的住房價格差異，城市房價通常高于農村，因此ΔP>0，由于城市房價越高，農戶在城市生活的壓力越大，故農戶做出遷移決策的可能性越小，則有。C代表遷移成本，包括交通費用等。遷移成本越大，遷移可能性越小，有。

下面在模型中引入農房市場化。首先考慮農房市場化對收入差異的影響。農房市場化后，如果農戶選擇向城市遷移，就可以將農房轉讓或出租而變現，其家庭財富的增加量顯然將大于農房不能流轉時。可見，農房市場化將增加遷移農戶在城鄉之間的收入差異，即假設收入差異是農房市場化及其他因素的函數，則有：

且有：

其中，t表示農村住房市場化程度，有t∈［0，1］，當t=0時，表示農房禁止流轉，當t=1時，表示農房市場化程度最高，可以完全自由流轉。Z₁為影響收入差異的其他因素的向量。

農房市場化有可能增加農民在城市的就業機會。農房流轉將增加農民收入，農民將有能力進行人力資本投資。農房市場化將提高農房的可抵押性，農民易于獲得在城市創業的啟動資金。因此有：

且有：

其中，Z₂為影響農民在城市就業機會的其他因素的向量。

農房市場化還有可能縮小城鄉住房價格差異。農房市場化不僅會提升農村住房價格，還將通過消化城市住房需求而抑制城市房價上漲。因此有：

且有：

其中，Z₃為影響城鄉住房價格差異的其他因素的向量。

如果將農戶遷移后農房閑置作為一種遷移成本，農房市場化將減少農村住房閑置，從而降低遷移成本。因此有：

且有：

其中，Z₄為影響城鄉遷移成本的其他因素的向量。

將式（3.4）至（3.7）代入式（3.3）得：

為了考察農房市場化t對農戶遷移概率的影響，對式（3.8）求t的偏導，有：

由式（3.9）可得：，這表明隨著農房市場化程度的提高，農戶選擇鄉-城遷移的可能性會增加。

3.3.3　兩部門一般均衡模型

參考謝冬水（2014）在研究不完全的農地轉讓權與農村勞動力遷移的關系時構建的勞動力遷移決策模型，本書通過構建一個城鄉兩部門（農業和非農業部門）模型來考察農村住房市場化對農戶鄉-城遷移的影響。在該模型中，農村進行農業生產，城市進行非農業生產，勞動力在兩部門間流動即城鄉間流動，城鎮化主要意味著農戶的鄉-城流動。

首先假設兩部門生產函數都只有勞動力一種生產要素，其他生產要素（資本、土地等）都納入全要素生產率。則兩部門的生產函數分別為：

式中，Y_at、Y_mt分別表示農業和非農業部門產出，L_at、L_mt分別為農業和非農業部門勞動力要素投入，若勞動的邊際生產率遞減，有0<μ，θ<1。A_t和M_t為農業和非農業部門的全要素生產率。δ_1t為農地的可流轉程度，有δ_1t∈［0，1］，農地完全可流轉時δ_1t=1，完全不能流轉時δ_1t=0。由于農地可流轉性越強，越有利于實現農業規模經營和技術創新，從而推動農業技術進步，故有A_t（1+δ_1t）。

接下來構建代表性家庭的效用函數。假設代表性家庭在t期的成員數為N_t，且為無限延續的。設單個成員在時點t為Stone-Geary效用函數，有：

c_1t和c_2t分別表示單個成員農產品和非農產品消費量，s表示維持生存的最低農產品消費量，只有當農產品產量超過最低生存量時，才消費非農產品。設t期有N個相同成員，貼現因子為β，則家庭總效用為：

假設第t期每家農戶的勞動力為N^a，每個城市家庭的勞動力為N^m，經濟中的勞動力總量為N=N^a+N^m。設每戶勞動力遷移量為x_t，將農村人均耕地面積標準化為1。如果允許農地和農民住房流轉，伴隨著勞動力鄉-城遷移，相應的農地和住房可以進行出租，也可以進行轉讓，還可以進行抵押獲得貸款，農地的可流轉程度（δ_1t）與農村住房的可流轉程度（δ_2t）都將對轉讓收入（S）、租金收入（T）、抵押貸款數額（B）產生影響。因此遷移農民流轉農地和農房的總收益為（δ_1t+δ_2t）（S+T+B），其中0≤δ_1t，δ_2t≤1。進城工作的農民將獲得非農部門工資收入（w_t），并要承擔一定的遷移成本（G_t）。于是可以得到農戶的預算約束：

式中p_t為農產品與非農產品相對價格（非農產品標準化為1）。耕地和住房分別為農民家庭提供生產和生活資料，脫離農業生產而遷往城市的農戶有可能傾向于將住房和農地同時流轉，因此農地和農房的可流轉程度存在緊密聯系，假設為：

其中，τ>0表明農房與農地可流轉程度呈正相關關系，h>0表明即使農村住房完全沒有流轉性，農地也有一定流轉性。將（3.15）式代入（3.14）式，則代表性農民家庭面臨的最優化問題為：

一階最大化條件為：

代表性城市家庭面臨的最優化問題為：

其中，上標m表示非農業部門，預算約束表明：非農業部門產出應支付遷移農民工資。一階最大化條件為：

下面分析當生產、消費和勞動力遷移達到均衡時的情況。由于N=N^a+N^m，故將式（3.17）乘以N^a、式（3.20）乘以N^m，并將等號兩邊相加后得到兩種產品市場出清時的均衡條件，即

城鄉勞動力市場實現均衡的條件是工資相同，由式（3.18）和式（3.21）得：

農業和非農業部門的總消費和總產出相等時，整體經濟達到均衡，即有：

將式（3.23）等號兩邊分別除以式（3.22）兩邊，并將式（3.24）、（3.25）代入，得到：

式（3.26）表明，農戶遷移量由農村住房可流轉程度、農業和非農業部門的全要素生產率等因素決定，將式（3.26）寫成函數形式，即

對隱函數F分別求G_t、δ_2t和x_t的偏導數，判斷其符號為：

由隱函數定理可得：

式（3.29）表明，隨著鄉-城遷移成本的增加，農戶遷移會受到抑制。式（3.30）表明，農村住房可流轉程度增加將對農戶鄉-城遷移產生促進作用。這主要是由于，隨著農村住房市場和農地流轉市場的發展，進城農戶可以將家庭住房以及承包農地進行流轉獲得收益，并用于支付遷移成本。

3.3.4　研究假說Ⅰ

根據以上理論建模分析，無論是基于遷移個體效用函數的微觀模型，還是兩部門一般均衡模型，均可以推導出農村住房市場化對農戶的鄉-城遷移決策將產生正向作用。據此可以從理論上提出如下研究假說，以供實證研究部分進行檢驗：

理論假說Ⅰ：由于受到現行農村住房制度所限，農村住房和宅基地不能流轉，住宅僅僅用于居住，住房資產功能未得到發揮。城鎮化過程中農民遷往城鎮后原有住宅不能通過流轉得到有效利用，不僅不能增加財產性收入，還會加速折舊，給遷移農民造成經濟損失。農房市場化將允許農村住房轉讓、租賃和抵押，產生“減損效應”和“增收效應”，從而改變農戶鄉-城遷移的期望效用，放大遷移前后農戶家庭效用的增加幅度，從而對農戶鄉-城遷移決策產生正向影響。