基礎篇

第1章 聲學基礎

專業擴聲系統又稱音響系統，是電聲、建聲和樂聲等多種學科結合的一種邊緣科學。系統設計師必須熟悉和掌握聲學基礎知識、建筑聲學、聽覺生理學和聲樂藝術等多種知識，才能完成有良好效果的音響工程。對于專業音響工作者來說，掌握一些物理聲學和聽覺心理學方面的知識至關重要。

本章從最基礎和最本質的聲學知識著手，主要闡述與擴聲工程聲場設計密切相關的聲頻信號的特性，聲波的繞射和折射，聲波的傳播衰減，線聲源和面聲源，聲源的指向特性，混響時間，以及聽覺心理學和建筑聲學設計等方面的問題。

1.1 聲音信號的特性

語言和音樂信號都是連續變化的隨機信號，由基頻信號和多次諧波（又稱泛音）組成。如果要“原汁原味”地重放這些隨機信號，擴聲系統必須具有符合語言和音樂的三個基本特性：均衡的頻率響應特性和正確的相位特性、適宜的平均聲壓級和足夠的聲音動態范圍。

1.1.1 音頻信號的頻譜范圍

音頻信號包括語音、演唱、樂聲和自然界中的各種聲音，信號振幅和包含的頻譜隨時都在變化，是一種典型的隨機信號。

1.語音

語音的頻率范圍為130Hz～4kHz，如圖1-1所示。正常講話時的聲功率約為1μW；與講話者相距200mm時的平均聲壓級為65～69dB。

語音的動態范圍（即最大聲壓級與最小聲壓級的比值）為15～40dB。

2.演唱

歌聲的頻率范圍比較寬，包括男低音、男中音、男高音、女中音、女高音等多個聲部，基音頻率范圍為80～1100Hz。男低音的基音頻率范圍為82～294Hz；男中音的基音頻率范圍為110～392Hz；男高音的基音頻率范圍為147～523Hz；女中音的基音頻率范圍為196～698Hz；女高音的基音頻率范圍為262～1047Hz。演唱的全部頻率范圍（基音+泛音/諧波）可達到80～8000Hz。

圖1-1 漢語普通話的平均頻譜范圍

3.音樂信號

音樂信號的頻譜范圍較寬，與樂器的類型有關。在樂器中，管風琴具有最寬的基音頻率范圍，為16～9000Hz；其次是鋼琴，它的基音頻率范圍為27.5～4136Hz；民族樂器的基音頻率范圍為100～2000Hz；打擊樂器可產生更高頻率的基音頻率；所有樂器都包合豐富的諧波，頻譜的上限范圍可擴展到15000～20000Hz。

單件樂器的發聲功率在0.01～100mW范圍；大型交響樂隊的聲功率可達到10W以上。15～18件樂器的樂隊演出時，離聲源10m處的平均聲壓級約為95dB；75件樂器的交響樂隊演出時，離聲源10m處的平均聲壓級約為105dB。

樂器信號的動態范圍與樂器的類型有關。木管類樂器的信號動態范圍約為50dB；一般樂器的動態范圍為40～60dB；大型交響樂隊的聲音動態范圍可達到100dB以上。

高質量擴聲系統的頻率響應特性范圍應不小于40～18000Hz。信號動態范圍至少應不小于80dB。描述音樂信號的特征還有一些反映音樂瞬態特性的參量，例如顫音特性、持續時間及聲音的建立和衰減時間等。圖1-2是音樂節目的平均頻譜。表1-1是語言和音樂信號的聲學特性。

圖1-2 音樂節目的平均頻譜

表1-1 語言和音樂信號的聲學特性

聲音信號還有一個重要特性稱為峰值因子，即最大聲壓級（持續時間較短的瞬態峰值信號）與長時間內的平均聲壓級之比，單位為dB，如圖1-3所示。不同節目源有不同的峰值因子。粉紅噪聲的峰值因子為5.0～6.8dB，平均值為6.0dB。擴聲系統設計時，它的最大聲壓級必須滿足峰值因子要求。否則在最大峰值信號時將會產生失真。

圖1-3 音頻信號的峰值因子和信號的動態范圍

a）復雜信號波形 b）峰值因子 c）各種信號的峰值因子

統計數據表明，語言信號的聲音能量集中在130～4000Hz頻段范圍內；音樂信號聲音能量的分布范圍很寬，包含在30～16000Hz頻帶內，聲音能量隨著頻率的升高而降低。低于100Hz的低音和超低音頻段包含的聲能最大；中音頻段包含的聲能開始逐步減少；超過4000Hz的高音頻段的聲能迅速下降。自然界中這種聲能變化規律恰與揚聲器箱中的低音單元、中音單元和高音單元的額定功率相匹配。

1.1.2 復雜信號波形的頻譜

自然界中的各種聲音都不是單音（即單頻正弦波），而是包含很多諧波的復合音。任何一種復合音，都可分解為很多強弱不同的單音。聲音的音色主要由這些諧波的數量、強度、分布和它們之間的相位關系所決定。圖1-4是一種周期性重復的非正弦波波形，它包含基波頻率f₀的正弦波、相關的2f₀、3f₀和4f₀…多個諧波頻率成分。

圖1-4 復雜波形的頻譜圖

圖1-5a是周期性重復的鋸齒波的頻譜圖；圖1-5b是周期性重復的方波的頻譜圖，由f₀和3f₀、5f₀、7f₀等奇次諧波組成；圖1-5c是白噪聲的頻譜圖，與可見光的頻譜結構相同，故稱為白噪聲，白噪聲頻譜的特點是：在系統包含的頻率范圍內，每個頻率的能量相等；圖1-5d是粉紅噪聲的波形圖和頻譜圖，它的特點是每個倍頻程帶寬內（即樂聲中每個8度音所包含的頻譜）的頻譜能量相等，這種頻譜結構與自然界中各種聲音頻譜的結構基本相同，因此，擴聲系統通常把粉紅噪聲作為擴聲系統的測試信號源。

圖1-5 幾種典型波形的頻譜圖

a）鋸齒波的頻譜 b）方波的頻譜 c）白噪聲的頻譜 d）粉紅噪聲的頻譜

1.2 聲波的波長、頻率和傳播速度

點聲源發出的聲波在大氣中以球面波的方式向四周擴散傳播，如圖1-6所示。人耳可聞聲音的頻率范圍是20Hz～20kHz；聲音的波長λ與頻率f成反比，與其在介質中傳播的速度v成正比，即

λ=v/f （1-1）

式中 λ——聲波波長（m）；

f——聲波頻率（Hz）；

v——聲波速度（m/s）。

在海平面高度的普通大氣中，聲波的傳播速度v（m/s）由下式確定：

v=331.4+0.607T （1-2）

式中 T——攝氏溫度（℃）。

表1-2是聲波在大氣中傳播的頻率與波長對照表。

圖1-6 聲波在大氣中的傳播

表1-2 聲波在大氣中傳播的頻率與波長對照表

在一般設計中，式（1-2）的聲波傳播速度計算值已相當精確。在21℃的空氣環境中，聲波的傳播速度為v=344m/s=0.344km/s。聲波在不同介質中傳播的速度和波長是不一樣的，圖1-7是聲波在不同傳播介質中的傳播速度。

由于聲波的波長與聲波的傳播速度成正比，因此同樣頻率的聲波，在不同介質中傳播的波長是不同的，其相對應波長可用式（1-1）計算。例如：10kHz的聲波在空氣中傳播的波長為λ=344/10000m=34.4mm。在游泳池水中的傳播波長為λ=1480/10000m=148mm。由此可見，傳播介質的密度越高，聲波的波長越長。

圖1-7 聲波在不同傳播介質中的傳播速度

1.3 聲波的反射、繞射和折射

1.3.1 聲波的反射和繞射

如果在聲波傳播路徑上遇有障礙物會發生怎樣的情況呢？當障礙物的尺寸小于聲波波長時，聲波將不受阻擋繼續傳播（聲波的繞射特性），如圖1-8a所示；如果障礙物尺寸大于聲波波長，部分聲波會受阻，如圖1-8b所示；當聲波波長大于多孔障板的孔徑時，大部分聲波被反射；當聲波波長大于多孔障板的孔距時，部分聲波可以繞射通過這些小孔繼續傳播，聲波的繞射性能與穿孔板的孔密度成正比，如圖1-8c所示。聲波的繞射特性，廣泛用于揚聲器箱金屬面板的透聲孔設計和室內建聲設計，利用共振結構原理吸收中高頻反射聲能量，可以有效減小室內混響時間。

