模塊二 認識算盤

算盤與珠算是兩個不同的概念。算盤是按照一定規格構成的算珠系統，也是一種計算工具。而珠算是運用算盤進行加、減、乘、除及乘方、開方運算的過程或方法。學習珠算先要認識了解算盤。

一、算盤的結構

算盤呈長方形，由框、梁、檔、珠四個基本部分組成。改進后的算盤又增加了清盤器、計位點和墊腳等裝置（見圖1-1）。

框：是算盤的四周，也稱邊，分為上、下、左、右四邊。

梁：是算盤中間連接左、右邊框的一條橫木。它將算盤分為上、下兩部分。

檔：是穿過橫梁連接上、下邊框的細桿，用以串連算珠并表示數位。

珠：是串在檔上的珠子。它具有計數的作用。橫梁上面的珠叫上珠，一顆當五；橫梁下面的珠叫下珠，每顆當一。

清盤器：是連接在橫梁下面用以使算珠離梁的裝置。其操作按鈕裝在算盤上邊的左端。它主要用于提高清盤的速度。

記位點：是在梁上做出的記位標記，每隔三檔有一個記位點，并且點位于兩檔之間，主要是為記數和看數方便。

墊腳：安裝在算盤底面的左、右兩邊，共三個，作用是使算盤放置更穩定，能使算盤底面離開桌面，方便推拉算盤下面的計算資料，防止算珠被計算資料帶動，出現計算數值的錯誤。

算盤作為運算的工具，其質量的好壞直接影響計算的速度和效果，因此，應該選用優質紅木做框、梁、珠，選用細竹桿子做檔，以提高珠算的快、準水平。

二、算盤的種類

我國使用的算盤大致分為以下三類。

1.圓形七珠大算盤

這種算盤在我國早期使用，其上珠有兩顆，下珠有五顆。現在已經很少有人使用這種算盤了（見圖1-2）。

2.菱形中型算盤

這種算盤是在七珠大算盤的基礎上改進而來的，其算珠為菱形，上珠有一顆，下珠有四顆，其檔位也多，且框梁距縮短，并裝有清盤器和墊腳，是目前最受歡迎的一種算盤（見圖1-1）。

3.菱形小算盤

這種算盤流行于我國東北地區，與菱形中型算盤的形狀類似，只是算珠更小，框梁距更短，可以握在手里移動運算，且使用的是兩指撥珠法（見圖1-3）。

三、記數與看數

（一）記數

在算盤上記數時，以算珠表示數碼，以檔位表示位數，上珠一顆表示五，下珠一顆表示一，且當某檔上的算珠全部靠梁時表示九，全部離梁靠框時，表示零。在算盤上，每一檔代表一個數位，高位在左，低位在右，每差一檔，數碼相差十倍或十分之一。為了記數的方便，個位檔可選為緊靠記位點的左一檔，而在通常情況下，是選從右邊數第二個記位點左一檔為個位檔。在個位檔確定后，從個位檔向左數分別為是十位檔、百位檔、千位檔??；向右數分別為十分位檔、百分位檔、千分位檔??。

（二）看數

為了便于一眼看出多位數數值的大小，我國會計、統計上的記數采用了國際通用的三位分節制，即從個位數起三位作為一節，節與節之間用分節號（，）分開。這些分節號與算盤上的記位點相對應。

四、算盤的特點

（一）五升十進制

在運算時，把五顆下珠升做一個上珠的規則稱為五升制；把本檔十向左檔進一的規則，稱為十進制。既施行五升制又施行十進制的規則綜合稱為五升十進制。

中國傳統文化崇尚“五”，把五放在中心的地位，因此在十進制中采用“五升制”，這樣既方便運算，又符合數學原理，其作用很大，充分保證了準確和快速。

（二）二元示數

在算盤上撥珠靠梁表示一個數，而靠框的算珠同時表示另一個數，這種現象就叫二元示數。

二元示數為算盤所特有的功能，其他任何計算工具都沒有二元示數的功能。二元示數的突出優點有：（1）使本數與補數、加法與減法密切聯系，“左右逢源”；（2）用于刻畫對立統一的正、負數，自然天成，恰當而明顯地體現了相對論的思想與方法。