項(xiàng)目一　工程測(cè)量控制網(wǎng)

一、項(xiàng)目描述

就測(cè)量控制網(wǎng)來說，在布設(shè)控制網(wǎng)時(shí)，希望在現(xiàn)有的人力、物力和財(cái)力的條件下，使控制網(wǎng)具有較高的精度和可靠性；或是在舊有控制網(wǎng)改造時(shí)，希望在滿足一定要求的前提下，使改造的費(fèi)用最低；在測(cè)量數(shù)據(jù)處理時(shí)，則希望測(cè)量誤差對(duì)最終的結(jié)果影響最小。

高速鐵路無(wú)砟軌道工程測(cè)量的平面、高程控制網(wǎng)，按施測(cè)階段、施測(cè)目的及功能的不同可分為勘測(cè)控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)控制網(wǎng)，這就是高速鐵路無(wú)砟軌道工程測(cè)量的三個(gè)控制網(wǎng)，簡(jiǎn)稱“三網(wǎng)”。

二、相關(guān)理論知識(shí)

（一）“三網(wǎng)合一”的概念

與有砟軌道相比，無(wú)砟軌道的最大特點(diǎn)是工程施工工藝和精度要求高，運(yùn)營(yíng)維護(hù)技術(shù)特殊，周期長(zhǎng)（按60年設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)）。為保證控制網(wǎng)的測(cè)量成果質(zhì)量滿足勘測(cè)、施工、運(yùn)營(yíng)維護(hù)三個(gè)階段測(cè)量的要求，適應(yīng)高速鐵路無(wú)砟軌道鐵路工程建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理的需要，三階段的平面、高程控制測(cè)量必須采用統(tǒng)一的基準(zhǔn)，即勘測(cè)控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)控制網(wǎng)均采用CPⅠ為基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)，二等水準(zhǔn)基點(diǎn)網(wǎng)為基礎(chǔ)高程控制網(wǎng)，簡(jiǎn)稱為“三網(wǎng)合一”。

1.“三網(wǎng)合一”的內(nèi)容

（1）勘測(cè)控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)控制網(wǎng)坐標(biāo)高程系統(tǒng)的統(tǒng)一。在高速鐵路無(wú)砟軌道的勘測(cè)設(shè)計(jì)、線下施工、軌道施工及運(yùn)營(yíng)維護(hù)的各階段均采用坐標(biāo)測(cè)量定位，因此必須保證三網(wǎng)的坐標(biāo)和高程系統(tǒng)的統(tǒng)一，以使無(wú)砟軌道的勘測(cè)設(shè)計(jì)、線下施工、軌道施工及運(yùn)營(yíng)維護(hù)工作順利進(jìn)行。

（2）勘測(cè)控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)控制網(wǎng)起算基準(zhǔn)的統(tǒng)一。高速鐵路勘測(cè)控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)控制網(wǎng)平面測(cè)量應(yīng)以基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPⅠ為平面控制基準(zhǔn)，高程測(cè)量應(yīng)以二等水準(zhǔn)基點(diǎn)為高程控制測(cè)量基準(zhǔn)。

（3）線下工程施工控制網(wǎng)與軌道施工控制網(wǎng)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)控制網(wǎng)的坐標(biāo)高程系統(tǒng)和起算基準(zhǔn)的統(tǒng)一。

（4）勘測(cè)控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)控制網(wǎng)測(cè)量精度的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

2.“三網(wǎng)合一”重要性和意義

“三網(wǎng)合一”的重要性在于從控制網(wǎng)的統(tǒng)一開始著手建立鐵路無(wú)砟軌道的測(cè)量系統(tǒng)，其意義可以說是劃時(shí)代的。德國(guó)睿鐵公司（Rail One）執(zhí)行副總裁巴哈曼先生曾說過：“要成功地建設(shè)無(wú)砟軌道，就必須有一套完整、高效且非常精確的測(cè)量系統(tǒng)，否則必定失敗”。由此可見，建立無(wú)砟軌道工程測(cè)量系統(tǒng)的重要作用。

過去有砟軌道鐵路工程測(cè)量規(guī)范的各級(jí)控制網(wǎng)測(cè)量的精度指標(biāo)，主要根據(jù)滿足線下工程施工控制的要求而制定，沒有考慮軌道施工對(duì)測(cè)量控制網(wǎng)的精度要求，軌道的鋪設(shè)是按照線下工程的施工現(xiàn)狀進(jìn)行鋪設(shè)。而高速鐵路無(wú)砟軌道必須具有非常精確的幾何參數(shù)，精度要保持在毫米級(jí)范圍以內(nèi)，測(cè)量控制網(wǎng)的精度必須滿足軌道鋪設(shè)的精度要求，使軌道的幾何參數(shù)與設(shè)計(jì)的目標(biāo)位置之間的偏差保持在最小。

我國(guó)高速鐵路對(duì)無(wú)砟軌道鋪設(shè)精度要求規(guī)定了兩項(xiàng)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：