圖1-8 聲波傳播與繞射

a）障礙物尺寸＜聲波波長 b）障礙物尺寸＞聲波波長 c）聲波通過多孔板的繞射

1.3.2 聲波的折射

聲波的折射是指聲波從一種媒質傳播到另一種媒質或遇到空氣層的溫度、風向等實質性變化時，使聲波的傳播速度和傳播方向發生變化的特性。此特性對室外擴聲系統設計很重要。

圖1-9是溫度梯度和風速梯度對聲波傳播方向產生的影響。圖1-9a是傍晚時空氣溫度已逐漸降下來，而大地仍然是熱土的情況。圖1-9b的情況常常發生在早上，此時地面的溫度是冷的，因此聲波傳播可能會發生“向上跳躍”的特性，使收聽區域內形成“熱點”。圖1-9c說明風向對聲音傳播產生的影響。如果風向是水平方向的，風速隨高度的升高而增加。順風傳播時，傳播速度增加，聲線向地面折射；逆風傳播時，聲線向上折射，使地面的收聽區產生陰影區，陰影區的聲壓級衰減可達20dB以上。因此順風傳播比逆風傳播更有利于收聽。圖1-9d說明側風對聲音傳播方向產生的影響。

圖1-9 聲波折射

a）傍晚空氣溫度梯度的影響 b）早上空氣溫度梯度的影響 c）風向對聲音傳播的影響 d）側風對聲音傳播方向的影響

1.4 聲波在自由聲場中的傳播特性

聲波是一種行波，通過媒質的質點運動，以行波方式向空間擴散。由相位相同的各點行波構成的軌跡曲面稱為“波陣面”，波陣面垂直于聲波傳播的方向。

1.4.1 傳播方式和傳播衰減

聲波可以自由傳播的無聲障區域稱為自由聲場。聲波在自由聲場中的傳播方式與聲源的特性有關，不同類型的聲源有不同的傳播方式，可分為球面波、柱面波和平面波三種，如圖1-10所示。

圖1-10 聲波的三種傳播方式

1.球面波（Wave spherical）

點聲源以聲源為球心，以球面波波陣面向四周空間擴散的聲波稱為球面波。點聲源在自由聲場中的傳播衰減與距離的二次方成反比（簡稱平方反比定律），即傳播距離每增加1倍，傳播衰減增加6dB。

如果聲源的尺寸L比寬帶信號中最高頻率f_max聲波的波長λ_min小10倍以上，則此聲源可看作點聲源。

2.柱面波（Wave cylinder）

以同軸柱面波陣面向空間擴散的聲波稱為柱面波。柱面波的傳播衰減在近場區內每增加1倍距離，傳播衰減增加3dB。在遠場區內，傳播衰減遵守平方反比定律。

根據Rathe的理論，當線聲源的傳播距離增加到超過L/π時（L是線聲源的長度），將開始遵守平方反比定律特性，即傳播距離每增加1倍，聲壓級衰減增加6dB。圖1-11a是線聲源的傳播衰減曲線。

如果線陣列的長度比寬帶信號中最低頻率聲波的波長λ_max大10倍以上，則此聲源可看作線聲源。

3.平面波（Wave plane）

以平面波陣面向空間擴散的聲波稱為平面波。平面波的傳播衰減不遵守平方反比定律，從圖1-11b中可看到，在A/π距離內，聲音沒有衰減；A/π～B/π之間（B為揚聲器陣列的長邊尺寸）距離范圍內，每增加1倍距離，聲壓級衰減3dB；當離面聲源的距離超過B/π之后，聲音的傳播距離衰減將遵守平方反比定律特性，每增加1倍距離，聲壓級衰減6dB。

圖1-11 線聲源和面聲源的傳播衰減特性

a）線聲源的傳播衰減 b）面聲源的傳播衰減

面聲源是指揚聲器陣列的短邊尺寸A≥10倍寬帶信號中最低頻率聲波波長，則此聲源可看作面聲源。

1.4.2 近場和遠場的傳播衰減

聲源在自由聲場中的傳播特性不僅與聲源類型相關，還與離開聲源的距離有關。離聲源的距離大于10倍聲波波長的區域稱為遠場；遠場區域中聲波的傳播衰減符合平方反比定律，即每增加1倍傳播距離，聲壓級遞減6dB。

在離開聲源的距離小于10倍聲波波長的區域稱為近場。近場區域中聲波的傳播衰減與聲源的特性有關，線聲源和面聲源在近聲場區域中的傳播衰減不遵守平方反比定律。

有限長度線陣列揚聲器的遠場、近場臨界點的臨界距離R的計算公式為

R=L²F/690 （1-3）

式中 R——近場與遠場過渡點的臨界距離（m）；

L——線陣列長度（m）；

F——線陣列的輻射頻率（Hz）。

例如：線陣列的長度為3m，計算1kHz和10kHz兩個頻率的臨界距離R。

則：1kHz的臨界距離R=13m；10kHz的臨界距離R=130m。可見頻率越高，R越大。

1.4.3 平方反比定律

位于自由聲場中的點聲源產生的聲壓級在離點聲源每增加1倍距離，聲壓級就會減小6dB，也就是說點聲源的聲波傳播衰減是與傳播距離的二次方成反比的，故稱為平方反比定律。其原因是點聲源輻射的聲波以球面波方式向四周輻射擴散，半徑為2m和1m的兩個球，雖然半徑只增加了1倍，但2m半徑的球面面積比1m半徑的球面面積增大了4倍，因此，點聲源在2m半徑球面上的單位面積的聲能縮小為1m半徑球表面上的聲能的1/4（即-6dB）。球面波聲波傳播衰減的計算公式為

聲壓級傳播衰減（dB）=10log（d_x/d₀）²=20log（d_x/d₀） （1-4）

式中 d₀——參考距離，取值1m；

d_x——離聲源距離（m）。

圖1-12是按平方反比定律計算的聲波傳播距離衰減的計算列線圖。實際應用中，通常用聲級計直接來測量自由聲場中各收聽位置的聲壓級（SPL），聲壓級與聲功率P的換算公式為

SPL=20log（P₁/P₀） （1-5）

式中 SPL——聲壓級（dB）；

P₀——參考聲功率，一般取耳朵的聽聞閾值，等于20×10^-6Pa（即0.00002N/m²）；

P₁——聲場中某位置的聲功率，單位為Pa（巴）。

圖1-12 聲壓級傳播衰減計算列線圖

舉例說明：在離聲源1m處的聲壓級為92dB，求離聲源18m處的聲壓級為多少dB。

計算18m傳輸距離的聲波衰減為-20log（d_x/d₀）=20log（18/1）=-25.53dB；那么18m處的實際聲壓級應為92dB-25.53dB=66.47dB。

如果用圖1-12計算列線圖表，便可立即查出18m距離的傳播衰減為-25.53dB，那么同樣可得到18m處的實際聲壓級為92dB-25.53dB=66.47dB。

1.4.4 大氣對高頻的附加吸收衰減

聲波除傳播距離衰減外，大氣對高頻聲波傳播會產生附加的吸收衰減。圖1-13是傳播距離衰減和大氣吸收衰減綜合衰減。圖中表明，距離越遠，大氣對高頻聲波的衰減越大。這種現象在大型擴聲系統中（如體育比賽場、館和藝術表演廣場）不可忽視，會影響系統的高音音質。解決辦法是用頻率均衡器（EQ）對遠投揚聲器進行高音補償。

