2.2 空間權重矩陣

空間關系需要對應的方法進行量化，現有研究中，通常定義一個二元對稱空間權重矩陣 W來表達n個觀測對象空間的位置關系，其形式如下：

其中，w_ij刻畫的是地區i和j之間的空間相關。如何確定空間權重矩陣是進行空間計量回歸的前提和基礎，不同的空間權重矩陣對于空間回歸和空間結構影響也不一樣，這一點將在實證部分予以驗證。

從現有文獻來看，目前對空間權重矩陣的選擇主要分為預設矩陣和自動適配矩陣兩種。其中預設矩陣是應用最為廣泛的方法，主要是指根據具體的空間關系（如鄰近、距離等）事先將經濟變量之間的空間相關關系予以量化和確定，然后通過與經濟變量交互項的形式來進行空間計量模型回歸和參數估計等。而自動適配矩陣是近年來較新的使用方法，主要是指將空間權重矩陣的事先選擇問題轉化為變量選擇的問題，運用數據驅動的方法自動選擇出和模型最為適配的空間權重矩陣，從而減少了預設空間權重矩陣產生的誤設問題。

預設的空間權重主要有鄰近指標和距離指標兩大類。按照這兩種方法確定的W為二進制的鄰近空間權值矩陣，采用鄰近標準或距離標準，其目的是定義空間對象的相互鄰近關系，便于把地理信息系統數據庫中的有關屬性放到所研究的地理空間上來對比。除此之外，空間權重矩陣的選擇中，運用地理或者網絡關系直接確定空間權重矩陣，并且將空間權重矩陣作為外生變量的方法最為常見。除了鄰近指標、距離指標外，隨時間變動的空間權重矩陣以及其他創新性指標也是預設空間權重矩陣的主要形式。