第二章　印刷色彩檢測(cè)基礎(chǔ)

第一節(jié)　印刷密度

一、密度的基本概念

1. 密度的定義

自然界的物體表面具有各種各樣的顏色，在所有的顏色中，物體對(duì)光譜色的選擇性吸收是產(chǎn)生顏色的主要原因。在顏色科學(xué)中，密度是表示顏色深淺的物理量，密度通常分為透射密度和反射密度。

對(duì)于透射物體，由朗伯-比爾定律寫成如下形式：

D_τ=lg=lg=a_λlc （2-1）

式中　D_τ——透射密度；

——入射光通量；

——透射光通量；

τ——透射率（比）；

l——物體厚度；

c——介質(zhì)濃度，單位體積內(nèi)含有色料的數(shù)量；

a_λ——吸收物體的分子消光指數(shù)，它與物體的分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，與照射波長(zhǎng)有關(guān)。

對(duì)于反射物體，將透射率τ改為反射率^ρ；將透射光通量改為反射光通量；將透射密度D_τ改為反射密度D_ρ即可。

2. 多層疊合呈色和密度的計(jì)算

如果將一束光，經(jīng)過(guò)第一種物質(zhì)被吸收后成為，再經(jīng)第二種物質(zhì)后成為。如果以/表示第一種物質(zhì)的透射率τ₁，以/表示第二種物質(zhì)的透射率τ₂，如圖2-1所示，其透射率、透射密度分別可用下面的方法計(jì)算。

第一層的透射率τ₁與透射密度為：

τ₁=/

=lg （2-2）

第二層的透射率τ₂與透射密度為：

τ₂=/

=lg （2-3）

圖2-1　多層疊合密度示意圖

則通過(guò)兩層物質(zhì)后的合成透射率和合成密度值如下。

合成透射率：

τ==×=τ₁τ₂ （2-4）

合成密度：

D_τ=lg=lg=lg+lg=+ （2-5）

通常透射率和透射密度都是光譜波長(zhǎng)的函數(shù)，因此，可將上式寫成光譜透射率τ（λ）和光譜透射密度D_τ（λ）的形式。

光譜透射率：

τ（λ）=τ₁（λ）τ₂（λ） （2-6）

光譜透射密度：

D_τ（λ）=（λ）+（λ） （2-7）

這種密度是很有用的，可以用來(lái)精確地分析問(wèn)題。

對(duì)于光譜反射率，與之相對(duì)的還有一個(gè)概念：光譜反射因數(shù)。光譜反射率（比）是指從物體表面反射的波長(zhǎng)為λ的輻通量或光通量（λ）與入射到物體表面的波長(zhǎng)的輻通量和光通量（λ）之比，光譜反射率以^ρ（λ）表示。光譜反射因數(shù)是指在規(guī)定的照明條件下，在規(guī)定的立體角內(nèi)，從物體反射面反射的波長(zhǎng)為λ的輻通量或光通量（λ）與從完全漫反射表面反射的波長(zhǎng)為λ的輻通量和光通量（λ）之比，光譜反射因數(shù)以R（λ）表示，如圖2-2所示。

圖2-2　光譜反射率（比）和光譜反射因數(shù)示意圖

3. 密度的種類

（1）光譜窄帶色密度

光譜窄帶色密度是在波長(zhǎng)為Δλ范圍內(nèi)用窄帶濾光片測(cè)得的光譜色密度D（λ），D（λ）是光譜反射率倒數(shù)的十進(jìn)制對(duì)數(shù)或光譜反射率的十進(jìn)制負(fù)對(duì)數(shù)值。

D（λ）=lg=-lgβ（λ） （2-8）

光譜反射率β（λ）是對(duì)波長(zhǎng)為λ的單色光線來(lái)說(shuō)的反射率。

窄帶測(cè)量對(duì)密度的微小變化增加了敏感性，與用寬帶濾色片測(cè)量比較，它們更不像人的視覺(jué)響應(yīng)。窄帶密度測(cè)量主要用于測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)增大、疊印、墨層厚度及油墨強(qiáng)度。

（2）寬帶濾光色密度

寬帶濾光色密度是印刷工業(yè)中最常用的密度測(cè)量方式，它采用標(biāo)準(zhǔn)寬帶彩色濾光片進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)濾光片測(cè)得的色密度由下式給出：

