前言

1998年1月，我們對宇宙的理解徹底地改變了。天文學家找到了宇宙正在以日益增長的速率膨脹的證據。這個新發現一經宣布，世界各地的宇宙學家們就急急忙忙地試圖解釋這個隱晦的現象。科學家們能夠提供的最有希望的理論是阿爾貝特·愛因斯坦（Albert Einstein）在80年前曾經提出過但很快又撤回的那個理論，他將它稱之為他最大的錯誤。每年都有新的發展證明愛因斯坦的理論的正確性。但是，如果宇宙學家們的新的評價是正確的，那么愛因斯坦即使當他以為自己錯了的時候，他實際上還是正確的。

大約就在這條令人震驚的消息被報道之時，我收到了一封有點古怪的信。信是L·P·萊貝爾（L.P.Lebel）寄來的。他是我的《費馬大定理》（Fermat's Last Theorem）一書的特約審稿人，后來我們成了朋友并一直有書信往來。然而這一次，信封里沒有信，有的只是從《紐約時報》上剪下來的喬治·約翰遜（George Johnson）的一篇文章。我懷著極大的興趣讀了這篇文章，它是關于純粹數學而不是物理學或宇宙學的。在這篇文章中，約翰遜先生提出了一個很有迷惑力的問題：有沒有可能在宇宙的某處存在另一種形式的——不同于我們自己的——數學？作為例子，約翰遜給出了關于π和圓周的問題。他問道：是否存在圓周長與直徑之比不等于π的圓？

表面上看來，愛因斯坦及宇宙論與圓不再是我們知道的那種圓的離奇的數學毫不相干。但是，我很清楚這兩者之間存在著密切的聯系。對物理學和數學中這些類似事件的冥思苦想將我帶回到20年前。我在加利福尼亞大學伯克利分校求學期間，曾選修了物理學和數學的幾門課程。其中有一門課程，教授在解釋一個我持有異議的概念時說道：“電子，生存于與我們的生存空間不同的空間中。”這句話使我改變了我的科研方向，從那時起，我選修研究各種空間的課程：拓撲學、分析和微分幾何。我想要了解這些盡管我們感覺不到卻依然存在的各種空間。這些陌生的空間可以適用于非常小的范圍（在量子力學中），也可以適用于非常大的范圍（在廣義相對論中）。要了解相對論的物理學，我們必須研究這樣的空間：它的幾何學與我們的直觀是背道而馳的。

約翰遜的離奇的數學和宇宙論者的愛因斯坦方程實際上是同一枚硬幣的兩面。我漸漸地越來越沉湎于這些迷人的想法之中。我花了許多時間去解非歐幾何中的問題。非歐幾何是數學的一個分支，在它處理的空間中，一條直線可以有無數條經過一給定點的平行線，而不像歐氏空間中只有一條：在這種空間中，圓周長與直徑的比也不等于π。（在尋找能說明他發現的時空中的曲率的數學理論時，阿爾貝特·愛因斯坦研究過非歐幾何。）我重新研究了微分幾何中的一些老問題，這是另一種形式的幾何學。我還花時間閱讀了愛因斯坦關于廣義相對論的全部論文。

最近，重新回顧了我對相對論中數學部分的理解后，我打電話給我過去在伯克利的一位教授，向他請教有關廣義相對論的幾何學的某些問題。陳省身（S.S.Chern）無可爭辯地是當今最偉大的幾何學家。我們在電話中談了很長時間，他耐心地回答了我所有的問題。當我告訴他我正打算寫一本關于相對論、宇宙學和幾何學，以及它們怎樣互相結合起來解釋宇宙的書時，他說：“對一本書來說，這個想法極妙，但是寫這本書肯定要花去你生命中太多的年月……我不會去寫它。”接著他掛上了電話。