空氣濕度對聲波傳播的影響是一個復雜問題。干燥空氣對2kHz以上頻率聲波的衰減大于潮濕空氣的衰減。

圖1-13 大氣對高頻的附加吸收衰減（T=20℃）

圖1-14是以相對濕度作為相關函數的傳播距離衰減。關于空氣濕度對聲波傳播衰減的影響，在室內游泳館和室外擴聲系統的設計中必須引起注意。

1.4.5 聲壓級疊加

采用多個揚聲器疊積在一起構成揚聲器陣列，可以提高擴聲系統的輸出聲壓級。如何計算揚聲器陣列的合成聲壓級呢？

正確的處理方法是把各揚聲器聲源的輸出聲壓級換算成聲功率，再把各個揚聲器的聲功率相加，最后把這個合成聲功率換算為聲壓級（dB）。這個計算過程比較復雜。

圖1-15是揚聲器陣列合成聲壓級的計算列線圖。以兩個揚聲器聲源為一組，分別進行計算，列線圖上面的一排數字D為兩個合成聲源聲壓級的差值（dB）。下面的一排數字N是與兩個合成聲源聲壓級差值D相對應的、增加到合成聲源中較高聲壓級聲源上的dB值。

圖1-14 大氣吸收衰減與頻率和濕度的關系

如果由多于2個揚聲器組成揚聲器陣列，則需要以2個為1組分別計算，然后再進行分步合成計算。

例：疊積在一起的兩個揚聲器聲源的聲壓級分別為93dB和100dB，它們聲壓級的差值D=7dB，查出圖1-15中與差值D相對應的N值為0.81dB，然后把這個N值加到兩個合成聲源中較高聲壓級的聲源上，即可得到合成聲源的聲壓級為100dB+0.81dB=100.81dB。

如果兩個合成聲源的聲壓級相同，D=0，可查出N=3dB，即兩個同型號的揚聲器疊積在一起的合成聲壓級可增加3dB。

如果兩個合成揚聲器的聲壓級差值大于10dB，那么查出的N值將小于0.4dB，合成聲壓級基本上等于高聲壓級的那個揚聲器。也就是說，聲壓級低10dB的那個揚聲器對合成聲壓級的貢獻可忽略不計。

圖1-15 揚聲器陣列合成聲壓級的計算列線圖

1.5 聲源的指向特性

擴聲系統的基本要求之一是聲場應能均勻覆蓋全部觀（聽）眾區，盡量減少投射到觀（聽）眾區域之外的聲能。因此，聲場設計時，必須充分了解和用好揚聲器的指向特性。

揚聲器聲源的指向特性可用指向性指數DI、指向性因數Q或揚聲器波束圖等三種方法表達。

1.5.1 指向性指數DI

指向性指數DI是指指向性輻射聲源與全向輻射聲源，在離聲源同等距離處測得的聲壓級差值（單位為dB），如圖1-16所示。DI與輻射頻率有關，輻射頻率越高，指向性越好。聲源指向性是聲場設計中選擇揚聲器的一項重要技術參數。

1.5.2 指向性因數Q

圖1-16 指向性指數DI

指向性因數Q是聲源指向特性的另一種表述方式。它是指在上述同樣的條件下，兩個聲源的聲強比值。指向性因數Q沒有單位，用于說明聲源的指向特性與輻射空間的關系，從而使系統設計師在選用指向性揚聲器時概念更加清晰。圖1-17是聲源的指向特性與輻射空間的對應關系。

如果在緊靠聲源處放置一塊尺寸大于聲源波長的反射板，稱為半空間輻射，Q=2，此時聲壓級增加3dB，如圖1-17b所示。如果在緊靠聲源處放置一個直角形反射板，稱為1/4空間輻射，Q=4，在同樣距離處可增加6dB，如圖1-17c所示。同理，在靠近聲源處放置一個三面反射形的角板，稱為1/8空間輻射，Q=8，此時聲壓級增加9dB，如圖1-17d所示。

Q與DI可以互相換算，換算公式為

Q=10^DI/10 （1-6）

DI=10logQ （1-7）

例如，圖1-17a的DI=0dB，用式（1-5）可算出Q=1。輻射空間范圍等于1/Q。

表1-3是用式（1-6）或式（1-7）計算獲得的指向性指數DI與指向性因數Q的對應關系。

需要記住一個有用的參數：人講話時，沿嘴口軸線方向上、1kHz的指向性指數DI約為3dB，指向性因數Q約為2。

實際應用時，揚聲器的水平覆蓋角要求大于垂直覆蓋角，為此，Molly對圖1-18所示的號筒指向特性數據進行了歸納，得

式中 α——標稱水平覆蓋角；

β——標稱垂直覆蓋角。

圖1-17 聲源的指向性Q與輻射空間的關系

a）全空間輻射 b）1/2空間輻射 c）1/4空間輻射 d）1/8空間輻射

表1-3 指向性指數DI與指向性因數Q的對應關系

指向性指數DI和指向性因數Q表達的是揚聲器軸線方向的指向特性，沒有表達軸線之外的輻射特性。為此，常用圖1-19所示極坐標波束圖來表達揚聲器的指向特性。

圖1-19是聲源的極坐標波束圖。0°徑線代表揚聲器的軸線方向，其他角度的徑線為偏離軸線的偏角。不同半徑的同心圓周，分別代表相對聲壓級。由此很容易查得-10dB的波束寬度。從圖中還可看到，隨著輻射聲波頻率的提高，波束寬度越來越窄。當輻射聲波頻率低于200Hz時，揚聲器已很少有輻射方向性了。

圖1-18 Molloy公式的圖示

圖1-20是利用直角坐標表達揚聲器水平方向和垂直方向的波束寬度。

圖1-21是高音揚聲器號筒的直徑與波束寬度的關系。號筒直徑越大，波束越窄，覆蓋的區域越小，投射距離越遠。

圖1-19 揚聲器指向特性的極坐標圖

圖1-20 揚聲器指向特性的直角坐標圖

圖1-21 揚聲器號筒直徑與輻射頻率波長和指向性的關系

與揚聲器一樣，傳聲器也有指向特性。圖1-22是傳聲器的三種指向特性圖。其中圖1-22a是常用的單向心形或超心形指向傳聲器，有利于提高系統傳聲增益。圖1-22c是全指向性傳聲器，常用于系統聲學特性測量。

圖1-22 傳聲器的三種指向特性

1.6 室內聲場分布

1.6.1 室內聲場的增長和衰減

聲場的建立可分為三個過程。第一個過程是打開聲源，聲音逐漸增長的過程，第二個過程是聲音增長結束后達到穩定狀態，第三個過程是關閉聲源，聲音會有一個逐漸衰減的過程，如圖1-23所示。由于人耳對聲音響度的感覺正比于聲功率的對數變化，因此通常以分貝（dB）來表達聲場增長和衰減過程，如圖1-23b所示。顯然，聲音的增長期比衰減期短很多。

圖1-23 室內聲場的增長和衰減

a）線性刻度標注的聲場 b）對數刻度（dB）標注的聲場

室內聲音衰減的快慢，取決于房間的容積和房間各界面的吸聲性能。容積大，聲音衰減的時間長，反之，容積小，衰減快；界面吸聲性能差，聲音衰減就慢，反之，界面吸聲能力好，聲音衰減就快。

室內聲源停止發聲后，室內聲音逐漸衰減。所謂“余音繞梁，三日不絕”這個成語，實際上是古人對室內混響現象的一種生動和夸張的描述。這表明了我們祖先對房間混響的深刻認識和理解。

接通聲源時，從聲源輻射出的聲音傳播到室內各個界面，部分聲能被界面吸收，剩余的聲能被界面反射，這個過程會連續進行，直至達到穩定平衡狀態。

聲能從一個界面反射到另一個界面的途徑各不相同，各聲線的平均傳播途徑長度稱為“平均自由程（Mean Free Path，MFP）”，由式（1-10）確定。

MFP=4V/S （1-10）

式中 MFP——平均自由程（m）；

V——房間的容積（m）；

S——房間界面的總面積（m²）。

吸聲系數α：房間中每個界面的形狀和吸聲能力各不相同，常用吸聲系數α表達界面的吸聲能力。例如α=0.37時，表示37%的入射聲波能量被界面吸收（Eα），其余63%[E（1-α）]被反射，然后再投射到第二個界面，第二次被吸收和反射……如圖1-24a所示。