（2-9）

式中　λ——可見(jiàn)光波長(zhǎng)，一般為380～780nm；

β（λ）——物體的光譜反射率；

S（λ）——光源的相對(duì)能量分布；

S_r（λ）——傳感器相對(duì)光譜靈敏度；

τ（λ）——濾光片的光譜透射率。

寬帶濾光色密度測(cè)量值不取決于光輻射分布的絕對(duì)值，而是取決于相對(duì)光譜輻射分布，即總是跟色密度測(cè)量所使用的傳感器的相對(duì)光譜靈敏度和濾光片隨光譜透射率有關(guān)。

寬帶測(cè)量主要用于評(píng)價(jià)色相、灰度、透明度和校色。

在實(shí)際計(jì)算中，光譜數(shù)據(jù)一般是間隔為10nm、20nm的數(shù)據(jù)，用求和代替積分。

（3）視覺(jué)密度

視覺(jué)密度D_V主要是指在非彩色試樣上測(cè)得的密度，視覺(jué)密度的定義式是：

（2-10）

測(cè)量視覺(jué)密度應(yīng)該用視覺(jué)濾光片，必須用濾光片的光譜透射率τ（λ）和傳感器的相對(duì)光譜靈敏度S_r（λ）組合起來(lái)去模擬人眼的光譜靈敏度V（λ），即滿足下式：

τ（λ）≈V（λ）/S_r（λ） （2-11）

即為盧瑟條件。

二、ISO密度

在使用密度進(jìn)行色彩檢測(cè)與控制中，必須選擇密度狀態(tài)，如T、E等，這在ISO 5中進(jìn)行了詳細(xì)的規(guī)定。ISO 5包括四個(gè)部分，規(guī)定了黑白圖像和彩色圖像以及在攝影和印刷技術(shù)應(yīng)用的光學(xué)密度空間和光譜條件。在ISO 5-3中規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)透射密度和反射密度的光譜條件，對(duì)于這些條件，用術(shù)語(yǔ)“狀態(tài)密度”區(qū)分它們。

1. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)視覺(jué)密度

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)視覺(jué)密度表示為：D_T（S_H∶s_V）或者D_R（S_A∶s_V），是評(píng)價(jià)直接觀察或通過(guò)投影觀察影像的黑白程度。它主要用于測(cè)量黑白影像，但也適用于其他類型的影像。

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)視覺(jué)密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值如表2-1所示。

2. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)印片密度

ISO 5的標(biāo)準(zhǔn)印片密度表示為D_T（S_H∶s_p）或者D_R（S_A∶s_p）。

在感光材料上印制連續(xù)調(diào)影像時(shí)，需要一種稱為印片密度的特殊計(jì)量方法。該密度定義為一種使用了后面定義的合適光譜乘積的非選擇性光譜ISO 5標(biāo)準(zhǔn)透射密度。印刷時(shí)按照該指標(biāo)，膠片評(píng)價(jià)會(huì)得到相同的結(jié)果。當(dāng)用一膠片試樣與ISO 5印片密度做接觸印片時(shí)，這時(shí)膠片也應(yīng)該和無(wú)光譜選擇性調(diào)制器做接觸印片。對(duì)于ISO 5投影膠片密度，膠片試樣應(yīng)投影印制，但調(diào)制器應(yīng)與印片材料接觸印制。然而，兩種膠片曝光時(shí)應(yīng)該用同樣的投影儀、同樣的曝光時(shí)間和電壓保持一致的相同光源，接觸印制在印刷材料上。

用于測(cè)量或計(jì)算ISO 5標(biāo)準(zhǔn)印片密度的光譜乘積和加權(quán)因子稱為ISO 5標(biāo)準(zhǔn)1型和ISO 5標(biāo)準(zhǔn)2型密度。

（1）ISO 5標(biāo)準(zhǔn)1型密度

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)1型密度表示為D_T（S_H∶s₁）或者D_R（S_A∶s₁）。

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)1型密度意在代表印刷在重氮和縮微工業(yè)用相機(jī)制作的微泡膠片——原底或中間片。這類印制用膠片，通常在藍(lán)光區(qū)和紫光區(qū)具有感光性。因此，一般在印片上采用附加的高壓汞燈曝光，然而，何種程度的ISO 5標(biāo)準(zhǔn)1型密度會(huì)匹配實(shí)際打印密度，取決于膠片的靈敏度和印刷系統(tǒng)的光譜與幾何特性。其光譜乘積的對(duì)數(shù)值如表2-1所示。

