任務一　單位換算

知識目標

掌握單位制度的構成及其種類，掌握化工過程中常用單位的換算方法。

能力目標

能用Excel、ChemCAD進行單位換算。

盡管目前世界各國都在推行采用國際統一單位制，但現有的大量手冊等工具書中仍有相當數量的數據沿用各種各樣的單位，這些單位明確地表示出了該數據代表的物理意義，因此掌握所在領域的國家法定單位制度、熟悉各種不同的單位制以及各種單位之間的換算是每個化工技術人員必備的知識和技能。

本任務將討論主要的幾種單位制，介紹單位換算方法以及量綱的應用。

☆思考：何謂量綱（或因次）？何謂單位？

所謂量綱或稱因次，是指表示物料性質和狀態的基本物理量。如長度（L）、質量（M）、時間（t）和溫度（T）就是常用的量綱。由量綱組成的表示物理量特性的式子稱為量綱式或因次式。如體積的量綱式為L3、密度的量綱式為M/L3、速度的量綱式為L/t等。

單位是量綱的具體表示。如長度的單位通常用米（m）表示，質量的單位通常用千克（kg）表示等。

☆思考：何謂單位制度？通常由哪幾個部分構成？目前比較常用的單位制有哪幾種？

一、單位制度的構成及其種類

所謂單位制度即為人為規定的計量制度。單位制度的構成通常由基本單位和導出單位兩部分構成。

所謂基本單位就是一些彼此獨立的物理量及單位。如長度（L）、質量（M）等。導出單位是利用物理學規律建立起基本單位和其他物理量單位之間的聯系，即用基本單位表示出其他物理量的單位，如力的單位牛頓（N）為1kg·m/s2。

我國的法定計量單位，是以國際單位制為基礎，保留少數國內外習慣或通用的非國際單位制所構成。

☆思考：國際單位制由哪幾個基本單位構成？

（一）國際單位制（SI制）

國際單位制簡稱國際制，它是在米·千克·秒制（MKS制）即米制的基礎上發展起來的。國際單位制的構成遵循下列幾個原則：

①遵守建立單位制的原則。即選定基本單位，再按物理學規律構成一系列導出單位。由基本單位和導出單位構成單位制。

②遵守一慣性原則。即國際單位制中，由基本單位相乘、相除而構成的導出單位，都不附加任何數值因素，或者說數值因素都等于1。

例如：SI制中力的單位為牛頓（N）。1N（牛頓）等于作用于質量為1kg（千克）的物體上產生1m/s2（米/秒2）加速度所需的力，即

1N=1kg·m/s2

③一種物理量只有一個SI單位。如長度單位中，只有“米”是SI單位，千米就不是SI單位，而是SI倍數單位，“千”稱為詞頭。但也有例外，質量單位“千克”，本身雖帶詞頭，卻仍然作為SI單位。

④倍數單位（包括分數單位）一律按十進或千進關系構成，并使用統一的SI詞頭。

國際單位制包括基本單位、輔助單位、導出單位以及用于構成十進倍數和分數單位的詞頭幾部分。

（1）SI的基本單位和輔助單位

國際單位制共選定了7個基本單位，如表1-1所示，它們是長度單位米（m）、質量單位千克（kg）、時間單位秒（s）、電流單位安培（A）、熱力學溫度開爾文（K）、物質的量單位摩爾（mol）、發光強度單位坎德拉（cd），以及兩個輔助單位平面角，單位為弧度，球面角，單位為球面度。

（2）SI導出單位

國際單位制的導出單位有三種：

①直接用基本單位表示的SI導出單位。化工中常用的用基本單位表示的SI導出單位列于表1-2。

②具有專門名稱的SI導出單位。具有專門名稱的國際制導出單位共有19個，化工中常用的幾個名稱和符號見表1-3。

③用專門名稱和基本單位表示的SI導出單位。此類導出單位在化工中常用的如黏度（動力）（帕斯卡·秒，Pa·s）、力矩（牛頓·米，N·m）、表面張力（牛頓/米，N/m）及摩爾熱容［焦耳/（摩爾·開爾文），J/（mol·K）］等。如表1-4。

☆思考：SI制的詞頭使用規則有哪些？

（3）SI的倍數單位

國際單位制的一個重要構成原則是一種物理量只有一個SI單位。但實際應用時可能太大或太小。例如，太陽到地球的平均距離為1.495×1011m，氫原子核的半徑卻只有1.2×10-15m。為了適應這種需要，國際單位制規定了一套詞頭，稱SI詞頭，如表1-5。