房間各界面的吸聲系數由于材料不同而異，可用平均吸聲系數 來計算房間各界面的總吸聲量。界面的吸聲能力還與聲波的頻率相關。圖1-24b是一個典型房間中測得的各次反射聲波的指數衰減特性。

1.6.2 室內聲場的結構

圖1-25是室內觀眾區收聽到的聲音，有來自聲源最早到達觀眾的直達聲和比直達聲延遲50ms之內到達的早期反射聲，以及比早期反射聲更晚到達（大于50ms）的無方向的高次反射聲（混響聲）。三種聲波的貢獻如下：

圖1-24 室內界面聲波的吸收和反射

a）聲波在界面上的吸收和反射 b）各次反射聲波隨時間的衰減特性

圖1-25 室內傳播的聲音

直達聲：各個（揚聲器）聲源直接傳播到聽眾的聲音。對聽覺的貢獻是：傳遞聲源信息、提供聲音響度、聲源方向和提高聲音清晰度。

早期反射聲：聲波經周圍界面反射、比直達聲晚到達50ms之內的全部反射聲波。對聽覺的貢獻是：提高聲壓級、提高聲音的清晰度和增強聲音的空間感。耳朵無法分離直達聲和早期反射聲，只能用聲場設計軟件EASE才能把兩者分離出來。

混響聲：比直達聲晚到達50ms之后的密集的全部多次反射聲。對聽覺的貢獻是：均勻聲場、增加聲音的豐滿度和提供房間的空間特性感；但它不包含聲源的信息并且會掩蔽直達聲。因此，混響聲過大時，會降低聲音的清晰度。超過100ms延時的混響聲將變成回聲，嚴重影響聲音清晰度。

混響聲既不能缺少，也不能過大，如果混響聲過小，會使聲音變得干澀，混響聲過大，會影響聲音清晰度。通常以混響時間（s）來表達混響聲的大小。

混響時間RT₆₀定義：聲源停止發聲時刻到聲場的聲壓級衰減60dB所需的時間，如圖1-26所示。

不同混響時間RT₆₀的聽覺感受如下：

RT₆₀≤0.5s（500Hz）時，聲音干澀而清晰；

圖1-26 混響時間RT₆₀的定義

RT₆₀=0.6～0.8s（500Hz）時，聲音清晰而不干，適宜錄音棚制作節目；

RT₆₀=1.2～1.3s（500Hz）時，聲音豐滿、清晰，適宜電影放映廳和會議大廳、多功能廳和樂廳；

RT₆₀=1.4～1.8s（500Hz）時，聲音更豐滿，有空間感，適宜劇院和管風琴音樂；

RT₆₀≥2.0s（500Hz）時，聲音渾濁，有發嗡感，語言清晰度差，有回聲等，必須通過建聲設計降低混響時間。

回聲：耳朵能辨別出相隔100ms時間差的兩個聲音。也就是說，超過100ms延時的聲波，就可產生兩重聲。因此，如果揚聲器聲源離聲障反射面的距離大于34m（100ms），就會產生回聲效應。回聲效應在體育場中經常會發生。而且揚聲器的音量越高，回聲也越大。

1.6.3 指向性聲源的直達聲場和混響聲場

圖1-27是指向性聲源在室內建立的直達聲場和混響聲場。黑點●代表直達聲場，黑點越密，表示直達聲場的聲壓級越高，直達聲的聲壓級隨著離聲源距離的增加，按平方反比定律減小。

圓點°代表混響聲場，混響聲場不按平方反比定律衰減；在理想條件下，即具有良好的聲擴散條件和平均吸聲系數 不大于0.2的房間，整個房間的混響聲聲壓級是均勻一致的，不隨離聲源距離的改變而變化。

圖1-27 指向性聲源在室內建立的直達聲場和混響聲場

1.臨界距離D_c

直達聲的聲能D與混響聲的聲能R之比（D/R）是直接影響廳堂聲音清晰度的關鍵因素。D/R越大，音質越清晰；隨著離聲源的距離增大，直達聲聲能D按平方反比定律逐漸衰減，而整個廳堂的混響聲能R分布均勻，不隨距離的改變而變化。因此，D/R隨著離聲源距離的增加會越來越小，聲音清晰度也隨之越來越差。試驗表明，在D/R≥1（即直達聲聲能D大于混響聲聲能R）距離范圍內的聲音清晰度均可達到優良標準。為此，把D/R=1的這個距離稱為臨界距離D_c。

臨界距離D_c的大小與聲源的指向特性Q和廳堂的房間常數R_a乘積的方均根值成正比，揚聲器的Q越高和房間內的吸聲量越大，則臨界距離D_c也越大。表達式為

式中 Q——揚聲器的指向性因數；

R_a——房間常數（房間界面的吸聲量）（m²）， 。

臨界距離D_c是衡量廳堂聲音清晰度的重要參數。增大臨界距離是提高聽眾區聲音清晰度的有效措施。

圖1-28是沿聲源軸線方向移動時的總聲壓級（直達聲+混響聲）的變化曲線。垂直坐標為總聲壓級的相對值；下面的水平坐標為離開聲源的距離R_x相對于臨界距離D_c的變化比值。

從圖中可看到，臨界距離之內（即X=R_x/D_c≤1）的總聲壓級是以直達聲的聲壓級為主。

直達聲的傳播衰減遵循平方反比定律，當離開聲源的距離由X=0.4→1時，直達聲的聲壓級越來越低，直至接近混響聲的聲壓級，此時混響聲壓級對合成聲壓級起的作用越來越明顯，因此，實際的總聲壓級會稍大于直達聲聲壓級。

同樣，當離開聲源的距離由X=1→3時，直達聲的聲壓級（虛線）低于混響聲的聲壓級，此時混響聲聲壓級開始對合成聲壓級起的作用越來越明顯，因此，實際的總聲壓級會逐漸接近混響聲聲壓級（實線）。

由圖中曲線可看出，在1/2臨界距離處（X=0.5），總聲壓級比直達聲聲壓級約高0.5dB；在3倍臨界距離處（X=3），D/R為-9dB，總聲壓級幾乎就等于混響聲壓級，幾乎無直達聲了。離聲源軸線方向任何距離處的直達聲聲能與混響聲聲能之比可在圖1-28上求得，也可按式（1-12）計算，即

圖1-28 直達聲、混響聲和合成總聲壓級隨距離的變化

D/R=10lg（1+1/X²） （1-12）

式中 D/R——直達聲聲能與混響聲的聲能比（dB）；

X——離開聲源軸線方向任何位置的距離R_x與臨界距離D_c之比。

2.混響聲場聲壓級的計算

室內混響聲場的聲壓級SPL_rev為

SPL_rev=10lg（W/R_a）+126 （1-13）

式中 W——揚聲器輸出的總聲功率（W）；

R_a——房間常數（m²）， 。

當聲源全向輻射時，式（1-13）計算的結果足夠精確。但實際上，聲源都有不同的指向特性。在同一個室內，指向性聲源對準不同吸聲系數界面播放時，室內的混響聲壓級也會不同。

圖1-29是一個指向性聲源，瞄準不同吸聲系數表面的兩種結果：指向性揚聲器對準一個較小吸聲系數α₂的界面A，和對準一個較大吸聲系數α₁的界面B。盡管兩種情況的房間平均吸聲系數 相同，但室內的混響聲壓級卻有很大差別。為此，Angspurger推薦使用房間常數R_a進行修正，它的表達式為

由此可知，改進廳堂后墻（主揚聲器系統對著的界面）的吸聲條件是改進廳堂擴聲系統音響效果的重要措施，可有效減少產生回聲的風險。

圖1-29 揚聲器對準不同吸聲系數界面產生的吸聲效果

a）對準吸聲系數α₂小的界面A b）對準吸聲系數α₁大的界面B c）兩種吸聲界面產生不同的臨界距離

圖1-30是房間常數R、指向性指數DI（或Q）與臨界距離D_c的計算圖表。根據已知房間常數R、指向性指數DI（或Q），便可求得臨界距離D_c。

3.實際環境中混響聲場的聲壓級

前面討論混響聲場時，假設整個房間具有均勻一致的混響聲場結構，對于平均吸聲系數 的房間可保證90%左右的計算精確度。然而，在平均吸聲系數 具有足夠吸聲條件的房間，如會議室、劇場及頂棚較低的房間（如歌舞廳、卡拉OK包房和錄音棚等），計算結果會產生較大誤差。