（2）ISO 5標(biāo)準(zhǔn)2型密度

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)2型密度表示為D_T（S_H∶s₂）或者D_R（S_A∶s₂），代表在鹵化銀盲色感光材料上印片（例如黑紙或膠片）。這些數(shù)據(jù)是用紫外吸收濾光器（在波長(zhǎng)360nm處截止）修正印片材料的平均光譜響應(yīng)后得出的。其光譜乘積的對(duì)數(shù)值如表2-1所示。

表2-1　ISO 5視覺(jué)密度、1型和2型密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值lgΠ（歸一化至峰值為5.000）

3. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)A狀態(tài)密度

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)A狀態(tài)密度表示為D_T（S_H∶s_A）或者D_R（S_A：s_A），它適用于彩色感光材料的測(cè)量，最初定義為用于評(píng)價(jià)與透明膠片最相匹配的光譜乘積，不論是直接觀察或通過(guò)投影。后來(lái)，這些光譜乘積也用于紙基上類似的成色劑的測(cè)量。

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)A狀態(tài)密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值，如表2-2所示。

表2-2　ISO 5標(biāo)準(zhǔn)A狀態(tài)密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值（lgΠ_A歸一化至峰值為5.000）

4. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)M狀態(tài)密度

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)M狀態(tài)密度表示為D_T（S_H∶s_M）或者D_R（S_A∶s_M），它適用于彩色負(fù)片感光材料的測(cè)量，被定義為符合歷史上用于評(píng)價(jià)、用于印刷的彩色負(fù)片感光材料最相匹配的光譜產(chǎn)品，如彩色負(fù)片。

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)M狀態(tài)密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值如表2-3所示。

表2-3　ISO 5標(biāo)準(zhǔn)M狀態(tài)密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值（lgΠ_M歸一化至峰值為5.000）

5. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)T狀態(tài)密度

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)T狀態(tài)密度表示為D_T（S_H∶s_T）或者D_R（S_A∶s_T），適用于印刷分色樣品以及諸如單張紙印刷時(shí)油墨等印刷材料的測(cè)量。T狀態(tài)密度定義為符合歷史上用以評(píng)價(jià)分色影像的最相匹配響應(yīng)，但后來(lái)在美國(guó)被廣泛應(yīng)用于測(cè)量印刷制版材料。

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)T狀態(tài)密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值如表2-4所示。

表2-4　ISO 5標(biāo)準(zhǔn)T狀態(tài)的光譜乘積的對(duì)數(shù)值（lgΠ_T歸一化至峰值為5.000）

6. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)E狀態(tài)密度

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)E狀態(tài)密度表示為D_T（S_H∶s_E）或者D_R（S_A∶s_E），適用于諸如單張紙印刷時(shí)油墨等印刷材料的測(cè)量以及打樣樣張的測(cè)量。E狀態(tài)密度是從DIN 16536-2：1986中雙通帶濾光器技術(shù)規(guī)范拓展而來(lái)的。綠色和紅色光譜乘積和T狀態(tài)匹配。狀態(tài)E光譜乘積主要在歐洲應(yīng)用于對(duì)印品材料的測(cè)量。藍(lán)濾色片的窄通帶（相比于狀態(tài)T）產(chǎn)生的值，類似于傳統(tǒng)印片密度的三色油墨的值。

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)E狀態(tài)密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值，如表2-5所示。

表2-5　ISO 5標(biāo)準(zhǔn)E狀態(tài)的光譜乘積的對(duì)數(shù)值（lgΠ_E歸一化至峰值為5.000）

7. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)窄帶密度

ISO窄帶狀態(tài)密度表示為D_T（S_H∶s_λ，σ）或者D_R（S_A∶s_λ，σ），它被設(shè)計(jì)表示單色光密度。它是由以下三個(gè)基本特征定義的。

① 峰值波長(zhǎng)。選擇接近實(shí)際應(yīng)用的波長(zhǎng)。

② 光譜帶寬。光譜乘積下降到規(guī)定的峰值百分?jǐn)?shù)時(shí)，兩點(diǎn)之間用波長(zhǎng)單位表示的寬度。例如，50%：不大于20nm；0.1%：不大于40nm。一個(gè)額定值為15nm頻寬（50%點(diǎn)）的三腔Fabry-Perot干涉濾色片很容易滿足上述要求。

