三、城市信用指數模型

層次分析法是美國運籌學家T. L. Saaty教授于20世紀80年代提出的一種實用的多方案或多目標的決策方法。其主要特征是，它合理地將定性與定量的決策結合起來，按照思維、心理的規律把決策過程層次化、數量化。該方法自1982年被介紹到我國以來，以其定性與定量相結合地處理各種決策因素的特點，以及其系統靈活簡潔的優點，迅速地在我國社會經濟各個領域內得到了廣泛的重視和應用。

層次分析法包含以下5個步驟，見圖1：

（一）建立模型

城市信用指數的目的是反映一個城市信用狀況，分值越高城市信用狀況越好，表明城市信貸市場進入良性循環，貸款方信貸風險低，借款方快捷享受信貸服務。

在信貸市場中，借款方關心獲取信貸的便捷度和信貸規模，貸款方關心信貸風險和信貸規模。為了實現這一目標，結合征信數據，需要考慮三個主要準則，即信貸規模、信貸風險和信貸獲取便捷度。

為了度量以上三個準則，我們設計了十個維度，其中信貸規模維度設計為四個，包括企業信貸發放金額和筆數、個人信貸發放金額和筆數；信貸風險維度設計為四個，包括企業不良信貸余額、筆數占比，以及個人不良信貸余額、筆數占比；信貸獲取便捷度維度包括兩個，分別為企業、個人信貸審批時長，即各業務發生城市最近一年開立的信貸業務，每筆業務在開戶日期前6個月內被業務發生機構以貸前審批原因查詢的最早查詢日期與開戶日期的時間間隔，見圖2。城市信用指數涉及的業務范圍為企業、個人系統中的信貸業務數據。其中，企業信貸業務包括7類，分別為貸款、保理、保函、貿易融資、信用證、票據貼現和承兌匯票；個人信貸業務包括2類，為貸款和信用卡。

（二）判斷矩陣

1．一級指標權重

在信用指數的計算中，一級指標包含三個，分別為信貸規模、信貸風險和信貸獲取便捷度。通過業內專家打分，對三個指標分別給定相對重要性得分，得到判斷矩陣，見表1（1為基數，得分越高重要性越大）。

計算判斷矩陣的最大特征根和正規化的特征向量，得到上述三個指標的權重，見表2。

2．二級指標權重

本次信用指數的計算中，二級指標共計10個。由于各一級指標下各二級指標間相互重要性基本相同，故對信貸規模和信貸風險指標下各二級指標賦權重0.25，信貸獲取便捷度指標下各二級指標賦權重0.5。

（三）一致性檢查

利用和積法對一級指標權重的判斷矩陣進行一致性檢驗，計算得到隨機一致性比例為0.05，小于0.1。故認為該判斷矩陣滿足一致性要求，對其求得的指標權重是合適的。

同理計算二級指標權重的判斷矩陣也滿足一致性要求。

（四）指標正向化

1．指標正向化

在信用指數的三個一級指標中，信貸風險刻畫的是各業務發生地市未結清信貸業務違約風險情況，不良信貸占比越高，風險越大，故需對其做正向化處理。

由于不良信貸占比取值范圍為［0，1］，故信用指數計算中采用（1-不良信貸占比）的方式處理，使新指標反映的方向與其他一級指標相同。

在信用指數的三個一級指標中，信貸獲取便捷度指是各業務審批時長，時間越短越便捷，因此也需對其做正向化處理。

2．指標規格化

指標規格化處理意在去除各指標量綱不同所帶來的誤差。對任一指標A，其規格化處理方法為：

（五）層次總排序

根據層次分析法的理念，目標得分A由指標值（B_ij ）與各層級權重加權相加而成。其中w_i 為一級指標權重；w_ij 為二級指標權重。

針對信用指數模型，B_ij為經過清洗整理、規格化處理后的企業/個人信貸發放金額等指標數值，w_ij 為相應的二級指標權重。w_i 為信貸規模、信貸風險和信貸獲取便捷度的一級指標權重，見表3。

信用指數Index計算公式為：

（六）關于信用指數分值的設定

經過規格化處理后各指標取值在［0，1］，經過加權累加后，指數得分的取值也在［0，1］，為增強信用指數的可讀性，通過對指數Index做如下處理，使得最終的信用指數分值落在［0，100］區間內。