1.3.1　等分及正多邊形

1.等分直線段

利用分規、三角板作圖完成直線等分工作。如圖1-35所示，將直線AB等分為5等份。首先過直線AB端點A作任意直線AC，然后用分規自A點在直線AC上連續取5個等分得分點1、2、3、4、5，接著連接最后分點5和直線端點B，最后沿各分點作線段5B的平行線與直線AB相交，即完成對直線等分。

2.六等分圓周和作正六邊形

先用圓規繪出圓，再以半徑為弦長等分圓周六份，連接各點即畫出圓的內接正六邊形。也可用丁字尺和三角板畫正六邊形，如圖1-36所示。

3.五等分圓周及作正五邊形

作圖步驟：

①作OB的垂直平分線交OB于點P；

②以P為圓心，PC長為半徑畫弧交直徑于H點；

③CH即為五邊形的邊長，等分圓周得五等分點C、E、G、K、F；

④連接圓周各等分點，即成正五邊形，如圖1-37所示。

4.任意等分圓周及作圓內接正多邊形

將直徑鉛垂線AK進行n等分（圖1-38中n=7），以K點為圓心，以KA為半徑，作圓弧交水平中心線于點M、N，連接M和偶數點，延長線與外接圓相交，并求出其交點的對稱點（即連接N點與偶數點），即為正n邊形頂點，如圖1-38所示。