前言

一提到數學這個詞，大多數人頭腦里閃現的第一樣東西可能就是數，似乎數學就是關于數的學科。這種認識并不準確，因為數僅僅是數學家關心的一類對象，但這種對數學的自然反應卻折射出數對于數學的重要性。數，作為日常生活中出現的數量關系的度量，確實是數學最基本的概念。現代數學中的純粹數學、計算數學都是圍繞數的概念建立起來的。毫不夸張地說，數是數學的核心，是一種無處不在的力量，亦是鍛造大量稱之為數學的原材料。

然而對于什么是數，這樣一個看似非常簡單的問題，卻無法形成一個標準的答案。

在一開始，人們對數的認識僅限于計算個數，對數的了解限于用于計數的自然數。然而后來各種各樣的數擴充到這個大家庭中來了。如零、負數、無理數、實數……甚至對哪些有資格被稱為數，數是一種真實的存在，還是人的思維創造物，在不同的數學家眼中還存在著爭論。

并且，這種對數的概念的不斷擴充，在數學上也并非是一個一蹴而就的事。像許多數學概念那樣，事實上數的演進經歷了極其漫長、復雜的過程，或由于偶然，或由于需要，或由于稀奇，或由于探索的需求，或只是游刃于某個思維領域。而這種數的擴張也正是貫穿數學歷史中的一條明顯的紅線。

本書正是沿著這條數學發展歷史上的明線，在數的世界里做一番漫游，我們將去追溯歷史，去了解關于數的發展的有趣的事情。希望通過這番漫游，能夠把數學中的一個側面即“數”的內容盡可能通俗地、準確地傳達給一般讀者，使讀者對數這一概念有個完整的概括的印象。同時通過這番漫游，能了解：數學是什么？在數學的殿堂中有著什么樣的奇珍異寶？數學家是一些什么樣的人？在數學發展史上曾發生了哪些迷人的故事？數學的魅力何在？……等等有趣的事情。朋友們，你們可有興趣去了解這一切？

只要你有足夠的了解事物根由的好奇心，足夠的耐心與不多的數學知識，那么你從本書獲得的回味毫無疑問會遠遠超出任何一本武俠小說。閑話少說，來，讓我們一起踏上遨游數學海洋的小舟，去做一次豐富而有趣的航行吧！