1.4　反應器模型的建立

一般來說，建立模型包括建立物理模型和建立數學模型兩個步驟。物理模型是在充分認識客觀對象的基礎上抽象和提取其主要特征而形成的基本物理圖像。數學模型是在物理模型的基礎上建立各特征量之間的數學關系。

類似于氣體狀態方程的處理方法，化學反應工程在建立各類反應器物理模型時，首先建立理想反應器的物理模型。若實際反應器能滿足或者接近理想模型的條件，則可直接使用。若實際反應器的特征與理想模型相差大，則需要通過一個或兩個特征參數對理想模型進行修正。

數學模型的建立實質上是用等式關聯各特征量之間的關系，即建立聯立方程組。數學模型的建立主要基于如下五類方程。

（1）反應動力學方程　這是反應器模型中的核心，是確定反應器結構參數和操作條件的基礎，也是分析反應器操作性能的依據。對于工業反應器的設計和分析來說，重要的不僅是反應的本征動力學關系，更應該掌握能反映傳遞因素對反應速率影響的宏觀動力學關系。

（2）物料衡算方程　物料衡算方程是根據質量守恒定律描述反應系統中物料轉化關系的數學方程。與其他化工單元操作不同，反應器的物料衡算關系還要包含參與反應的各組分的物料量變化，即增加了反應量一項。衡算方程的計算通式可表示為：

輸入量-輸出量-反應量=累計量　　（1-1）

（3）熱量衡算方程　熱量衡算方程是在質量與能量守恒基礎上描述反應系統中熱量轉移關系的數學方程。其突出特點是熱量衡算方程中增加了反應熱效應一項。熱量衡算方程式可以使用式（1-1）所示的計算通式。

（4）動量衡算方程　與物料衡算方程和熱量衡算方程相似，動量衡算方程反映系統中的動量變化關系。然而，對大多數反應器來說，由于其前后壓力差很小，一般不列出動量衡算式。

（5）參數計算式　在反應器設計時需要大量物性參數和傳遞參數，這些參數往往是溫度或物料濃度的函數。因此，在計算時，特別是在進行計算機輔助設計計算時，需要提供相應的參數關聯式。這些關聯式有些來自文獻已發表數據，有些則需要進行必要的實驗測定來建立相應的函數關系。