第2章　聚合物流體的黏性與彈性

2.1　流體的流動類型

聚合物流體在一定條件下的流速、外部作用形式、流道的幾何形狀和熱量傳遞情況的不同，可表現出不同的流動類型。分析流體的流動類型，認識聚合物流體的多樣流動類型和非牛頓流體的流變行為，是研究聚合物流體變化規律的前提。

2.1.1　層流和湍流

當流速很小時，流體分層流動，相鄰兩層流體間只作相對滑動，流層間互不混合，稱為層流，也稱為穩流或片流。逐漸增加流速，流體的流線開始出現波浪狀的擺動，擺動的頻率及振幅隨流速的增加而增加，此種流況稱為過渡流。當流速增加到很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，層流被破壞，相鄰流層間不但有滑動，還有混合，這時的流體作不規則運動，有垂直于流管軸線方向的分速度產生，這種運動稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。通常用雷諾數（Re）來區分，Re的定義式為：

　　（2-1）

式中，Fg為慣性力；Fm為黏性力；ρ為液體密度；v為液體流速；d為管道直徑；η為流體黏度。

式（2-1）表明，雷諾數與管徑大小、流速、流體密度與流體黏度有關。雷諾數是一個無因次準數，故其值不會因采用不同的單位制而不同。但是需要注意數群中各物理量必須采用同一單位制。

一般認為，當流體的Re≤2300時為層流，而當Re>2300時，為湍流運動。一般工程上認為，流體在圓管內流動時，當Re≤2000，則流動為層流；當Re≥4000，則圓管內形成湍流；當2000<Re<4000范圍內，流動處于一種過渡狀態，可能處于層流，也可能處于湍流，或是兩者交替出現，主要受外界干擾影響，這一范圍也稱為過渡流，如圖2.1所示。

通常聚合物的Re?1，所以一般呈層流狀態。但是，在某些特殊的加工過程中，譬如熔體經小的澆口注射進大的型腔，由于剪切應力過大的原因，會出現彈性引起的湍流，造成熔體破裂。

2.1.2　穩定流動和不穩定流動

流體流動時，若任一點處的流速、壓力、密度等與流動有關的流動參數（一切影響流體流動的因素）都不隨時間而變化，就稱這種流動為穩定流動。反之，只要有一個流動參數隨時間而變化，就屬于不穩定流動。

穩定流動并非是指流體在各部位的速度以及物理狀態都相同，而是指在一定部位，它們均不隨時間變化。例如正常操作的擠出機中，塑料熔體沿螺桿螺槽向前流動屬于穩定流動，因其流速、壓力、密度等參數都不隨時間而變化。

2.1.3　等溫流動和非等溫流動

等溫流動是指流體各處溫度保持不變情況下的流動，在等溫流動狀態下，流體與外界可以進行熱量傳遞，但傳入與傳出熱量應保持相等。非等溫流動是指流體各處溫度不同的流動。

在塑料成型的實際條件下，聚合物熔體的流動一般呈現非等溫狀態。一方面是由于成型工藝有要求將流程各區域控制在不同的溫度下；另一方面，是黏性流動過程中有生熱和熱效應。這些都使流體在流道徑向和軸向存在一定的溫度差。塑料注射成型時，熔體在進入低溫的模具后就開始冷卻降溫，但將熔體充模過程的流變分析大為簡化。

2.1.4　一維流動、二維流動和三維流動

當流體在流道內流動時，由于外力作用方式和流道幾何形狀的不同，流體內質點的速度分布具有不同的特征。

（1）一維流動

流體內質點的速度僅在一個方向上變化。在流道截面上，任何一點的速度只需用一個垂直于流動方向的坐標表示。例如聚合物熔體在等截面的圓管內進行層流流動時，其速度分布僅是圓管半徑的函數，如圖2.2所示。

（2）二維流動

流道截面上各點的速度需用兩個垂直于流動方向的坐標表示。例如：流體在矩形截面通道中流動時，其流速在通道高度和寬度兩個方向均發生變化，是典型的二維流動，如圖2.3所示。

（3）三維流動

質點速度不僅沿通道界面的縱橫兩個方向變化，而且也沿主流動方向變化，流體的流速要用三個互相垂直的坐標表示。例如：流體在截面變化的通道中流動，如錐形通道，如圖2.4所示。

二維和三維流動的規律在數學處理上，比一維流動復雜得多。但是有的二維流動，如平行板狹縫通道和間隙很小的圓環通道中的流動，按一維流動進行近似處理，不會有很大的誤差。

2.1.5　拖曳流動和壓力流動

剪切流動根據流動的邊界條件可分為拖曳流動和壓力流動。拖曳流動也稱庫埃特流動，是指由邊界的運動而產生的流動，也就是對流體流動沒有施加壓力梯度，即在黏性的影響下邊界的拖動使流體一起運動。例如運轉的滾筒表面對流體的剪切摩擦而使流體產生流動，壓延成型片材加工中流體的流動。

壓力流動，也稱泊肅葉流動，是指有外壓力作用于流體而產生的流動。聚合物流體在類似圓形管的流道中因受壓力作用而產生的流動就是典型的壓力流動。另外塑料熔體注射成型和擠出成型等，在流道內的流動屬于壓力梯度引起的剪切流動。壓力流動的特點：①流動的流道邊界是剛性和靜止不動的；②聚合物流體受壓力推動，受剪切作用；③表現穩態流動特征。

2.1.6　拉伸流動和剪切流動

流體流動時，即使流動狀態為層狀穩定流動，流體內各點的速度并不完全相同。質點速度的變化方式稱為速度分布。按照流體內質點速度分布與流動方向的關系，可將聚合物加工時的熔體流動分為拉伸流動與剪切流動。

拉伸流動指質點速度僅沿流動方向發生變化，如圖2.5所示的單軸拉伸，此外還有雙軸拉伸。單軸拉伸的特點是一個方向被拉長，另一個方向則縮小。雙軸拉伸同時沿縱橫兩個方向拉伸取向。這種流動方式常見于塑料的中空吹塑、薄片生產等。

剪切流動則是指質點速度僅沿與流動方向垂直的方向發生變化，如圖2.6所示。

簡單剪切流動又稱測黏流動，指在兩個無限大的平行板之間充滿液體，其中一板固定，另一板平行移動（速率為vmax）。流體在此移動板曳引作用下所形成的流動稱為簡單剪切流動，如圖2.7所示。從圖中可以看出，在直角坐標系中，y=0處，流體是靜止的，y=b處的流體則以與上板的相同速度vmax在x方向上運動（b為兩平行板間距），流體內任一坐標為y的流體運動速度vy正比于y，比例系數為剪切速率，即vy=y。

常見的剪切流動有4種模式，如圖2.8所示。①兩個平行板之間的流動。即一個板移動，而另一個板在保持不動的情況下流動，由此產生層流。②兩個同軸圓筒體環縫中的環形流動。在兩個同軸圓筒體中，其中一個固定，另一個轉動，產生的流動是各同心液層之間的位移。③通過粗管、細管或毛細管的流動。毛細管的出口與入口處的壓差迫使牛頓流體流動，其徑向流動速率分布呈拋物線形，產生的流動類似套管式重疊液體層之間的彼此滑動位移。④錐-平板或是板-板之間的流動（旋轉流變儀中）。即其中一個板固定，另一個旋轉，類似一摞硬幣的轉動，相鄰硬幣之間產生小角度位移。這種類型的流動發生在旋轉流變儀錐板或平行板測量轉子間隙處的樣品中。