2.5　計算分析

按計算工況第（1）步設定，利用上述模型計算兩種線間距，4.457m（側壁間距1.2m）和5.0m（側壁間距1.743m）條件下的不同車速會車過程。38×2個會車工況條件下，距觀測列車車頭鼻尖約20m的頭車側窗位置的頭頭交會氣動壓力波幅計算結果見表2-1和表2-2。

這里定義相對速度比為，壓力波幅系數為（ρ為空氣密度）。

將表2-1和表2-2中數據按照ΔCp和vR整理后畫到vR-ΔCp坐標系中（圖2-9），可見同一線間距下不同速度會車時的壓力波幅系數值聚集到一條曲線附近，顯然這一曲線不是簡單的二次曲線。如果采用6次多項式擬合可得：

線間距為4.457m（側壁間距d=1.2m）時的擬合曲線為：

線間距為5.0m（側壁間距d=1.743m）時的擬合曲線為：

不同會車速度下的數值計算點和擬合曲線如圖2-9所示。圖2-9中vR越小，表示通過列車的相對速度越低。通過列車速度為0時理論上觀測列車上壓力波幅應該為0，但實際上由于路邊靜止物（通過列車）的存在，對觀測列車壁面壓力有一定的擾動。vR越接近于1，表示通過列車的相對速度越大。vR=1時觀測列車靜止，所有壓力變化均由通過列車的擾動引起。相對速度之所以沒有定義為v1/v2，如文獻[5]～[8]，是為了易于將歸納式應用于觀測列車或通過列車車速為0的情況。

從圖2-9中可以看出線間距不同，會車壓力波幅值是有很大不同的。會車壓力波幅值與線間距的關系，文獻[5]認為是-2次方函數關系，文獻[9]認為是負指數關系，似乎還沒有一個統一的認識。為進一步研究會車壓力波幅值與線間距之間的關系，分別計算了線間距為4.257m、4.657m、4.857m和5.257m四種線間距，每種線間距按照vR的大小設置7種會車速度組合的情況。觀測列車頭車上據鼻尖約20m側窗位置壓力波幅值的計算結果列于表2-3中。

總結表2-1～表2-3六種線間距的計算結果，若以線間距為4.457m計算結果為基準，則壓力波幅系數與列車側壁間距d之間的關系近似為2次方函數關系，其函數為：

f（d）=0.2426d2-1.2242d+2.1205　　1≤d≤2

或負冪函數關系，其函數為：

f（d）=1.1542d-0.8344　　　1≤d≤2

前者比后者擬合精度略高。這樣，會車壓力波幅系數ΔCp與相對速度比vR和側壁間距離d的關系似乎可以寫成統一的關系式：

不同線間距、不同會車速度條件下的數值計算結果和擬合曲線示于圖2-10中，圖2-10中離散點為數值計算結果，曲線為采用2次方函數側壁間距的上式計算所得。誤差分析表明，公式計算結果與數值計算結果間誤差在vR>0.2時均小于10％。vR很小時的計算誤差稍大（約20％），但vR很小意味著通過列車的速度很小，觀測列車上的壓力波幅值也很小，不在我們所關心的危險區段。因此應該不影響工程應用。

采用上述計算關系式計算線間距為5m，v1=v2=330km/h會車時，觀測列車側壁上的壓力波幅值系數，有：

與前述數值計算值相對誤差為：

與實測壓力波幅的相對誤差為：

按照計算工況第（3）步設定的極端速度會車情況，頭頭交會壓力波幅計算結果列于表2-4。

從330km/h等速會車計算結果和表2-4中數據可以看出，如果以仿真計算結果為準，則擬合公式的計算結果除vR<0.2情況外，計算相對誤差均小于10％。而vR<0.2時觀測列車上的會車壓力波幅值相當小，通常不會引起氣動破壞問題。因此，應可以利用擬合公式估算不同會車速度和不同線間距條件下的會車壓力波幅值。

壓力波幅值表示的是列車通過時最大壓力變化情況，但有些情況下更關心列車通過時最大正壓力值達到多大，或最大負壓力值達到多大，以及壓力峰峰值之間的變化時間，即圖2-8中、和Δt。線間距為5.0m時不同會車速度情況下等速會車的壓力波變化如圖2-11所示。從圖2-11中可以看出，峰值壓力和的絕對值隨著車速的提高而增大。Δt則與交會列車頭形變截面段長度有關，計算結果表明：

Δt=S1/（v1+v2）

式中，S1為通過列車車頭變截面段長度。

如果定義峰值壓力系數：

則以相對速度比為橫坐標，前述計算結果可畫出圖2-12和圖2-14所示峰值壓力變化曲線。

利用圖2-12和圖2-14，不難歸納出會車壓力波的正壓峰值系數和負壓峰值系數的估算關系式：

其中：

圖2-13和圖2-15中曲線即為利用上述公式繪出，而圖2-13和圖2-15中散點則是數值計算結果。與圖2-12和圖2-14比較可以看出，當vR<0.3時數值計算結果與公式擬合曲線有一定的差距，但如前所述，當vR值很小時，通過列車的速度很低，通常不會引起較大的氣動問題。