（1）10m弦長(zhǎng)，軌向偏差為2mm，高低偏差為2mm，即2mm/10m，見表2-1。

（2）300m弦長(zhǎng)，正矢偏差為10mm，即10mm/300m。在高速鐵路無(wú)砟軌道施工鋪設(shè)階段，三網(wǎng)合一最重要的內(nèi)容就是線下工程施工控制網(wǎng)與軌道施工控制網(wǎng)的坐標(biāo)高程系統(tǒng)、起算基準(zhǔn)的統(tǒng)一和測(cè)量精度的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

3.“三網(wǎng)合一”的原則

為控制測(cè)量誤差，高速鐵路精密工程體系需要從相對(duì)定位模式轉(zhuǎn)向絕對(duì)定位模式。按照高速鐵路建設(shè)的管理程序，測(cè)量控制網(wǎng)根據(jù)實(shí)測(cè)階段、目的和功能，可以分為勘測(cè)控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)網(wǎng)，簡(jiǎn)稱“三網(wǎng)”。為使高速鐵路平面控制和高程控制網(wǎng)的精度滿足勘測(cè)、施工和運(yùn)營(yíng)維護(hù)的測(cè)量要求，必須統(tǒng)一高速鐵路三個(gè)階段的平面和高程控制測(cè)量基準(zhǔn)，這就是“三網(wǎng)合一”的原則。這也為今后的控制網(wǎng)復(fù)測(cè)提供了統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)。

（二）控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

人們?cè)谧鋈魏我豁?xiàng)工作時(shí)，總是希望在所有可行的方案中選擇一種在某種意義下最優(yōu)的方案，這就是最優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)中涉及的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)通常有精度、可靠性和費(fèi)用。

1.優(yōu)化設(shè)計(jì)分類

按照德國(guó)慕尼黑國(guó)防軍事學(xué)院天文、物理大地測(cè)量教授格倫法倫德（E.Grafarend）博士所建議的分類方法，控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題通常可分為四類，即零類設(shè)計(jì)、一類設(shè)計(jì)、二類設(shè)計(jì)和三類設(shè)計(jì)。

（1）零類設(shè)計(jì)

零類設(shè)計(jì)也就是基準(zhǔn)的選擇問題，即平差的參考系選擇問題?；鶞?zhǔn)可以認(rèn)為就是給控制網(wǎng)的平差提供一組必要的起始數(shù)據(jù)，以便求得平差問題的唯一解。因此，基準(zhǔn)的選擇可以認(rèn)為是必要的起始數(shù)據(jù)的選擇，而如何選擇這組必要的起始數(shù)據(jù)才能達(dá)到某種目的則是零階段設(shè)計(jì)所要解決的問題。

在控制網(wǎng)平差中，控制點(diǎn)的坐標(biāo)不是直接觀測(cè)值，它們也不可估量。就是說，如果沒有一定的起算數(shù)據(jù)（基準(zhǔn)），控制點(diǎn)坐標(biāo)的最佳估值是不能直接由觀測(cè)值得到的。這里的起算數(shù)據(jù)（基準(zhǔn)）包括對(duì)網(wǎng)的定位、定向和尺度等。

測(cè)量控制網(wǎng)的點(diǎn)位坐標(biāo)是待估參數(shù)。對(duì)于測(cè)角網(wǎng)，觀測(cè)量是方向或角度。僅根據(jù)方向或角度的觀測(cè)值不可能確定點(diǎn)的坐標(biāo)值，亦即不能確定網(wǎng)的位置、方位和大小。因此，需要有一個(gè)點(diǎn)的位置（縱、橫）、一個(gè)方位和一個(gè)尺度基準(zhǔn)，也可以兩個(gè)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)作為基準(zhǔn)。對(duì)于測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)或?qū)Ь€網(wǎng)，觀測(cè)量是邊長(zhǎng)和方向（或角度）。為了確定點(diǎn)的坐標(biāo)，需要有一個(gè)點(diǎn)的位置（縱橫坐標(biāo)）和一個(gè)方位基準(zhǔn)。如果再將尺度作為待定參數(shù)，則還需要一個(gè)尺度基準(zhǔn)。一般說來，測(cè)角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)都是二維平面控制網(wǎng)，其基準(zhǔn)數(shù)為4個(gè)，而各種三維控制網(wǎng)的基數(shù)是7個(gè)。