我決定先向自己解釋膨脹著的宇宙、愛因斯坦天才的廣義相對論的場方程和我們生存于其中的不可思議地彎曲的宇宙這三者之間的精確關系。如果我能對自己闡明這些奧秘，并使自己越來越大的好奇心得到滿足，那么，我覺得我就能與其他人一起分享這些知識。我閱讀了我能找到的關于宇宙學和相對論的每一本書，但是為了真正能理解這些迷人的思想，我必須自己動手推導這些方程。在這方面，一些人對我的幫助遠遠超出我曾經期望的程度。

我的朋友和鄰居艾倫·古思（Alan Guth），麻省理工學院的Weisskopf物理學教授，是暴脹宇宙（inflationary universe）理論的發現者，暴脹宇宙理論是用于解釋大爆炸（big bang）后所發生的一切的最有前途的理論。古思的理論如此成功，以致它現在實際上已成為宇宙學中所有宇宙模型的支柱。艾倫慷慨地讓我分享他的研究論文，花了很多時間與我討論宇宙學和關于時空的奇怪的幾何學。同在麻省理工學院教授物理學的彼得·杜爾馬什金（Peter Dourmashkin）友善地讓我看他關于宇宙學的講稿，并幫助我搞清楚一些煩心的方程。杰夫·威克斯（Jeff Weeks），一位數學家和咨詢師，幫助我弄明白帶有宇宙常數的愛因斯坦場方程與宇宙可能有的各種幾何學之間的精確的數學聯系。威廉斯學院的數學家科林·亞當斯（Colin Adams）在進一步揭示隱藏在描述宇宙的數學表述和幾何學之間的聯系方面幫了我很大的忙。基普·索恩（Kip Thorne）是加州理工學院的世界著名相對論教授和黑洞學家，他在電話采訪中極友好地回答了我的問題。保羅·斯坦哈特（Paul Steinhardt），普林斯頓大學的物理教授和宇宙學、物理學及純粹數學領域中的一位先驅，讓我分享他的見識和理論。牛津大學的羅杰·彭羅塞（Roger Penrose）爵士，一位著名的數學家和宇宙學家，大度地讓我了解他對宇宙的獨特的思想和理論。

一當我理解了有關的數學和物理學，并且能夠真正地明白這些方程是如何決定幾何學，以及愛因斯坦的一度被誤解的宇宙常數是如何驚人地適合不斷加速著的宇宙這個難題時，我就開始與天文學家們交談，他們是關于我們的宇宙的狀態的新聞發布者。勞倫斯伯克利國家實驗室的索爾·珀爾馬特（Saul Perlmutter）是發布宇宙在快速膨脹消息的國際天文學家組的組長，他慷慨地安排了時間。索爾使我深入地了解了空間膨脹的真實過程以及他和他的研究組成員所發明的巧妙方法，利用這種方法他們通過使用幾十億光年遠的發生爆炸的星球的電子圖像推知到宇宙膨脹并進行測量。后來，索爾還閱讀了本書的手稿并給了我許多寶貴的建議。埃絲特·M·胡（Esther M.Hu）是夏威夷大學的天文學家組的組長，她通過凱克望遠鏡曾捕捉到宇宙中距離最遠的可見物的形象，這是一個距離130億光年以外的星系，它的光是如此暗淡，且紅移如此遠，似乎它已處在我們所能希望看到的極限位置。胡向我描述了她的令人驚異的發現過程。她也慷慨地向我提供了有關她的發現的許多有趣的技術細節，包括她觀察到的這個星系正在以光速的95.6%的速度遠離我們這樣的事實。內塔·A·巴考爾（Neta A.Bahcall）是普林斯頓大學的天文學教授，她一直在使用最先進的觀察工具和理論研究宇宙的質量密度，她將她的驚人的研究結果告訴了我。內塔和她的同事們在過去的10年中所從事的所有研究都表明我們的宇宙是小質量的——其大小為最終結束宇宙膨脹所需的最小質量密度的20%。這項研究強烈表明宇宙將永遠膨脹下去。

