1.4.3　變異和變量

1.變異

當各個總體單位在某一品質標志上的具體表現都相同時，則為不變標志。如A市的民營企業，這些企業的性質都是民營，因此對每一家該市的民營企業來說，其企業性質這個品質標志的具體表現都是相同的。

當各個總體單位在某一品質標志上的具體表現不相同或不完全相同時，則為可變標志，這個可變標志就稱為變異。因此可以說，變異是指可變的品質標志。例如，把所有A市的民營企業作為一個統計總體，那么“廠址”“企業類型”等就是變異。

變異也由兩部分構成：一是變異的名稱，二是變異的具體表現。

2.變量

同理，當各個總體單位在某一數量標志上的具體表現（標志值）都相同時，則為不變量。假如A市的民營企業上交的稅率都是23％，則這些企業就稅率這個數量標志來說，其具體表現（標志值）都是相同的，那對于所有該市民營企業這個總體而言，稅率就是一個不變量。

當各個總體單位在某一數量標志上的具體表現（標志值）不相同或不完全相同時，則這個數量標志就稱為為變量。因此，變量就是可變的數量標志。例如，把所有A市的民營企業作為一個統計總體，那么“生產能力”“年產值”“銷售收入”“職工人數”“工資總額”等就是變量。

變量也由兩部分組成：一是變量的名稱，二是變量的具體表現，即變量值，如圖1.8和圖1.9所示。

例如，職工人數是一個變量，因為各個企業的職工人數是不同的，甲企業有852人，乙企業廠有1686人，丙企業有964人，都是職工人數這個變量的具體數值，也就是變量值，而它們的平均數，不能說是三個“變量”的平均數，因為這里只有“職工人數”這一個變量，并沒有三個變量，而所要平均的是這一個變量的三個數值，即三個變量值。

3.變量的分類

（1）變量按其取值是否連續，可分為離散變量和連續變量。

離散變量：變量值只能表現為整數，如工人數、工廠數、機器臺數等。

連續變量：指其數值連續不斷，在相鄰的兩值之間可無窮分割，表現為無窮小數，如糧食產量、身高，體重、總產值、資金、利潤等。

（2）變量按其所受因素影響的不同，可分為確定性變量和隨機性變量。

確定性變量：能在事先確定下來的變量，如中獎人數等。

隨機性變量：由各種因素引起，數值隨機生成，有多種可能性，事先無法確定，如中獎號碼等。

例如，對某大學的學生狀況進行調查，該大學的所有學生是總體，該大學的每一位學生是總體單位，性別、民族是品質標志，年齡、體重、身高是數量標志，也稱變量，該大學學生人數是數量指標，該大學學生平均年齡、四級通過率是質量指標。