圖1-30 房間常數R、指向性指數DI（或Q）與臨界距離D_c計算圖表

Peutz導出一個經驗公式，這個公式適合于頂棚高度相當低和混響時間較短（房間平均吸聲系數 ，具有足夠吸聲條件）的房間。圖1-31是房間平均吸聲系數 時，實際環境的聲壓級衰減。

圖1-31 房間平均吸聲系數 時，實際環境的聲壓級衰減

式中 Δ——臨界距離之外每倍程距離（即2D_x、4D_x…）聲壓級的附加衰減（dB）；

V——房間容積（m³）；

h——頂棚高度（m）；

RT₆₀——混響時間（s）。

例：假設有一個房間，高度h=3m，長和寬分別為15m和10m，混響時間RT₆₀=1s，則臨界距離之外每倍程距離聲壓級的附加衰減 。此例說明在臨界距離外的加倍距離處實際聲壓級的附加衰減約為2.8dB。

1.6.4 混響時間計算

混響聲的大小可用混響時間RT₆₀（或RT）來衡量。混響時間RT₆₀與廳堂的容積V成正比，與周圍界面的總面積S及界面的平均吸聲系數 成反比。

19世紀末，美國哈佛大學青年物理學家賽賓（W.C.Sabine）在承擔學校由于存在聲學問題而改建一講堂的任務過程中，進行了大量的吸聲試驗，提出了室內混響理論，創建了建筑聲學。他首先從試驗獲得混響時間RT₆₀的計算公式，通常稱為賽賓公式，即

式中 RT₆₀——混響時間（s）；

V——廳堂容積（m³）；

S——廳堂周圍表面的總面積（m²）；

——總表面的平均吸聲系數；

——吸聲量（m²）。

賽賓混響時間計算公式簡單實用，在廳堂音質設計中迄今還一直在應用。后來人們對混響時間進行了更加深入的研究發現，當廳堂的平均吸聲系數 較大時，計算值與實測值之間存在較大差異。

賽賓公式適用于平均吸聲系數 小于0.2的活躍廳堂。對于 大于0.2吸聲性能較好的廳堂，現在已普遍采用精確度更高的愛林（Eyring）公式進行計算，即

與 之間的差異見表1-4。從表中可看到，當平均吸聲系數 小于0.2時，賽賓公式和愛林公式的計算結果基本相同。 從0.3增加到0.6時，它們之間的差值分別從18.8%增加到50.1%。表1-4是 與 之間的對比關系。

表1-4 與 之間的對比關系

對于室內吸聲能力分布不均勻的矩形房間更精確的計算可采用菲茲羅依（Fitzroy）公式進行計算。表1-5是三種不同吸聲系數的計算公式。

表1-5 三種不同吸聲系數的混響時間計算公式

（續）

注：1.X、Y、Z是房間的基本尺寸。

2.α_XY、α_XZ、α_YZ是X-Y、X-Z和Y-Z各個面積的平均吸聲系數。

混響時間的計算既重要又繁雜冗長，首先要計算出不同吸聲界面和不同聲源頻率時的平均吸聲系數 。典型的計算頻點為125Hz、500Hz、1000Hz和4000Hz四個頻點。然后再用式（1-18）計算平均吸聲系數 和各界面的吸聲量。最后才能計算出混響時間RT₆₀。

式中 S₁、…、S_n和α₁、…、α_n——房間各個吸聲表面的面積（m²）和吸聲系數。

例如：計算長=20m，寬=12m，高=7m，容積V=1680m³房間的混響時間RT₆₀。

各界面在500Hz吸聲量的計算結果見表1-6。

表1-6 房間各吸聲面吸聲量的計算數據

平均吸聲系數α=（∑S_nα_n）/S=291.4/928=0.31。

則500Hz的混響時間為RT₆₀=0.16×1680/[-928×ln（1-0.31）]=0.78s

各類廳堂的混響時間差別很大，大空間廳堂的混響時間比小空間廳堂的混響時間會更長。圖1-32是優良音質的混響時間與房間容積的關系。圖1-33是各類廳堂的最佳混響時間。

圖1-32 各類廳堂優良音質的混響時間與房間容積的關系

圖1-33 各類廳堂的最佳混響時間

1.7 兩個延時的“相干”寬頻帶音頻信號的合成

聲波在傳播過程中常常會發生兩個“相干”的（即頻率相同，而相位不同）、有一固定延時的寬頻帶音頻信號合成的情況，圖1-34是一個直達聲與一個反射聲的合成，它們合成的結果會如何呢？

圖1-34 兩個延時正弦波的合成

a）時間差Δt=T（或周期T的整數倍），則兩個信號振幅相加

b）時間差Δt=T/2（或T/2的整數倍），則兩個信號振幅相減

這里研究的前提條件是：第一，兩個聲波是相干的（Coherent），所謂相干是指它們的頻率（或諧波）是相同的，即都是由一個音頻信號源提供的；第二，兩個聲波之間存在著固定的時間差（或相位差）；第三，相遇的兩個聲波是寬頻帶信號（不是單音或純正弦波）。

從圖1-34中可以看到，兩個相遇的單音聲波如果它們的振幅相同，而它們之間的時間差Δt=t₂-t₁等于半個周期（或其整數倍）時，那么合成的結果是相互抵消。如果Δt等于一個周期（或其整數倍），合成的結果是振幅增加一倍。在擴聲工程中，傳送的聲音是20Hz～20kHz的寬頻帶信號，如果時間差Δt等于2ms，那么對于250Hz的頻率來說，它的周期T=1/f=1/250Hz=4ms，2ms的時間差剛好等于它的半個周期，因此振幅相減（或抵消）；同理，750Hz的頻率，它的周期是1/750Hz=1.334ms，2ms的時間差是它的一個半周期，發生振幅相減（或抵消）的情況；其他在1250Hz、1750Hz、…、4250Hz等頻率上也發生振幅相減（或抵消）的情況。

對于500Hz的頻率，它的周期是2ms。2ms的時間差剛好是它的一個周期T，因此兩個聲波的振幅相加（或加倍），1000Hz、1500Hz、2000Hz、…其他頻率也會發生相加的情況。

這種在有些頻率振幅相減、另一些頻率振幅相加的現象通常稱為聲波的干涉。聲波干涉的結果造成頻率響應特性出現“峰”和“谷”的波動，其形狀像“梳子”，因此又稱為梳狀濾波器特性（效應）。

圖1-35是以線性頻率刻度（X軸）的梳狀濾波器頻響特性。

圖1-35 線性頻率刻度的梳狀濾波器頻響特性

圖1-36是以對數頻率刻度（X軸）的梳狀濾波器頻響特性，垂直軸為振幅的相對值（dB）。

圖1-36 對數頻率刻度的梳狀濾波器頻響特性

圖1-37是兩個相干聲源在觀眾區信號合成的典型例子。兩個處于同一平面上相距6m的揚聲器聲源，離揚聲器12m處的觀眾在揚聲器之間的中心線上收到兩個聲源的聲音是同時到達的（沒有時間差），因此頻響特性是平坦的，音質良好。

但在A和B兩個位置，由于兩個聲源到達觀眾位置有時間差，于是就產生圖中所示的兩種不同的頻響特性（都是有梳狀濾波器效應的特性）。從B點走到A點，將會聽到像警笛發出的“嗖嗖”聲，若穿過中心線繼續往前走，會重新出現這一現象。在垂直于AB連線的中心點平面附近音質的變化最大。

圖1-37 兩個揚聲器聲源產生的聲波干涉頻響

1.7.1 梳狀濾波器頻率和振幅的計算

增強頻率和抵消頻率取決于兩個信號的時間差。第一個振幅相減頻率發生在（1/（2Δt））Hz處（式中Δt的單位為s），振幅相減頻率的間隔為（1/Δt）Hz。第一個振幅相加頻率發生在（1/Δt）Hz處，振幅相加頻率的間隔也為（1/Δt）Hz。表1-7是兩個信號的時間差為2ms、3ms和4ms三種情況的振幅增強頻率和振幅相減頻率。從表中可看到時間差Δt越大，發生振幅相加和相減的第一個頻率越低，它們之間的間隔也越小（即梳狀越密）。