我的朋友杰伊·帕薩喬夫（Jay Pasachoff）是威廉斯學院的霍普金斯天文臺臺長，夏日的一天，他在馬薩諸塞的威廉斯敦接待了我，當時我正埋頭于這本書的寫作計劃之中。我來和他談話是因為我正在研究阿爾貝特·愛因斯坦本人的著作。我知道愛因斯坦的廣義相對論是由1919年日全食期間觀察到的太陽周圍星光的彎曲而得到確認的。杰伊·帕薩喬夫是世界上關于日食的首屈一指的權威。到我們見面之前，他已觀察過26次日全食，我相信，在我們這個星球的歷史上，此前還沒有一個人觀察過這么多次日食。此后，杰伊又觀察了多次的日食。杰伊將原始文件和文章的完整資料交給了我，后來他又給我一篇關于阿爾貝特·愛因斯坦在20多年中寫給一位不著名的德國天文學家的書信集的文章。這些信件剛由一位私人收藏家捐獻給位于曼哈頓的皮爾龐特·摩根圖書館，許多信學者們從未看過，也沒有被翻譯過。我知道其中將會發掘出很好的材料。

我在皮爾龐特·摩根圖書館的檔案室里瀏覽愛因斯坦寫給天文學家埃爾溫·弗羅因德利希（Erwin Freundlich）的信件的幾個小時中，圖書館的西爾維·梅里安（Sylvie Merian）和英奇·杜邦（Inge Dupont）給了我最好的幫助。他們向我提供了書信集中總共25封愛因斯坦的信件的正式復印件。我感謝查爾斯·哈德洛克（Charles Hadlock）幫助安排了這次訪問。

我的父親E·L·阿克塞爾（E.L.Aczel）船長當時正和我們一起在波士頓過夏天。父親是在奧匈帝國長大和受教育的，于20世紀30年代離開那兒成為地中海上的一位船長，他是精通阿爾貝特·愛因斯坦那個時代說和寫的那種德語專家。當我問他是否愿意花些時間翻譯愛因斯坦的信件時，父親愉快地答應了。以后的兩個多月中，我們一起長時間地研究這些信件。在我們結束一封信的翻譯后，他常常會重溫其中的一句或一段，深思愛因斯坦使用的那種辛辣的表達方式（“只要你神經緊張，就會無法保護自己。”）或者思考這位物理學家在他毫不客氣地拒絕他的年輕同事請他幫助找工作的請求時，真正想些什么。[“斯特魯韋（Struve）今天咒罵你，你干的不像他所期望的那樣。”]父親細致的眼光和聽覺，加上他對每一個細微之處及其在當時當地方言中的含意的推敲，揭示了阿爾貝特·愛因斯坦的一個令人驚訝的新形象。依然是那位溫和的，以其博愛仁慈聞名的老人，但是很清楚，愛因斯坦不只是特別有雄心，而且會利用別人以達到自己的目的，而一旦他們對他不再有用時就很快地將其拋棄。傳奇中的物理學家現在似乎更為人性化——他有著我們凡人的缺點。

在我對耶路撒冷的愛因斯坦檔案館的訪問中，我看到了弗羅因德利希和愛因斯坦兩人關系的另一個方面，這反映在弗羅因德利希寫給愛因斯坦的信件中。我感謝位于耶路撒冷的猶太國家和大學圖書館的阿爾貝特·愛因斯坦檔案館的迪娜·卡特（Dina Carter），她給我介紹了許多重要的信件和文件。

以研究阿爾貝特·愛因斯坦的生活和工作為專職的人們形成了一個關系密切的國際性社團，盡管他們遍布于全球各地，從波士頓到普林斯頓、蘇黎世、耶路撒冷和柏林。波士頓大學的約翰·施塔赫爾（John Stachel）是許多卷的《阿爾貝特·愛因斯坦論文集》（Collected Papers ofAlbert Einstein）的發起編輯，他向我提供了關于愛因斯坦某些成果的大事年表的有用資料。我在蘇黎世瑞士理工學院的朋友漢斯·金施（Hans Künsch）為我安排了參觀愛因斯坦在瑞士的房子，愛因斯坦曾在這所瑞士理工學院學習和任教。

