4.2 載流導(dǎo)體的發(fā)熱與電動(dòng)力

電氣設(shè)備在運(yùn)行中有兩種工作狀態(tài)，即正常工作狀態(tài)和短路時(shí)工作狀態(tài)。

電氣設(shè)備在工作中將產(chǎn)生各種損耗，如：①銅損，即電流在導(dǎo)體電阻中的損耗；②鐵損，即在導(dǎo)體周圍的金屬構(gòu)件中產(chǎn)生的磁滯損耗和渦流損耗；③介損，即絕緣材料在電場(chǎng)作用下產(chǎn)生的損耗。這些損耗都轉(zhuǎn)換為熱能，使電氣設(shè)備的溫度升高，進(jìn)而受到各種影響，如機(jī)械強(qiáng)度下降、接觸電阻增加、絕緣性能下降等。

當(dāng)電氣設(shè)備通過短路電流時(shí)，短路電流所產(chǎn)生的巨大電動(dòng)力對(duì)電氣設(shè)備具有很大的危害性。如載流部分可能因?yàn)殡妱?dòng)力而振動(dòng)，或者因電動(dòng)力所產(chǎn)生的應(yīng)力大于其材料允許應(yīng)力而變形，甚至使絕緣部件（如絕緣子）或載流部件損壞；電氣設(shè)備的電磁繞組，受到巨大的電動(dòng)力作用，可能使繞組變形或損壞；巨大的電動(dòng)力可能使開關(guān)電器的觸頭瞬間解除接觸壓力，導(dǎo)致設(shè)備故障。

4.2.1 載流導(dǎo)體的發(fā)熱與溫升

1．導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱

（1）發(fā)熱。導(dǎo)體的發(fā)熱主要來自導(dǎo)體電阻損耗的熱量和太陽日照的熱量。當(dāng)電流流過導(dǎo)體時(shí)，由于有電阻存在將造成能量損耗，同時(shí)由于渦流損耗和磁滯損耗，在導(dǎo)體附近的磁場(chǎng)中也將有一部分能量損耗，這些能量損耗將轉(zhuǎn)換為熱能，使導(dǎo)體的溫度升高。

（2）散熱。散熱的過程實(shí)質(zhì)是熱量的傳遞過程，其形式一般有導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種。

2．長(zhǎng)期發(fā)熱與短時(shí)發(fā)熱

導(dǎo)體發(fā)熱分兩種，一種是長(zhǎng)期發(fā)熱，另一種是短時(shí)發(fā)熱。

（1）導(dǎo)體長(zhǎng)期發(fā)熱。導(dǎo)體正常運(yùn)行時(shí)，電流不超過額定電流，發(fā)熱量不是很大，可以持續(xù)運(yùn)行而不超過導(dǎo)體的最高允許溫度，因此稱導(dǎo)體正常運(yùn)行時(shí)的發(fā)熱過程為長(zhǎng)期發(fā)熱。利用圖4-21計(jì)算導(dǎo)體最高溫度為

式中 Kh——最高溫度的對(duì)應(yīng)系數(shù)；

KL——初始溫度的對(duì)應(yīng)系數(shù)；

Qk——熱效應(yīng)，計(jì)算熱效應(yīng)有等值時(shí)間法和實(shí)用計(jì)算法兩種方法。

短路發(fā)生后，導(dǎo)體中流過的電流急劇增加，熱量積累也非常迅速（按照電流的平方產(chǎn)生），但是短路不允許持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，繼電保護(hù)會(huì)盡可能快地將其切除，因此這一過程稱為短時(shí)發(fā)熱。一般采用短路電流熱效應(yīng)來計(jì)算短路后的導(dǎo)體發(fā)熱熱積累。短路電流熱效應(yīng)計(jì)算公式為

式中 Ikt——短路電流；

tk——短路時(shí)間。

（2）導(dǎo)體短時(shí)發(fā)熱。由于短路時(shí)的發(fā)熱過程很短，發(fā)出的熱量向外界散熱很少，幾乎全部用來升高導(dǎo)體自身的溫度，即認(rèn)為是一個(gè)絕熱過程。同時(shí)，由于導(dǎo)體溫度的變化范圍很大，電阻和比熱容也隨溫度而變，故不能作為常數(shù)對(duì)待。

圖4-22所示為導(dǎo)體在短路前后溫度的變化曲線。在時(shí)間t1以前，導(dǎo)體處于正常工作狀態(tài)，其溫度穩(wěn)定在工作溫度θ0。在時(shí)間t1時(shí)刻發(fā)生短路，導(dǎo)體溫度急劇升高，θz是短路后導(dǎo)體的最高溫度。在t2時(shí)刻短路被切除，導(dǎo)體溫度逐漸下降，最后接近于周圍介質(zhì)溫度θj。

3．提高導(dǎo)體載流量的措施

在工程實(shí)踐中，為了保證配電裝置的安全和提高經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)采取措施提高導(dǎo)體的載流量。常用的措施如下：

（1）減小導(dǎo)體的電阻。因?yàn)閷?dǎo)體的載流量與導(dǎo)體的電阻成反比，故減小導(dǎo)體的電阻可以有效提高導(dǎo)體載流量。減小導(dǎo)體電阻的方法有：①采用電阻率ρ較小的材料作導(dǎo)體，如銅、鋁、鋁合金等；②減小導(dǎo)體的接觸電阻Rj; ③增大導(dǎo)體的截面積S，但隨著截面積的增加，往往集膚系數(shù)Kf也跟著增加，所以單條導(dǎo)體的截面積不宜做得過大，如矩形截面鋁導(dǎo)體，單條導(dǎo)體的最大截面積不超過1250mm2。