如果兩個信號具有相同振幅，增強頻率以6dB（即1倍）的幅度增加，相減頻率的振幅互相抵消（即振幅谷值為0）。

表1-7 梳狀濾波器的增強頻率和抵消頻率

1.7.2 梳狀濾波器特性對系統的影響和改進措施

決定聽覺感受的一個因素是人耳的“臨界帶寬”特性，即只要頻響特性中各個峰值和谷值在每個1/3倍頻程的帶寬內，這個梳狀濾波器效應是不會引起聽覺注意的。圖1-38中的虛線是人耳的聽感特性，這個特性“濾除”了梳狀濾波器中的一些峰值和谷值的影響。但是一些嚴重的梳狀濾波器效應還是會給系統帶來很多問題，主要表現如下：

1）使系統的頻響特性變得不平坦，系統音質發生變調。

2）增強的頻率容易引起聲反饋嘯叫，降低了系統傳聲增益。

圖1-38 梳狀濾波器頻響的主觀聽覺感受特性

如何改正梳狀濾波器的頻響特性？

由于梳狀濾波器頻響特性的峰和谷的密度很高，所以不能用頻率均衡器來補償改正。一般改正方法如下：

1）在一個建聲條件活躍的房間中（吸聲差和混響時間長的房間），梳狀濾波器效應是無法避免的。為此，改進房間的建聲設計是減小梳狀濾波器影響的最根本的措施。

2）在分區式供聲的多聲源系統中，利用可調延時器把各聲源到達觀眾區的時間差盡量減到最小（不大于2ms）和盡量減小延遲信號的振幅。

3）采用集中供聲方法可減少聲源之間的聲波干涉。

4）揚聲器組或揚聲器陣列中的高音揚聲器盡量緊靠在一起。

5）減小高頻聲波的行程差，如圖1-39所示。讀者可試一下。

圖1-39 揚聲器的兩種疊加方法

a）清晰的聲音 b）梳狀濾波器聲音

1.8 本底噪聲

在廳堂建聲設計中涉及需要控制的一個基本物理量——本底噪聲。本底噪聲是指房間內部自身的或外來干擾形成的固有噪聲，以聲壓級dB表示。

本底噪聲的大小和處理方式對聲學環境有重要意義。例如40dB聲壓級的聲音在30dB的噪聲環境中的語言清晰度與80dB聲壓級的聲音在70dB的噪聲環境的聽感大有區別，雖然兩種情況的信號噪聲比同樣是10dB，但前者的清晰度優于后者，這就是要強調本底噪聲的原因。

本底噪聲主要來自環境噪聲和各種設備的振動和噪聲。建筑聲學的處理辦法首先是降低設備的振動和發出的噪聲，第二是采用隔聲。

對于噪聲的控制和評價，國際標準化組織（ISO）先后承認了美國建筑聲學大師L.LBeranek等人提出的NR（噪聲評價）曲線和NCB（平衡的噪聲標準）曲線，如圖1-40、圖1-41所示。

圖1-41所示NCB噪聲評價曲線更適用于通信系統及交通噪聲的控制。這兩種曲線都是研究各類噪聲的工具，由人耳的等響度曲線演變而來。它們都規定了不同環境下允許的不同頻率噪聲的大小。圖1-40顯示NR的聲壓級[dB（A）]與NCB的數值只有在1000Hz時相等。

圖1-40 NR噪聲評價曲線

我們經常講的NR××指的是NR曲線上的編號（NRN），它對應的聲壓級是隨頻率變化的。

圖1-41 NCB噪聲評價曲線

表1-8是民用建筑的噪聲評價編號（NRN）與1000Hz時噪聲聲壓級dB（A）對照表。

表1-8 民用建筑的噪聲評價編號（NRN）與1000Hz時噪聲聲壓級dB（A）對照表

注：廣播電視部制定的《廣播電視中心機房標準》中規定：廣播劇、電視劇錄音室的噪聲應控制在NR-10線以下。

NR曲線的主要用途：

（1）對噪聲環境做出評價，得出一個NR值。

（2）用于室內環境噪聲控制設計。例如進行廳堂聲學設計時，根據對室內環境噪聲的要求（NR××），在建筑結構和裝飾設計中進行噪聲控制設計。

1.9 倍頻程頻帶和1/3倍頻程頻帶

可聞聲音的頻率范圍為20～20000Hz，人耳對不同頻率的聽感是音調的高低。頻率范圍提高1倍（稱1個倍頻程）時，音調升高1個八度。

在20～20000Hz的可聞聲音頻率范圍內，共可設置10個倍頻程帶寬（10個不同音調的八度音）。每個八度音頻譜范圍（即1個倍頻程帶寬）有一個中心頻率f_n，相鄰兩個八度音頻譜的中心頻率之比可表達為

f_n+1/f_n=2^m （1-19）

當m為1時，稱為1/1倍頻程，在整個音頻范圍內，共有10個1/1倍頻程中心頻率；當m為1/3時，稱為1/3倍頻程，在整個音頻范圍內，共有31個1/3倍頻程中心頻率；當m為2/3時，稱為2/3倍頻程，在整個音頻范圍內，共有15個2/3倍頻程中心頻率。

每個八度音頻譜占有的頻帶寬度是不同的，相鄰的高八度音比低八度音占有的頻帶更寬些。表1-9是1/1倍頻程和1/3倍頻程濾波器的中心頻率f_n及其占有帶寬的上限頻率f_H、下限頻率f_L的數據。

濾波器的中心頻率f_n及其占有帶寬的上限頻率f_H、下限頻率f_L的計算公式為

表1-9 GB 3240—19821/3倍頻程和1/1倍頻程濾波器的中心頻率和帶寬

1.10 聽覺生理學和心理聲學

擴聲系統的音質效果最終還得由耳朵來鑒別。聽覺感受與聽覺生理學直接相關。擴聲系統的聲學特性應符合人耳的聽覺生理特征，才能獲得良好的聲學效果。

聽覺生理學是研究耳朵聽覺特性的科學。研究的主題是與電聲系統直接有關的主要參數，如聲壓級、聲音響度、音調和音色等問題。

聽覺心理學是研究耳朵和人腦結合對聽覺激勵的反應。研究的主題是聲音掩蔽和哈斯效應等聽覺的主觀感受。

1.10.1 聲壓級

聲壓級是指單位面積上接收到聲壓的大小，單位為dB，可用儀表測量。它是一種客觀測量的結果。人耳聽覺的聽聞閾值（感覺有無聲音存在的最低聲壓級）為20×10^-6N/m²，并把它作為聲壓級的最小基準單位：0dB。1000Hz時人耳聽覺的最大聲壓級（痛閾）等于120dB。因此人耳聽覺的最大動態范圍為120dB（10⁶倍）。圖1-42是人耳的極限聽覺范圍和音樂、語言的聽覺范圍。

圖1-42 人耳的極限聽覺范圍和音樂、語言的聽覺范圍

1.10.2 響度級

人耳的響度感覺不僅與聲壓級有關，還與聲音的頻率有關，即相同聲壓級的聲音在不同頻率時的響度感覺不完全相同。1kHz的聽覺靈敏度最高，低頻段的聽覺靈敏度隨著頻率的降低而迅速下降；超過1kHz的高音頻段，聽覺靈敏度也會隨著頻率的升高有所降低。于是為了符合實際響度感覺的需要，制定了一個新單位：響度級。

響度級的單位為phon（方），既與聲壓級的大小有關，又與聲波頻率有關。只在1kHz時，響度級（phon）與聲壓級（dB）相等。

再進一步研究，人耳對響度的感覺與響度級并非完全一一對應，如響度級增加10方，響度感覺才提高1倍。為符合人耳的響度感覺，又制定了一個響度單位Sone（宋）。40方等于1宋，2宋比1宋的響度提高一倍，依次類推。