為了在平差時(shí)求得非可估量（即作為待定參數(shù)的坐標(biāo)值）的最佳估值，常常以不同的方式給出控制網(wǎng)的基準(zhǔn)。對(duì)于測(cè)圖控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)等，通常給出固定形式的基準(zhǔn)，稱為強(qiáng)基準(zhǔn)。強(qiáng)基準(zhǔn)是固定的原始數(shù)據(jù)，平差后要求保持基準(zhǔn)的形式不變。以自由網(wǎng)（秩虧）平差和擬穩(wěn)平差的監(jiān)測(cè)網(wǎng)也屬于強(qiáng)基準(zhǔn)。而濾波和配置中的待估參數(shù)（信號(hào)）全部或部分是隨機(jī)量，其基準(zhǔn)一般由待估參數(shù)的隨機(jī)信息——先驗(yàn)期望和先驗(yàn)方差確定，稱為弱基準(zhǔn)。弱基準(zhǔn)在平差后會(huì)得到一定的修正。測(cè)量控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，一般屬于強(qiáng)基準(zhǔn)問題，但有經(jīng)典平差和自由網(wǎng)平差之分。前者有足夠的起算數(shù)據(jù)，誤差方程式的系數(shù)矩陣為列滿秩，法方程式的系數(shù)矩陣為滿秩對(duì)稱矩陣，有唯一解；后者為秩虧平差，法方程式?jīng)]有唯一解。

控制網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)計(jì)不僅為網(wǎng)的待定參數(shù)提供了起算數(shù)據(jù)，還對(duì)網(wǎng)的精度有很大影響。眾所周知，離開起始點(diǎn)愈遠(yuǎn)，待定點(diǎn)的精度愈低。各種控制網(wǎng)有不同的專門用途和待定的精度要求，在進(jìn)行網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)計(jì)時(shí)必須分別加以考慮。

測(cè)量控制網(wǎng)按經(jīng)典的最小二乘法作間接平差時(shí)，一般是以某些參數(shù)的固定值作為網(wǎng)的基準(zhǔn)，以求得待定參數(shù)的估計(jì)值或平差值。例如，測(cè)角網(wǎng)通常以一個(gè)點(diǎn)、一條邊和一條邊的方位為起算數(shù)據(jù)構(gòu)成基準(zhǔn)，測(cè)邊網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、邊角網(wǎng)）以一個(gè)固定點(diǎn)和一條邊的固定方位角為起始數(shù)據(jù)。

自由網(wǎng)平差的解法很多，大致可分為三類：利用廣義逆理論；利用特征值；轉(zhuǎn)化為經(jīng)典平差方法處理。

對(duì)于同一個(gè)測(cè)量控制網(wǎng)，如果采用不同的基準(zhǔn)進(jìn)行平差計(jì)算，會(huì)得到不同的結(jié)果。有時(shí)需要改變網(wǎng)的基準(zhǔn)，這可以通過重新平差來實(shí)現(xiàn)，也可以用S變換（即相似變換）方法來完成網(wǎng)的基準(zhǔn)變換，從而不用重新平差便得到新基準(zhǔn)系的測(cè)量結(jié)果。

（2）一類設(shè)計(jì)

測(cè)量控制網(wǎng)的一類設(shè)計(jì)是解決網(wǎng)形優(yōu)化問題，即在客觀地形、地物和地質(zhì)條件下，尋求點(diǎn)位的最優(yōu)布設(shè)與觀測(cè)值的最佳配賦。

控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計(jì)，一般先通過圖上規(guī)劃和野外踏勘得到初始方案，然后運(yùn)用最優(yōu)化方法對(duì)初始網(wǎng)形加以改進(jìn)，得出最終布網(wǎng)網(wǎng)形。

首先需要解決的問題是布設(shè)多少控制點(diǎn)，也就是控制點(diǎn)的數(shù)目的優(yōu)化。點(diǎn)數(shù)的多少?zèng)Q定著測(cè)區(qū)控制點(diǎn)密度，影響到精度、可靠性和使用的方便性，也與測(cè)量的成本費(fèi)用、工作量有直接的關(guān)系。在滿足精度、可靠性要求和使用方便的前提下，應(yīng)該力求布設(shè)最少的控制點(diǎn)。

目前尚難以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)選點(diǎn)。較為可行的途徑是將設(shè)計(jì)者的直覺和經(jīng)驗(yàn)與電子計(jì)算機(jī)的高速計(jì)算和嚴(yán)密判斷結(jié)合起來?？梢园聪铝胁襟E進(jìn)行：

第一步，定出網(wǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)。如工程控制網(wǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)為數(shù)不多，但對(duì)網(wǎng)的質(zhì)量至關(guān)重要，如建筑物的主軸線點(diǎn)、隧道的進(jìn)洞點(diǎn)、變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的工作基點(diǎn)、基準(zhǔn)線端點(diǎn)等。關(guān)鍵點(diǎn)的定位主要取決于工程設(shè)計(jì)等因素。

第二步，圍繞關(guān)鍵點(diǎn)，以平均邊長(zhǎng)或平均點(diǎn)位密度擴(kuò)展出其余控制點(diǎn)，確定最優(yōu)點(diǎn)數(shù)，得到初始網(wǎng)形。

第三步，將初始網(wǎng)形的控制點(diǎn)分為兩類：第一類點(diǎn)為不能進(jìn)行點(diǎn)位優(yōu)化的點(diǎn)，如關(guān)鍵點(diǎn)以及網(wǎng)內(nèi)受地形、地質(zhì)條件限制而無(wú)法優(yōu)選點(diǎn)位的點(diǎn)；第二類點(diǎn)為可能進(jìn)行點(diǎn)位優(yōu)化的點(diǎn)，這類點(diǎn)具有一定的選擇范圍，而究竟選在何處為佳則要用最優(yōu)化方法借助于計(jì)算機(jī)來確定。第二類點(diǎn)的優(yōu)化結(jié)束后，便得到了整個(gè)網(wǎng)的最優(yōu)點(diǎn)位布置。

