1.3　等離子體的基本參量及等離子體判據(jù)

等離子體的狀態(tài)主要取決于它的組成粒子、粒子密度和粒子溫度。因此可以說，粒子密度和溫度是它的兩個基本參量，其他一些參量大多與密度和溫度有關(guān)。

1.3.1　粒子密度和電離度

組成等離子體的基本成分是電子、離子和中性粒子。通常，以ne表示電子密度；ni為離子密度；ng表示未電離的中性粒子密度。為方便起見，當(dāng)ne=ni時，可以用n表示二者中任意一個帶電粒子的密度，簡稱為等離子體密度。

如果都是一階電離，則ne=ni，氫等離子體就是這樣。然而，一般等離子體中可能含有不同價態(tài)的離子，也可能含有不同種類的中性粒子，因此電子密度和離子密度并不一定總是相等的。不過在大多數(shù)情況下，所討論的主要是一階電離和含有同一類中性粒子的等離子體，故可認為ne≈ni，這時電離度α可定義為：

α=ne/（ne+ng）　?。?-1）

熱力學(xué)平衡條件下，電離度僅與粒子種類、粒子密度和溫度有關(guān)。

1.3.2　電子溫度和粒子溫度

在熱力學(xué)平衡態(tài)下，粒子能量服從麥克斯韋分布。單個粒子平均動能KE與熱平衡溫度的關(guān)系為：

KE=mv2/2=3kT/2　?。?-2）

式中　m——粒子質(zhì)量；

v——粒子的根均方速度；

T——粒子的溫度；

k——玻爾茲曼常量。

等離子體中不只有一種粒子。雖然當(dāng)帶電粒子的庫侖相互作用位能遠小于熱運動動能時，便可以認為各種粒子在熱平衡態(tài)也服從麥克斯韋分布。但是，不一定有合適的形成條件和足夠的持續(xù)時間來使各種粒子都達到統(tǒng)一的熱平衡態(tài)。因此也就不可能用一個統(tǒng)一的溫度來描述。在這種情況下，按彈性碰撞理論，離子-粒子、電子-電子等同類粒子間的碰撞頻率遠大于粒子-電子間的碰撞頻率。同類粒子的質(zhì)量相同，碰撞時的能量交換最有效。因而，將會是每一種粒子各自先行達到自身的熱平衡態(tài)，且最先到達熱平衡態(tài)的應(yīng)是最輕的帶電粒子，即電子。這樣，就必須用不同的粒子溫度來描述了。

依據(jù)等離子體的粒子溫度，可以把等離子體分為兩大類，即熱平衡等離子體和非熱平衡等離子體。

1.3.3　德拜長度

德拜（Debye）長度是等離子體的另一個重要參數(shù)。等離子體中存在帶電粒子，如果在等離子體中施加電場，帶電粒子將起到降低電場影響的作用。這種降低局域電場影響的響應(yīng)，即等離子體對內(nèi)部電場產(chǎn)生的空間屏蔽效應(yīng)，稱為德拜屏蔽。德拜屏蔽是等離子體保持準(zhǔn)電中性的特性。假設(shè)在浸入等離子體的兩個表面上施加電壓，表面將吸引等量的異性帶電粒子。兩個表面附近積累的帶電粒子將屏蔽帶電表面，使等離子體保持電中性。這時外加電壓將集中在電極表面附近的λD距離中，λD稱為德拜長度，定義如下：

　　 （1-3） 　　

式中　ε0——真空介電常數(shù)；

k——玻爾茲曼常量；

Te——電子溫度；

ne——電子密度；

e——電子電量。

在低溫等離子體中，德拜長度為74μm。對于日光燈輝光放電等離子體，德拜長度在0.01nm左右，而宇宙空間等離子體的德拜長度大致為2～30m。

1.3.4　等離子體鞘層

等離子體雖然是準(zhǔn)電中性的，但當(dāng)它們與器壁相接觸時，它們與器壁之間會形成一個薄的正電荷區(qū)，不滿足電中性的條件，這個區(qū)域稱為等離子體鞘層，如圖1-2所示。

鞘層的形成過程如下：考慮一個寬度為l、初始密度為ni=ne的等離子體，被2個（ф=0）接地的極板包圍，這兩個極板都具有吸收帶電粒子的功能，由于凈電荷密度ρ=e（ni-ne）為零，在各處的電勢ф和電場Ex都為零，如圖1-3（a）所示。

由于電子的熱運動速度是離子熱運動速度的100倍以上，等離子體中的電子可以迅速到達極板而消失。經(jīng)過很短的時間后，器壁附近的電子損失掉，形成一個很薄的正離子鞘層，如圖1-3（b）所示。在鞘層和等離子體之間存在一個準(zhǔn)中性區(qū)域稱為預(yù)鞘層?？缭降入x子體鞘層的電位稱為鞘電位Vs，如圖1-4所示。只有具有足夠高熱能的電子可以穿過鞘層而到達表面（器壁、被處理材料等），使表面相對于等離子體為負電位，從而排斥電子。鞘電位的值隨之不斷調(diào)節(jié)，最終使到達表面的離子通量與電子通量相等。