詞頭使用規則：

①詞頭符號用正體字，詞頭符號和單位符號之間不留間隙，如：kJ、MPa。

②帶詞頭單位符號上有指數，則表明倍數單位或分數單位按指數自乘，如：1cm3=（0.01m）3=10-6m3。

③不允許把兩個以上SI詞頭疊起來用，如：10-9m=1nm，不能寫成1mμm。

（二）米制

根據選定的基本單位不同，單位制又分為絕對單位制及工程單位制（重力單位制）兩種：

絕對單位制——以長度、質量及時間為基本單位。

工程單位制——以長度、力及時間為基本單位。

兩者的區別是絕對單位制以質量為基本單位，而工程單位制以力為基本單位，質量為導出單位。

（1）厘米·克·秒（CGS）制

以長度單位厘米（cm）、質量單位克（g）和時間單位秒（s）為基本單位。其他物理量單位則通過物理或力學的定律導出。如根據牛頓定律，力的單位是給1克（g）質量物體以1厘米/秒2（cm/s2）的加速度的力，稱為達因（dyn），即

1dyn=1g×1cm/s2=1g·cm/s2

溫度以攝氏度（℃）為單位，絕對溫標為開爾文（K），其他重要的導出單位可見表1-6。

（2）米·千克·秒（MKS）制

以長度單位米（cm）、質量單位千克（kg）和時間單位秒（s）為基本單位，其他物理量單位同樣由這三個基本單位導出。如力的單位為千克·米/秒2（kg·m/s2），稱牛頓（N），即

1N=1kg×1m/s2=1kg·m/s2

其他重要的導出單位可見表1-6。

以上兩種單位制均以質量為基本單位，屬絕對單位制。

（3）米制工程制

選用長度單位米（m）、力單位千克力（公斤力、kgf）和時間單位秒（s）為基本單位，質量成為導出單位。

1公斤力（kgf）——1千克（kg）質量物體于真空中［重力加速度9.81米/秒2（m/s2）］所受的重力，即：

1kgf=1kg×9.81m/s2=9.81kg·m/s2=9.81N

導出單位質量工程單位為一物體在1公斤力（kgf）的作用下，得到1米/秒2（m/s2）的加速度，則該物體的質量為1質量工程單位（公斤力·秒2/米，kgf·s2/m），即：

所以1質量工程單位的數值相當于SI質量的9.81倍。

（三）英制

英制的絕對單位是英尺·磅·秒制。英制的工程單位制有英國工程制和美國工程制兩種。

（1）英尺·磅·秒（FPS）制

基本單位：長度（ft）、質量（磅、lb）、時間（s）。力的導出單位為磅達（Poundle）（Pdl）即

1Pdl=1lb×1ft/s2=1lb·ft/s2

溫度以華氏度（℉）為單位，絕對溫標用蘭金（Rankine）度（°R），重要的導出單位見表1-6。

（2）英國工程制

基本單位：長度（ft）、力（lbf）、時間（s）。其質量工程單位為磅力·秒2/英尺，稱斯勒（Slug），即

（3）美國工程制

基本單位有4個：長度（ft）、磅質（lbm）、磅力（lbf）、時間（s）。

1磅力（lbf）——1磅質（lfm）物體在地面所受之重力，重力加速度為32.174英尺/秒2（ft/s2）。

為符合牛頓定律，必須引入力和質量之間的比例常數，以符號gc表示，即牛頓公式表示為：

式中　F——力，lbf；

m——質量，lbm；

a——加速度，ft/s2；

gc——換算系數，32.174ft·lbm/（s2·lbf）。

常用的幾種單位制如表1-6所示。

二、單位換算的方法

☆思考：如何手工進行單位換算？

（一）手工單位換算

①將不同單位制的換算系數寫成比例形式；

②將各比例式連乘或連除運算。

【例1-1】　水在10℃時的黏度為1.3077cP，試將其換算成千克/（米·時）及帕·秒的單位。［已知：1cP=0.01P，1P=1g/（cm·s）］

對于量綱方程的單位換算，根據物理量方程等號兩側的量綱必須一致這一原則進行單位換算。

【例1-2】　量綱方程：

式中　Δp——壓降，lbf/ft2；

L——管長，ft；

V——流體速度，ft/s；

μ——流體黏度，lbm/（ft·s）；

D——管徑，ft。

計算：（1）若以上方程是正確的，則常數0.435的單位是什么？（2）若Δp用SI制表示，其他變量的單位不變，則新常數為多少？（3）方程中各變量均用SI制表示，則其常數為多少？