除了點(diǎn)位布置，還需要確定控制點(diǎn)之間的連線，方能構(gòu)成網(wǎng)形。這些連線代表一定的觀測(cè)值，因此這一步工作要解決的是觀測(cè)值的優(yōu)選問題。網(wǎng)中是否有多余觀測(cè)，影響到網(wǎng)的精度和可靠性。

在進(jìn)行點(diǎn)位優(yōu)化時(shí)，可以只考慮純量精度準(zhǔn)則，優(yōu)化的方法主要有變量輪換法、梯度法和逐次逼近法三種。

（3）二類設(shè)計(jì)

第二類設(shè)計(jì)或控制網(wǎng)觀測(cè)值最佳權(quán)變量問題，是指在圖形已經(jīng)確定的控制網(wǎng)中，尋求觀測(cè)值的最優(yōu)權(quán)矩陣，并把它變成觀測(cè)綱要。

測(cè)量控制網(wǎng)的觀測(cè)值，主要有測(cè)角和測(cè)邊兩類，它們對(duì)控制網(wǎng)精度、可靠性等質(zhì)量指標(biāo)有著不同的影響。角度觀測(cè)值在網(wǎng)中的作用主要是對(duì)方位（橫向）的控制，卻有較大的尺度誤差（總縱向）；測(cè)邊網(wǎng)的點(diǎn)位誤差也是離已知點(diǎn)越遠(yuǎn)越大，但有較大的方位誤差和較小的尺度誤差。邊長(zhǎng)、角度觀測(cè)值對(duì)控制網(wǎng)精度影響的正交性，使邊角網(wǎng)在精度方面優(yōu)于單純的測(cè)角網(wǎng)或測(cè)邊網(wǎng)，也為測(cè)量控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的方法。設(shè)計(jì)者可以借助于改變邊角網(wǎng)中測(cè)角、測(cè)邊的數(shù)目及其精度來調(diào)節(jié)待定點(diǎn)點(diǎn)位誤差橢圓的形狀和大小。

第二類設(shè)計(jì)程序可分成兩步：第一步是按最優(yōu)觀點(diǎn)確定觀測(cè)值的權(quán)；第二步是把觀測(cè)值權(quán)轉(zhuǎn)換為觀測(cè)綱要。第一步可以采用以純量精度標(biāo)準(zhǔn)和準(zhǔn)則矩陣為基礎(chǔ)的直接法和以精度標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的間接法來解算；第二步可以采用對(duì)權(quán)陣求逆，并將其作為觀測(cè)值方差——協(xié)方差矩陣的估值，再按經(jīng)典大地測(cè)量的處理方法把最佳觀測(cè)值的權(quán)換算成觀測(cè)值的重復(fù)次數(shù)。

（4）三類設(shè)計(jì)

三階段設(shè)計(jì)指的是舊有控制網(wǎng)的改造方案設(shè)計(jì)問題。通常采用增加一定數(shù)量的附加觀測(cè)值來改造舊有網(wǎng)，如測(cè)角網(wǎng)中加測(cè)一部分邊長(zhǎng)觀測(cè)值，以改善舊有網(wǎng)的質(zhì)量。一般是以改善控制網(wǎng)的精度和靈敏度為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。

總之，網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)一般應(yīng)該滿足以下要求：

1）精確性。網(wǎng)中各元素要達(dá)到或高于預(yù)定的精度；

2）可靠性。網(wǎng)中應(yīng)具有一定數(shù)量的多余觀測(cè)，構(gòu)成幾何條件，使控制網(wǎng)具有較高的自檢功能，避免粗差出現(xiàn)；

3）經(jīng)濟(jì)性。用最小的時(shí)間、人力，能以較少物力等實(shí)現(xiàn)網(wǎng)的精度和可靠性要求。

2.質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

（1）精度標(biāo)準(zhǔn)

精度標(biāo)準(zhǔn)分為純量精度標(biāo)準(zhǔn)和準(zhǔn)則矩陣標(biāo)準(zhǔn)。純量精度標(biāo)準(zhǔn)是選擇一個(gè)描述全網(wǎng)總體精度的某一量作為評(píng)定網(wǎng)的精度指標(biāo)。工程控制網(wǎng)一般選擇坐標(biāo)未知數(shù)協(xié)因數(shù)陣的函數(shù)，得到幾種與基準(zhǔn)獨(dú)立的精度指標(biāo)，諸如N、A、E、S、D和F標(biāo)準(zhǔn)。純量精度標(biāo)準(zhǔn)的缺點(diǎn)是不能全面刻畫全網(wǎng)精度結(jié)構(gòu)的細(xì)部，難以掌握網(wǎng)的精度分布，但它可用來比較方案的優(yōu)劣，所以一般都用在模擬法設(shè)計(jì)中。