在柏林的馬克斯·普朗克（Max Planck）科學史研究所我遇到了兩位研究愛因斯坦工作的世界頂級專家。于爾根·雷恩（Jürgen Renn）是研究所所長，他推遲了到波羅的海的一個島上休假的計劃，以便能在我訪問柏林期間與我會面。雷恩和他的研究所的同事們發現了關于阿爾貝特·愛因斯坦的科學工作的許多事實，包括這樣一個爆炸性的發現：愛因斯坦實際上早在1912年就在他的筆記本上寫下了他最后的引力場方程的精確形式，只是由于尚不清楚的原因丟棄了它，而在4年多的艱苦研究后才重新發現了同一公式——從另一個角度展開這個方程。于爾根讓我使用他的研究所的資料，允許我查看許多尚未發表的關于愛因斯坦以及他的工作的調查結果。朱塞佩·卡斯塔涅蒂（Giuseppe Castagnetti），該研究所的一位合作研究者，在我逗留柏林期間也給了我很多幫助。我很感謝他關于愛因斯坦的人品和工作的許多見解。朱塞佩還為我安排了參觀愛因斯坦在卡珀斯的農舍。

在柏林期間，我很失望地發現愛因斯坦在柏林的兩個住處維特爾斯巴赫街13號和哈貝蘭德街5號都沒有標志。柏林當局在政府小官員或者小詩人或小藝術家甚至只住過幾個月的地方，都用一塊紀念性飾板加以標識，但是，對這位永恒的最偉大的物理學家的長期居住處卻沒有標志。對此我感到困惑和某種程度的煩惱。我在腦子里記下了這個事實：兩處沒做標識的愛因斯坦居所都位于這座城市的原西柏林部分。在原東柏林中心地區菩提樹下大街上的那幢普魯士科學院舊址的大樓上，確實有一塊小飾板紀念這位大科學家從1914年到1932年在科學院任職。

在卡珀斯（原東德的一個村莊），令人驚奇的事等待著我。不僅愛因斯坦的房子有很好的標志，而且這座建筑被保留作為這位大科學家的一個紀念館，成群的訪問者前來參觀。我感謝管理這所房子的埃里卡·布里茨克夫人讓我專門參觀了各種設施，包括這所房子不對公眾開放的部分，她還讓我分享她所知道的有關愛因斯坦的家庭以及他們在這所房子中度過的時光的許多信息。

1998年夏末，在我完成了構思這本書的許多研究，并且感到自己已經能夠將宇宙學的理論、天文學的發現、引力和時空的物理學，以及愛因斯坦個人的長期探索歷程綜合聯系在一起時，來了一位訪問者。我的好朋友，英國紐卡斯爾大學的物理學家和數學家卡洛· F·巴倫吉（Carlo F.Barenghi）來和我們住在一起。卡洛當時正出席一個在馬薩諸塞州西部的伯克希爾山舉行的量子理論會議，每天晚上他和我駕車一起回波士頓。在車中，我們談論宇宙學和宇宙之謎消磨時光。卡洛幫助我深化了本書中某些宇宙學的論述。

我感謝我的出版者約翰·奧克斯（John Oakes）的支持和鼓勵，感謝紐約四面八方出版社的盡職盡守的職員凱思林·貝爾登（Kathryn Belden）、菲利普·耀奇（Philip Jauch）和吉爾埃林·賴利（JillEllyn Riley）。

我的妻子德布拉·格羅斯·阿克塞爾（Debra Gross Aczel）在麻省理工學院教寫作，她閱讀了全部手稿并提出了許多改進本書的建議。德布拉，我感謝你，為你所作的一切。我感謝這篇前言中提到的所有出色人士，感謝他們的熱忱、幫助、資料和建議。