解：（1）根據量綱方程等號兩側的量綱必須一致的原則，則

左邊Δp的單位：lbf/ft2

右邊：

故常數0.435的單位：

（2）Δp用SI制表示時新常數：

（3）方程中各變量均用SI制表示，則設改用SI制后的各變量為：L'、V'、μ'、D'。

不能采用與前面單位換算一樣的方法順序，因單位換算相當于是將最終結果進行等量替換。

方程中變量單位替換必須逐一找出新、舊變量之間的關系代入原計算，否則換算之后的系數剛好相反。

代入原式：

☆思考：如何采用Excel進行單位換算？

（二）采用Excel進行單位換算

目前每一臺計算機都毫不例外地安裝有Office軟件，這給利用Excel進行化工計算帶來了極大的方便。

（1）方法一——單元格驅動換算法

利用Excel單元格具有的計算功能進行單位換算非常簡單，只需將相關手冊中的單位換算表以一定的方式輸入Excel表格中即可，如圖1-1所示的長度單位換算表。

圖1-1中除用數字“1”表示的單元格是直接輸入的數字，其余單元格都是以該行中數字為“1”的單元為基準，以公式的形式輸入的表達式，如單元格B6中輸入：=0.0254*C6，表示以米為單位的長度與以英寸為單位的長度之間的換算關系，進行單位換算時，只需將需要換算的以英寸為單位的長度之值輸入數字為“1”的單元格中，則在該行中以其他單位表示的長度之值立即顯示在此行的其他各單元格中。如將5英尺換算成以cm、m、in、yd為單位的長度值，方法是在單元格D7中輸入數字“5”，則在單元格A7、B7、C7、E7立即顯示出以上述單位表示的長度之值，如圖1-1所示。

（2）方法二——利用Excel自帶的工程函數換算

Excel2003之后，新增了度量衡轉換函數CONVERT，此函數可以將數字從一個度量系統轉換到另一個度量系統中。其語法形式為CONVERT（number，from_unit，to_unit），其中number為以from_units為單位的需要進行轉換的數值，from_unit為數值number的單位，to_unit為結果的單位。

如將1000g換算為多少磅，在單元格中輸入：=CONVERT（1000，“g”，“lbm”），如圖1-2所示，輸入完畢，按“Enter”鍵即可。

注意：輸入時需在英文輸入狀態或半角狀態，有關函數CONVERT中from_unit和to_unit的參數可參閱Excel專著。

☆思考：如何采用ChemCAD進行單位換算？

（三）采用ChemCAD進行單位換算

單位制的選擇是ChemCAD進行計算的重要步驟，ChemCAD默認的單位制是英制單位制，同時提供“AltSI”，“SI”，“Metric”等三種單位制給用戶選擇，用戶也可以自定義單位制。

采用ChemCAD進行單位換算比較簡單。在任意一個打開的ChemCAD文件中，均可以使用單位換算功能鍵——“F6”。例如打開ChemCAD工作路徑下的“MySimulations\Examples\Tutorials\ChemCAD Tutorial.cc6”，如圖1-3所示：

按下單位換算功能鍵——“F6”，彈出“工程單位轉化器”窗口，如圖1-4所示，在此窗口中提供了溫度、壓力、體積、密度、熱量、熱導率、焓、熵等29種物理量的單位換算。

例如將20℉換算成其他三種溫度，°R、K和℃。雙擊上圖中的“溫度”，將℉的文本框中的100改為20，回車，可立即得到其他三種溫度單位，如圖1-5所示。

又如水的黏度0.8937cP（厘泊）的換算，在圖1-6中雙擊“粘度”（黏度），如圖1-6（a），在圖1-6（b）的cP文本框中輸入0.8937，回車，立即換算為其他單位。

當給ChemCAD流程中的物料或設備填寫信息時也可以使用單位換算功能鍵——“F6”，免除單位換算的煩惱，如將進料溫度由75℉改為25℃，可以如下操作：

①雙擊流程圖中進料箭頭“”后面的物料連線或“”，出現如圖1-7所示的窗口。流程中的連線代表了一個單元操作流向另一單元操作的物料，包含了該物料的一些基本性質，如溫度、壓力、氣相分率、單位時間下的總焓值、流量、各組分的分率等；

②鼠標單擊圖1-7中溫度℉文本框中的數字75，然后按下F6，將℃文本框中數字改寫為25，回車，如圖1-8所示；

③單擊圖1-8“確定”按鈕，軟件會將77℉自動代替原來的75℉。

☆思考：在ChemCAD中如何正確處理單位制選擇與單位換算的關系？