純量精度指標(biāo)適用于工程控制網(wǎng)。因工程控制網(wǎng)有其特殊要求的一面（如直線隧道貫通的橫向精度要求較高），經(jīng)常只涉及部分點(diǎn)的精度，易于用純量標(biāo)準(zhǔn)來描述，且在設(shè)計(jì)中易于達(dá)到目標(biāo)，不必對(duì)全網(wǎng)的精度作控制。

準(zhǔn)則矩陣是一種全面和精密的精度標(biāo)準(zhǔn)，它可描述網(wǎng)的精度細(xì)部，是一個(gè)具有理想結(jié)構(gòu)的方差—協(xié)方差矩陣，有幾種結(jié)構(gòu)方法。例如，1972年Grafarend提出了所謂的T-K結(jié)構(gòu)，它要求點(diǎn)位誤差橢圓為圓，且各點(diǎn)一致。1974年Baarda等人提出了一種“混沌”結(jié)構(gòu)，要求點(diǎn)位誤差橢圓和相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓均為圓。1981年Wimmer提出了采用適當(dāng)?shù)南嚓P(guān)系數(shù)來構(gòu)造準(zhǔn)則矩陣，諸如用指數(shù)余弦函數(shù)來擬合控制網(wǎng)。另一類構(gòu)造準(zhǔn)則矩陣的方法是直接配置法。1981年Banov根據(jù)坐標(biāo)未知參數(shù)函數(shù)的精度指標(biāo)及其坐標(biāo)未知參數(shù)的關(guān)系和協(xié)方差傳播律來構(gòu)造準(zhǔn)則矩陣，其特點(diǎn)是準(zhǔn)則矩陣和優(yōu)化設(shè)計(jì)同步進(jìn)行，在優(yōu)化設(shè)計(jì)后，逐步修改準(zhǔn)則矩陣，直至要求滿足，最后是準(zhǔn)則矩陣和優(yōu)化方案同時(shí)獲得。另外還有SVD（奇異值分解）準(zhǔn)則矩陣，根據(jù)等權(quán)計(jì)算坐標(biāo)的方差—協(xié)方差陣，逐步縮小協(xié)方差陣的特征值（特征向量不變），使協(xié)方差陣的結(jié)構(gòu)滿足要求，或?qū)φ`差橢圓作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，改變某些特征向量的方向，使精度要求滿足，且某些點(diǎn)的誤差橢圓長(zhǎng)半軸指向特定的方向。

（2）可靠性標(biāo)準(zhǔn)

可靠性是衡量網(wǎng)的抗差能力，包括內(nèi)部可靠性和外部可靠性。因?yàn)檫@些都與觀測(cè)量的多余觀測(cè)分量有關(guān)，因此目前均采用多余觀測(cè)分量作為可靠性的度量。

（3）費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)

費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)是建網(wǎng)費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，有兩種原則，即最大原則（費(fèi)用一定，網(wǎng)的質(zhì)量最好）和最小原則（網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)滿足要求，費(fèi)用最?。Ｓ捎诮ňW(wǎng)的費(fèi)用涉及多種因素，實(shí)際情況千變?nèi)f化，一般難以用一個(gè)準(zhǔn)確的合乎實(shí)際的費(fèi)用函數(shù)來計(jì)算建網(wǎng)費(fèi)用，目前常用觀測(cè)值權(quán)的一個(gè)函數(shù)來度量。

（三）平面控制網(wǎng)

1.平面控制網(wǎng)設(shè)計(jì)及技術(shù)指標(biāo)

平面控制網(wǎng)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)和要求主要是根據(jù)《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》、《新建時(shí)速300～350公里客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》及國(guó)外無(wú)砟軌道的相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)而制定的。

德國(guó)的磁浮高速鐵路平面坐標(biāo)系（MKS）定義為特殊技術(shù)坐標(biāo)網(wǎng)。在這一坐標(biāo)系中，強(qiáng)制控制點(diǎn)作為詳細(xì)選線的基礎(chǔ)，當(dāng)需要轉(zhuǎn)換為國(guó)家坐標(biāo)時(shí)，通過測(cè)量值修正或坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)，控制點(diǎn)通過大地測(cè)量尺度或通過轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)，強(qiáng)制附合點(diǎn)的控制還用于建筑施工時(shí)的全部后續(xù)測(cè)量技術(shù)工作。MKS根據(jù)需要把地球表面正形投影到設(shè)計(jì)和計(jì)算平面上，發(fā)生的（不可避免的）長(zhǎng)度變形限定在以大靈敏度投影時(shí)對(duì)于保長(zhǎng)影響不大的一個(gè)數(shù)量級(jí)上，并滿足以下幾方面的特殊要求：