③ 邊帶抑制。在0.01%波長(zhǎng)點(diǎn)外光譜乘積的總積分應(yīng)不超過(guò)0.01%波長(zhǎng)點(diǎn)內(nèi)光譜乘積積分的給定分?jǐn)?shù)。如果待測(cè)密度最高為3.0，則該分?jǐn)?shù)不應(yīng)大于1/10000（抑制比）；如果待測(cè)密度最高為4.0，則該分?jǐn)?shù)不應(yīng)大于1/100000（抑制比）。

邊帶抑制和峰值波長(zhǎng)應(yīng)使用下列標(biāo)符號(hào)指定光譜響應(yīng)S：

下標(biāo)λ表示峰值波長(zhǎng)，下標(biāo)σ表示10的次冪指數(shù)邊帶抑制。

例1：D_T（S_H∶s_480，5）表示峰值波長(zhǎng)為480nm，邊帶抑制為10⁵。

例2：D_T（S_H∶s_590，4）表示峰值波長(zhǎng)為590nm，邊帶抑制為10⁴。

8. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)I狀態(tài)密度

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)I狀態(tài)密度表示為D_T（S_H∶s_I）或者D_R（S_A∶s_I），用于評(píng)價(jià)印刷制版材料如紙張印刷油墨。I狀態(tài)密度是窄帶密度的特例。其光譜帶寬和邊帶抑制比如上節(jié)所定義，其峰值波長(zhǎng)為：藍(lán)（430±5）nm、綠（535±5）nm、紅（625±5）nm。

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)I狀態(tài)密度的光譜乘積的對(duì)數(shù)值如表2-6所示。

表2-6　ISO 5標(biāo)準(zhǔn)I狀態(tài)的光譜乘積的對(duì)數(shù)值（lgΠ_I歸一化至峰值為5.000）

注：本表中的數(shù)據(jù)是一個(gè)示例，帶寬和邊帶抑制是已知的，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)的數(shù)據(jù)都是可以的。

9. ISO 5標(biāo)準(zhǔn)3型密度

ISO標(biāo)準(zhǔn)3型狀態(tài)密度表示為D_T（S_H：s₃）或者D_R（S_A∶s₃），它適用于三組分彩色膠片的光學(xué)密度測(cè)量。用透射峰值在波長(zhǎng)800nm的窄帶濾光器密度計(jì)可以監(jiān)控這種形式的聲帶。該系統(tǒng)的有效光譜響應(yīng)度以S3表示，所用密度計(jì)的條件應(yīng)符合下述規(guī)定：密度計(jì)的峰值響應(yīng)度在（800±5）nm處，帶寬為20nm，帶寬內(nèi)的響應(yīng)和為總響應(yīng)的80%，此帶寬由光譜乘積最大值一半處的相應(yīng)兩波長(zhǎng)之差決定。

10. 利用光譜數(shù)據(jù)計(jì)算ISO 5標(biāo)準(zhǔn)密度

寬帶密度應(yīng)按照式（2-9）進(jìn)行計(jì)算，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，ISO 5給出了相應(yīng)的轉(zhuǎn)換后的光譜乘積或權(quán)重因子。

ISO 5標(biāo)準(zhǔn)密度的計(jì)算可以用1nm間隔的光譜數(shù)據(jù)計(jì)算，也可以用10nm或20nm間隔的光譜數(shù)據(jù)計(jì)算。

用1nm間隔的光譜數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，光譜反射或光譜透射數(shù)據(jù)應(yīng)確定在1nm間隔，并通過(guò)直接測(cè)量而得，或通過(guò)在比1nm寬的間隔的數(shù)據(jù)用拉格朗日方法插值獲得。ISO 5反射標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)算如式（2-12）所示：

（2-12）

式中　Π_λ——波長(zhǎng)λ處的光譜乘積，在ISO 5的文件中給出了詳細(xì)的數(shù)據(jù)，限于篇幅，本書不再給出；

R_λ——波長(zhǎng)λ處的光譜反射率；

Π_sum——340～770nm的光譜乘積總和。

用10nm或20nm間隔的光譜數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，用式（2-13）：

（2-13）

式中　W_λ——波長(zhǎng)λ處的權(quán)重因子，如表2-7和表2-8所示；

R_λ——波長(zhǎng)λ處的光譜反射率；

100——波長(zhǎng)從340～770nm光譜權(quán)重因子的總和。

表2-7　各狀態(tài)密度10nm間隔的權(quán)重因子

表2-8　各狀態(tài)密度20nm間隔的權(quán)重因子