響度的定義為：頻率為1kHz、聲壓級為40dB（或響度級為40方）的一個純音所產生的響度為1宋。

對于揚聲器來說，輸入電功率從10W增加到100W時（即功率增加10dB），響度級增加10方，而響度僅增加一倍。

1.10.3 響度

圖1-43是響度Sone（宋）和響度級phon（方）的對應關系。響度N（宋）和響度級L_N（方）的關系式為

logN=0.03L_N-1.2 （1-21）

式中 N——響度（宋）；

L_N——響度級（方）。

1.10.4 等響度曲線

欣賞音樂節目時，當減小音量時，即使是同一段音樂節目，也會感到聲音較單薄，低音不足。1933年Fletcher和Munson研究了這個現象并提出了著名的等響度問題。圖1-44是Robinson和Dadson研制成的等響度曲線。

考察這些曲線，可以看到1kHz純音的響度級phon與聲壓級的dB數相等。也就是說決定等響度曲線的參考頻率是1000Hz。

等響度曲線是由實驗給定的標準值。對不同頻率純音的聲壓級可直接從曲線上查出它的響度級。例如曲線上1000Hz、70dB聲壓級的聲音與30Hz、95dB聲壓級的響度，或3.5kHz、61dB聲壓級的聲音具有相同的響度。盡管30Hz與3.5kHz兩個頻率的聲壓級相差34dB（即95dB-61dB），而耳朵聽到的聲音響度感覺卻是相同的。這就是人耳對低頻、超低頻的聲音感到不夠響的原因；此外人體對80Hz以下的超低頻還有振動的感覺。

在中頻和高頻段只需較小的聲壓級就能讓人感覺到很響，數瓦的中音、高音喇叭就可使幾十或上百人聽得很好。而低音和超低音則需要更大聲功率的揚聲器才能滿足聽覺要求。

在專業音響領域里，聲壓級、響度級、響度和等響度曲線是十分重要的聲學概念，在擴聲工程設計和系統調音中有很高的實用價值和重要的指導意義。

圖1-43 響度Sone（宋）與響度級phon（方）的對應關系

1.10.5 聲級計的計權曲線

大量測試結果表明，人耳對1000～4000Hz的聲音最敏感。低于1000Hz時，人耳的聽覺靈敏度隨頻率降低而降低；4000Hz以上時，人耳的聽覺靈敏度也逐漸下降。這就是說，聲壓級相同的兩個不同頻率的聲音，人耳聽起來是不一樣響的。

為使聲級計的測試結果更接近于人耳的聽覺響應曲線，在聲級計中設有圖1-45所示的A、B、C三種計權特性曲線，它們是以等響度曲線為參考制定出來的。A計權是參考40方等響度曲線和55dB聲壓級為基準繪制出來的計權曲線，用dB（A）表示，dB（A）對500Hz以下的聲壓級有較大的衰減。B計權是對55～85dB聲壓級范圍的計權特性，用dB（B）表示。C計權是對85dB以上聲壓級的計權，接近線性，比較平直，用dB（C）表示。由于A計權聲壓級能夠比較確切地反映人耳對聲音的強度和不同頻率的聽力感受，因此，應用最廣泛。圖1-46是聲級計及dB（A）聲壓級。

人耳的可聞聲壓級（SPL）從0dB到120dB，其范圍達到一百萬倍。聲壓級超過120dB會使耳朵感到疼痛，130dB以上會引起內耳出血。長期從事搖滾樂擴聲的人，一般都患有職業性耳聾。

圖1-44 自由聲場中的等響度曲線

圖1-45 聲級計的計權特性

暴露在極高的噪聲聲壓級中可招致永久性聽力損傷。如果有足夠長時間暴露在足夠強烈的噪聲聲壓級中，幾乎每個人都會受到聽力損傷。美國政府和健康管理部門（OSHA）規定了表1-10所示的最大聲壓級限制。為防止永久性聽力的損傷，在超過規定限制標準的環境中工作的人員，必須在耳道內插入防護耳塞。

耳朵對持續時間很短的聲音（如音樂節目中短暫的瞬態信號）的聽感靈敏度低于持續時間長的聲音。

圖1-46 聲級計及dB（A）聲壓級

表1-10 聲壓級與收聽時間的限制標準（美國OSHA標準）

圖1-47表明1kHz純音在60方響度級時的聲壓級與聲音持續時間的關系。例如持續時間為100ms的聲音，比持續時間為2ms的聲壓級要高12dB。

圖1-47 聲音的持續時間與響度的關系

1.10.6 聲音的掩蔽和哈斯效應

聲音的掩蔽是心理聲學中很重要的效應。在很多方面都可產生掩蔽現象。大的聲音掩蔽柔和的聲音；頻率較低的聲音掩蔽頻率較高的聲音，但不能顛倒過來；高聲壓級的高頻失真容易被低頻掩蔽等。人們在背景音樂的環境中談話時，如果背景音樂的聲壓級超過談話聲壓級6dB，那么兩個人的談話內容就不易被附近旁人聽到。這也是背景音樂的一種應用。

被掩蔽的聲音聽閾值因為掩蔽聲的出現而必須提高的聽閾值稱為掩蔽量。掩蔽量隨被掩蔽聲的聲壓級提高而增加，并且還與頻率有關。最大的掩蔽出現在掩蔽聲頻率的附近。

如果兩個聲壓級相同的聲音不同時到達耳朵，那么先到達的聲音可掩蔽后到達的聲音。這個現象由德國科學家哈斯（Hass）首先發現，后來被人們簡稱為哈斯效應（Hass Effet）。我國有句成語叫作“先入為主”，恰好用來形容哈斯效應。所以哈斯效應也稱“領先效應”。

哈斯效應的聽覺效果不僅與兩個聲源聲壓級的差有關，還與兩個聲源到達聽眾的時間差有關。圖1-48a是兩個聲源聲壓級的不平衡與延遲時間的關系。圖1-48b是兩個聲源到達聽眾處的聲壓級相同，時間差為0（同時到達），聽眾的感覺（聲像位置）是聲源在中間。圖1-48c是在一個聲源（右邊）中插入一個可調延時器，延遲時間ΔT=5ms，此時聽眾的感覺聲源已偏到左邊去了。圖1-48d是在左聲源中插入一個-10dB的固定衰減器，此時左聲源的聲壓級比右聲源低10dB，右聲源中插入的延遲時間不變，仍為5ms，聽眾的感覺是聲源又回到了中間位置。圖1-48e是把延遲時間增加到25～30ms，甚至更大，聽眾開始會聽到失真的兩個聲音，延遲時間越長，兩個聲音之間的間隔也越長。

圖1-48 哈斯效應

a）兩個聲源不平衡的聲壓級與延遲時間的關系 b）兩個聲源的聲壓級相等，時間差為0 c）兩個聲源的聲壓級相等，右聲源比左聲源晚到5ms d）左聲源比右聲源的聲壓級低10dB，右聲源晚到5ms e）左聲源比右聲源的聲壓級低10dB，增加延時

在劇場擴聲工程中，通常利用哈斯效應來解決聲像一致的問題。例如為了使得觀眾區的聲壓級均勻，需將主揚聲器安裝在舞臺臺口正上方較高的“音橋“中。這種布局會使舞臺前面幾排座位的觀眾聽到的聲音像是從頭頂上下來的，聲像嚴重不一致。為此在舞臺臺口兩側再安排兩組聲壓級較小的輔助揚聲器，使前幾排座位的觀眾先聽到輔助揚聲器的聲音（因為它們比主揚聲器的聲音先到達）。這樣觀眾就會感到聲音是從舞臺方向來的了。

擴聲系統中哈斯效應使用最多的是校正聲源之間的時間差和聲級差，以減少聲源間的干擾，提高聲音清晰度。圖1-49是Doak和Bolt給出的聲源延遲干擾的數據曲線。例如：兩個聲源到達觀眾區的延遲差為200ms，如果要求它們之間的干擾不大于10%，那么它們的聲級差必須低于22dB。500ms延時差的兩個聲源，如果要求它們之間的干擾不大于10%，那么它們的聲級差必須低于35dB。否則需要在系統中使用延時器加以校正。這個概念在校正分散布置揚聲器的大型體育場的擴聲系統中特別有用。

