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第10章 0010. 圣彼得堡的無盡鐘聲·下

  • 扶我起來學數學
  • 小染.H
  • 2035字
  • 2019-03-08 10:22:44

“如果,你有二分之一的可能性,獲得6塊錢,二分之一的可能性,獲得2塊錢。那么,你大概可能平均或許,能獲得多少錢呢?”

魔方頭看過題目之后,飛快地回復道,“4塊錢。這似乎是小學生的題目吧?快說說你的玩法!”

千染倒是不急不慢。既然他猜想著,魔方頭是個小孩子,他便也以對待小孩子的方法,逗弄著他。

“6*1/2+2*1/2=4,嗯,加權平均數,用我們大人的話來講,叫做期待值。

按照概率期望值的計算方法,將每一個可能結果的得獎值,乘以該結果發生的概率,即可得到該結果獎值的期望值。

看來,魔方頭不是小學生。”

魔方頭被逗弄得更加著急,“我自然不是小學生了!

快說說你的游戲,不然,我可能會后悔!”

千染發了一個微笑的表情,“我的游戲提案嘛,跟這個題目差不多。

圣彼得堡的廣場上,有一個擲硬幣的人。他擺下了一個攤位,與來玩的路人,進行一個游戲。

若第一次擲出正面,你就會獲得1塊錢。

若第一次擲出反面,那就要再擲一次。若第二次擲的是正面,你便會獲得2塊錢。

若第二次還是擲出反面,那就要擲第三次。若第三次擲的是正面,你獲得的是2*2,也就是4塊錢。

若第三次還是擲出反面,那就要擲第四次。若第四次擲的是正面,你獲得的是2*2*2,也就是8塊錢。

……

如此反復進行下去,直到硬幣出現正面,游戲才會結束。而硬幣每多擲一次,你的獎金就會翻倍。

那么,你大概可能平均或許,能獲得多少錢呢?”

發完了自己的題目,千染自己都忍不住,笑出了聲來。圣彼得堡悖論問題,無數的數學家、心理學家、決策論者,研究了兩百多年,都沒有辦法完美解決的難題。

表面看上去,與上一個題目,似乎沒有什么差別,一樣是求期望值的問題。

二分之一的可能性,獲得1塊錢,四分之一的可能性,獲得2塊錢,八分之一的可能性,獲得4塊錢,十六分之一的可能性,獲得8塊錢……

可當你真正,開始著手,算你的期望值時,你會列出一個無盡的算式。

1/2+1/2+1/2+1/2……

無數個二分之一相加,無窮大的結果。

魔方頭想是很快就能計算出答案,可是,卻過了很久,才回復道,“我會得到無窮多的錢……”

千染可不管魔方頭是不是很郁悶,飛快地提出了自己的方案,“同樣的,給你一個無限監禁我的機會。

我們也來擲硬幣吧。

若第一次擲出正面,你就監禁我1個小時。

若第一次擲出反面,那就要再擲一次。若第二次擲的是正面,我在這里待2小時。

若第二次還是擲出反面,那就要擲第三次。若第三次擲的是正面,我就在這里4小時。

若第三次還是擲出反面,那就要擲第四次。若第四次擲的是正面,我就在這里8小時。

……

如此反復進行下去,直到硬幣出現正面。每多擲一次,我被你監禁的時間,就加倍延長。

怎么樣?你大概可能平均或許,能永無止境地監禁我吧?”

千染從褲子口袋里,掏出了一枚1塊錢的硬幣,將菊花的一面朝上,放在手心上。

魔方頭又是很久沒有回話,千染倒是不急,就是那樣安靜地等著。

魔方頭雖然有些來歷不明,但也不至于騙人吧?

雖然是個熊孩子的三商水平,但能搞出這平行世界、時空穿梭的,千染相信,魔方頭應該不是凡人,那么也就不至于跟自己這種凡人耍賴皮。

“好吧,你又贏了?!蹦Х筋^的語氣頗為無奈。

這個游戲,聽起來,千染毫無勝算??墒且獙嶋H操作起來,千染被監禁的時間,幾乎可以說,不超過24小時。

對于魔方頭來說,爽爽快快地承認自己的失敗,放千染走人,才能挽回一些面子。

沒等千染追問,魔方頭便很主動地,發來了一些,關于這個世界的消息。

“這里是一個,與千染你生活的世界平行的,另外的世界。兩個世界之間,存在著三年的時間差?!?

千染笑了笑,“這些我都已經知道了,你說說,我不知道的事情。”

“這個世界的事情,并不是你所在的世界的未來。”魔方頭繼續發來消息。

千染一愣,不是他所在的世界的未來。也就是說,在時間軸的某一個點上,出現了分岔口?

千染不禁有些郁悶,還想著在這個世界里,打聽一下2018年的世界杯冠軍,回到自己所在的2016年,大發橫財呢!

“那么,這兩個世界,是從哪里開始不同的呢?”千染繼續追問。

“我不知道?!蹦Х筋^的回答很老實,卻出乎了千染的意料。

“什么?你不知道?你不是能橫縱穿行宇宙天地,無所不能的神?”千染開始用一些虛無縹緲的空話,暗暗譏諷魔方頭。

魔方頭倒也不氣,“神也有不知道的事情!”

千染已經不知道,如何將對話進行下去了。

無賴、孩子氣、傻乎乎。

這是他對魔方頭的全部印象。

天?。∥以趺催@么倒霉!好不容易,遇到了一個高維生物,卻是一個傻子?

“千染,算你聰明。

這次,是我小瞧了你。

你等著,我還會來找你比試的!”

魔方頭放下狠話,便匆匆忙忙地下了線。

千染看著魔方頭黑下去的頭像,想想他那灰太狼般的語氣,再想想自己胡亂給出的“難題”,不禁覺得有些好笑。

這么容易被打發的家伙,還好意思號稱,要跟我玩數學游戲?

誰告訴你,決策數學中,只能算算期望值的?不會想想邊際效用嗎?雖然不能完美解釋圣彼得堡悖論,但也是個思路不是?

應該是真的笨得很。

千染心下,暗暗給魔方頭下了定義。

房間的鐵門,不知何時,已經被人打開。千染不再多想,如今,快些回去,才是正事。

安如還是沒有醒過來。千染將兩人的背包掛在胸前,背起安如,一步步,向門外走去。

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