第4章　邊緣檢測

4.1　邊緣與圖像處理

在圖像處理中，邊緣（Edge，或稱輪廓Contour）不僅僅是指表示物體邊界的線，還應該包括能夠描繪圖像特征的線要素，這些線要素就相當于素描畫中的線條。當然，除了線條之外，顏色以及亮度也是圖像的重要因素，但是日常所見到的說明圖、圖表、插圖、肖像畫、連環畫等，很多是用描繪對象物的邊緣線的方法來表現的，盡管有些單調，我們還是能夠非常清楚地明白在那里畫了一些什么。所以，似乎有點不可思議，簡單的邊緣線就能使我們理解所要表述的物體。對于圖像處理來說，邊緣檢測（edge detection）也是重要的基本操作之一。利用所提取的邊緣可以識別出特定的物體、測量物體的面積及周長、求兩幅圖像的對應點等，邊緣檢測與提取的處理進而也可以作為更為復雜的圖像識別、圖像理解的關鍵預處理來使用。

由于圖像中的物體與物體或者物體與背景之間的交界是邊緣，能夠設想圖像的灰度及顏色急劇變化的地方可以看作邊緣。由于自然圖像中顏色的變化必定伴有灰度的變化，因此對于邊緣檢測，只要把焦點集中在灰度上就可以了。

圖4.1是把圖像灰度變化的典型例子模型化的表現。圖4.1（a）表示的階梯型邊緣的灰度變化，這是一個典型的模式，可以很明顯地看出是邊緣，也稱之為輪廓。物體與背景的交界處會產生這種階梯狀的灰度變化。圖4.1（b）是線條本身的灰度變化，當然這個也明顯地可看作是邊緣。線條狀的物體以及照明程度不同使物體上帶有陰影等情況都能產生線條型邊緣。圖4.1（c）有灰度變化，但變化平緩，邊緣不明顯。圖4.1（d）是灰度以折線狀變化的，這種情況不如圖4.1（b）明顯，但折線的角度變化急劇，還是能看出邊緣。

圖4.2是人物照片輪廓部分的灰度分布，相當清楚的邊緣也不是階梯狀，有些變鈍了，呈現出斜坡狀，即使同一物體的邊緣，地點不同，灰度變化也不同，可以觀察到邊緣存在著模糊部分。由于大多數傳感元件具有低頻特性，從而使得階梯型邊緣變成斜坡型邊緣，線條型邊緣變成折線型邊緣是不可避免的。

因此，在實際圖像中（由計算機圖形學制作出的圖像另當別論），即使用眼睛可清楚地確定為邊緣，也或多或少會變鈍、灰度變化量會變小，從而使得提取清晰的邊緣變成意想不到的困難，因此人們提出了各種各樣的算法。

圖4.1　邊緣的灰度變化模型

圖4.2　實際圖像的灰度變化