圖1-49 Doak和Bolt的延時干擾圖

圖1-50是優先效應在擴聲系統中的一種應用。聽眾位于離講話者某個距離，不用擴聲系統時，聲壓級太低聽不清講話的內容。如果安置一個小揚聲器提高聲壓級，并且在擴聲系統中按照聽眾離講話者的距離適當增加8～16ms的延時，此時不但提高了聽眾處的聲壓級，而且揚聲器如同不存在那樣，聲音仍然是從講話者位置發出的感覺。

圖1-50 優先效應在擴聲系統中的應用

1.11 建筑聲學設計的必要性

良好的音響效果，除必須配置性能良好的音響器材和合理的系統設計外，還需要具備良好的聲音傳播條件，即建筑聲學設計。俗話說，低級發燒友玩器材，高級發燒友玩建聲，就證明了建筑聲學設計的重要性。電聲系統與建筑聲學系統的關系可以說是唇齒相依的關系。

建筑聲學設計的最終結果是獲得適合使用要求的混響時間和適宜的聲擴散，防止聲聚焦、聲顫動和回聲，減少或消除房間共振頻率和降低廳堂的本底噪聲，消除建聲缺陷，創建良好的聲學傳播環境。建筑聲學設計的手段是正確處理好房間各界面的聲音吸收、反射、擴散和隔振等。

1.11.1 吸聲材料和吸聲結構

入射聲波（E_i）投射到建筑材料時，一部分聲能被反射（E_r），另一部分聲能被材料吸收（Eα），還有一部分聲能透射建筑材料（E_t）。根椐能量守恒定律，E_i=E_r+Eα+E_t。材料的吸聲系數α是指被吸收的聲能（包括透射聲能E_t）與入射聲能之比，即

α=（E_r+E_t）/E_i （1-22）

吸聲系數α與入射聲波的投射角度、材料吸收聲性能、吸聲結構及聲波的頻率有關。建筑聲學設計中常用的吸聲材料和吸聲結構可分為多孔吸聲材料、共振吸聲結構和特殊吸聲結構三大類。

1.多孔吸聲材料

多孔吸聲材料包括纖維類材料、顆粒類材料和泡沫材料。這類材料品種規格多，應用面廣，是最常用的吸聲材料。多孔吸聲材料一般有良好的中高頻吸聲性能。

多孔吸聲材料的吸聲機理不是因為表面粗糙，而是它有大量內外連通的微小空氣隙氣泡。多孔吸聲材料的吸聲能力與其厚度、材料密度有關。隨著厚度的增加，對中低頻的吸聲系數會顯著增加，但高頻吸聲性能變化不大。增加材料的密度，也可提高中低頻的吸聲系數，但比增加厚度的效果小，因此，在使用同樣的材料時，當厚度不受限制時，寧可采用結構密度低而厚度大的多孔吸聲材料。圖1-51是不同厚度和密度的超細玻璃棉的吸聲系數，圖1-52是空腔層厚度對吸聲性能的影響，圖1-53和圖1-54是簾幕的吸聲特性。

圖1-51 不同厚度的密度為27kg/m³超細玻璃棉的吸聲系數

圖1-52 吸聲材料背面空腔層厚度對吸聲性能的影響

圖1-53 0.26kg/m³密度簾幕的吸聲特性

空氣層厚度：1—30mm 2—100mm 3—250mm

圖1-54 簾幕吸聲性能與空氣層厚度、簾幕密度的關系

a）簾幕空氣層厚度與吸聲性能的關系 b）簾幕密度與吸聲性能的關系

纖維類材料有：玻璃棉、超細玻璃棉、礦棉類等無機纖維及其氈、板制品，棉、毛、麻等有機纖維織物和木板制品等。顆粒類材料有：膨脹珍珠巖、微孔磚板等塊、板制品。纖維織品簾幕也是一種多孔吸聲材料。就吸聲效果而言，絲絨最好，平絨次之，棉麻制品更次之，化纖類簾幕更差些。通過調節簾幕與墻面或玻璃面之間的間距，可調節吸聲效果。

2.共振吸聲結構

穿孔薄板和穿孔薄膜構成的吸聲結構是利用共振吸聲原理的吸聲結構。穿孔板吸聲結構具有較好的中頻吸聲性能。由金屬薄板、木板、石膏板等穿以一定密度的小孔或縫隙后固定在龍骨上，穿孔板背后留有空氣層空腔而構成共振吸聲系統。

多孔吸聲材料背后的空腔，對吸聲性能有重要影響；吸聲性能隨空腔厚度的增加而提高，如圖1-55所示。

圖1-55 穿孔板后空腔內放置不同多孔吸聲材料時的吸聲特性（穿孔板的穿孔率p=9%）

穿孔板共振吸聲結構可視為由許多個并聯的亥爾姆霍茲共振器組成。共振頻率f₀（Hz）為

式中 c——聲波速度，34×10³cm/s；

p——穿孔率，即穿孔面積與板的總面積之比；

D——空腔深度（cm）；

d——穿孔直徑（cm）；

δ——板厚（cm）。

穿孔板的孔形除圓孔外，常用的還有長方形條孔和菱形孔等，其共振頻率的計算是相同的。表1-11是常用吸聲材料和吸聲結構的吸聲系數。

表1-11 常用吸聲材料和吸聲結構的吸聲系數

（續）

穿孔板的吸聲特性在共振頻率附近有最大的吸聲系數，為擴寬吸聲系數的頻率范圍，可在穿孔板后鋪設多孔吸聲材料及留有一定的空氣隙，如圖1-55所示。

根據材質的不同、穿孔板可分為金屬穿孔板和非金屬穿孔板兩類。常用金屬穿孔板有穿孔鋁板和穿孔鋼板；常用非金屬穿孔板有木質板、穿孔塑料板、穿孔石膏板、穿孔PC板和穿孔硅鈣板等。加大后空腔的厚度可提高低頻吸聲性能，便于組成全頻帶的吸聲結構。

孔徑小于1mm（穿孔率p=1%～3%）的穿孔板稱為微孔板，用薄金屬板制成，其后面再鋪設多孔吸聲材料，可在較寬頻帶內獲得較好的吸聲效果。如果做成雙層微穿孔板結構，吸聲性能更佳，如圖1-56所示。圖1-57是常用吸聲材料及吸聲結構的吸聲特性。

如果把穿孔率達到50%以上的微穿孔金屬薄膜或微孔有機玻璃板直接貼在大面積裝飾玻璃平面上，則可解決玻璃平面的強聲反射問題，同時也不大影響玻璃的透光性或透明度。它的缺點是造價高。

圖1-56 共振吸聲的基本結構

1.11.2 特殊吸聲結構

特殊吸聲結構包括空間吸聲體、吸聲尖劈和防潮、防水等專用吸聲結構。

1.Pyork吸聲噴涂材料和NDC多孔吸聲金屬裝飾板

室內游泳池的建聲設計一直是個老大難問題，因為常規的吸聲材料都不能防潮、防水。由于游泳館的混響時間過長，影響它的聲音清晰度，擴聲系統音質難以提高。1997年為八屆全運會新建的上海浦東臨沂游泳館引進了美國Pyork吸聲噴涂材料和日本NDC多孔吸聲金屬裝飾板（見圖1-58），獲得了極為滿意的結果。吸聲性能見表1-12。

圖1-57 常用吸聲材料及吸聲結構的吸聲特性

圖1-58 NDC多孔吸聲金屬裝飾板的吸聲原理和吸聲特性

表1-12 Pyork吸聲噴涂材料和NDC多孔吸聲板的吸聲性能

2.聲波擴散體

改善建筑聲學特性的方法除使用吸聲材料外，還經常在墻面及聲波反射強烈的地方設置聲波擴散體/面，使聲波產生漫反射和分散室內的共振頻率。改善聲音的“染色”失真（即音色變調）和顫動回聲等。常用的聲波擴散體形狀如圖1-59所示，圖1-59a為等腰三角形，圖1-59b為圓弧形，圖1-59c為MLS擴散體。建聲設計中有時還采用特定形狀的聲反射面，把聲音反射到特定的空間。

圖1-59 聲波擴散體