（1）標(biāo)志質(zhì)量——不凍地基，定心精度一致；

（2）一致性——同期建立，等效觀測(cè)，內(nèi)部精度高；

（3）鄰近原則——幾何鄰近關(guān)系的質(zhì)量要求高；

（4）點(diǎn)密度——適合于設(shè)計(jì)、定線、驗(yàn)收和計(jì)算；

（5）網(wǎng)形——適應(yīng)測(cè)設(shè)的要求。

如果不能維持最大橫向距離a≤25km的條件，則規(guī)定若干個(gè)MKS區(qū)段，每個(gè)區(qū)段包含足夠的重疊部分（至少各包含高一級(jí)固定基準(zhǔn)點(diǎn)矩形區(qū)域的3個(gè)點(diǎn)，約6km）。除了上述投影特性外，在測(cè)定固定基準(zhǔn)點(diǎn)和施工時(shí)，必須對(duì)精密儀器和大氣修正的測(cè)距值進(jìn)行幾何學(xué)簡(jiǎn)化，即簡(jiǎn)化為水平線和建筑地平線，并考慮地球的曲率。剩余的長(zhǎng)度變形（長(zhǎng)度比差）可以量化如下：

式中　a——偏離投影中線的橫向距離（表2-2）；

r——地球平均曲率半徑，可取6371km。

鐵路線路至選定作中心投影的大地線的最大橫向距離控制在25km內(nèi)，可使整個(gè)路線軌跡范圍內(nèi)不可避免的長(zhǎng)度失真不超過每100m為1mm的數(shù)量級(jí)。

高速鐵路的平面坐標(biāo)宜引入1954北京坐標(biāo)系。在測(cè)區(qū)內(nèi)投影長(zhǎng)度的變形值不宜大于10mm/km。根據(jù)測(cè)區(qū)所處地理位置和線路高程情況，可按下列方法選定坐標(biāo)系統(tǒng)：

（1）采用全國(guó)統(tǒng)一的高斯正投影3°帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；

（2）采用投影于測(cè)區(qū)抵償高程面的高斯正投影3°帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，或投影于1985國(guó)家高程基準(zhǔn)的任意中央子午線高斯正投影平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，或投影于測(cè)區(qū)抵償高程面的任意中央子午線高斯正投影較窄帶寬平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；

（3）橋梁控制測(cè)量和隧道控制測(cè)量，也可采用獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，高程投影面可分別采用相應(yīng)的平均高程面。

測(cè)量精度應(yīng)以中誤差衡量。極限誤差（簡(jiǎn)稱限差）規(guī)定為中誤差的2倍。

無(wú)砟軌道所采用的扣件的軌距調(diào)整量應(yīng)滿足-10～+10mm，高低調(diào)整量應(yīng)滿足0～30mm，其中軌下調(diào)整量為10mm，鐵墊板下調(diào)整量為20mm。

2.平面控制網(wǎng)等級(jí)及相互關(guān)系

（1）無(wú)砟軌道平面控制網(wǎng)分級(jí)

基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPⅠ）沿線路走向布設(shè)，按GPS靜態(tài)相對(duì)定位原理建立，為全線（段）各級(jí)平面控制測(cè)量的基準(zhǔn)。

線路控制網(wǎng)（CPⅡ）在基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPⅠ）上沿線路附近布設(shè)，為勘測(cè)、施工階段的線路平面控制和無(wú)砟軌道施工階段基樁控制網(wǎng)起閉的基準(zhǔn)。

基樁控制網(wǎng)（CPⅢ）沿線路布設(shè)的三維控制網(wǎng)，起閉于基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPⅠ）或線路控制網(wǎng)（CPⅡ），一般在線下工程施工完成后進(jìn)行施測(cè)，為無(wú)砟軌道鋪設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)的基準(zhǔn)。

（2）相互關(guān)系

CPⅡ控制網(wǎng)應(yīng)附合到CPⅠ上，采用固定數(shù)據(jù)平差。當(dāng)CPⅡ采用導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，CPⅢ控制網(wǎng)應(yīng)附合到CPⅠ或CPⅡ上，采用固定數(shù)據(jù)平差；當(dāng)采用邊角后方交會(huì)法測(cè)量時(shí)，CPⅢ控制網(wǎng)應(yīng)采用獨(dú)立自由網(wǎng)平差，然后在CPⅠ或CPⅡ中置平。分段附合或置平時(shí)，相鄰段應(yīng)有足夠的重疊，重疊長(zhǎng)度應(yīng)不小于1km。

3.常用坐標(biāo)系統(tǒng)

（1）WGS-84世界大地坐標(biāo)系

WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是World Geodical System-84（世界大地坐標(biāo)系-84），它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)由美國(guó)國(guó)防部制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng)而成為GPS所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，x軸指向BIH1984.0的零子午面和協(xié)議地球赤道的交點(diǎn)，y軸與x軸和z軸構(gòu)成右手系。