（2）增大有效散熱面積。導(dǎo)體的載流量與有效散熱表面積F成正比，所以導(dǎo)體宜采用周邊最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用有利于增大散熱面積的方式布置，如矩形導(dǎo)體豎放。

（3）提高換熱系數(shù)。提高換熱系數(shù)的方法主要有：①加強(qiáng)冷卻，如改善通風(fēng)條件或采取強(qiáng)制通風(fēng)，采用專用的冷卻介質(zhì)，如SF6氣體、冷卻水等；②室內(nèi)裸導(dǎo)體表面涂漆。利用漆的輻射系數(shù)大的特點(diǎn)，提高換熱系數(shù)，以加強(qiáng)散熱，提高導(dǎo)體載流量。表面涂漆還便于識(shí)別相序。

4.2.2 載流導(dǎo)體的電動(dòng)力

1．兩平行導(dǎo)體間電動(dòng)力的計(jì)算

當(dāng)兩個(gè)平行導(dǎo)體通過電流時(shí)，由于磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)力，電動(dòng)力的方向與所通過的電流的方向有關(guān)，見圖4-23，當(dāng)電流的方向相反時(shí)，導(dǎo)體間產(chǎn)生斥力；而當(dāng)電流方向相同時(shí)，則產(chǎn)生吸力。

根據(jù)比奧—沙瓦定律，導(dǎo)體間的電動(dòng)力為

式中 i1、i2——分別通過兩平行導(dǎo)體的電流，A；

l——該段導(dǎo)體的長(zhǎng)度，m；

a——兩根導(dǎo)體軸線間的距離，m；

Kx——形狀系數(shù)；

F——導(dǎo)體間的電動(dòng)力，N。

形狀系數(shù)表示實(shí)際形狀導(dǎo)體所受的電動(dòng)力與細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)體（把電流看作是集中在軸線上）電動(dòng)力之比。實(shí)際上，由于相間距離相對(duì)于導(dǎo)體的尺寸要大得多，所以相間母線的Kx=1，但當(dāng)一相采用多條母線并聯(lián)時(shí)，條間距離很小，條與條之間的電動(dòng)力計(jì)算時(shí)要計(jì)及Kx的影響，其取值可查閱有關(guān)技術(shù)手冊(cè)。

2．三相短路時(shí)的電動(dòng)力計(jì)算

發(fā)生三相短路時(shí)，每相導(dǎo)體所承受的電動(dòng)力等于該相導(dǎo)體與其他兩相之間電動(dòng)力的矢量和。三相導(dǎo)體布置在同一平面時(shí)，由于各相導(dǎo)體所通過的電流不同，故邊緣相與中間相所承受的電動(dòng)力也不同。

圖4-24所示為對(duì)稱三相短路時(shí)的電動(dòng)力示意圖。作用在中間相（B相）的電動(dòng)力為

作用在外邊相（A相或C相）的電動(dòng)力為

將三相對(duì)稱的短路電流代入式（4-26）和式（4-27），并進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，然后做出各自的波形圖，如圖4-25所示。從圖4-25可見，最大沖擊力發(fā)生在短路后0.1s，而且以中間相受力最大。

用三相沖擊短路電流ich表示的中間相的最大電動(dòng)力為

式中 ich——三相沖擊短路電流，kA；

FBmax——中間相的最大電動(dòng)力，N。

根據(jù)電力系統(tǒng)短路故障分析的知識(shí)，，故兩相短路時(shí)的沖擊電流為）。發(fā)生兩相短路時(shí)，最大電動(dòng)力為

可見，兩相短路時(shí)的最大電動(dòng)力小于同一地點(diǎn)三相短路時(shí)的最大電動(dòng)力，所以，要用三相短路時(shí)的最大電動(dòng)力校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定。

3．考慮母線共振影響時(shí)對(duì)電動(dòng)力的修正

如果把導(dǎo)體看成是多垮的連續(xù)梁，則母線的一階固有振動(dòng)頻率為

式中 Nf——頻率系數(shù)；

L——跨距，m；

E——導(dǎo)體材料的彈性模量，Pa；

I——導(dǎo)體斷面二次矩，m4；

m——導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m。

Nf根據(jù)導(dǎo)體連續(xù)跨數(shù)和支撐方式?jīng)Q定，其值見表4-5。

當(dāng)一階固有振動(dòng)頻率f1在30～160Hz范圍內(nèi)時(shí)，因其接近電動(dòng)力的頻率（或倍頻）而產(chǎn)生共振，導(dǎo)致母線材料的應(yīng)力增加，此時(shí)用動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)β進(jìn)行修正，故考慮共振影響后的電動(dòng)力為

在工程計(jì)算中，可查電力工程手冊(cè)獲得動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)β，如圖4-26所示。

由圖4-26可見，固有頻率在中間范圍內(nèi)變化時(shí)，β＞1，動(dòng)態(tài)應(yīng)力較大；當(dāng)固有頻率較低時(shí)，β＜1；固有頻率較高時(shí)，β≈1。

對(duì)屋外配電裝置中的鋁管導(dǎo)體，取β=0.58。

為了避免導(dǎo)體發(fā)生危險(xiǎn)的共振，對(duì)于重要的導(dǎo)體，應(yīng)使其固有頻率在下述范圍以外：

（1）單條導(dǎo)體及一組中的各條導(dǎo)體：35～135Hz。

（2）多條導(dǎo)體及有引下線的單條導(dǎo)體：35～155Hz。

（3）槽形和管形導(dǎo)體：30～160Hz。

如果固有頻率在上述范圍以外，可取β=1。若在上述范圍內(nèi)，則電動(dòng)力用式（4-28）計(jì)算。