由于等離子體鞘層是一個正電荷區(qū)，幾乎不存在電子，因此，可以將電子密度忽略且將鞘電位下降區(qū)域的厚度定義為等離子體鞘層厚度ds。等離子體鞘層厚度與德拜長度有關(guān)，也取決于等離子體中的碰撞平均自由程和器壁表面上施加的偏壓。

1.3.5　等離子體頻率

從宏觀看雖然等離子體是準(zhǔn)中性的，但是可能出現(xiàn)某種破壞電中性的局部擾動。由于電子質(zhì)量小，電子對這種擾動產(chǎn)生的電場力的響應(yīng)比離子快，會立即響應(yīng)，向著使空間電荷中和的方向移動。由于慣性作用，會越過平衡位置，進而再次向平衡方向返回。這是一種振蕩過程，稱為等離子體振蕩，如圖1-5所示。電子的振蕩頻率稱為等離子體頻率或朗繆爾頻率ωp，由下式給出：

　　 （1-4） 　　

式中　ne——電子密度；

e——電子電荷；

me——電子質(zhì)量；

ε0——真空中的電介質(zhì)常數(shù)。

等離子體頻率反映了等離子體對其內(nèi)部發(fā)生電場而產(chǎn)生屏蔽作用的時間響應(yīng)尺度。對于典型的等離子體密度1010個/cm3，等離子體頻率為9×108Hz，遠高于常用的產(chǎn)生并維持等離子體射頻放電的電源頻率13.56Hz。

1.3.6　沙哈方程

等離子體中，在產(chǎn)生電離的同時還存在著電子和離子重新復(fù)合成中性離子的過程。實際應(yīng)用中，通常等離子體中的帶電離子與中性氣體分子、固體分子，有時甚至與液體發(fā)生強烈的相互作用。當(dāng)熱能施加于氣體，它會越來越高度電離。在許多低壓氣體中，離子、電子和中性氣體處于各自不同的動力學(xué)溫度上，其混合體距熱平衡甚遠，必要條件是所有粒子在共同溫度上，在這樣的等離子體中，必須從微觀動力學(xué)來計算電離組分。

一些等離子體，包括工作在一個大氣壓的直流弧和射頻等離子體，是處于或近于熱平衡的，在此狀態(tài)下，電子、離子和中性氣體的溫度是相同的。在這些條件下，由中性氣體完全電離成等離子體狀態(tài)的轉(zhuǎn)變可由沙哈方程來描述，這是由印度天體物理學(xué)家Meghnadsaha所推導(dǎo)的，此方程表明電子、離子和中性密度（n0）之間的關(guān)系：

　　 （1-5） 　　

式中　h——普朗克（Planck）常量；

T——三種粒子的共同熱動力學(xué)溫度；

gi——原子的電離電位；

g0——離子基態(tài)的統(tǒng)計權(quán)重；

gi/g0——中性原子基態(tài)的統(tǒng)計權(quán)重，堿性金屬等離子體的比值約為0.5，其他氣體約為1的量級；

——粒子電離電位。

1.3.7　等離子體的時空特征限量

等離子體的電中性有其特定的空間和時間尺度。德拜長度是等離子體具有電中性的空間尺度下限。也就是說等離子的電中性是在等離子體的容積比德拜長度λD充分大時才成立，在小于德拜長度的空間范圍，處處存在著電荷的分離，此時，等離子體不具有電中性，這是有別于普通氣體的。

電子走完一個振幅（等于德拜長度）所需的時間τp可看作是等離子體存在的時間尺度下限。在任何一個小于τp的時間間隔內(nèi)，由于存在等離子體振蕩，因而體系中任何一處的正負電荷總是分離的，只有在以大于τp的時間間隔的平均效果來看，等離子體才是宏觀中性的。

τp是描述等離子體時間特征的一個重要參量。如果由于無規(guī)則熱運動等擾動因素引起等離子體中局部電中性被破壞，那么等離子體就會在量級為τp的時間內(nèi)去消除它。換言之，τp可作為等離子體電中性成立的最小時間尺度。

1.3.8　等離子體判據(jù)

等離子體作為物質(zhì)的一種聚集狀態(tài)必須要求其空間尺度遠大于德拜長度，時間尺度遠大于等離子體響應(yīng)時間，在此情況下，等離子體的集體相互作用才起主要作用。在較大的尺度上正負電荷數(shù)量大致相等，滿足所謂的準(zhǔn)中性條件。此時對于德拜長度λD的導(dǎo)出要使用體積分布規(guī)律。這只有在德拜球內(nèi)存在大量帶電粒子時才允許。

帶電粒子與中性粒子之間的相互作用形式只有近距離碰撞這一種形式，可以用碰撞頻率νen表示其相互作用的強弱。帶電粒子之間的相互作用可以用庫侖碰撞頻率νee和等離子體頻率ωp來表示。