WGS-84系所采用橢球參數(shù)為：

a=6378137m

f=1/298.257223563

ω=7.292115×10-5rad·s-1

GM=398600.5km3·s-2

（2）1954北京坐標(biāo)系

1954北京坐標(biāo)系是我國(guó)廣泛采用的大地測(cè)量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系源自于前蘇聯(lián)采用過的1942普爾科夫坐標(biāo)系。

新中國(guó)成立之前，我國(guó)沒有統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系統(tǒng)。建國(guó)初期，在前蘇聯(lián)專家的建議下，我國(guó)根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，建立起了全國(guó)統(tǒng)一的1954北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，屬參心坐標(biāo)系，該橢球的參數(shù)為：

a=6378245m

f=1/298.3

該橢球并未依據(jù)當(dāng)時(shí)我國(guó)的天文觀測(cè)資料進(jìn)行重新定位，而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國(guó)的東北地區(qū)傳算過來的，該坐標(biāo)系的高程異常是以前蘇聯(lián)1955大地水準(zhǔn)面重新平差的結(jié)果為起算值，按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算出來的，而高程又是以1956青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。

1954北京坐標(biāo)系建立后，全國(guó)天文大地網(wǎng)尚未布測(cè)完畢。因此，在全國(guó)分期布設(shè)該網(wǎng)的同時(shí)，相應(yīng)的進(jìn)行了分區(qū)的天文大地網(wǎng)局部平差，以滿足經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)的需要。局部平差是按逐級(jí)控制的原則，先分區(qū)平差一等鎖系，然后以一等鎖環(huán)為起算值，平差環(huán)內(nèi)的二等三角鎖。平差時(shí)網(wǎng)區(qū)的連接部?jī)H作了近似處理，如有的僅取兩區(qū)的平差值，當(dāng)某些一等鎖環(huán)內(nèi)的二等網(wǎng)太大，在當(dāng)時(shí)的計(jì)算條件下無(wú)法處理時(shí)，也進(jìn)行了分區(qū)平差，連接部仍采用近似處理的方法。

由于當(dāng)時(shí)條件限制，1954北京坐標(biāo)系存在著很多缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1）克拉索夫斯基橢球參數(shù)同現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)的差異較大，并且不包含表示地球物理特性的參數(shù)，因而給理論和實(shí)際工作帶來了許多不便。

2）橢球定向不十分明確，橢球的短半軸既不指向國(guó)際通用的CIO極，也不指向目前我國(guó)使用的JYD極。參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面呈西高東低的系統(tǒng)性傾斜，東部高程異常達(dá)60余米，最大達(dá)67m。采用1954北京坐標(biāo)系作為GPS測(cè)量基準(zhǔn)會(huì)大大降低GPS控制網(wǎng)的測(cè)量精度。

3）該坐標(biāo)系統(tǒng)的大地點(diǎn)坐標(biāo)是經(jīng)過局部分區(qū)平差得到的，因此，全國(guó)的天文大地控制點(diǎn)實(shí)際上不能形成一個(gè)整體。區(qū)與區(qū)之間有較大的隙距，如在有的接合部中，同一點(diǎn)在不同區(qū)的坐標(biāo)值相差1～2m。不同分區(qū)的尺度差異也很大，而且坐標(biāo)傳遞是從東北到西北和西南，后一區(qū)是以前一區(qū)的最弱部作為坐標(biāo)起算點(diǎn)，因而一等鎖具有明顯的坐標(biāo)積累誤差。

（3）1980年西安大地坐標(biāo)系（C80）

1978年我國(guó)決定重新對(duì)全國(guó)天文大地網(wǎng)施行整體平差，并且建立新的國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)，整體平差在新大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行，這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)就是1980西安大地坐標(biāo)系統(tǒng)。1980西安大地坐標(biāo)系統(tǒng)也屬于參心坐標(biāo)系，所采用的地球橢球參數(shù)的四個(gè)幾何和物理參數(shù)采用了IAG1975年的推薦值，它們是：

a=6378140m

GM=3.986005×1014m3·s-2

J2=1.08263×10-3

ω=7.292115×10-5rad·s-1

根據(jù)上面所給的參數(shù)，可算出1980西安大地坐標(biāo)系所采用的參考橢球的扁率為：

f=1/298.257

橢球的短軸平行于地球的自轉(zhuǎn)軸（由地球質(zhì)心指向1968.0JYD地極原點(diǎn)方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)符合最好，高程系統(tǒng)以1956黃海平均海水面為高程起算基準(zhǔn)。

1980西安大地坐標(biāo)系不是地心坐標(biāo)系，而是由中國(guó)局域高程異常最佳符合方法定位，其坐標(biāo)系指向1968.0JYD地極原點(diǎn)方向，與國(guó)際上包括GPS定位中通用的橢球短軸的指向BIH1984.0不同，不利于高精度GPS測(cè)量。

（4）2000國(guó)家大地坐標(biāo)系

2000國(guó)家大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國(guó)的具體體現(xiàn)。國(guó)家大地坐標(biāo)系的定義包括坐標(biāo)系的原點(diǎn)、三個(gè)坐標(biāo)軸的指向、尺度以及地球橢球的四個(gè)基本參數(shù)的定義。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)。z軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點(diǎn)。y軸與z軸、x軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。采用廣義相對(duì)論意義上的尺度。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)的數(shù)值為：

長(zhǎng)半軸　　　　a=6378137m

扁率　　　　f=1/298.257222101

地心引力常數(shù)　　　　GM=3.986004418×1014m3·s-2

自轉(zhuǎn)角速度　　　　ω=7.292115×10-5rad·s-1

根據(jù)《中華人民共和國(guó)測(cè)繪法》，我國(guó)自2008年7月1日起啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。2008年7月1日后新生產(chǎn)的各類測(cè)繪成果需采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。

三、相關(guān)案例

案例1：武廣客運(yùn)專線

在武廣客運(yùn)專線無(wú)砟軌道試驗(yàn)段工程施工中，由于原勘測(cè)控制網(wǎng)的精度和邊長(zhǎng)投影變形值不能滿足無(wú)砟軌道施工測(cè)量的要求，后來按《客運(yùn)專線無(wú)碴軌道鐵路工程測(cè)量暫行規(guī)定》的要求建立了CPⅠ、CPⅡ平面控制網(wǎng)和二等水準(zhǔn)高程應(yīng)急網(wǎng)。采用了利用新舊網(wǎng)相結(jié)合使用的辦法，即對(duì)滿足精度的舊控制網(wǎng)仍用其施工；對(duì)不滿足精度要求的舊控制網(wǎng)則采用CPⅠ、CPⅡ平面施工控制網(wǎng)與施工切線聯(lián)測(cè)，分別更改每個(gè)曲線的設(shè)計(jì)進(jìn)行施工，待線下工程竣工后再統(tǒng)一貫通測(cè)量進(jìn)行鋪軌設(shè)計(jì)的方法。由于工程已開工，新舊兩套坐標(biāo)在精度和尺度上都存在較大的差異，只能通過單個(gè)曲線的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換來啟用新網(wǎng)，給設(shè)計(jì)施工都造成了極大的困難。

案例2：遂渝客運(yùn)專線

遂渝客運(yùn)專線無(wú)砟軌道試驗(yàn)段線路長(zhǎng)13.157km，最小曲線半徑為1600m，勘測(cè)設(shè)計(jì)階段采用《新建鐵路工程測(cè)量規(guī)范》要求的測(cè)量精度施測(cè)，即平面坐標(biāo)系采用1954年北京坐標(biāo)系3°帶投影，邊長(zhǎng)投影變形值滿足達(dá)210mm/km，導(dǎo)線測(cè)量按《新建鐵路工程測(cè)量規(guī)范》初測(cè)導(dǎo)線要求1/6000的測(cè)量精度施測(cè)。施工時(shí)，除全長(zhǎng)5km的龍鳳隧道按C級(jí)GPS測(cè)量建立施工控制網(wǎng)外，其余地段均采用勘測(cè)階段施測(cè)的導(dǎo)線及水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行施工測(cè)量。原鐵道部決定在該段進(jìn)行鋪設(shè)無(wú)砟軌道試驗(yàn)時(shí)，線下工程已基本完成，為了保證無(wú)砟軌道的鋪設(shè)安裝，在該段線路上采用B級(jí)GPS和二等水準(zhǔn)進(jìn)行平面高程控制測(cè)量，平面坐標(biāo)采用工程獨(dú)立坐標(biāo)，邊長(zhǎng)投影變形值滿足≤3mm/km。施工單位在無(wú)砟軌道施工時(shí)，采用新建的B級(jí)GPS和二等水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行施工。由于勘測(cè)階段平面控制網(wǎng)精度和投影尺度與無(wú)砟軌道平面控制網(wǎng)的不一致，致使按無(wú)砟軌道高精度平面控制網(wǎng)測(cè)量的線路中線與線下工程中線平面位置的橫向偏差達(dá)到50cm。為了不廢棄既有工程，施工單位不得不反復(fù)調(diào)整線路平面設(shè)計(jì)，最終將曲線偏角變更了17″，將線路橫向偏差調(diào)到路基段進(jìn)行消化，使路基段的線路橫向偏差消化量最大達(dá)到70～80mm，這樣才滿足無(wú)砟軌道試驗(yàn)段的鋪設(shè)條件。

由此可見，線下工程施工平面控制網(wǎng)精度與無(wú)砟軌道施工平面控制網(wǎng)精度相差太大，會(huì)給無(wú)砟軌道施工增加很多困難。遂渝線無(wú)砟軌道試驗(yàn)段的速度目標(biāo)值為200km/h，雖然線路只有13.157mm長(zhǎng)，但有大量的路基段可以消化誤差，調(diào)整起來還比較容易。當(dāng)速度目標(biāo)值為250～350km/h時(shí)，線路均為橋隧相連，沒有路基段可以消化誤差，誤差調(diào)整工作更加困難。當(dāng)誤差調(diào)整不了時(shí)，就會(huì)造成局部工程報(bào)廢。